“思想方法”

王黎明

摘 要：數(shù)學教學中“思想方法”是其靈魂，學好數(shù)學的根本目的就是要掌握好數(shù)學知識以及其蘊藏的思想方法，這也是新課程標準數(shù)學教學的一個具體目標。

關鍵詞：數(shù)學思想；高效課堂；思維模式

數(shù)學思想方法是一種指導思想和普遍使用的方法，對數(shù)學思想方法的研究有益于數(shù)學本身的研究。數(shù)學思想方法是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成，在小學數(shù)學教學中思想方法要循序漸進、潛移默化地進行滲透，逐漸培養(yǎng)學生形成科學的學習方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。下面就小學數(shù)學思想方法教學的課堂實踐淺談幾點思考。

小學數(shù)學課程標準把小學數(shù)學知識和教學內(nèi)容分為四個板塊：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計、解決實際問題。筆者就從這四個方面淺談一下如何在小學數(shù)學中進行數(shù)學思想方法教學。

一、數(shù)與代數(shù)

在小學數(shù)學教學中“數(shù)與代數(shù)”這部分內(nèi)容中包含了十分豐富的數(shù)學思想，如：集合、類比、分類、方法、轉化、符號等等思想。教學中教師要結合具體的教學內(nèi)容，有目的地滲透數(shù)學思想方法，有意識地引導學生運用數(shù)學思想方法去解決問題，進而提高學生的數(shù)學學習能力。第一，對于那些易于學生理解和接受的數(shù)學思想方法，要利用數(shù)學思想方法和知識間的聯(lián)系點來引導學生，讓學生不僅能夠學到知識，還會運用數(shù)學思想方法去解決問題。

第二，要反復、多次的在教學中滲透數(shù)學思想方法，從而促使學生逐漸掌握數(shù)學思想方法，并內(nèi)化成自己的知識，在需要的時候能夠為己所用。

二、空間與圖形

這部分內(nèi)容蘊含著分類、集合、轉化、公理化等思想。小學高年級數(shù)學課程標準提出“應注重學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變化”“發(fā)展學生的空間觀念”……在教學的時候就要讓學生體會知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生通過現(xiàn)象去發(fā)現(xiàn)本質，把學到的知識真正轉化成數(shù)學能力。教學中要以系統(tǒng)的幾何知識為載體，使學生自主構建、歸納、總結，進而不斷提高學生運用數(shù)學思想方法解決問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。

三、概率與統(tǒng)計

這部分教學內(nèi)容要十分注重公理化、模型化、統(tǒng)計與概率等思想方法的教學。教學中教師要從一年級就開始滲透，不斷激發(fā)學生對數(shù)據(jù)的興趣，加強學生統(tǒng)計與概率的思想意識，比如說，3-6年級都安排了“可能性”的內(nèi)容，三年級摸球，四年級設計游戲的公平性，六年級用分數(shù)表示可能性的大小。在多次、反復地學習中引導學生將“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學思想方法內(nèi)化成自己思維結構，這樣學生在解決此類問題的時候就有了一定的心理基礎。

四、解決實際問題

數(shù)學來源于生活，我們要學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著的數(shù)學信息，在面對現(xiàn)實的時候，要能主動去嘗試從所學的數(shù)學知識和方法中去尋求解決問題的途徑、策略，在學習新的知識的時候，也要能主動的尋求其實際背景，探索它的實際應用價值，提高學生的實際應用意識和能力。

下面以“乘法分配率”為例，來分析數(shù)學課堂教學中思想方法的教學。

1.創(chuàng)設情境，導入新課

（1）以故事引入新課（這里主要是培養(yǎng)學生的觀察能力，讓學生重視觀察，這是一種思維品質。）

（2）看誰算得又快又準

A同學：70×62+30×62

B同學：（70+30）×62

問題：為什么A同學算得慢??？

A同學：45×58+55×58

B同學：（45+55）×58

為什么還是A同學算得慢啊？

引出新課：這就是我們這堂課要學習的新知識。

2.自主探究，合作交流

（1）初步感知

展示課件：有一套服裝，上衣36元，褲子24元，如果買4套這樣的衣服要付多少錢，有幾種解答方法，列出式子。

學生列式：（36+24）×4；36×4+24×4

讓學生比較兩種方法，看看能否發(fā)現(xiàn)什么？這兩個式子可以寫成一個等式嗎。

板書：（36+24）×4=36×4+24×4

（2）類比展開

展示課件：A同學擺木塊，每行11個藍色的、9個黃色的，一共擺了5行。

師：請大家想象，A同學是如何擺的？

師：A同學一共擺了多少塊？說一說有幾種方法？

結合學生的回答，板書：（11+9）×5=11×5+9×5

（3）揭示規(guī)律

師：同學們，通過上面的算式你們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？請大家互相交流、討論一下。

學生討論，匯報。

師：也許我們看到的只是一種偶然的現(xiàn)象，大家能再舉一些例子來進行驗證嗎？

學生匯報。

生1：（□+○）×△=□×△+○×△

生2：（a+b）×c=a×c+b×c

總結：大家發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律叫做乘法分配率。（板書乘法分配率）

引導學生反思：這里的字母能表示上面等式中的哪些數(shù)？還能表示哪些數(shù)？

師：事物具有兩面性，都可以從正反兩個方面去看，大家可以反著讀一讀字母所表示的式子。

課堂小結提問：本堂課你有什么收獲，可以把這些收獲運用到練習中嗎？

……

分析：此案例通過實踐探究讓學生自主探究，通過觀察、交流、歸納、猜測、驗證、推理等去發(fā)現(xiàn)新知識，讓學生擁有了一個完整的探究過程，學生不僅發(fā)現(xiàn)了知識，還掌握了科學的探究方法，促使學生的思維得到發(fā)展。此案例中直接體現(xiàn)的數(shù)學思想方法有數(shù)形結合、符號化、對應等，間接體現(xiàn)的數(shù)學思想方法有類比和數(shù)學建模等。課堂結束后，還可以與學生一起討論本節(jié)課中都有哪些思想方法，并在練習中滲透一些，加深學生的印象，逐漸提高學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。

參考文獻：

吳慧惠.小學數(shù)學思想方法在教學中的有效滲透［J］.福建教育：D版，2013（3）.

（作者單位 四川師范大學附屬實驗學校）

編輯 代敏麗