《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

張艷君

教學(xué)目標(biāo)

1.理解成正比例的量和正比例關(guān)系的意義。

2.能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)初步判斷兩個(gè)量是否成正比例。

3.滲透函數(shù)的初步思想。

教學(xué)重點(diǎn)

理解正比例的意義并能正確判斷。

教學(xué)難點(diǎn)

理解“相關(guān)聯(lián)的量”和“相對(duì)應(yīng)的數(shù)”等術(shù)語。

教學(xué)方法

多媒體演示；小組合作學(xué)習(xí)；自主探究。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知

1.已知體積和高度，怎樣求底面積？

2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

4.已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？

二、體驗(yàn)合作，自主探究

師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們來進(jìn)一步探知這些數(shù)量關(guān)系的特征。（板書課題：正反比例的意義）

1.師：看到課題，你想學(xué)會(huì)些什么？

2.探究正比例的意義

①拿一個(gè)圓柱形的杯子，往里面倒水，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)水的高度和體積的變化關(guān)系。

（課件出示例1）

②小組合作討論：a.水的體積和高度有關(guān)系嗎？b.水的體積是怎樣隨著高度變化的？c.相對(duì)應(yīng)的體積和高的比值是多少？這個(gè)比值表示什么？

學(xué)生討論后反饋：高度增加，體積也隨著增加；高度減小，體積也隨著減小。

小結(jié)：高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，高度變化，體積也隨著變化；體積和對(duì)應(yīng)高的比值總是一定的。

③內(nèi)化過程，加深理解正比例的意義。

出示圖表：早晨7：10何佳同學(xué)走在上學(xué)的路上。

討論下面的問題：①表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？②仔細(xì)觀察：路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的？③相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？

師引導(dǎo)學(xué)生理解以上問題，之后引出以下問題：觀察以上兩例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的地方嗎？

生討論后小結(jié)：①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相同。③相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的。

小結(jié)正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

三、拓展延伸、鞏固新知

1.議一議：人的身高和體重成正比例嗎？為什么？

2.你對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？

3.一臺(tái)碾米機(jī)碾米的情況如下表：

碾米機(jī)的碾米數(shù)量和工作時(shí)間成正比例嗎？為什么？

4.完成課本中的“做一做”。

四、總結(jié)質(zhì)疑

師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？

【課后反思】

在課堂教學(xué)中，教師可以通過聯(lián)系生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生理解什么是成正比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。對(duì)探究的過程教師不必做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，而應(yīng)提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作交流，在這一過程中獲得成功的體驗(yàn)。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，使其形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。還應(yīng)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

（責(zé)任編輯 趙永玲）

教學(xué)目標(biāo)

1.理解成正比例的量和正比例關(guān)系的意義。

2.能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)初步判斷兩個(gè)量是否成正比例。

3.滲透函數(shù)的初步思想。

教學(xué)重點(diǎn)

理解正比例的意義并能正確判斷。

教學(xué)難點(diǎn)

理解“相關(guān)聯(lián)的量”和“相對(duì)應(yīng)的數(shù)”等術(shù)語。

教學(xué)方法

多媒體演示；小組合作學(xué)習(xí)；自主探究。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知

1.已知體積和高度，怎樣求底面積？

2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

4.已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？

二、體驗(yàn)合作，自主探究

師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們來進(jìn)一步探知這些數(shù)量關(guān)系的特征。（板書課題：正反比例的意義）

1.師：看到課題，你想學(xué)會(huì)些什么？

2.探究正比例的意義

①拿一個(gè)圓柱形的杯子，往里面倒水，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)水的高度和體積的變化關(guān)系。

（課件出示例1）

②小組合作討論：a.水的體積和高度有關(guān)系嗎？b.水的體積是怎樣隨著高度變化的？c.相對(duì)應(yīng)的體積和高的比值是多少？這個(gè)比值表示什么？

學(xué)生討論后反饋：高度增加，體積也隨著增加；高度減小，體積也隨著減小。

小結(jié)：高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，高度變化，體積也隨著變化；體積和對(duì)應(yīng)高的比值總是一定的。

③內(nèi)化過程，加深理解正比例的意義。

出示圖表：早晨7：10何佳同學(xué)走在上學(xué)的路上。

討論下面的問題：①表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？②仔細(xì)觀察：路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的？③相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？

師引導(dǎo)學(xué)生理解以上問題，之后引出以下問題：觀察以上兩例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的地方嗎？

生討論后小結(jié)：①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相同。③相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的。

小結(jié)正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

三、拓展延伸、鞏固新知

1.議一議：人的身高和體重成正比例嗎？為什么？

2.你對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？

3.一臺(tái)碾米機(jī)碾米的情況如下表：

碾米機(jī)的碾米數(shù)量和工作時(shí)間成正比例嗎？為什么？

4.完成課本中的“做一做”。

四、總結(jié)質(zhì)疑

師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？

【課后反思】

在課堂教學(xué)中，教師可以通過聯(lián)系生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生理解什么是成正比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。對(duì)探究的過程教師不必做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，而應(yīng)提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作交流，在這一過程中獲得成功的體驗(yàn)。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，使其形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。還應(yīng)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

（責(zé)任編輯 趙永玲）

教學(xué)目標(biāo)

1.理解成正比例的量和正比例關(guān)系的意義。

2.能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)初步判斷兩個(gè)量是否成正比例。

3.滲透函數(shù)的初步思想。

教學(xué)重點(diǎn)

理解正比例的意義并能正確判斷。

教學(xué)難點(diǎn)

理解“相關(guān)聯(lián)的量”和“相對(duì)應(yīng)的數(shù)”等術(shù)語。

教學(xué)方法

多媒體演示；小組合作學(xué)習(xí)；自主探究。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知

1.已知體積和高度，怎樣求底面積？

2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

4.已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？

二、體驗(yàn)合作，自主探究

師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們來進(jìn)一步探知這些數(shù)量關(guān)系的特征。（板書課題：正反比例的意義）

1.師：看到課題，你想學(xué)會(huì)些什么？

2.探究正比例的意義

①拿一個(gè)圓柱形的杯子，往里面倒水，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)水的高度和體積的變化關(guān)系。

（課件出示例1）

②小組合作討論：a.水的體積和高度有關(guān)系嗎？b.水的體積是怎樣隨著高度變化的？c.相對(duì)應(yīng)的體積和高的比值是多少？這個(gè)比值表示什么？

學(xué)生討論后反饋：高度增加，體積也隨著增加；高度減小，體積也隨著減小。

小結(jié)：高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，高度變化，體積也隨著變化；體積和對(duì)應(yīng)高的比值總是一定的。

③內(nèi)化過程，加深理解正比例的意義。

出示圖表：早晨7：10何佳同學(xué)走在上學(xué)的路上。

討論下面的問題：①表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？②仔細(xì)觀察：路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的？③相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？

師引導(dǎo)學(xué)生理解以上問題，之后引出以下問題：觀察以上兩例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的地方嗎？

生討論后小結(jié)：①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相同。③相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的。

小結(jié)正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

三、拓展延伸、鞏固新知

1.議一議：人的身高和體重成正比例嗎？為什么？

2.你對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？

3.一臺(tái)碾米機(jī)碾米的情況如下表：

碾米機(jī)的碾米數(shù)量和工作時(shí)間成正比例嗎？為什么？

4.完成課本中的“做一做”。

四、總結(jié)質(zhì)疑

師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？

【課后反思】

在課堂教學(xué)中，教師可以通過聯(lián)系生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生理解什么是成正比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。對(duì)探究的過程教師不必做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，而應(yīng)提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作交流，在這一過程中獲得成功的體驗(yàn)。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，使其形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。還應(yīng)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

（責(zé)任編輯 趙永玲）