汽車轉向器齒條齒扇傳動副的幾何和嚙合計算（續(xù)2）

張錫順 唐俊 張偉

（1.一汽技術中心；2.天津一汽夏利汽車股份有限公司產品開發(fā)中心）

10）齒厚的鋼球測量。

齒厚的測量可用大端公法線測量，量具是與齒面的線接觸，不是面接觸，在大量生產中使用不是很方便，因此在大批量生產中，以鋼球測量為常用的方法。

將適宜直徑的鋼球置于齒扇的某一截面的齒溝中，測量鋼球外緣至齒扇中心的距離可代替測量一定截面的齒厚。應注意的是，變厚漸開線齒的齒面是螺旋面，其不同的半徑具有不同的螺旋角，齒厚由小端向大端逐漸增加，鋼球與齒面的接觸點并不在鋼球中心所在的截面，而是在比鋼球中心所在截面還大一點的截面上，因此其計算比較繁瑣和復雜。

7 齒扇大端單邊轉角計算

齒扇的單邊轉角直接影響轉向直（橫）拉桿的行程，通常齒扇的單邊轉角達到45°即可，在實際使用中，如單邊轉角超過45°時，其效率已經(jīng)不高，因此應盡量不使用大于45°的單邊轉角。一情況下，當Z1≥18 時，需五齒齒扇的單邊轉角達到52°左右能滿足要求；如用四齒齒扇，單邊轉角只能達到42°左右。因此如果42°能滿足轉向傳動的需要，只用四齒齒扇就可以，如果不能滿足要求，就可以選用五齒齒扇。當Z1=12 時，四齒齒扇單邊轉角可顯著大于45°，而三齒齒扇轉角則小于但接近45°。當12.5≤Z1＜17 時，四齒齒扇單邊轉角都可達到55°。當Z1≤11.5 時，三齒齒扇的單邊轉角即可≥45°。由計算出三齒和四齒齒扇的單邊轉角，可看是否滿足需要，決定采用三齒、四齒或五齒齒扇。

7.1 三齒齒扇大端單邊轉角的計算

三齒齒扇大端單邊轉角為β3，其計算公式的推導示意圖，如圖3 所示。圖3 中：

當齒扇有3 個齒時：

7.2 四齒齒扇大端單邊轉角的計算

四齒齒扇大端單邊轉角為β4，其計算公式的推導示意圖，如圖4 所示。圖4 中：

當齒扇有4 個齒時：

8 齒條形狀的確定方法

8.1 齒根圓角

齒的法向尺寸和形狀依據(jù)給定的αn，han2*，hfn2*及齒根圓角半徑（ρfn2）限定。為了增加齒條的齒根強度，也為了減小刀具的磨損，可將齒根做成單圓的圓角，單圓弧的圓角半徑通過圖5 推導。

從圖5 中可知：

式中：ρfn2*——齒根圓角半徑系數(shù)，ρfn2*=ρfn2/mn。

ρfn2*乘以mn，即得到ρfn2的數(shù)值。

8.2 齒根圓角干涉驗算

圖6 示出齒根圓角干涉驗算示意圖，依據(jù)圖6 驗算是否發(fā)生干涉。

圖6 中：

如圖6 所示，當hD＞he時，齒條齒根圓角不發(fā)生干涉。

9 計算示例

以某車型齒條齒扇傳動副的參數(shù)為例進行計算。

1）計算用原始參數(shù)。

模數(shù)mn=mt=m=8，αn=25°，Z1=12.5，分度圓直徑d1=mZ1=100mm，法向齒頂高系數(shù)han*（han1*，han2*）=0.80，hfn1*=1.08，hfn2*=1.10，δ=6.5°，端面齒頂高系數(shù)hat*（hat1*，hat2*）=han*（han1*，han2*）/cos δ=0.805 2，齒扇端面齒根高系數(shù)hft1*=hfn1*/cos δ=1.087 0，齒條端面齒根高系數(shù)hft2*=hfn2*/cos δ=1.107 1，b=60 mm。

2）端面齒形角（αt1）。

因為：tan αt1=tan αncos δ=0.463 310 17

所以：αt1=24.855 768 94°

3）齒面螺旋角（β1）。

因為：tan β1=tan αnsin δ=0.052 787 53

所以：β1=3.021 697 83°

4）插齒刀基本參數(shù)。

模 數(shù)m0=mn=8，α0=αn=25°，Z0=18，ha0*=hfn1*=1.08，x0=0.20，d0=m0Z0=144 mm。

齒頂圓直徑：da0=d0+2m0（ha0*+x0）=164.48 mm

5）插齒刀齒頂圓壓力角（αa0）。

因為：cos αa0=d0cos α0/da0=0.793 460 12

所以：αa0=37.489 948 44°

6）插齒刀齒頂圓齒厚（Sa0）。

7）小端截面變位系數(shù)（xn1?。?。

取xt1小=-0.15＞-0.213 4，

則xn1小=xt1小cos δ=-0.149＞-0.213 4

滿足條件。

8）小端截面齒頂圓半徑（ra1?。?。

ra1小=mtz1/2+mt(hat1*+xt1小）=55.241 6 mm

9）小端截面齒頂圓端面壓力角（αa1?。?/p>

因為：cos αa1小=r1cos αt1/ra1小=0.821 253 15

所以：αa1小=34.789 563 69°

10）小端與插齒刀的嚙合角（αw01?。?。

11）小端齒根與齒條齒頂不產生干涉的條件。

因h1＜h2，故無干涉。

12）齒扇小端截面齒根圓半徑（rf1?。?/p>

13）大端截面端面變位系數(shù)（xt1大）。

14）大端齒頂圓半徑（ra1大）。

15）大端截面齒頂圓端面壓力角（αa1大）。

因為：cos αa1大=r1cos αt1/ra1大=0.730 816 56

所以：αa1大=43.045 107 21°

16）大端截面齒頂圓齒厚（Sa1大）。

17）大端與插齒刀的嚙合角（αw01大）。

18）大端齒頂不被頂切條件。

因h3＞h4，故無干涉。

19）大端截面重合度（εat大）。

20）大端公法線測量跨測齒數(shù)（k）。

21）大端跨K 齒的公法線長度（WK）。

22）三齒齒扇單邊最大轉角（β3）。

23）四齒齒扇單邊最大轉角（β4）。

24）齒扇大端截面齒根圓半徑（rf1大）。

25）齒條齒根單圓弧圓角半徑（ρfn2）。

26）齒條齒根圓角不發(fā)生干涉的條件。

因hD＞he，故無干涉。

27）正中間（1/2 齒扇寬）截面變位系數(shù)（xt1中）。

28）正中間截面齒頂圓半徑（ra1中）。

10 結論

通過文章中對齒條齒扇型式轉向器中齒條及變齒厚齒扇參數(shù)的選擇及計算，表明運用文中所提供的計算概念，可以得到滿意的齒高和齒條的幾何尺寸以及嚙合質量。為解決齒根根切、齒頂圓齒厚變尖及重合度不理想等問題提供了思路。在設計計算過程中，列舉的相關參數(shù)及相關參數(shù)的選擇順序、計算順序均是多年經(jīng)驗的總結，對設計師在齒扇齒條的相關設計中具有參考價值。