汶川地震斷裂帶粒度分布特征:對地震碎裂機(jī)制的約束

陳建業(yè) 楊曉松

(中國地震局地質(zhì)研究所，地震動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100029)

0 引言

研究斷層巖的粒度分布特征對理解斷層的透水性(Shepherd，1989;Wibberley et al.，2003;Agosta et al.，2006)、摩擦性質(zhì)(Mair et al.，2002)、粘 －蠕滑機(jī)制(Wang et al.，1993;王華林等，1996;Morgan et al.，1999)、地震碎裂過程(Sammis，1986;Zhao et al.，1990;Hooke et al.，1995;Hattori et al.，1999)以及地震能的分配(Yoshioka，1986;Wilson et al.，2005;Ma et al.，2006)具有重要啟示。

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為斷層巖的粒度分布具有自相似性特征(Sammis et al.，1986)，即其分布沒有特征尺度(Turcotte，1992)，因此，通過對有限尺度內(nèi)粒度分布規(guī)律的研究(傳統(tǒng)上選擇63μm以上的顆粒進(jìn)行分析)可以揭示其整體特征。然而近年來精細(xì)的研究顯示，斷層巖的粒度分布特征有可能隨著觀測尺度不同而發(fā)生變化(胡道功等，2000;Amitrano et al.，2002;Wilson et al.，2005;Heilbronner et al.，2006;Billi，2007;Keulen et al.，2007)。因此，有必要在更寬的范圍內(nèi)檢驗斷層巖粒度分布規(guī)律的認(rèn)識。

針對斷層巖所開展的粒度分布研究主要基于2種方法:1)在顯微鏡下對巖石薄片進(jìn)行不同放大倍數(shù)的觀察與測量(Blenkinsop，1991);2)篩分－稱重法(Storti et al.，2003)。顯微鏡下分析限于二維尺度，通常用于膠結(jié)的斷層巖。篩分－稱重法適用于粒徑較大且未交結(jié)的樣品，其分析結(jié)果能很好地揭示粒度分布特征，并且測量方法成熟、精度很高。但對粉砂－泥級顆粒，該方法的統(tǒng)計精度明顯下降。近年來，激光衍射方法被引入到斷層巖的粒度分析中(Amitrano et al.，2002;Reches et al.，2005;Wilson et al.，2005)，從而提高了 μm 級粒度顆粒的分析精度。由于斷層巖所含顆粒的粒徑變化極大，無論哪一種單一的測量方法都難以覆蓋其粒度分布范圍。為此，作者首次嘗試將篩分－稱重和激光粒度分析這2種粒度測量方法結(jié)合起來對斷層巖粒度進(jìn)行分析，使得測量粒徑的跨度達(dá)到5個數(shù)量級。在樣品的選擇上，以往的研究多數(shù)僅局限于斷層泥，而作者系統(tǒng)開展跨斷層剖面的粒度測量與對比，從而揭示出斷層帶粒度分布的特征。在上述研究的基礎(chǔ)上，對汶川大地震的碎裂機(jī)制和地震破裂能以及流體遷移等問題進(jìn)行了探討。

1 地質(zhì)背景

粒度分析樣品取自映秀－北川地震斷裂帶的2條跨斷裂剖面，擂鼓鎮(zhèn)趙家溝(ZJG)剖面和平溪村(PX)剖面。趙家溝剖面(圖1a)斷層地表出露寬度約5m，斷層傾向340°，傾角∠64°～78°;上盤為志留系灰?guī)r，下盤為三疊系層狀粉砂巖;斷層剖面由兩側(cè)向中心依次為含裂隙原巖、碎裂巖或碎裂角礫巖、壓碎角礫巖和斷層泥(斷層巖的具體分類標(biāo)準(zhǔn)參照Sibson(1977)和車籠鋪斷裂深鉆巖心的研究)，壓碎角礫巖和斷層泥構(gòu)成斷層帶的核部。該處斷層泥淺灰色、質(zhì)軟且致密，出露厚1.5～2.0cm，在剖面上連續(xù)延伸并可以追蹤到地表位錯。平溪村剖面(圖1b)斷層地表出露寬度約9m;斷層傾向145°，傾角∠65°～71°，斷層面在近地表輕微反轉(zhuǎn);上盤為寒武－奧陶系灰?guī)r、白云巖，下盤為志留系炭質(zhì)頁巖及細(xì)砂巖;斷層剖面由西向東依次為破裂角礫巖、黑－灰色相間斷層泥、灰黑色斷層泥、黃色斷層泥、壓碎角礫巖、碎裂角礫巖、破裂角礫巖和含裂隙圍巖;斷層帶核部寬約70cm，位于中心厚1.5～2.5cm的灰黑色斷層泥，新鮮、質(zhì)軟且致密。兩剖面中間出露的斷層泥均分布于汶川地震斷層滑動面上。不同斷層巖的顯微構(gòu)造及之間的接觸關(guān)系，請參考Chen等(2013)。需要指出的是兩剖面均不是在汶川地震中新產(chǎn)生的，因此除新鮮斷層泥外，斷層巖大多繼承于老的構(gòu)造活動。這一點(diǎn)剖面上出現(xiàn)的多期次脈體活動，膠結(jié)的角礫巖以及黏土礦物的廣泛發(fā)育都可很好地證明。

2 采樣及測量方法

沿上述2條跨斷層剖面分別取了7個樣品(圖1)。采樣前，去掉剖面表面20～40cm的浮土層。樣品預(yù)處理流程為，首先用酒精作分散液浸泡樣品1周，之后加入適量雙氧水并加熱至45℃以去除炭質(zhì)，最后在50℃下烘干樣品。對預(yù)處理好的樣品進(jìn)行粒度分析。首先采用篩分－稱重法對樣品進(jìn)行分析，樣品依次經(jīng)過16mm至63μm孔徑(按1/2分級，共9級)的篩子過篩，并稱量相鄰孔徑區(qū)間內(nèi)粉末的質(zhì)量(精度0.01g)。假定顆粒為近球狀(Hooke et al.，1995)，密度取2.67g/m3，計算不同粒徑區(qū)間內(nèi)的顆粒數(shù)目。顆粒數(shù)目＜10時，以實(shí)際數(shù)目為準(zhǔn)。

圖1 映秀－北川地震斷裂帶趙家溝(a)和平溪村(b)剖面圖及采樣位置Fig.1 Zhaojiagou and Pingxi exposures on the Yingxiu-Beichuan Fault and sampling locations.

對粒徑＜63μm的顆粒采用激光粒度分析(MS2000分析儀)。激光粒度測試流程參考了Storti等(2003)和Wilson等(2005)的工作。測試前將約20mg粉末樣品加入到25ml分散劑(1%六偏磷酸鈉去離子水溶液)中，進(jìn)行10min的低功率(20W)超聲分散;之后將其加入到內(nèi)置125ml溶劑的分析容器中進(jìn)行激光粒度測試。分析儀的工作條件為:遮光度6.02%;分散劑(水)折射率1.33;單個樣品的分析時間通常為5min，進(jìn)行8次采樣，直到分析結(jié)果達(dá)到穩(wěn)定為止。為了檢驗粒度分析的可靠性，重復(fù)測試了部分樣品。

3 測量結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 測量結(jié)果

圖2 汶川地震斷層巖粒度分析結(jié)果(d≥63μm)Fig.2 Particle size distribution of the Wenchuan earthquake fault rocks(d≥63μm).

篩分－稱重法得到粒徑＞63μm顆粒的分布。圖2給出了代表性樣品的分析結(jié)果。對實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行l(wèi)og(Nd)=－D·log(d)+A擬合(d為顆粒粒徑，Nd為相應(yīng)粒徑的顆粒數(shù)，D為分形維數(shù))。具體結(jié)果列于表1。結(jié)果顯示，各種斷層巖在63μm至16mm粒徑區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)良好的對數(shù)線性特征，其分形維數(shù)(D)在2.46～3.48之間。其中，碎裂角礫巖、壓碎角礫巖和斷層泥的分形維數(shù)分別為2.46～2.75、2.64～3.33和3.00～3.48(圖2a～f)。斷層巖的粒徑累計質(zhì)量百分?jǐn)?shù)顯示，碎裂角礫巖中約有50%顆粒的粒徑d＞3mm，而d＜63μm的顆粒僅占總質(zhì)量的5%左右;與此相反，斷層泥中僅有約4%質(zhì)量的粒徑d＞3mm，而d＜63μm的顆粒質(zhì)量 ＞20%;壓碎角礫巖的粒徑累計質(zhì)量分布居于二者之間(圖2g，h)。

對于粒徑分布于＜63μm的顆粒采用激光粒度分析方法進(jìn)行測量(測量下限為100nm)。為保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，僅截取300nm至63μm的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算。分析結(jié)果顯示，斷層泥與角礫巖中粒徑為0.3～63μm顆粒的體積分布函數(shù)的特征區(qū)別明顯(圖3a，d)。前者出現(xiàn)＜4μm的峰值頻率，其峰值頻率對應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)高達(dá)4%;后者的體積分?jǐn)?shù)集中在＞10μm的部分。

圖3 汶川地震斷層巖激光粒度分析結(jié)果(d＜63μm)Fig.3 Particle size distribution results by laser analysis on the Wenchuan earthquake fault rocks(d ＜63μm).

3.2 數(shù)據(jù)分析

將0.3～60μm粒徑范圍按對數(shù)劃分為40個亞區(qū)間并分別計算各亞區(qū)間內(nèi)的顆粒數(shù)。計算結(jié)果顯示，在0.3～60μm粒徑范圍內(nèi)無法用統(tǒng)一的log(Nd)=－D·log(d)+A公式來描述汶川地震斷層巖的粒徑分布特征，但其粒徑分段遵循上述公式，及顆粒在雙對數(shù)顆粒數(shù)－粒徑圖上分別沿2條斜率不同的直線分布。為得到可靠的符合冪次分布的粒徑區(qū)間及其分形維數(shù)，對冪次擬合結(jié)果進(jìn)行RMS0.01檢測。考察粒徑區(qū)間di～dj，如果其冪次擬合的RMS(剩余均方)＜0.01，則di～dj從屬于同一冪次分布區(qū)間;進(jìn)一步擴(kuò)大粒徑考察區(qū)間，重新進(jìn)行擬合和檢測，直到RMS≥0.01，由此確定出符合冪次分布的粒徑區(qū)間并計算其所對應(yīng)的分形維數(shù)。RMS0.01檢測結(jié)果表明，在0.3～63μm粒徑區(qū)間里存在0.3～1μm和4～55μm 2個粒徑亞區(qū)間，這2個亞區(qū)間的顆粒分別滿足log(Nd)=－D·log(d)+A規(guī)律(圖3b、c、e和f，圖4)。2條粒徑分布直線大約在1～2μm處發(fā)生轉(zhuǎn)折(樣品ZJG09－9－10除外)，其轉(zhuǎn)折處對應(yīng)的粒徑定義為臨界粒徑(dc)(表1)。

圖4 趙家溝(a)和平溪村(b)剖面新鮮斷層泥粒度分布特征Fig.4 Particle size distribution of fault gouge samples from(a)Zhaojiagou and(b)Pingxi exposures.

表1 汶川地震斷層巖粒度分布分析結(jié)果Table1 Particle size distribution results of Wenchuan earthquake fault rocks

兩剖面的斷層泥均顯示出粒徑分布規(guī)律的分段性，即存在臨界粒徑(dc)，大于和小于dc的顆粒所遵循的粒徑分布規(guī)律不同，所具有的分形維數(shù)有顯著的差異。D＜2，D4～55分別代表利用粒徑為＜2μm和4～55μm的顆粒計算出的分形維數(shù)。

為便于分析及表述斷層巖在0.3～16mm區(qū)間的粒度分布特征，本文定義了局部分形維數(shù)，D＞63、D4～55和 D＜2(分別代表利用粒徑 ＞63μm、4～55μm 及 ＜2μm 的顆粒計算結(jié)果)。局部分形維數(shù)具有如下基本特征:1)各類斷層巖的D＞63和D4～55基本一致，表明在4～55μm及63μm至16mm粒徑范圍(粒徑跨度達(dá)4～5個數(shù)量級)內(nèi)可以用同一個分形維數(shù)來表述顆粒粒徑的分布特征。由于分布于4～55μm及63μm至16mm范圍內(nèi)的顆粒占有斷層巖95%的質(zhì)量，因此D＞63和D4～55表征了斷層巖絕大部分質(zhì)量的粒度分布特性。2)D＞63和(或)D4～55與斷層巖類型有密切的關(guān)聯(lián)，即斷層泥的平均D＞63和D4～55最大，均具有超維數(shù)特性(D＞3.0)，壓碎角礫巖的平均D＞63和D4～55次之，碎裂角礫巖的平均D＞63和D4～55最小(圖5)。3)粒徑分布于0.3～1μm區(qū)間的分形維數(shù)特征(對數(shù)線性關(guān)系)并不明確。為了方便討論，這里仍然對其進(jìn)行擬合并提取其分形維數(shù)。結(jié)果顯示該區(qū)間的顆粒的分形維數(shù)D＜2為1.7～2.1，并且其值與斷層巖類型不存在相關(guān)關(guān)系(圖5)。

圖5 趙家溝(a)和平溪村(b)剖面斷層巖粒度分形維數(shù)隨粒度變化圖Fig.5 Variation in D-values as a function of particle size for fault rocks collected from(a)Zhaojiagou and(b)Pingxi exposures.

4 討論

4.1 粒度分析方法的討論

目前單一的粒度分析方法所能夠精確測量粒徑的跨度僅有1～3個數(shù)量級。本文首次將篩分－稱重和激光粒度2種粒度分析法結(jié)合在一起，使得粒度分析的空間尺度提高到5個數(shù)量級，對14個樣品的分析結(jié)果顯示，2種分析方法可以較好地銜接。由于有效地擴(kuò)大了粒度分析空間，從而揭示出斷層巖粒度分布更豐富的特征。

4.2 汶川地震斷層帶粒度分布特征及碎裂機(jī)制

粒度分形維數(shù)是斷層巖的重要特征之一。橫跨汶川地震斷裂帶，斷層巖粒徑＞2μm顆粒(占斷層巖質(zhì)量的95%以上)的粒度分形維數(shù)呈現(xiàn)倒“V”字形特征(圖6)。分布于斷層帶中心的斷層泥分形維數(shù)最高，接近3.5;其核部的分形維數(shù)約為3.0;而破碎帶邊緣角礫巖的分形維數(shù)為2.45～2.78，平均為2.6?！敖噜彙崩碚?Sammis et al.，1987)認(rèn)為斷層巖在壓碎破裂過程中，粒徑相近的相鄰顆粒將優(yōu)先破裂，形成具有約2.6的理論分形維數(shù)。當(dāng)破裂進(jìn)一步發(fā)展，應(yīng)變趨向局域化并形成窄的滑動剪切帶?；瑒蛹羟袔У男纬纱龠M(jìn)了斷層滑動弱化，而斷層滑動弱化將進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)變局域化過程。如此自催化過程導(dǎo)致了斷層巖的高度剪切磨碎(Morgan et al.，1999)，并最終形成分形維數(shù)高于2.6的剪切磨碎帶(Marone et al.，1989;Turcotte，1992;Storti et al.，2003)。汶川地震斷裂滑動帶上的斷層泥的粒度分布具有超維數(shù)特征(D＞3)。該現(xiàn)象普遍見于其他大地震斷層泥(Blenkinsop，1991;Ma et al.，2006;Keulen et al.，2007)。目前有關(guān)超維數(shù)特征的解釋主要有2種觀點(diǎn)，其一是大顆粒選擇性破裂(Blenkinsop，1991;Morgan et al.，1999);其二為顆粒在剪切旋轉(zhuǎn)過程中的磨碎導(dǎo)致小顆粒優(yōu)先增加(Hooke et al.，1995;Storti et al.，2003)。

圖6 趙家溝(a)和平溪村(b)剖面跨斷層粒度分布特征Fig.6 Variations in D-values across the fault zone for(a)Zhaojiagou and(b)Pingxi exposures.

斷層巖粒度的冪次分布曲線在dc處上下發(fā)生轉(zhuǎn)折，對應(yīng)的分形維數(shù)也發(fā)生了巨大的變化。研究表明，一些礦物存在磨碎作用的粒徑下限(簡稱磨碎粒徑下限)，例如石英和方解石的磨碎粒徑下限分別為0.9～1.2μm和2.2μm(Prasher，1987;Keulen et al.，2007)。當(dāng)?shù)V物顆粒被磨碎至粒徑下限時，由于其晶格缺陷密度變小導(dǎo)致顆粒強(qiáng)度明顯增大，從而抑制了礦物顆粒被進(jìn)一步磨碎(Mitra，1978;皇甫崗等，1990)。本文研究所涉及的斷層巖之礦物成分主要為石英、方解石及黏土礦物，而所得到的dc為0.95～1.90μm(表1)。由此推斷，石英和方解石磨碎粒徑下限致使該斷層巖表現(xiàn)出宏觀的臨界粒徑特征。對于粒徑小于dc的顆粒的形成原因目前尚不清楚，普遍認(rèn)為其粒徑細(xì)化過程涉及其他機(jī)制(Reches et al.，2005;Dor et al.，2006)。

總之，地震斷層巖的粒度分形維數(shù)從一個側(cè)面揭示了其破裂機(jī)制的復(fù)雜性。汶川地震斷裂帶的分形維數(shù)從邊緣的2.6到中心的3.5，可能反映了斷層帶不同部位的破裂方式存在差異。汶川地震斷層滑動帶上的斷層巖之粒度冪次分布曲線在dc上下發(fā)生的轉(zhuǎn)折表明，該斷層巖(斷層角礫巖和斷層泥)的粒度分布不具有自相似性，暗示該斷層巖的形成是多種機(jī)制共同作用的結(jié)果。深入細(xì)致地研究斷層巖粒度分布規(guī)律及其礦物細(xì)?；瘷C(jī)制對于認(rèn)識地震斷層破裂作用和地震能量分配有重要的啟示。

4.3 汶川地震破裂能

如上所述，汶川地震斷層滑動帶上的斷層泥的粒度分布存在臨界粒徑 dc(0.95～1.90μm)，即粒徑＞4μm顆粒，其粒度分布遵循超維數(shù)特征(分形維數(shù)約為3.4)，而小于dc的顆粒，其分形維數(shù)為1.7～2.1。這表明從嚴(yán)格的意義上說，該斷層泥的粒度分布并不具有自相似性。因此，在求解單位體積內(nèi)斷層泥的顆粒數(shù)目須分段按照其相應(yīng)的維數(shù)來計算。根據(jù)2個地震斷裂帶剖面的研究結(jié)果，計算中取主滑動帶斷層泥厚度為2cm，參與計算的顆粒的粒徑為0.1μm至10mm。依據(jù)斷層泥的礦物組成，估算出其特征破裂能 Gc約為1Jm－2(Scholz，2002)。最終得到斷層滑移帶上斷層泥的單位表面破裂能(Es)為

其中:λ為顆粒的粗糙度(取值為6.6，Wilson et al.，2005)，SFSZ為斷層滑移帶單位面積(厚度2cm)斷層泥內(nèi)的所有顆粒的總表面積(m2)。

由此，估算出汶川地震斷層滑移帶上的斷層泥的單位表面破裂能為0.63MJ/m2。需要說明的是，盡管斷層泥中粒徑大于dc的顆粒質(zhì)量占斷層泥總質(zhì)量的95%以上，但對Es貢獻(xiàn)的68%卻來自其粒徑小于dc的顆粒。本文對Es的估值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于Ma等(2006)對臺灣集集地震的Es=4.3MJ/m2估計。估算Es出現(xiàn)顯著差異的主要原因在于汶川和集集地震斷層泥所遵循的粒度分布規(guī)律不同。數(shù)據(jù)顯示集集地震斷層泥粒度分布并不存在臨界粒徑dc(d＞50nm)，即斷層泥中粒徑＞50nm的顆粒均符合3.3分形維數(shù)的粒徑分布規(guī)律(Ma et al.，2006)。如果不考慮汶川地震斷層泥所具有的非自相似性特征，即假設(shè)在0.1μm至10mm粒徑范圍內(nèi)其分形維數(shù)為3.4，對顆粒數(shù)目進(jìn)行計算，則計算出的Es為4.0MJ/m2，可與Ma等(2006)估算結(jié)果對比。由此可見，細(xì)致地研究斷層巖的粒度分布規(guī)律和機(jī)制對于地震破裂能的計算和地震能量分配的認(rèn)識至關(guān)重要。

5 結(jié)論

本文首次綜合了篩分－稱重和激光粒度2種粒度分析方法，將粒度分析尺度擴(kuò)大到5個數(shù)量級。拓寬粒徑分析范圍(尺度)能更準(zhǔn)確地揭示斷層巖粒度分布的變化規(guī)律。對汶川地震斷層巖進(jìn)行了系統(tǒng)的粒度分析，得到如下認(rèn)識:

汶川地震斷層巖的粒度分形維數(shù)在橫跨斷層剖面上呈現(xiàn)“倒V”型特征。破碎帶邊緣的角礫巖的平均分形維數(shù)為2.6，斷層核部為3.0，新鮮斷層泥最高(約為3.5)。粒度分形維數(shù)的變化可能反映出形成各種斷層巖的機(jī)制不盡相同，但存在關(guān)聯(lián)，即由“近相鄰”破壞到“高度剪切導(dǎo)致顆粒磨碎”的變化。

汶川地震斷層滑動帶上的斷層巖普遍不具有自相似性，粒度分布存在臨界粒徑，為0.95～1.90μm;斷層泥(2cm厚)之單位表面破裂能為0.63MJ/m2，遠(yuǎn)低于前人的估計。該結(jié)果暗示在地震能量分配中，破裂能所占比例可能很小。

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