初中數(shù)學(xué)修訂版與實(shí)驗(yàn)版教材的比較分析

馬生蘭

2011年末，教育部正式頒發(fā)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》），并于2012年秋季開(kāi)始執(zhí)行.同年，通過(guò)審定的初中數(shù)學(xué)人教版、北師大版、華東師大版的修訂版教材出版.與實(shí)驗(yàn)稿課程標(biāo)準(zhǔn)相比，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在體例與結(jié)構(gòu)、前言與理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等方面均作了修改，著重突出德育的時(shí)代特征，強(qiáng)化能力培養(yǎng)的基本要求，反映現(xiàn)代社會(huì)的時(shí)代精神，切實(shí)控制課程的容量和難度.課程標(biāo)準(zhǔn)的這些變化，對(duì)今后時(shí)期課程標(biāo)準(zhǔn)的具體落實(shí)提出了新的要求.

數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源.具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的基本物化形式，是學(xué)生學(xué)、教師教數(shù)學(xué)的基本藍(lán)本，是連結(jié)“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)”與“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的重要橋梁.因此，數(shù)學(xué)教材必須體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的理念與目標(biāo)，并以恰當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來(lái).與以前的實(shí)驗(yàn)版教材相比，修訂版教材均進(jìn)行了一些調(diào)整，更趨合理恰當(dāng).本文就2013年7月版、2006年5月版的北師大版八年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材（分別簡(jiǎn)稱修訂版、實(shí)驗(yàn)版）做一些比較，期望引發(fā)讀者更多的思考.

1 幾個(gè)不變

1.1 主體內(nèi)容不變

修訂版教材共有7章，外加綜合與實(shí)踐（共3個(gè)）和總復(fù)習(xí)，主體內(nèi)容“勾股定理”、“實(shí)數(shù)”、“位置與坐標(biāo)”、“一次函數(shù)”、“二元一次方程組”、“數(shù)據(jù)的分析”等6章繼續(xù)保留，除刪去了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”、“四邊形性質(zhì)探索”兩章和1個(gè)課題學(xué)習(xí)，增加了“平行線的證明”，更改了部分章節(jié)的名稱，精簡(jiǎn)了部分少數(shù)內(nèi)容外，其他內(nèi)容基本沒(méi)變.這些變化，主要是更好地去落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，更符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征.

1.2 主體章節(jié)順序不變

修訂版主體章節(jié)的順序保持不變，繼續(xù)保留實(shí)驗(yàn)版教材6章內(nèi)容，只是更改了一些節(jié)的名稱，使之更加規(guī)范，符合《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的理念與要求.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)版教材的多年實(shí)踐，教材章節(jié)的順序無(wú)論是認(rèn)識(shí)順序，還是邏輯順序，都比較符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，因此，繼續(xù)保留，合情合理.

1.3 習(xí)題設(shè)置的欄目不變

修訂版教材的習(xí)題設(shè)計(jì)科學(xué)合理，保留了實(shí)驗(yàn)版教材大部分的習(xí)題，仍然按照“知識(shí)技能—數(shù)學(xué)理解—問(wèn)題解決—聯(lián)系拓廣”的層級(jí)排列，層次分明，功能明確，立足學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，關(guān)注學(xué)生的差異性，同時(shí)不斷促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展.2 主要變化

2.1 教材形式之變

修訂版教材一改過(guò)去的小開(kāi)本，采用人教版、華師大版等教材的大開(kāi)本，更加大氣，增加了學(xué)生閱讀教材的可視性.另外，修訂版教材色彩比較淡雅，沒(méi)有以前那么絢麗，但是層次清晰，重點(diǎn)突出，對(duì)需要注意的地方用恰當(dāng)?shù)谋尘吧珌?lái)突出，調(diào)動(dòng)了學(xué)生閱讀的視覺(jué)，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

2.2 “走進(jìn)數(shù)學(xué)新天地”之變

修訂版教材在“走進(jìn)數(shù)學(xué)新天地”中首先回顧了七年級(jí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后給出本書所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，最后提出如何利用教材學(xué)好數(shù)學(xué)的建議.其中，也做了一些調(diào)整.在回顧七年級(jí)的內(nèi)容時(shí)一些能力要求性的詞語(yǔ)變了，這是由于七年級(jí)教材的變化所致；在介紹本學(xué)期所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容時(shí)，全面簡(jiǎn)潔，使得學(xué)生從宏觀上了解學(xué)習(xí)的內(nèi)容和知識(shí)的結(jié)構(gòu)；最后，編者建議學(xué)生使用計(jì)算器等現(xiàn)代信息技術(shù)工具，并且舉出一個(gè)學(xué)生熟知的“手機(jī)資費(fèi)套餐”生活實(shí)例，明確提出自主探究、合作學(xué)習(xí)，增添了教材的可讀性、可用性、趣味性，引發(fā)學(xué)生的更多思考.

2.3 章節(jié)數(shù)之變

修訂版教材共有7章，主體內(nèi)容勾股定理等6章繼續(xù)保留，另外，修訂版刪去了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”、“四邊形性質(zhì)探索”兩章和課題學(xué)習(xí)，增加了“平行線的證明”和3個(gè)“綜合與實(shí)踐”.其中，本冊(cè)單獨(dú)設(shè)置了3個(gè)“綜合與實(shí)踐”，而實(shí)驗(yàn)版教材只安排了1個(gè)屬于“綜合與實(shí)踐”的“課題學(xué)習(xí)”.這是一個(gè)非常重要的變化，實(shí)驗(yàn)版教材每?jī)?cè)都會(huì)安排1或2個(gè)課題學(xué)習(xí)，而修訂版教材明確設(shè)置“綜合與實(shí)踐”，并且安排了3個(gè)，其原因在于“綜合與實(shí)踐”是四大教學(xué)內(nèi)容中的重要內(nèi)容，是《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的一個(gè)特色，反映了課程改革的要求.

2.4 章節(jié)名稱之變

修訂版更改了一些章節(jié)的名稱，使之與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》一致.一是更改實(shí)驗(yàn)版教材兩章的名稱，將實(shí)驗(yàn)版第五章“位置的坐標(biāo)”改為“位置與坐標(biāo)”，將第八章“數(shù)據(jù)的代表”改為“數(shù)據(jù)的分析”；二是更改實(shí)驗(yàn)版部分節(jié)的名稱，如將第一章第2節(jié)由“螞蟻怎樣走最近”改為“勾股定理的應(yīng)用”，將第二章第4節(jié)由“公園有多寬”改為“估算”.這樣更加規(guī)范，與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》更加吻合.

2.5 學(xué)習(xí)目標(biāo)之變

與實(shí)驗(yàn)版教材不同，修訂版教材在每章導(dǎo)讀的右下角都安排了本章的學(xué)習(xí)目標(biāo).學(xué)習(xí)目標(biāo)嚴(yán)格依照《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，從四維目標(biāo)細(xì)化處理，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度與價(jià)值觀.學(xué)習(xí)目標(biāo)的明確化、清晰化，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)明晰學(xué)習(xí)方向，也促進(jìn)教師在使用教材教學(xué)時(shí)更加明確教學(xué)目標(biāo).

2.6 部分史料之變

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套數(shù)學(xué)教材中.教材實(shí)時(shí)地介紹相關(guān)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)史，有利于幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.修訂版教材繼續(xù)保留了多數(shù)的數(shù)學(xué)史料，同時(shí)也刪除、整合了一些史料，并且調(diào)整了部分史料的位置.

例如在“勾股定理”這一章里，刪除了實(shí)驗(yàn)版教材正文中數(shù)學(xué)家趙爽“弦圖”的介紹，刪除了讀一讀中的“勾股數(shù)組與費(fèi)馬大定理”，并整合了實(shí)驗(yàn)版教材中的讀一讀中“勾股世界”、“青朱出入圖”和習(xí)題中“達(dá)·芬奇證法”，統(tǒng)一編為“漫談勾股世界”.

2.7 題目之變

通過(guò)比較兩個(gè)版本的教材，筆者發(fā)現(xiàn)教材中習(xí)題、復(fù)習(xí)題在基本保持不變的情況下，部分題目發(fā)生了一些變化.編寫者對(duì)原來(lái)的題目進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、刪除、增添，使得題目都能夠更好地發(fā)揮作用.endprint

2.71 調(diào)整位置

（1）習(xí)題次序的改變

如實(shí)驗(yàn)版教材總復(fù)習(xí)的第13題，在修訂版教材中躍升至第9題，其原因在于教材按照所學(xué)知識(shí)的先后順序安排習(xí)題的次序，由于修訂版教材刪去了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”、“四邊形性質(zhì)探索”兩章，“位置與坐標(biāo)”一章提前學(xué)習(xí).

（2）習(xí)題歸屬欄目的改變

如第六章習(xí)題63中的第1題，由原來(lái)所在的欄目“問(wèn)題解決”調(diào)整到“知識(shí)技能”，原因在于此題放在“問(wèn)題解決”中顯得有些拔高，其本身更適合去檢測(cè)鞏固學(xué)生的知識(shí)與技能.類似再如第四章復(fù)習(xí)題“數(shù)學(xué)理解”中的第9題，由原來(lái)所在的欄目“問(wèn)題解決”前置而來(lái).

2.72 刪繁減難

實(shí)驗(yàn)版教材有些習(xí)題過(guò)于復(fù)雜、拔高，同時(shí)也是沒(méi)有必要的，修訂版刪去了這些偏、繁、難的題目.如實(shí)驗(yàn)版教材習(xí)題73的第4題，該題是三元一次方程，雖然可以通過(guò)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容解答，但是考慮到三元一次方程作為選修內(nèi)容（在后面也會(huì)學(xué)習(xí)），也基于減負(fù)提質(zhì)的精神，刪除了此題，更改為一道二元一次方程的思考題，十分恰當(dāng).

2.73 增添新題

為了鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果、發(fā)展學(xué)生能力的需要，修訂版教材增添了一些新題，如在習(xí)題22數(shù)學(xué)理解中增加了判斷題，這些判斷題都是基本概念題，一方面檢測(cè)學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)概念的理解，另一方面加深學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)概念的掌握.

另外，為了增強(qiáng)教材的趣味性和人文內(nèi)涵，修訂版教材還增加了一些數(shù)學(xué)史背景的題目.如在“應(yīng)用二元一次方程——雞兔同籠”的習(xí)題54中增加了1個(gè)《孫子算經(jīng)》背景和1個(gè)《九章算術(shù)》背景的題目，這樣能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

2.8 回顧與思考之變

修訂版教材每章的最后都有一個(gè)小結(jié)性的回顧與思考，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)總結(jié)本章的學(xué)習(xí)的內(nèi)容.除教材新增內(nèi)容外，每章的回顧與思考基本保持不變，只是在最后增加了“梳理本章內(nèi)容，用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章知識(shí)結(jié)構(gòu)，并與同伴進(jìn)行交流”.這句話的加入，旨在引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)、交流、合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好良好的知識(shí)、能力和素質(zhì)基礎(chǔ)，凸顯了教材編寫者對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的深入理解和準(zhǔn)確把握.

2.9 數(shù)學(xué)能力的要求提高

除新增章節(jié)外，修訂版教材基本保留了與實(shí)驗(yàn)版教材相同章節(jié)的例題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題，也增加了一些新題.這些題目多具有一定的背景，如數(shù)學(xué)史背景、現(xiàn)實(shí)生活背景等，考查學(xué)生面對(duì)新情景問(wèn)題，分析問(wèn)題、選擇相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.如第二章復(fù)習(xí)題第22題，該題的背景是歷史上有名的海倫公式、秦九韶公式，具有一定的文化內(nèi)涵.又如第六章復(fù)習(xí)題第12題等.由于原來(lái)的題目來(lái)源廣泛，新穎靈活，再加上這些新增加的試題，凸顯出新教材對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力要求的提高.

2.10 數(shù)學(xué)思想方法顯性化

數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的精髓和靈魂，是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力聯(lián)系起來(lái)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力.修訂版教材的一個(gè)突出特點(diǎn)就是把數(shù)學(xué)思想方法擺在“桌面”上，使其顯性化.例如在“實(shí)數(shù)”的學(xué)習(xí)目標(biāo)中明確提到類比思想；在“位置的確定”、“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)目標(biāo)中明確提到數(shù)形結(jié)合思想；消元思想、模型思想在“二元一次方程組”的學(xué)習(xí)目標(biāo)中明確提到，并且§57給出了待定系數(shù)法的定義等.這些變化突出體現(xiàn)了修訂版教材對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視，從而使得教材在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值與意義，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)思想方法.

2.11 更加突出過(guò)程

修訂版教材從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征出發(fā)，在知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程中，一改實(shí)驗(yàn)版“只問(wèn)不答”的情況，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，并且給出解決步驟，做好銜接、過(guò)渡，從而層層遞進(jìn)，增強(qiáng)了知識(shí)前后的連貫性，體現(xiàn)了教材“以人為本”的理念.如在修訂版教材“§53應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠”引出問(wèn)題后給出了解答過(guò)程（實(shí)驗(yàn)版教材只提出問(wèn)題，沒(méi)有解答），便于學(xué)生的理解和掌握，也為后面的例題做了一定的鋪墊.

修訂版教材“§32平面直角坐標(biāo)系”一節(jié)中通過(guò)帶有數(shù)學(xué)方格旅游示意圖，引導(dǎo)學(xué)生在“做一做”中分2步去做數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步去感知平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而理解并掌握其定義.而實(shí)驗(yàn)版教材則顯得坡度有些大，很不自然，讓學(xué)生不容易很好地接受.通過(guò)直觀的示意圖，真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有效地緩解了學(xué)生對(duì)概念及其意義理解的難度，也使得學(xué)生在做數(shù)學(xué)中感受到數(shù)學(xué)趣味性.endprint