基于蟻群算法的電子設(shè)備多值測(cè)試故障診斷策略*

張峻賓，蔡金燕，孟亞峰，李丹陽(yáng)

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

基于蟻群算法的電子設(shè)備多值測(cè)試故障診斷策略*

張峻賓，蔡金燕，孟亞峰，李丹陽(yáng)

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

測(cè)試序列優(yōu)化設(shè)計(jì)是故障診斷中的重要組成部分，最優(yōu)測(cè)試序列能提高故障診斷的效率，常見(jiàn)的故障診斷系統(tǒng)均基于二值屬性，而多值屬性系統(tǒng)的測(cè)試優(yōu)化問(wèn)題研究的較少。針對(duì)多值屬性系統(tǒng)測(cè)試序列優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)蟻群算法，結(jié)合二值屬性系統(tǒng)和多值屬性系統(tǒng)的關(guān)系，設(shè)計(jì)了適應(yīng)于多值屬性優(yōu)化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則和信息素更新機(jī)制。針對(duì)在等測(cè)試費(fèi)用和故障先驗(yàn)概率的情況下不能尋優(yōu)的問(wèn)題，制定了對(duì)應(yīng)的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，符合實(shí)際的測(cè)試需求。通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)，證明了其能解決電子系統(tǒng)多值屬性系統(tǒng)的序列優(yōu)化問(wèn)題，擴(kuò)展了多值屬性電子系統(tǒng)的測(cè)試優(yōu)化策略。

多值測(cè)試，多值屬性，故障診斷，蟻群算法，測(cè)試序列優(yōu)化

引言

電子系統(tǒng)故障測(cè)試問(wèn)題需要考慮其各種故障發(fā)生的先驗(yàn)概率和對(duì)應(yīng)的測(cè)試代價(jià)［1-5］。設(shè)計(jì)求解最優(yōu)的測(cè)試序列，使故障測(cè)試中在達(dá)到預(yù)定的隔離精度時(shí)，實(shí)現(xiàn)整體最小的測(cè)試代價(jià)，是故障測(cè)試優(yōu)化研究的一個(gè)熱點(diǎn)［1-3，6］。在故障測(cè)試優(yōu)化過(guò)程中常常會(huì)遇到兩個(gè)問(wèn)題：

一是在故障隔離的過(guò)程中，存在被隔離的故障測(cè)試代價(jià)一樣且發(fā)生概率一樣的可能性，智能搜索算法就會(huì)出現(xiàn)盲目的進(jìn)行優(yōu)化，不能得到一個(gè)合理的測(cè)試序列。此時(shí)需要制定合理的優(yōu)化策略規(guī)則對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行指導(dǎo)，產(chǎn)生最優(yōu)的測(cè)試序列［7-8］。

二是目前主要研究的多針對(duì)二值屬性系統(tǒng)的解決方法，對(duì)于多值屬性系統(tǒng)的研究相對(duì)較少，在實(shí)際的測(cè)試診斷過(guò)程中，很多測(cè)試具有多值屬性，因此，研究多值屬性系統(tǒng)的測(cè)試序列優(yōu)化問(wèn)題是十分必要的。

在文獻(xiàn)［1］提出了基于r元霍夫曼編碼的啟發(fā)函數(shù)實(shí)現(xiàn)多值測(cè)試的方案，但沒(méi)有給出其進(jìn)行多值測(cè)試算法的性能，不能直觀地評(píng)價(jià)其優(yōu)劣［1］；在文獻(xiàn)［2］中提出了一種基于二值測(cè)試的優(yōu)化算法（信息增量啟發(fā)式算法）同多值邏輯相結(jié)合的改進(jìn)診斷樹(shù)方法，在一定程度上能夠?qū)崿F(xiàn)多值測(cè)試［2］；在文獻(xiàn)［3］中提出了將序貫測(cè)試問(wèn)題拆分為測(cè)點(diǎn)選擇與序測(cè)試設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題的解決方案，但在其測(cè)試代價(jià)比本文提出的算法高［3］；在文獻(xiàn)［9］中提出了一種基于rollout的多值測(cè)試算法，其不能克服等測(cè)試費(fèi)用和故障先驗(yàn)概率下正確的尋優(yōu)［9］，而本文提出的算法和其相比，一樣可以達(dá)到最優(yōu)的效果，并能克服其缺點(diǎn)，等等。

本文針對(duì)系統(tǒng)故障診斷中的多值屬性系統(tǒng)測(cè)試序列優(yōu)化問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的蟻群算法，將成功運(yùn)用在二值屬性系統(tǒng)中的蟻群算法擴(kuò)展到多值屬性系統(tǒng)中，根據(jù)多值屬性系統(tǒng)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則和信息素更新機(jī)制，并采用蟻群算法和遺傳算法相融合的聯(lián)合優(yōu)化策略，解決了多值屬性系統(tǒng)的序列優(yōu)化問(wèn)題，為多值屬性系統(tǒng)的測(cè)試優(yōu)化問(wèn)題提供了一條新的解決途徑。

與此同時(shí)，針對(duì)在相同的測(cè)試代價(jià)和故障發(fā)生的先驗(yàn)概率的問(wèn)題，制定了以遍歷深度均值為主和遍歷深度方差相結(jié)合的優(yōu)化方案，加速了故障快速隔離。

1 測(cè)試優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)

測(cè)試優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)是智能搜索算法在尋優(yōu)過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)，也即是約束條件，多以測(cè)試代價(jià)最小作為評(píng)判準(zhǔn)則［7-8，10］。

1.1 變測(cè)試費(fèi)用下和故障先驗(yàn)概率下的測(cè)試優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合實(shí)際，可定義測(cè)試序列優(yōu)化問(wèn)題由四元矢量組（T，F(xiàn)，C，P）組成［1］。其中矢量集F表示系統(tǒng)的故障狀態(tài)。F={f0，f1，…，fn}，（0≤i≤m），fi表示故障狀態(tài)集中的第i種故障狀態(tài)；系統(tǒng)中n個(gè)可測(cè)點(diǎn)組成可測(cè)集T={t1，t2，…，tn}，對(duì)應(yīng)的測(cè)試費(fèi)用集為C= {c1，c2，…，cn}；P=［p（f0），…p（fm）］T為系統(tǒng)中各故障狀態(tài)發(fā)生的先驗(yàn)概率向量，其中p（fi）（0≤i≤m）表示對(duì)應(yīng)故障狀態(tài)fi發(fā)生的先驗(yàn)概率。

定義故障-測(cè)試相關(guān)矩陣D（m+1）×n=［dij］。其中dij表示測(cè)試點(diǎn)tj對(duì)故障狀態(tài)fi的檢測(cè)屬性，測(cè)試tj的具有k維的測(cè)試屬性，則dij取值為0～k-1?；诙禍y(cè)試的相關(guān)矩陣D表示為：

相關(guān)矩陣D的行數(shù)代表故障狀態(tài)的個(gè)數(shù)，相關(guān)矩陣D的列數(shù)代表測(cè)試矢量的個(gè)數(shù)。

定義測(cè)試代價(jià)J：

其中A=［aij］是一個(gè)（m+1）×n階矩陣，當(dāng)選擇測(cè)試tj用于隔離故障狀態(tài)fi時(shí)，aij=1，否則aij=0。

此時(shí)的測(cè)試序列優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)于在可測(cè)集T中選擇一組測(cè)試，并給出一種測(cè)試序列方案，使能夠隔離故障狀態(tài)集F中的全部故障狀態(tài)，并使代價(jià)J最小。

1.2 等測(cè)試費(fèi)用下和故障先驗(yàn)概率下的測(cè)試優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)

當(dāng)未隔離的故障發(fā)生的先驗(yàn)概率P和測(cè)試費(fèi)用集C都相等的時(shí)候，此時(shí)需要有新的合理的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)作為約束條件。在專家系統(tǒng)中，沒(méi)必要一步一步地進(jìn)行詢問(wèn)和判斷，首先應(yīng)該使用能將故障信息大致平分為兩部分的測(cè)試矢量進(jìn)行故障測(cè)試，類似于二分法。假設(shè)每個(gè)故障完全隔離時(shí)的遍歷深度分別為depthi，故障集的平均遍歷深度（average_depth）定義為：

例：假如某個(gè)電路具有4種故障F=［f1，f2，f3，f4］，其具有的測(cè)試矢量T=［t1，t2，t3，t4，t5，t6］分別能將故障按下頁(yè)圖1和圖2的方式隔離。

在此情況下，如果出現(xiàn)的故障狀態(tài)是f4，假如按照?qǐng)D1的方式進(jìn)行故障隔離，需要施加3次測(cè)試矢量，而按照?qǐng)D2的方式進(jìn)行隔離，只需要施加兩次測(cè)試矢量。另一方面，故障隔離方式1隔離出所有的故障平均需要施加（1+2+3+3）/4=2.25次測(cè)試矢量，而故障隔離方式2平均需要施加（2+2+2+2）/4=2次測(cè)試矢量。當(dāng)需要被隔離的故障種類很多的時(shí)候，故障隔離方式1比方式2測(cè)試矢量的平均次數(shù)也將顯著增加。顯然第2種故障隔離方式優(yōu)于第1種故障隔離方式。

圖1 故障隔離方式1

圖2 故障隔離方式2

1.3 測(cè)試優(yōu)化方案的重要步驟

將在二值屬性系統(tǒng)中定義的二值向量s=［si］T在沿用至多值屬性系統(tǒng)中，si只取值0或1，i∈［1，m］。用s表示系統(tǒng)目前的狀態(tài)。系統(tǒng)故障狀態(tài)全集表示為s=［11…1］T，si與故障狀態(tài)fi對(duì)應(yīng)，且：

測(cè)試矢量tj（1≤j≤n）代表故障—測(cè)試相關(guān)矩陣D第j列。tj的行數(shù)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中故障狀態(tài)數(shù)目。按一定順序，用每列表示一組相應(yīng)測(cè)試屬性的測(cè)試向量，其中對(duì)應(yīng)測(cè)試屬性相同的值為1，否則為0。此時(shí)在二值測(cè)試矩陣D的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，得到與多值屬性對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展測(cè)試矩陣Dk，在D的第1列前插入屬性列。此時(shí)k的只是一種標(biāo)識(shí)符，不代表其他的意義。比如：

針對(duì)Dk而言，此時(shí)Dk（：，1）有多少種不同的屬性，其對(duì)應(yīng)的測(cè)試矢量就有多少列。就式（3）而言，第1列有1、2、3、4共4種不同的屬性，則對(duì)應(yīng)的測(cè)試矢量有4種，而此測(cè)試矢量智能測(cè)出不同維數(shù)的故障，相同維數(shù)的故障不能進(jìn)行分辨。

此處假設(shè)Dk的第j列的測(cè)試屬性維數(shù)為k，則選擇測(cè)試tj對(duì)當(dāng)前狀態(tài)集s進(jìn)行測(cè)試隔離的過(guò)程可表示為：

Step1：s與tj相與，結(jié)果再同s相異或，得出的結(jié)果tj為中“0”屬性項(xiàng)對(duì)s的檢測(cè)隔離結(jié)果。

Step2：s分別與tj中各列向量相與，隔離出的子集用sl表示，其中（1≤l≤k）。

2 基于蟻群算法的多值屬性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

蟻群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）是一種模擬進(jìn)化算法，能夠成功解決眾多優(yōu)化問(wèn)題［11-13］。多值屬性系統(tǒng)和二值屬性系統(tǒng)一樣，其都可轉(zhuǎn)為一種動(dòng)態(tài)樹(shù)結(jié)構(gòu)的尋優(yōu)問(wèn)題。其主要流程如下：首先定義系統(tǒng)故障狀態(tài)全集s=［11…1］T為初始蟻群，將每一種故障狀態(tài)看作一只相應(yīng)位置上的螞蟻，每只螞蟻的目標(biāo)就是找到相應(yīng)的故障狀態(tài)。搜索過(guò)程中，當(dāng)每只螞蟻都找到相應(yīng)的故障狀態(tài)時(shí)，搜索結(jié)束［14］。

蟻群搜索的最終目標(biāo)是在當(dāng)測(cè)試費(fèi)用和故障發(fā)生的先驗(yàn)概率不等的時(shí)候，在所有故障被隔離的情況下，所有螞蟻經(jīng)過(guò)的測(cè)試代價(jià)之和（即J）最?。划?dāng)出現(xiàn)某些需要被隔離的故障的測(cè)試費(fèi)和發(fā)生的先驗(yàn)概率都一樣的時(shí)候，此時(shí)在所有故障被完全隔離的情況下，遍歷深度最小的測(cè)試序列作為最優(yōu)測(cè)試序列；基于此的遍歷深度一樣的時(shí)候，遍歷深度方差最小將作為輔助的評(píng)判手段［13］。

對(duì)于一個(gè)擁有m個(gè)故障狀態(tài)的狀態(tài)集，將其中所有故障都隔離出來(lái)至多需要m-1次有效測(cè)試。由于所給的測(cè)試集是一個(gè)完備測(cè)試集，因而蟻群算法的初始解空間必然存在。

在解空間初始化之后，還需要制定蟻群的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則。令初始時(shí)刻每個(gè)故障點(diǎn)的信息素為“1，從而構(gòu)成了一個(gè)全1向量：

nf_ele=［1 1 1…1］，其個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中測(cè)試數(shù)目。nf_ele的更新將在每帶搜索結(jié)束后每代搜索結(jié)束后根據(jù)當(dāng)代最優(yōu)的測(cè)試序列值進(jìn)行更新。

當(dāng)前狀態(tài)s選擇下一個(gè)測(cè)試矢量的轉(zhuǎn)移概率為

其中allow_test（s）k代表螞蟻k下一步允許使用的測(cè)試集。η是一個(gè)啟發(fā)函數(shù)，代表了從一個(gè)測(cè)試矢量轉(zhuǎn)移到施加另一個(gè)測(cè)試矢量的期望程度。α和β分別表示信息素和啟發(fā)式因子的相對(duì)重要程度。

當(dāng)所有螞蟻完成一次故障遍歷（故障完全隔離）之后，結(jié)合多值屬性系統(tǒng)的特點(diǎn)，各路徑上的信息素更新按照以下公式進(jìn)行：

H為常數(shù)，ρ表示路徑上信息素的蒸發(fā)系數(shù)，1-ρ表示信息數(shù)的持久系數(shù)，Δnf_ele（st）表示信息數(shù)的增量，evytestcost為每次的測(cè)試代價(jià)，采用分層加權(quán)的策略，pj對(duì)應(yīng)第l層的概率總和，δ為層間衰減系數(shù)。

啟發(fā)函數(shù)η采用以下規(guī)則：

充分考慮了測(cè)試代價(jià)、測(cè)試屬性等關(guān)鍵問(wèn)題。其中test_dim（s）表示測(cè)試Dk（：，1）用于區(qū)別狀態(tài)s的測(cè)試屬性維數(shù)，即經(jīng)過(guò)施加Dk（：，1）后原狀態(tài)s被分割成的子集個(gè)數(shù)。cost（s）為測(cè)試Dk（：，1）代價(jià)。

當(dāng)檢測(cè)到未隔離的故障測(cè)試費(fèi)用和故障先驗(yàn)概率相等的時(shí)候，此時(shí)啟動(dòng)計(jì)數(shù)功能，每個(gè)故障分別各自計(jì)數(shù)，當(dāng)施加一次測(cè)試矢量，被分割的故障均自動(dòng)計(jì)數(shù)1次。當(dāng)被隔離出的故障是單故障的時(shí)候，此故障計(jì)數(shù)停止。以此類推，直到所有的故障均被隔離完畢得到這些故障的遍歷深度depthi。此時(shí)計(jì)算故障的平均遍歷深度average_depth。在蟻群算法中，當(dāng)平均遍歷深度在規(guī)定搜索代數(shù)內(nèi)沒(méi)有發(fā)生的時(shí)候，停止搜索，輸出最優(yōu)解。

3 實(shí)例驗(yàn)證

本文采用文獻(xiàn)［3］中的實(shí)例，對(duì)所提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證，其故障-測(cè)試矩陣如表1所示。

其對(duì)應(yīng)測(cè)試費(fèi)用為C=［9 12 15 8］，對(duì)應(yīng)的蟻群算法中各參數(shù)取值如下：λ=0.9，Q=2，α=1，β=0.6，

表1 故障-測(cè)試矩陣表1

ρ=0.95，通過(guò)蟻群算法，在迭代到第6次的時(shí)實(shí)現(xiàn)了收斂，且此時(shí)對(duì)應(yīng)的測(cè)試代價(jià)為：J=22.54，同原文獻(xiàn)［9］中用Rollout算法得出的最優(yōu)解一致，驗(yàn)證了蟻群算法在多只測(cè)試故障診斷中的有效性，同時(shí)得到了和Rollout算法一樣的診斷樹(shù)。此時(shí)的故障測(cè)試遍歷深度平均值為：average_depth=。

表2 故障-測(cè)試矩陣2

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的算法對(duì)多值測(cè)試系統(tǒng)故障診斷優(yōu)化的有效性，對(duì)文獻(xiàn)［6］中的案例進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

圖3 最優(yōu)故障測(cè)試優(yōu)化樹(shù)

此時(shí)對(duì)應(yīng)的蟻群算法此時(shí)各參數(shù)仍然取值如下：λ=0.9，Q=2，α=1，β=0.6，ρ=0.95。為了和文獻(xiàn)形成對(duì)比，本次試驗(yàn)也重復(fù)進(jìn)行3000次試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，最優(yōu)測(cè)試代價(jià)99%在J=5.70，優(yōu)于文獻(xiàn)［6］的測(cè)試代價(jià)絕大部分在20左右的結(jié)論，而且使用蟻群算法能夠在最小迭代次數(shù)內(nèi)實(shí)現(xiàn)收斂。其測(cè)試優(yōu)化樹(shù)為如圖3所示。

4 總 結(jié)

測(cè)試優(yōu)化問(wèn)題是故障診斷的重要內(nèi)容，故障屬性不可能千篇一律的被作為二值屬性進(jìn)行研究，這樣勢(shì)必會(huì)浪費(fèi)很多有用信息，降低故障診斷的效率，增加測(cè)試代價(jià)。與二值屬性系統(tǒng)相比，多值屬性系統(tǒng)更加復(fù)雜，在工程上也應(yīng)用更多。

本文提出的基于蟻群算法實(shí)現(xiàn)多值屬性系統(tǒng)的測(cè)試優(yōu)化策略的方案能夠達(dá)到降低測(cè)試代價(jià)、提高測(cè)試效率作用的目的。擴(kuò)展了多值屬性測(cè)試優(yōu)化的途徑。

二值屬性系統(tǒng)和多值屬性系統(tǒng)有相互的聯(lián)系。對(duì)比試驗(yàn)也證明了本文提出的算法能夠降低測(cè)試代價(jià)，相比其他文獻(xiàn)中提出的算法，具有明顯的優(yōu)越性，有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Research on Fault Diagnosis Strategy of Electronic Systems Multi-value Test Based on Ant Colony Algorithm

ZHANG Jun-bin，CAI Jin-yan，MENG Ya-feng，LI Dan-yang
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang，050003，China）

Test sequencing optimization design is an important part of fault diagnosis.The optimized test sequence can improve the ability of fault diagnosis.The binary attribute systems were researched widely，while there are fewer researches on multi-value attribute systems.According to the multi-value attribute system test sequencing problems，a novel Ant Colony Algorithm was advanced. Combining the relation between binary attribute systems and multi-value attribute systems，multi-value attribute optimization state transition rule and pheromone update mechanism were designed.Under the same fault prior probability and test cost，a novel optimization standard was advanced，it satisfies test requirements.The contrast experiments prove that the proposed scheme can solve multi-value attribute electronic systems fault diagnosis and the strategy has been extended.

multi-value test，multi-value attribute，fault diagnosis，Ant colony Algorithm，test sequencing optimization

TP391

A

1002-0640（2014）09-0112-05

2013-07-20

2013-09-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271153、61372039）

張峻賓（1987- ），男，四川綿陽(yáng)人，碩士研究生。研究方向：信號(hào)與信息處理系統(tǒng)故障診斷、故障自修復(fù)。