高中生數(shù)學焦慮的實證研究

李順雨 田 瀾

高中生數(shù)學焦慮的實證研究

李順雨 田 瀾

為了分析高中生數(shù)學焦慮發(fā)展的特點，給后續(xù)教育干預提供實證依據(jù)，研究采用自編的《高中生數(shù)學焦慮問卷》評估了430名高中生的數(shù)學焦慮水平。結(jié)果顯示，高中生數(shù)學焦慮處于中等偏上水平；高中生數(shù)學焦慮整體水平存在顯著的性別和數(shù)學學習信念差異，女生在總體數(shù)學焦慮上的平均得分顯著高于男生，高中生的數(shù)學焦慮水平隨著數(shù)學學習信念水平的減弱而上升。由此，高中數(shù)學教師應(yīng)該采取措施降低學生高焦慮等級率，尤其是“極高”等級率，并從認知、情感和行為三個方面降低女生的數(shù)學焦慮水平；此外，要幫助學生正確認識數(shù)學學習信念的重要作用，制定合理的數(shù)學學習方案，從而降低學生數(shù)學消極學習情緒?！娟P(guān)鍵詞】高中生；數(shù)學焦慮；平均等級；高焦慮

數(shù)學焦慮是指學生在數(shù)學課堂聽講、課外解題與復習、數(shù)學應(yīng)試等主要學習環(huán)節(jié)中所體驗到的擔憂、緊張或不安等消極感受。[1]有經(jīng)驗的教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，如果學生在數(shù)學學習時表現(xiàn)出課堂聽講輕松、課外解題與復習安心、應(yīng)考自信等積極狀態(tài)，他們就能輕松地獲得數(shù)學成功；相反，如果學生出現(xiàn)課堂聽講緊張，解題與復習時憂慮重重、應(yīng)考不安等消極反應(yīng)，則極易招致學業(yè)失敗。眾多研究表明，數(shù)學焦慮與數(shù)學成就之間呈現(xiàn)顯著性的負相關(guān)。例如，Abu-Hilal[2]的研究表明，各年級中學生的數(shù)學焦慮與數(shù)學成就之間的負相關(guān)顯著。Birgin等人[3]甚至報告，中學生的數(shù)學焦慮與其數(shù)學成就之間呈現(xiàn)-0.75～-0.69的顯著性相關(guān)。足見，緩解中學生的數(shù)學焦慮水平對提高其數(shù)學成績至關(guān)重要。然而，受“應(yīng)試教育”的影響，許多數(shù)學教師過于看重學生的分數(shù)和名次，較少考察中學生的數(shù)學學習情感體驗，對中學生的消極學習情緒予以及時有效的輔導更是少之又少。

文獻回顧發(fā)現(xiàn)，我國關(guān)于數(shù)學焦慮的研究起步較晚，直到2001年，才出現(xiàn)有關(guān)數(shù)學焦慮方面的研究[4]，且已有研究大多是對國外研究進展的介紹，對學生數(shù)學焦慮的調(diào)查研究相對較少，專門針對高中生數(shù)學焦慮的實證調(diào)查更為少見。本研究擬借助標準化的自編問卷調(diào)查高中生的數(shù)學焦慮現(xiàn)狀和特點，以期為緩解學生的數(shù)學焦慮水平提供實證支持。

一、對象與方法

1.研究對象

采用整群分層取樣的方法，筆者選取黃石市第七中學高一、高二的460名學生為研究對象。采用統(tǒng)一的指導語進行整班施測，施測時間約為20分鐘，問卷當場回收?；厥沼行柧?30份（有效率為93.5%），其中，男生233名（占54.2%），女生197名（占45.8%）；高一164名（占38.1%）、高二266名（占61.9%）；城鎮(zhèn)和農(nóng)村來源學生分別為307名（占71.4%）和123名（占28.6%）。

2.研究方法

研究所用的自編《高中生數(shù)學焦慮問卷》[5]是在文獻回顧、專家訪談及理論構(gòu)建的基礎(chǔ)上初步編制了22個項目的高中生數(shù)學焦慮問卷，并對430名高中生進行預試和探索性因素分析，最終形成13道題目的正式問卷。該問卷包括“課堂學習過程焦慮”、“課外解題自我監(jiān)控焦慮”、“應(yīng)考情景焦慮”3個因子。經(jīng)檢驗，全量表的一致性系數(shù)為0.90，3個分量表的一致性系數(shù)在0.82～0.86之間。問卷各項目用5點記分法，即感到?jīng)]有焦慮記1分、感到有點焦慮記2分、一般焦慮記3分、感到比較焦慮記4分、感到非常焦慮記5分。被試在問卷上的得分越高，說明其數(shù)學焦慮水平越高。采集的數(shù)據(jù)利用SPSS16.0進行統(tǒng)計處理。

二、結(jié)果與分析

（一）高中生總體數(shù)學焦慮的等級分布

1.高中生總體人群數(shù)學焦慮處于中等偏上水平

將測試所獲得原始分數(shù)轉(zhuǎn)化成T分數(shù)后，筆者將低于34分的劃分為“等級1（極低）”、35～44分劃分為“等級2（較低）”、45～54分劃為“等級3（中等）”、55～64分劃分為“等級4（較高）”、高于65分的劃為“等級5（極高）”。高于等級3的被劃分為高焦慮，低于等級3的為低焦慮。

從表1可見，高中生總體數(shù)學焦慮的平均等級為3.02，高二年級高于高一年級。高中生總體數(shù)學焦慮的低焦慮率、中等焦慮率、高焦慮率分別為31.9%、36.7%和31.4%。并且高一學生的低焦慮等級比高二的要高，而他們的高焦慮等級要低于高二。

2.兩種分維度上的數(shù)學焦慮處于中等偏上水平

從表2可以看出，高中生三種數(shù)學焦慮的平均等級介于2.99～3.03之間，應(yīng)考情景焦慮的平均等級最低，課堂學習過程焦慮的平均等級最高。三個變量低焦慮比率在33%～35.6%范圍，課外解題自我監(jiān)控焦慮的低焦慮比率最低，課堂學習過程焦慮的低焦慮比率最高；高焦慮比率介于31.2%～34.4%，應(yīng)考情景焦慮的高焦慮比率最高，課堂學習過程的高焦慮比率最低。

研究結(jié)果表明，高中生的總體數(shù)學焦慮水平正像人們擔憂的那樣呈非正態(tài)分布走勢，從兩項結(jié)果可以判斷當前高中生數(shù)學焦慮水平分布：其一，高中生的總體數(shù)學焦慮及“課堂學習過程焦慮”和“課外解題自我監(jiān)控焦慮”維度上的平均等級都高于中等“3”；其二，高中生在全問卷及三個維度上的高焦慮率都高于理論水平（31%）。此結(jié)果與彭乃霞等人[6]、熊建華[7]和劉亮[8]的研究結(jié)果一致。彭乃霞等人調(diào)查顯示，貴州省全州市的550名高中生在數(shù)學焦慮全量表上的平均得分為29.85，略高于中等值“25”。熊建華調(diào)查則表明，在南京市第九中學初一到高三6個年級的246名學生中，數(shù)學焦慮測驗（105分）的平均得分為54.64。而劉亮研究發(fā)現(xiàn)，在長沙同升湖國際試驗學校4個班的130名高中生中，數(shù)學焦慮的過度焦慮率為37.5%，這些均表明高中生總體的數(shù)學焦慮處于中等偏上水平。

表1 高中生總體數(shù)學焦慮的等級分布

表2 高中生三種數(shù)學焦慮的等級分布

此外，本研究還揭示出高中生數(shù)學焦慮的“極高”等級比率偏高的現(xiàn)象。表1顯示，高中生在全問卷上的“極高”數(shù)學焦慮等級所占比重為8.8%，高于其理論分布比例（7%）。從年級看，高一年級的“極高”數(shù)學焦慮等級分布比率低于理論分布，而高二年級則高于理論分布比例。表2表明，在三項焦慮上，高中生在“課外解題自我監(jiān)控焦慮”和“應(yīng)考情景焦慮”上“極高”等級比率均高于其理論分布比率，其中，“課外解題自我監(jiān)控焦慮”維度上的比率最高。高中生在“課外解題自我監(jiān)控焦慮”維度上存在有較高的數(shù)學焦慮水平，出現(xiàn)這種情況的原因可能跟高中生的學習策略有關(guān)。大部分高中生能較好地適應(yīng)課堂的聽講和運用已習得的解題技巧和方法，但卻欠缺同伴合作學習和運用求助數(shù)學教師的學習策略[9][10]。于是，在獨自解決較多且難的課外任務(wù)時，如遇到困難，他們極易產(chǎn)生焦慮。

（二）高中生數(shù)學焦慮的多因素方差分析1.性別顯著地影響高中生數(shù)學焦慮水平

比較高中生數(shù)學焦慮隨性別和年級變化的特點，筆者對數(shù)學焦慮進行2（班級類型：重點班、普通班）×2（性別：男、女）×3（數(shù)學學習信念：較強、一般、較弱）的一般線性模型的多變量分析。表3顯示，高中生總體數(shù)學焦慮的性別和數(shù)學學習信念主效應(yīng)顯著，而班級類型的主效應(yīng)不顯著；性別和班級類型、性別和數(shù)學學習信念、班級類型和數(shù)學學習信念、性別和班級類型及數(shù)學學習信念對高中生的總體數(shù)學焦慮的交互作用均不顯著。

從高中生總體數(shù)學焦慮及課堂學習過程焦慮、課外解題自我監(jiān)控焦慮和應(yīng)考情景焦慮三維度的平均得分和標準差來看，男生依次為2.57±0.81、2.09±0.87、2.94± 0.97、2.59±1.08，女生依次為2.90±0.81、2.25±1.00、3.44±0.92、2.88±1.12，男生的平均得分均低于女生，說明男生的數(shù)學焦慮水平相對較低。差異檢驗表明，女生在總體數(shù)學焦慮及課外解題自我監(jiān)控焦慮和應(yīng)考情景焦慮維度上的平均得分顯著高于男生，而在課堂解題自我監(jiān)控焦慮維度上的平均得分不存在顯著差異。女生在總體數(shù)學焦慮上的平均得分顯著高于男生，這與Karimi[11]、羅新兵等人[12]、熊建華[13]的研究結(jié)果基本一致。其原因可能有兩點：一是社會期望不同。不同性別的學生從小就被家庭、學校和社會賦予了不同的期望和影響，我國社會文化中長期存在“男生擅長理科，女生擅長文科”的刻板認識，這可能誘發(fā)高中男生對數(shù)學投入更多的時間和精力。二是心理特征上的差異。相對于男生來說，女生成熟更早，可能更為在意周圍人群對自己的看法，容易考慮學業(yè)失敗或未達到理想水平所帶來的各種困惑，心理上會出現(xiàn)擔心和不安。男、女生在課堂解題自我監(jiān)控焦慮維度上的平均得分差異性不顯著，且男、女生在該維度上的平均得分均低于其他維度和總體數(shù)學焦慮上的平均得分，說明大部分高中生能較好地適應(yīng)課堂中的聽講，并能運用課堂中所習得的解題方法和技巧，因而無論是男生還是女生，在課堂解題自我監(jiān)控焦慮維度上的得分是相對較低的。

表3 高中生數(shù)學焦慮的一般線性模型分析表（F值）

表4 數(shù)學學習信念對高中生數(shù)學焦慮的影響分析（M±SD）

2.數(shù)學學習信念顯著地影響了高中生數(shù)學焦慮水平

從表4我們可以看出，從總體上看，高中生的數(shù)學焦慮平均得分存在顯著的數(shù)學學習信念水平的差異，表現(xiàn)為高中生的數(shù)學焦慮水平隨著數(shù)學學習信念水平的減弱而上升。經(jīng)過多重比較發(fā)現(xiàn)，數(shù)學學習信念“較弱”組的高中生的總體及三個維度上的數(shù)學焦慮水平顯著高于數(shù)學信念“較強”組學生的數(shù)學焦慮水平；而數(shù)學學習信念“較弱”組跟“一般”組相比除了在“課外解題自我監(jiān)控焦慮”維度上不存在顯著性差異，其在高中生的總體數(shù)學焦慮和“課堂學習過程焦慮”、“應(yīng)考情景焦慮”維度上均存在顯著的差異，表明數(shù)學學習信念的確是影響高中生數(shù)學焦慮的潛在因素。

三、應(yīng)對高中生數(shù)學焦慮的有效對策

1.重點關(guān)注對“課外解題自我監(jiān)控焦慮”的輔導

降低高焦慮等級率，尤其是“極高”的等級率，應(yīng)當是當前高中數(shù)學教育的重要內(nèi)容，教師可把高二年級學生作為數(shù)學焦慮緩解輔導的重點對象。在三項數(shù)學焦慮中，我們得重點關(guān)注對“課外解題自我監(jiān)控焦慮”的輔導。教師可以從以下三個方面入手，幫助存在“極高”焦慮等級率的學生降低“課外解題自我監(jiān)控焦慮”。

（1）運用觀察、訪談和問卷調(diào)查等方法更準確、更科學地鑒別出高中群體中具有“極高”焦慮等級率的學生，并分析其“課外解題自我監(jiān)控焦慮”的具體內(nèi)容和特點。

（2）針對“極高”等級率的學生，制定降低“課外解題自我監(jiān)控焦慮”的可操作性和可檢驗性的學習方案。

（3）指導學生按照自我監(jiān)督、自我指導、自我強化三階段的自我調(diào)節(jié)方法[14]提高其學習的自我監(jiān)控能力，倡導學生和同學、教師進行合作與交流，利用榜樣示范、言語輔導、教師期望等方法不斷地激發(fā)學生的學習動力和潛能。

2.在消解高中生數(shù)學焦慮的干預實驗中更多地關(guān)注女性

在消解高中生數(shù)學焦慮的干預實驗中，教師的重點應(yīng)向女生傾斜。教師可以從認知、情感和行為三個方面來降低女生的數(shù)學焦慮水平。

在認知層面上，教師可以通過開主題班會、專題講座的形式，從理論綜述、實例證明、數(shù)據(jù)分析等證據(jù)綜合證實女生不僅適合學習數(shù)學，而且能學好數(shù)學，進而改變女生不擅長學習理科的刻板認知觀。

在情感層面上，教師可以從教師期待和自我鼓勵內(nèi)外兩個方面，幫助女生增強自身對數(shù)學學習的信心和動機，增加其對數(shù)學學習的積極情感反應(yīng)。

在行為層面上，教師需鼓勵學生習得科學合理的學習方法，鼓勵學生對數(shù)學學習投入更多的時間和精力，進而提高學業(yè)成績，增加對數(shù)學學習的信念。

3.養(yǎng)成好的數(shù)學學習信念

針對數(shù)學焦慮的干預內(nèi)容應(yīng)重點放在提高高中生的數(shù)學學習信念水平上，教師可以從三個方面入手。

其一，問卷調(diào)查、個案研究、訪談等方法可以成為分析高中生數(shù)學學習信念的水平及影響源的諸多手段。通過開主題班會的形式，學生可以親身體驗到學習信念在數(shù)學學習中的重要作用。

其二，教師應(yīng)該根據(jù)實證研究得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合高中生的反饋信息，針對學生數(shù)學學習信念的弱點和缺點制定科學、合理的提高數(shù)學學習信念水平的計劃。

其三，形成性評價方法的使用，可以用來檢查高中生在數(shù)學學習信念過程中的表現(xiàn)、所取得的成績以及所反映出的情感、態(tài)度、策略等。讓學生自己控制學習的過程，他們可以自主地獲得成就感，增強自信心。對實施良好者進行鼓勵與支持，對實施不良者再分析和研究，找出實施不良的原因，并對實施計劃進行有針對性的修改，以達到提高學生學習信念的目的，進而降低學生的數(shù)學焦慮水平。

［1］［5］李順雨，田瀾.高中生數(shù)學焦慮問卷的初步編制［J］.數(shù)學教育學報，2014.

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責任編輯/雷 熙

G40-058.1

A

1674-1536（2014）12-0045-04

李順雨/鄭州升達經(jīng)貿(mào)管理學院建筑工程系教師，研究方向主要是發(fā)展與教育心理學研究。（鄭州 541191）

田 瀾/湖北師范學院教育科學學院院長，博士，教授