動(dòng)力鋰電池變電阻均衡充電方法研究

徐 磊，何秋生，孫志毅，李曉云(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

動(dòng)力鋰電池作為電動(dòng)汽車的主要?jiǎng)恿υ矗哂锌裳h(huán)、無污染和高能量密度等眾多優(yōu)點(diǎn)[1]。由于制造工藝和技術(shù)的限制，動(dòng)力電池組中各單體電池在容量、電壓和內(nèi)阻等方面存在不可避免的差異。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，這種差異逐漸加大，最終將導(dǎo)致電池組提前報(bào)廢[2]。為減小單體電池間容量的不一致性，在充電過程中采取有效的均衡措施具有重要意義。

傳統(tǒng)的均衡方法是在電池兩端并聯(lián)恒定電阻，由于電阻值固定不變，均衡精度和速度受到了限制。鑒于此，本文提出一種變電阻均衡方案，使得均衡控制更加靈活。

1 數(shù)字可變電阻器的設(shè)計(jì)

利用數(shù)字編碼的方法[3]，設(shè)計(jì)了數(shù)字可變電阻器，如圖1為其系統(tǒng)框圖。數(shù)字電阻器的核心是3個(gè)4321電阻矩陣，它們分別表示電阻值的百位、十位和個(gè)位。在每個(gè)電阻矩陣內(nèi)部有4個(gè)高精度的薄膜電阻，通過對電阻矩陣的連接進(jìn)行控制可以輸出0～1 110 Ω的任意電阻值，其中變化率為1 Ω.

圖1 數(shù)字可變電阻器系統(tǒng)框圖

圖2 電阻矩陣1電路簡圖

電阻矩陣實(shí)際是將不同阻值的電阻按規(guī)律進(jìn)行組合，得到所需的電阻值。下面以電阻矩陣1為例進(jìn)行說明：

如圖2為4321電阻矩陣1的電路圖，通過控制器控制開關(guān)管T1-T4通斷來實(shí)現(xiàn)電阻R1-R4的短路或接入，其中電阻值R1為100 Ω，R2為200 Ω，R3為300 Ω，R4為400 Ω.如表1為電阻矩陣1的電阻輸出功能表，這四個(gè)開關(guān)的11種通斷組合可以實(shí)現(xiàn)電阻值在0～1 000 Ω范圍內(nèi)變化，且變化率為100 Ω.表中‘0’表示開關(guān)導(dǎo)通，‘1’表示其關(guān)斷。

電阻矩陣1的輸出方程為：

RΣ1=(100T1+200T2+300T3+400T4)Ω

(1)

表1 電阻矩陣1的電阻輸出功能表

同理可得到電阻矩陣2和電阻矩陣3的輸出方程：

電阻矩陣2：

RΣ2=(10T5+20T6+30T7+40T8)Ω

(2)

電阻矩陣3：

RΣ3=(T9+2T10+3T11+4T12)Ω

(3)

其中，電阻矩陣2的變化率為10 Ω，電阻矩陣3的變化率為1 Ω.將這三個(gè)電阻矩串聯(lián)起來，得到總電阻為：

RΣ=RΣ1+RΣ2+RΣ3

(4)

由式(1)-式(4)可以得到總電阻輸出范圍為：0～1 110 Ω，其變化率為1 Ω.

2 帶可變電阻的均衡充電電路

為更加準(zhǔn)確模擬變電阻均衡充電，采用戴維南(Thevenin)等效模型來建立鋰電池模型。如圖3為鋰電池的等效模型，其中U1為電池端電壓[4]。

圖3 鋰電池等效模型

在建立了鋰電池模型后，設(shè)計(jì)如圖4所示的帶可變電阻均衡充電電路，其中的鋰電池就是采用的如圖3中的戴維南等效模型。為清晰說明可變電阻模塊的原理，在圖4中除了可變電阻均衡模塊外，還有由直流電流源和鋰電池組成的充電回路。

圖4 帶可變電阻模塊的均衡充電電路

由電阻均衡原理可知，在充電過程中，并聯(lián)電阻的作用是對端電壓較高的電池的充電進(jìn)行分流，以減慢其充電速度。在仿真中可以用可控電流源代替可變電阻完成相同的分流功能?；诖耍疚牟捎每煽仉娏髟?、電壓表和除法器共同構(gòu)造出可變電阻模塊，如圖4虛線框部分所示。

在圖4中，虛線框內(nèi)可變電阻模塊阻值大小由外接信號控制。首先將電壓表檢測到的電池端電壓值送給除法器作為被除數(shù)，然后將可變電阻值控制信號接入除法器作為除數(shù)，二者相除得到應(yīng)流過電阻上的電流值，用該電流信號去控制可控電流源，最后將可控電流源的輸出端接入電池負(fù)極。通過調(diào)節(jié)均衡電阻值的大小來達(dá)到對電池均衡進(jìn)行控制的目的。

在圖4中，流過均衡電阻的電流為：

(5)

式中，I2為流過均衡電阻的電流，U1為電池端電壓，R2為均衡電阻值。

由基爾霍夫電流定律得到，鋰電池實(shí)際充電電流為：

(6)

其中I為直流電流源的電流。從式(6)可看出，調(diào)節(jié)均衡電阻值R2可以改變電池充電電流I1的大小，從而控制電池的充電速度和精度，最終使多個(gè)單體電池電壓達(dá)到一致。

3 變電阻均衡充電系統(tǒng)仿真與分析

3.1 均衡充電系統(tǒng)仿真

在設(shè)計(jì)了可變電阻模塊、構(gòu)造鋰電池模型以后，在Matlab/Simulink軟件中設(shè)計(jì)鋰電池均衡充電仿真電路，對變電阻均衡充電進(jìn)行仿真。

仿真條件：6塊模型相同的單體鋰電池，其中額定容量為1 Ah，額定電壓為3.6 V，設(shè)定各單體電池初始容量分別為5%、7%、9%、11%、13%和15%，直流電流源為1 A.

如圖5為電池均衡充電電路，由于篇幅限制，只畫出了第1和第6塊電池及其變電阻均衡充電回路。

圖5 均衡充電電路

圖5中，1 A的直流電流源對6塊單體鋰電池串聯(lián)充電。充電過程中，在每塊電池兩端并聯(lián)一個(gè)可變電阻均衡模塊。6塊電壓表檢測各電池的端電壓值，將其輸入給S函數(shù)模塊。S函數(shù)模塊是一個(gè)均衡電阻值控制器，通過比較6個(gè)電池端電壓值，設(shè)置各電池合理的均衡電阻值。

考慮到對均衡精度的要求，當(dāng)某塊單體電池端電壓與6塊電池的最低電壓相差較大時(shí)，減小其均衡電阻值，則電阻分得電流更大，充電速度減慢，使單體電池間電壓迅速達(dá)到一致；當(dāng)電池端電壓與最低電壓相差較小時(shí)，可以加大均衡電阻值，使單位時(shí)間內(nèi)電池容量的變化更小，提高電池之間均衡精度。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 電池端電壓結(jié)果分析

圖6 六塊單體電池充電端電壓變化曲線

如圖6(a)為不帶均衡控制的充電曲線，充電開始時(shí)六塊電池端電壓各不同；到充電中期電池間電壓差別不大，這是由于電池容量為30%到70%之間時(shí)，電池端電壓集中分布在3.9 V到4.0 V之間，且變化量很小，但是電池之間的容量差仍然存在；當(dāng)充電時(shí)間為3 377 s時(shí)充電結(jié)束，電池間容量不一致性完全凸顯出來了，部分電池已經(jīng)出現(xiàn)嚴(yán)重過充。在圖6(b)中，在變電阻均衡控制的作用下，電池間端電壓差越來越小，充電結(jié)束時(shí)六塊電池端電壓幾乎同時(shí)達(dá)到4.2 V，基本上消除了電池充電初期容量的不同。

表2 不同充電時(shí)間的電池端電壓值

表2記錄了在充電開始和結(jié)束時(shí)，6塊電池的端電壓值?？梢钥闯?，在充電開始時(shí)，6塊電池之間最大電壓差為0.271 05 V.在無均衡控制的情況下，充電結(jié)束時(shí)最大電壓差達(dá)到1.098 V；在有均衡控制的情況下，充電結(jié)束時(shí)最大電壓差為0.000 3 V，較好的實(shí)現(xiàn)了單體電池電壓之間的一致性。傳統(tǒng)的恒定電阻均衡，電池端電壓差可以達(dá)到0.002 V，而可變電阻均衡控制的電壓差為0.000 3 V，遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的均衡方法，均衡效果好。

3.2.2 電阻均衡效率分析

在電阻均衡控制中，除了電壓差之外，電阻均衡效率也是一個(gè)衡量均衡效果的重要標(biāo)準(zhǔn)。電阻均衡效率越高說明均衡效果越明顯，變化區(qū)間越大說明均衡越靈活。電阻均衡效率η公式為：

(9)

式中P′為電阻上消耗的功率，P0為充電總功率。

圖7 均衡電阻變化曲線

如圖7為均衡充電過程中，6個(gè)電阻變化曲線。在整個(gè)充電過程中，各個(gè)電池的電阻均衡效率都在不斷變化，介于均衡效率最高和效率最低之間。這樣就會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況：

情況1：在充電時(shí)間t=30 s時(shí)，六號電池均衡電阻R6最小為13 Ω，端電壓U6最大為3.83 V，則此時(shí)電阻均衡效率最高為：

(10)

情況2：在充電時(shí)間t=230 s時(shí)，2號電池均衡電阻R2最大為190 Ω，端電壓U2最小為3.84 V，則此時(shí)電阻均衡效率最低為：

(11)

在情況1中，均衡電阻的效率最高為29.5%，高效率的均衡可以快速縮小電池之間的容量差；而在情況2中，均衡電阻的效率最低為2%，低效率的均衡使單位時(shí)間內(nèi)電池容量變化更小，在電池之間容量相差較小的時(shí)候使用可以提高電池均衡精度。電阻均衡效率的變化區(qū)間為2%到29.5%，加大變電阻均衡的靈活性。

4 結(jié)束語

本文針對電動(dòng)汽車鋰電池組中單體電池容量不一致的情況，提出一種新的變電阻均衡充電方案。在設(shè)計(jì)出數(shù)字電阻器、可變電阻Simulink仿真模塊，采用鋰電池的戴維南等效模型之后，在Matlab/Simulink軟件中對6節(jié)容量不一致的單體電池采用可變電阻均衡充電進(jìn)行仿真。結(jié)果表明：在電池充滿時(shí)6塊電池最大電壓差限制到0.3 mV，較好地解決了單體電池之間容量差較大的問題，使電池電壓達(dá)到一致。相比與傳統(tǒng)的電阻均衡方法，變電阻均衡方法均衡精度更高。

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