基于ANSYS的某機(jī)床主軸基座的模態(tài)分析

占曉煌+吳石+占曉明

【摘 要】用模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，固有頻率和振型是承受動(dòng)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。故以該主軸基座為研究對(duì)象，利用三維軟件SolidWorks建立了其三維模型，并使用有限元分析軟件ANSYS對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析。分析得到基座的前十階固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源頻率，主軸基座在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振。

【關(guān)鍵詞】基座；ANSYS；模態(tài)分析；固有頻率

【Abstract】Modal analysis is used to determine the natural frequency and vibration mode of a structure， which are significant parameters in under dynamic load structure design. With the spindle base as the research object， SolidWorks is used to build a 3D modal and the ANSYS is adopted to make a modal analysis on foundation support. The result of this research shows that the first ten natural frequencies are much greater than the b the vibration source frequency and the Spindle base will not produce resonance when it works.

【Key words】ANSYS； Modal analysis； Natural frequency

0 引言

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，僅靠單純的靜態(tài)設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)已不能完全滿足目前工程的要求，必須考慮各種動(dòng)態(tài)因素，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)力分析，以達(dá)到抗振、安全、可靠的目的。

用模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，固有頻率和振型是承受動(dòng)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)[1]。

本文運(yùn)用三維軟件SolidWorks和有限元軟件ANSYS對(duì)某超聲機(jī)床主軸基座進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)分析的結(jié)果提出優(yōu)化策略。本研究對(duì)實(shí)現(xiàn)車床床身動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化和指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)都具有重要意義。

1 幾何模型建立

模態(tài)分析是建立有限元模型基礎(chǔ)之上，建立有限元模型有兩種方法：（1）對(duì)于比較簡(jiǎn)單的模型，采用ANSYS有限元軟件自帶功能建立有限元模型；（2）對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型，一般先采用三維建模軟件建立幾何模型，然后將幾何模型導(dǎo)入到ANSYS有限元軟件中完成有限元模型[2]。

由于主軸基座機(jī)構(gòu)復(fù)雜，故本文采用三維建模軟件SolidWorks進(jìn)行結(jié)構(gòu)件的幾何建模。為了減少計(jì)算機(jī)工作量、提高工作效率，同時(shí)又不失精度，在建模時(shí)對(duì)模型進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：（1）忽略一些尺寸較小且不作為主要承力部件以及不會(huì)影響機(jī)床整體強(qiáng)度和剛度的部位，如螺紋孔、線路孔等；（2）將部分離應(yīng)力集中區(qū)域較遠(yuǎn)的圓弧過渡簡(jiǎn)化為直角，而且一些在工藝上需要的倒角、拔模斜度等都不考慮。SolidWorks建立的主軸基座幾何建模如圖1所示。

圖1 主軸基座幾何模型

2 ANSYS模態(tài)分析

ANSYS軟件作為一個(gè)大型通用有限元分析軟件，能夠用于結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)等學(xué)科的研究，廣泛應(yīng)用于土木工程、地質(zhì)礦產(chǎn)、水利、鐵道、汽車交通、國(guó)防軍工、航天航空、船舶、機(jī)械制造、核工業(yè)、化工、輕工、電子、日用家電和生物醫(yī)學(xué)等一般工業(yè)及科學(xué)研究工作。由于各專業(yè)之間可以互相兼容，因此ANSYS極大地提高了工作人員的工作效率，是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)人員必不可少的工具之一[3]。

ANSYS的模態(tài)分析過程包括三大步驟：建立模型、加載求解和后處理[4-5]。

2.1 建立模型

先將SolidWorks建立的幾何建模以Parasolid格式保存[2]，并將其導(dǎo)入到ANSYS；而后將導(dǎo)入的線框模型進(jìn)行修復(fù)以形成幾何實(shí)體模型建立。如要建立有限元模型還必須進(jìn)行定義材料屬性、實(shí)常數(shù)和材料單元類型屬性、劃分網(wǎng)格等步驟。

由于基座為實(shí)體復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故選用Solid45為有限元模型網(wǎng)格劃分時(shí)單元。而主軸基座所用材料為45#鋼，其彈性模量、泊松比和密度基本參數(shù)如表1所示。

表1 主軸基座材料基本參數(shù)

網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的單元數(shù)量直接影響計(jì)算量和計(jì)算精度，本次采用自由（Free）網(wǎng)格劃分，并使用Global控制單元大小，并對(duì)局部細(xì)化處理。經(jīng)網(wǎng)格劃分得到機(jī)床主軸基座的有限元模型如圖2所示，共生成了12399節(jié)點(diǎn)和55547單元。

圖2 主軸基座有限元模型

2.2 加載及求解

本文采用模態(tài)分析中的分塊法（BlockLanczos）進(jìn)行模態(tài)分析求解，在機(jī)床實(shí)際工作過程中，主軸的轉(zhuǎn)速一般不超過20000r/min，即主軸的頻率為334Hz以內(nèi)，故取前10階的模態(tài)及固有頻率。

對(duì)該機(jī)床裝配分析可知，主軸基座通過采用聯(lián)接件將底面固定，因此在ANSYS定義載荷時(shí)將基座底端面三個(gè)方向的自由度（UX，UY，UZ）全部被約束。最后通過CurrentLS方式對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析求解計(jì)算。

2.3 查看結(jié)果

在ANSYS后處理模塊中查看計(jì)算所得基座前十（下轉(zhuǎn)第27頁）（上接第9頁）階模態(tài)的固有頻率，基座的前十階固有頻率如表2所示。

表2 基座前十階固有頻率

從分析的結(jié)果可以看出基座的1階固有頻率為860.29Hz，而機(jī)床主軸的頻率不超過334Hz，因此基座的固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源主軸的頻率，所以在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振。由于在模態(tài)分析前已經(jīng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力分析且符合要求，因此基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到預(yù)期要求。

3 結(jié)論

1）本文采用三維設(shè)計(jì)軟件SolidWorks建立了基座的幾何模型；

2）通過對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析，得出其前10階固有頻率和振型；

3）通過分析可知，基座的固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源主軸的頻率為334Hz，因此在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振，基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合要求；

4）與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，用有限元的方法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)，可大幅度提高設(shè)計(jì)的合理性和經(jīng)濟(jì)性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張洪信，管殿柱.有限元基礎(chǔ)理論與ANSYS11.0應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[2]沈璽，方鵬，宋小肯.淺談ANSYS與SolidWorks的數(shù)據(jù)交換[J].裝備制造技術(shù)，2006（5）.

[3]傅志芳，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[Ml.上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

[4]ANSYS工程應(yīng)用教程機(jī)械篇[Ml.北京：中國(guó)鐵道出版社，2003.

[5]ANSYS10.0工程分析實(shí)例詳解[Ml.北京：人民郵電出版社，2003.

[責(zé)任編輯：程龍]

【摘 要】用模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，固有頻率和振型是承受動(dòng)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。故以該主軸基座為研究對(duì)象，利用三維軟件SolidWorks建立了其三維模型，并使用有限元分析軟件ANSYS對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析。分析得到基座的前十階固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源頻率，主軸基座在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振。

【關(guān)鍵詞】基座；ANSYS；模態(tài)分析；固有頻率

【Abstract】Modal analysis is used to determine the natural frequency and vibration mode of a structure， which are significant parameters in under dynamic load structure design. With the spindle base as the research object， SolidWorks is used to build a 3D modal and the ANSYS is adopted to make a modal analysis on foundation support. The result of this research shows that the first ten natural frequencies are much greater than the b the vibration source frequency and the Spindle base will not produce resonance when it works.

【Key words】ANSYS； Modal analysis； Natural frequency

0 引言

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，僅靠單純的靜態(tài)設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)已不能完全滿足目前工程的要求，必須考慮各種動(dòng)態(tài)因素，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)力分析，以達(dá)到抗振、安全、可靠的目的。

用模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，固有頻率和振型是承受動(dòng)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)[1]。

本文運(yùn)用三維軟件SolidWorks和有限元軟件ANSYS對(duì)某超聲機(jī)床主軸基座進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)分析的結(jié)果提出優(yōu)化策略。本研究對(duì)實(shí)現(xiàn)車床床身動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化和指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)都具有重要意義。

1 幾何模型建立

模態(tài)分析是建立有限元模型基礎(chǔ)之上，建立有限元模型有兩種方法：（1）對(duì)于比較簡(jiǎn)單的模型，采用ANSYS有限元軟件自帶功能建立有限元模型；（2）對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型，一般先采用三維建模軟件建立幾何模型，然后將幾何模型導(dǎo)入到ANSYS有限元軟件中完成有限元模型[2]。

由于主軸基座機(jī)構(gòu)復(fù)雜，故本文采用三維建模軟件SolidWorks進(jìn)行結(jié)構(gòu)件的幾何建模。為了減少計(jì)算機(jī)工作量、提高工作效率，同時(shí)又不失精度，在建模時(shí)對(duì)模型進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：（1）忽略一些尺寸較小且不作為主要承力部件以及不會(huì)影響機(jī)床整體強(qiáng)度和剛度的部位，如螺紋孔、線路孔等；（2）將部分離應(yīng)力集中區(qū)域較遠(yuǎn)的圓弧過渡簡(jiǎn)化為直角，而且一些在工藝上需要的倒角、拔模斜度等都不考慮。SolidWorks建立的主軸基座幾何建模如圖1所示。

圖1 主軸基座幾何模型

2 ANSYS模態(tài)分析

ANSYS軟件作為一個(gè)大型通用有限元分析軟件，能夠用于結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)等學(xué)科的研究，廣泛應(yīng)用于土木工程、地質(zhì)礦產(chǎn)、水利、鐵道、汽車交通、國(guó)防軍工、航天航空、船舶、機(jī)械制造、核工業(yè)、化工、輕工、電子、日用家電和生物醫(yī)學(xué)等一般工業(yè)及科學(xué)研究工作。由于各專業(yè)之間可以互相兼容，因此ANSYS極大地提高了工作人員的工作效率，是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)人員必不可少的工具之一[3]。

ANSYS的模態(tài)分析過程包括三大步驟：建立模型、加載求解和后處理[4-5]。

2.1 建立模型

先將SolidWorks建立的幾何建模以Parasolid格式保存[2]，并將其導(dǎo)入到ANSYS；而后將導(dǎo)入的線框模型進(jìn)行修復(fù)以形成幾何實(shí)體模型建立。如要建立有限元模型還必須進(jìn)行定義材料屬性、實(shí)常數(shù)和材料單元類型屬性、劃分網(wǎng)格等步驟。

由于基座為實(shí)體復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故選用Solid45為有限元模型網(wǎng)格劃分時(shí)單元。而主軸基座所用材料為45#鋼，其彈性模量、泊松比和密度基本參數(shù)如表1所示。

表1 主軸基座材料基本參數(shù)

網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的單元數(shù)量直接影響計(jì)算量和計(jì)算精度，本次采用自由（Free）網(wǎng)格劃分，并使用Global控制單元大小，并對(duì)局部細(xì)化處理。經(jīng)網(wǎng)格劃分得到機(jī)床主軸基座的有限元模型如圖2所示，共生成了12399節(jié)點(diǎn)和55547單元。

圖2 主軸基座有限元模型

2.2 加載及求解

本文采用模態(tài)分析中的分塊法（BlockLanczos）進(jìn)行模態(tài)分析求解，在機(jī)床實(shí)際工作過程中，主軸的轉(zhuǎn)速一般不超過20000r/min，即主軸的頻率為334Hz以內(nèi)，故取前10階的模態(tài)及固有頻率。

對(duì)該機(jī)床裝配分析可知，主軸基座通過采用聯(lián)接件將底面固定，因此在ANSYS定義載荷時(shí)將基座底端面三個(gè)方向的自由度（UX，UY，UZ）全部被約束。最后通過CurrentLS方式對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析求解計(jì)算。

2.3 查看結(jié)果

在ANSYS后處理模塊中查看計(jì)算所得基座前十（下轉(zhuǎn)第27頁）（上接第9頁）階模態(tài)的固有頻率，基座的前十階固有頻率如表2所示。

表2 基座前十階固有頻率

從分析的結(jié)果可以看出基座的1階固有頻率為860.29Hz，而機(jī)床主軸的頻率不超過334Hz，因此基座的固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源主軸的頻率，所以在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振。由于在模態(tài)分析前已經(jīng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力分析且符合要求，因此基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到預(yù)期要求。

3 結(jié)論

1）本文采用三維設(shè)計(jì)軟件SolidWorks建立了基座的幾何模型；

2）通過對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析，得出其前10階固有頻率和振型；

3）通過分析可知，基座的固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源主軸的頻率為334Hz，因此在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振，基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合要求；

4）與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，用有限元的方法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)，可大幅度提高設(shè)計(jì)的合理性和經(jīng)濟(jì)性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張洪信，管殿柱.有限元基礎(chǔ)理論與ANSYS11.0應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[2]沈璽，方鵬，宋小肯.淺談ANSYS與SolidWorks的數(shù)據(jù)交換[J].裝備制造技術(shù)，2006（5）.

[3]傅志芳，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[Ml.上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

[4]ANSYS工程應(yīng)用教程機(jī)械篇[Ml.北京：中國(guó)鐵道出版社，2003.

[5]ANSYS10.0工程分析實(shí)例詳解[Ml.北京：人民郵電出版社，2003.

[責(zé)任編輯：程龍]

【摘 要】用模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，固有頻率和振型是承受動(dòng)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。故以該主軸基座為研究對(duì)象，利用三維軟件SolidWorks建立了其三維模型，并使用有限元分析軟件ANSYS對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析。分析得到基座的前十階固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源頻率，主軸基座在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振。

【關(guān)鍵詞】基座；ANSYS；模態(tài)分析；固有頻率

【Abstract】Modal analysis is used to determine the natural frequency and vibration mode of a structure， which are significant parameters in under dynamic load structure design. With the spindle base as the research object， SolidWorks is used to build a 3D modal and the ANSYS is adopted to make a modal analysis on foundation support. The result of this research shows that the first ten natural frequencies are much greater than the b the vibration source frequency and the Spindle base will not produce resonance when it works.

【Key words】ANSYS； Modal analysis； Natural frequency

0 引言

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，僅靠單純的靜態(tài)設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)已不能完全滿足目前工程的要求，必須考慮各種動(dòng)態(tài)因素，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)力分析，以達(dá)到抗振、安全、可靠的目的。

用模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，固有頻率和振型是承受動(dòng)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)[1]。

本文運(yùn)用三維軟件SolidWorks和有限元軟件ANSYS對(duì)某超聲機(jī)床主軸基座進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)分析的結(jié)果提出優(yōu)化策略。本研究對(duì)實(shí)現(xiàn)車床床身動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化和指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)都具有重要意義。

1 幾何模型建立

模態(tài)分析是建立有限元模型基礎(chǔ)之上，建立有限元模型有兩種方法：（1）對(duì)于比較簡(jiǎn)單的模型，采用ANSYS有限元軟件自帶功能建立有限元模型；（2）對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型，一般先采用三維建模軟件建立幾何模型，然后將幾何模型導(dǎo)入到ANSYS有限元軟件中完成有限元模型[2]。

由于主軸基座機(jī)構(gòu)復(fù)雜，故本文采用三維建模軟件SolidWorks進(jìn)行結(jié)構(gòu)件的幾何建模。為了減少計(jì)算機(jī)工作量、提高工作效率，同時(shí)又不失精度，在建模時(shí)對(duì)模型進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：（1）忽略一些尺寸較小且不作為主要承力部件以及不會(huì)影響機(jī)床整體強(qiáng)度和剛度的部位，如螺紋孔、線路孔等；（2）將部分離應(yīng)力集中區(qū)域較遠(yuǎn)的圓弧過渡簡(jiǎn)化為直角，而且一些在工藝上需要的倒角、拔模斜度等都不考慮。SolidWorks建立的主軸基座幾何建模如圖1所示。

圖1 主軸基座幾何模型

2 ANSYS模態(tài)分析

ANSYS軟件作為一個(gè)大型通用有限元分析軟件，能夠用于結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)等學(xué)科的研究，廣泛應(yīng)用于土木工程、地質(zhì)礦產(chǎn)、水利、鐵道、汽車交通、國(guó)防軍工、航天航空、船舶、機(jī)械制造、核工業(yè)、化工、輕工、電子、日用家電和生物醫(yī)學(xué)等一般工業(yè)及科學(xué)研究工作。由于各專業(yè)之間可以互相兼容，因此ANSYS極大地提高了工作人員的工作效率，是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)人員必不可少的工具之一[3]。

ANSYS的模態(tài)分析過程包括三大步驟：建立模型、加載求解和后處理[4-5]。

2.1 建立模型

先將SolidWorks建立的幾何建模以Parasolid格式保存[2]，并將其導(dǎo)入到ANSYS；而后將導(dǎo)入的線框模型進(jìn)行修復(fù)以形成幾何實(shí)體模型建立。如要建立有限元模型還必須進(jìn)行定義材料屬性、實(shí)常數(shù)和材料單元類型屬性、劃分網(wǎng)格等步驟。

由于基座為實(shí)體復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故選用Solid45為有限元模型網(wǎng)格劃分時(shí)單元。而主軸基座所用材料為45#鋼，其彈性模量、泊松比和密度基本參數(shù)如表1所示。

表1 主軸基座材料基本參數(shù)

網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的單元數(shù)量直接影響計(jì)算量和計(jì)算精度，本次采用自由（Free）網(wǎng)格劃分，并使用Global控制單元大小，并對(duì)局部細(xì)化處理。經(jīng)網(wǎng)格劃分得到機(jī)床主軸基座的有限元模型如圖2所示，共生成了12399節(jié)點(diǎn)和55547單元。

圖2 主軸基座有限元模型

2.2 加載及求解

本文采用模態(tài)分析中的分塊法（BlockLanczos）進(jìn)行模態(tài)分析求解，在機(jī)床實(shí)際工作過程中，主軸的轉(zhuǎn)速一般不超過20000r/min，即主軸的頻率為334Hz以內(nèi)，故取前10階的模態(tài)及固有頻率。

對(duì)該機(jī)床裝配分析可知，主軸基座通過采用聯(lián)接件將底面固定，因此在ANSYS定義載荷時(shí)將基座底端面三個(gè)方向的自由度（UX，UY，UZ）全部被約束。最后通過CurrentLS方式對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析求解計(jì)算。

2.3 查看結(jié)果

在ANSYS后處理模塊中查看計(jì)算所得基座前十（下轉(zhuǎn)第27頁）（上接第9頁）階模態(tài)的固有頻率，基座的前十階固有頻率如表2所示。

表2 基座前十階固有頻率

從分析的結(jié)果可以看出基座的1階固有頻率為860.29Hz，而機(jī)床主軸的頻率不超過334Hz，因此基座的固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源主軸的頻率，所以在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振。由于在模態(tài)分析前已經(jīng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力分析且符合要求，因此基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到預(yù)期要求。

3 結(jié)論

1）本文采用三維設(shè)計(jì)軟件SolidWorks建立了基座的幾何模型；

2）通過對(duì)基座進(jìn)行模態(tài)分析，得出其前10階固有頻率和振型；

3）通過分析可知，基座的固有頻率遠(yuǎn)大于基座的振動(dòng)源主軸的頻率為334Hz，因此在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振，基座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合要求；

4）與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，用有限元的方法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)，可大幅度提高設(shè)計(jì)的合理性和經(jīng)濟(jì)性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張洪信，管殿柱.有限元基礎(chǔ)理論與ANSYS11.0應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[2]沈璽，方鵬，宋小肯.淺談ANSYS與SolidWorks的數(shù)據(jù)交換[J].裝備制造技術(shù)，2006（5）.

[3]傅志芳，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[Ml.上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

[4]ANSYS工程應(yīng)用教程機(jī)械篇[Ml.北京：中國(guó)鐵道出版社，2003.

[5]ANSYS10.0工程分析實(shí)例詳解[Ml.北京：人民郵電出版社，2003.

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