相輔相成 相因相生

馬麗

摘 要：從事數(shù)學(xué)教育的人們已越來越清楚地認(rèn)識到：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要。同時人們也認(rèn)為，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特作用的數(shù)學(xué)教育，如果僅僅滿足“全面”而不顧及“個體”，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。教師完全有責(zé)任根據(jù)因材施教的原則，幫助和促進(jìn)一小部分學(xué)習(xí)優(yōu)秀、對數(shù)學(xué)有特殊興趣并且有余力的學(xué)生在全面發(fā)展的基礎(chǔ)上，并在不過分加重課外學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，進(jìn)一步提高對數(shù)學(xué)的興趣，在增進(jìn)知識和提高能力這兩方面都得到進(jìn)一步的發(fā)展。落實(shí)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本教育理念。

關(guān)鍵詞：教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法；教學(xué)時間

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要手段。競賽輔導(dǎo)的生命力關(guān)鍵在于處理好普及與提高的關(guān)系，要使大多數(shù)學(xué)生通過輔導(dǎo)有收益，同時又能培養(yǎng)出數(shù)學(xué)“尖子”。因此，競賽輔導(dǎo)與日常數(shù)學(xué)教學(xué)并非同一件事，它們有著諸多的區(qū)別與聯(lián)系。

一、在教學(xué)內(nèi)容上

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)的內(nèi)容以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展、加深。這樣既有益于學(xué)生接受新知識，又能鞏固提高課內(nèi)所學(xué)知識。競賽輔導(dǎo)不是課內(nèi)知識的重復(fù)教學(xué)，也不是課內(nèi)知識的超前教學(xué)。教學(xué)競賽要出成績，絕對不能濫加教學(xué)內(nèi)容，將初中甚至高中的教學(xué)內(nèi)容提到小學(xué)來。這樣就與素質(zhì)教育背道而馳了。

如：12+13+14+…+47+48=（），這是一道等差數(shù)列求和的題目，用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式計(jì)算，即：

原式=（ɑ1+ɑn）÷2×n=（12+48）÷2×37=1110

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，并沒有等差數(shù)列的教學(xué)要求，因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把問題轉(zhuǎn)化成可用學(xué)生已有的知識去解決。從這個題目中，可以看到第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的和為60，從頭至尾一共有37項(xiàng)，所以可以得出：

原式=（12+48）+（13+47）+…+（29+31）+30=30×37=1110

數(shù)學(xué)競賽中所涉及的基本知識不超過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，避免出現(xiàn)高、難、偏的內(nèi)容，力求化難為易，與小學(xué)課內(nèi)知識相銜接，與小學(xué)生的理解能力相適應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所列出的內(nèi)容是日常數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，也是競賽輔導(dǎo)的最低要求。但競賽輔導(dǎo)在數(shù)學(xué)思維能力上對學(xué)生有較高的要求，以能更好地選拔數(shù)學(xué)尖子。根據(jù)這一原則，在競賽輔導(dǎo)中，除了適當(dāng)拓寬一些知識面，進(jìn)一步鞏固大綱要求中的基礎(chǔ)知識和基本技能外，重點(diǎn)應(yīng)著眼于對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法與思維能力的培養(yǎng)與提高。

二、在教學(xué)方法上

數(shù)學(xué)競賽注重?cái)?shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，同樣要求教師在教學(xué)過程中不應(yīng)將所教內(nèi)容當(dāng)成已知的、現(xiàn)成的成果教給學(xué)生，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己參與“創(chuàng)造”知識，通過自己的思考和實(shí)踐去掌握知識。在競賽輔導(dǎo)中對小學(xué)生一定不能用“填、塞、灌”的方法，而只能啟發(fā)疏導(dǎo)。如：有一個立方體，每個面上分別寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6中的一個，從3個不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示，問：這個立方體上的每一個數(shù)字的對面分別是什么數(shù)？

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圖1 圖2 圖3

如果按通常的思路分析：1的對面是什么數(shù)？很難看出答案，這時，教師應(yīng)通過啟發(fā)設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生改變思考方向。

問：直接考慮1的對面是什么數(shù)想不出來，那就想一想1的對面不是什么數(shù)？

這樣一來，問題的答案就顯而易見了。

競賽輔導(dǎo)需要學(xué)生練習(xí)，但絕不是題海戰(zhàn)術(shù)，越多越好。因?yàn)轭}無定規(guī)，教師輔導(dǎo)時不能抱定死題目，灌以死方法，而需要著重培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力。這些能力的培養(yǎng)單純依靠講授專題知識或舉個例子給學(xué)生看，是難以全面實(shí)現(xiàn)的。因此，作為輔導(dǎo)老師，應(yīng)精選例題，重在一題多解，一題多變，舉一反三。否則，就會出現(xiàn)負(fù)面效果。

三、在教學(xué)時間上

競賽輔導(dǎo)一般在課外活動中進(jìn)行，利用的是學(xué)生相對穩(wěn)定的課余時間，而日常數(shù)學(xué)教學(xué)每天有固定的數(shù)學(xué)課。所以，作為教師應(yīng)遵循“以課堂教學(xué)為主，課外活動為輔”的原則，要努力提高課堂教學(xué)質(zhì)量，不能以課外活動來為它服務(wù)解決。否則，只會壓抑學(xué)生的興趣、愛好和才能的發(fā)展，使學(xué)生對數(shù)學(xué)望而生畏。

作為教師，要在認(rèn)真分析學(xué)生的智力、能力與行為差異的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持因材施教、分層指導(dǎo)的原則，切實(shí)解決學(xué)生個體差異的矛盾，從而使每個層次的學(xué)生都能獲得成功后的喜悅感，在心理上獲得較大的滿足感和平衡感，充分發(fā)揮學(xué)生的個性特長。再通過競賽輔導(dǎo)，開闊學(xué)生的視野，鞏固在學(xué)校里所學(xué)的知識，使學(xué)生對一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想有進(jìn)一步的認(rèn)識，為學(xué)好數(shù)學(xué)和其他學(xué)科打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位 浙江省紹興市柯橋區(qū)王壇鎮(zhèn)中心小學(xué)）

編輯 趙飛飛