縫洞型油藏?cái)M顆粒法多尺度流動(dòng)模擬*

張宏方，呂心瑞，劉中春，韓科龍

中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 海淀 100083

縫洞型油藏?cái)M顆粒法多尺度流動(dòng)模擬*

張宏方，呂心瑞，劉中春，韓科龍

中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 海淀 100083

縫洞型油藏儲(chǔ)集空間類型多樣，且尺度差異非常大，儲(chǔ)層中多種流動(dòng)狀態(tài)共存，既有孔隙滲流，又有溶洞自由流，屬典型的多尺度多相復(fù)雜流動(dòng)，物理仿真實(shí)驗(yàn)及常規(guī)數(shù)值模擬難以準(zhǔn)確地描述此類油藏流動(dòng)特征?；跀M顆粒方法建立油水兩相流動(dòng)多尺度離散計(jì)算模型，利用其在界面追蹤上的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)在兩相界面處引入一種斥力的方式實(shí)現(xiàn)表面張力模擬，建立了表面張力模型，實(shí)現(xiàn)了縫洞型油藏的油水流動(dòng)模擬，并通過(guò)理論分析及與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比的方法，驗(yàn)證了模型的正確性。結(jié)果表明：該方法能夠在不同尺度上刻畫(huà)此類油藏油水流動(dòng)特征，可以取代室內(nèi)物理仿真實(shí)驗(yàn)，確定不同縫洞組合類型下的剩余油分布情況，能夠進(jìn)行宏觀油藏模擬，為此類油藏的高效開(kāi)發(fā)奠定基礎(chǔ)。

縫洞型油藏；擬顆粒方法；多尺度；油水兩相流；數(shù)值模擬

張宏方，呂心瑞，劉中春，等．縫洞型油藏?cái)M顆粒法多尺度流動(dòng)模擬[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，36（3）：93–100．

Zhang Hongfang,Lü Xinrui,Liu Zhongchun,et al．A Study on Fracture Vuggy Reservoir Multi-scale Flow Simulation Based on Pseudo-particle Method[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2014，36（3）：93–100．

縫洞型油藏儲(chǔ)集空間以大型溶洞、溶孔及裂縫為主，裂縫為主要的導(dǎo)流通道，基塊基本不具有滲透性[1-2]。儲(chǔ)集空間尺度差異大，從幾微米到幾十米不等，具有很強(qiáng)的非均質(zhì)性[2-3]。同時(shí)，油藏中存在多種縫洞組合模式，不同組合模式下的流體流動(dòng)形式與剩余油分布不盡相同。由于這種復(fù)雜性的存在，許多學(xué)者提出了諸多不同的數(shù)學(xué)模型，從理論上揭示在不同尺度上的流動(dòng)規(guī)律，但是難以用于大規(guī)模油藏的數(shù)值模擬[4-8]。另有學(xué)者根據(jù)此類油藏微觀縫洞結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行物理仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)不同縫洞組合模式下流動(dòng)規(guī)律及剩余油分布，但仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)難度大，成本較高，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，同時(shí)物理實(shí)驗(yàn)中的觀察和測(cè)量也存在很多問(wèn)題[9-12]。

擬顆粒方法力求刻畫(huà)微觀尺度上單粒子的運(yùn)動(dòng)，將宏觀上連續(xù)的流體采用擬顆粒性質(zhì)的流體微團(tuán)來(lái)表征，流體間各部分的力用擬顆粒之間的作用力來(lái)代替，發(fā)揮其在界面追蹤上的天然優(yōu)勢(shì)，能夠較好地模擬遠(yuǎn)離平衡態(tài)的系統(tǒng)[13-16]。本文基于擬顆粒方法進(jìn)行縫洞型油藏油水兩相流動(dòng)的模擬，力求刻畫(huà)油藏中多尺度油水流動(dòng)特征，從微觀角度了解水驅(qū)油的真實(shí)細(xì)節(jié)，進(jìn)而研究流體流動(dòng)的宏觀特征，判斷不同縫洞組合模式下剩余油的分布狀況。文中首先建立多相流動(dòng)的擬顆粒數(shù)學(xué)模型；然后建立了其表面張力模型，通過(guò)在兩相界面處引入一種斥力的方式實(shí)現(xiàn)表面張力的模擬；通過(guò)模擬兩種典型縫洞組合模式的不混溶驅(qū)替過(guò)程，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從理論及現(xiàn)象上驗(yàn)證了該方法的正確性；最后基于該方法對(duì)縫洞型油藏的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行了水驅(qū)油模擬，并以此為基礎(chǔ)研究了不同縫洞組合模式下剩余油的分布狀況，為進(jìn)一步的挖潛奠定了理論基礎(chǔ)。

1 多相流動(dòng)擬顆粒數(shù)學(xué)模型

1.1 擬顆粒方法基本原理

擬顆粒方法的核心思想是插值理論，對(duì)于任意一個(gè)宏觀變量 f(r)（密度、壓力、溫度等）的值都可以通過(guò)它周圍一系列鄰近點(diǎn)的權(quán)重插值得到，具體表達(dá)形式如式（1）所示

式中：W—權(quán)重函數(shù)；r—距離，m；r′—某粒子到其附近粒子的距離，m；h—光滑長(zhǎng)度，是權(quán)重函數(shù)作用范圍的一種度量，m。

圖1為權(quán)重系數(shù)示意圖，其中：mk—粒子k的質(zhì)量，kg；vk—粒子k的速度，m/s；rij—粒子i和粒子 j間的距離，m；κ—與r處權(quán)重函數(shù)類型相關(guān)的常數(shù)，它確定權(quán)重函數(shù)的有效作用范圍?？梢钥闯鰴?quán)重函數(shù)通常是偶函數(shù)，值隨兩個(gè)粒子之間距離的變大而變小。其在整個(gè)作用范圍內(nèi)滿足歸一化條件，必須滿足Dirac的δ函數(shù)，并符合緊致性條件

圖1 權(quán)重系數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of weight coefficient

權(quán)重函數(shù)近似法具有關(guān)于光滑長(zhǎng)度的二階精度，權(quán)重函數(shù)有各種形式，包括四次方函數(shù)、高斯型函數(shù)、三次樣條函數(shù)以及五次樣條函數(shù)等。擬顆粒方法的穩(wěn)定性強(qiáng)烈依賴權(quán)重函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，對(duì)于低雷諾數(shù)流動(dòng)，當(dāng)使用擬不可壓縮狀態(tài)方程時(shí)，三次樣條函數(shù)會(huì)使壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)產(chǎn)生顯著的噪音，五次樣條函數(shù)就相對(duì)比較穩(wěn)定，但計(jì)算量相對(duì)較大。采用式（3）所示的五次樣條函數(shù)計(jì)算[13]。

式中：s=|ri?rj|/h；ri，rj—到粒子i，j的距離，m。

假設(shè)知道f(r)在一系列鄰近離散點(diǎn)距離r1，r2，...，rN處的值，則 f(r)可以近似表示為

式中：Vj—粒子j所占的體積，m3。

由于Vj=mj/ρj，式（4）進(jìn)一步變?yōu)?/p>

式中：mj—粒子 j的質(zhì)量，kg；ρj—粒子 j的密度，kg/m3。

式（5）的誤差主要取決于這N個(gè)無(wú)序位置的分布狀態(tài)。一般認(rèn)為，為了使這種近似具有較高的精度，二維情況下必須保證權(quán)重函數(shù)作用范圍內(nèi)有20個(gè)左右的粒子。類似的，可以得到變量一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的表示形式，就可以基于周圍粒子的信息得到相關(guān)變量，避免了計(jì)算時(shí)對(duì)網(wǎng)格的使用。

1.2 互不相容多相流擬顆粒模型

采用連續(xù)性密度法，將二階導(dǎo)數(shù)形式應(yīng)用到流體連續(xù)性方程，經(jīng)變換可得到式（6）所示的連續(xù)性方程的另一種常見(jiàn)形式

式中：ρi—粒子i的密度，kg/m3；t—時(shí)間，s；vij—粒子i相對(duì)粒子 j的速度，m/s；—權(quán)重系數(shù)的導(dǎo)數(shù)，無(wú)因次。

式（6）不存在邊界缺陷，完全適用于自由表面問(wèn)題，同時(shí)適用于多相流體交界面處的密度計(jì)算，但不能嚴(yán)格保證質(zhì)量守恒。因此，為了保證系統(tǒng)的質(zhì)量守恒，在使用連續(xù)性密度法的同時(shí)，可以周期性地使用密度求和法。

N–S方程中壓力項(xiàng)有許多不同的離散形式，為保證動(dòng)量守恒，采用如式（7）所示的對(duì)稱格式。

N–S方程中黏性項(xiàng)處理相對(duì)比較復(fù)雜，為了模擬激波問(wèn)題，人工黏性的思想也被引入到擬顆粒中，后來(lái)在彈性力學(xué)的擬顆粒模擬中也得到了廣泛的應(yīng)用。擬顆粒中最常見(jiàn)的一種人工黏性為Monaghan型人工黏性，具體如式（8）所示

式中：vij—粒子i到 j的速度矢量，m/s；α，β—無(wú)因次相關(guān)系數(shù)；c—流體的聲速，m/s；ˉρij—粒子i和j的平均密度，kg/m3。

Monaghan型人工黏性不僅提供了沖擊波面必不可少的耗散，而且防止了粒子相互接近時(shí)的非物理穿透。

理論上，低雷諾數(shù)流動(dòng)的模擬要求流體的真實(shí)黏性力。Morris把權(quán)重函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和有限差分結(jié)合起來(lái)，提出了如式（10）的表達(dá)式

式中：μi′—i粒子的黏度導(dǎo)數(shù)；vi—i粒子的速度，m/s；μi，μj—i、j粒子的黏度，Pa·s。

這種表達(dá)式嚴(yán)格保證了動(dòng)量的守恒，得到了廣泛的應(yīng)用?；谑剑?）和式（10），N–S方程的擬顆粒表達(dá)式為

坤二少爺接在手中，疾速掃視一遍，不由心中一喜。他放下貼，微微一笑，說(shuō)：“貴府的兇險(xiǎn)就在這貼子之中。天機(jī)不可泄露，在下告退！”便站起身，做出要走的樣子。

式中：ρ—密度，kg/m3；μ—黏度，Pa·s；g—重力加速度，g=9.8 m/s2。

為了避免應(yīng)用于不互溶液–液多相流時(shí)，界面處密度統(tǒng)計(jì)的失真導(dǎo)致可能出現(xiàn)人工表面張力問(wèn)題，Tartakovsky和Meakin提出粒子數(shù)密度的概念。考慮到液–液界面的表面張力以及壁面處的潤(rùn)濕力等一些其他作用力，不互溶液–液多相流體系動(dòng)量演化方程的最終通用表達(dá)式為

式中：ni—i粒子的數(shù)密度，kg/m3；mi—i粒子的質(zhì)量，kg；Fi—i粒子所受其他作用力，N。

1.3 狀態(tài)方程與積分算法

模擬不可壓縮流體流動(dòng)需要有效計(jì)算動(dòng)量方程中的壓力項(xiàng)，基于擬顆粒技術(shù)可以利用擬不可壓縮狀態(tài)方程來(lái)模擬不可壓縮流動(dòng)，常用的狀態(tài)方程為

c必須足夠大以保證流體的基本不可壓縮，但又不能太大，以避免時(shí)間步長(zhǎng)太小。Morris根據(jù)對(duì)N–S方程各項(xiàng)大小的估算，認(rèn)為c2應(yīng)該與三者中的最大值有可比性，即

式中：v0—初始速度，m/s；L0—控制長(zhǎng)度，m；ν—運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；，密度變化率，無(wú)因次；Δρ—密度變化量，kg/m3；ρ0—初始密度，kg/m3。

直接把式（15）應(yīng)用于多相流時(shí)，由于界面處密度的不連續(xù)，會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)壓力的跳躍。因此，同樣采用基于數(shù)密度的人工狀態(tài)方程

式中：n—數(shù)密度，kg/m3。

擬顆粒的積分方式有多種，比如，歐拉算法、預(yù)估校正算法、蛙跳算法以及四階龍格庫(kù)塔算法等。歐拉算法相對(duì)簡(jiǎn)單，當(dāng)前的位置、速度和作用力完全由上一時(shí)刻的各個(gè)物理量所決定，具體計(jì)算公式如下

式中：vi(t+Δt)—t+Δt時(shí)刻粒子i的速度，m/s；vi(t)—t時(shí)刻粒子i的速度，m/s；Δt—時(shí)間變化量，s；fi(t)—t時(shí)刻粒子i上的作用力，N。

式中：ri(t+Δt)—t+Δt時(shí)刻粒子i的距離，m；ri(t)—t時(shí)刻粒子i的距離，m。

式中：fi(t+Δt)—t+Δt時(shí)刻粒子i上的作用力，N。

為了保證計(jì)算的穩(wěn)定性，顯式積分必須滿足以下幾個(gè)時(shí)間判據(jù)。第一個(gè)判據(jù)為CFL條件，如式（19）所示

第二個(gè)判據(jù)為粒子的加速度 fa帶來(lái)的額外限制，為

最后一個(gè)是黏性耗散帶來(lái)的時(shí)間限制

當(dāng)精度足夠高（h較?。┗蝠ざ群艽髸r(shí)，式（21）通常是最主要的一項(xiàng)。實(shí)際上，權(quán)重函數(shù)的類型和粒子的排布方式都會(huì)影響式（19）～式（21）中的系數(shù)。

2 表面張力模型

流體的宏觀性質(zhì)是流體分子微觀運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，對(duì)分子之間相互作用的具體細(xì)節(jié)并不敏感。擬顆粒是基于對(duì)流體宏觀行為的連續(xù)描繪，需要對(duì)分子層次上的成對(duì)粒子間的相互作用采用粗?；姆椒ㄟM(jìn)行光滑。對(duì)于流體相的內(nèi)部分子，分子之間的相互作用相互抵消，從而微觀作用的凈力為零。由于這種作用在相界面處不能相互抵消，從而導(dǎo)致了表面張力的產(chǎn)生。對(duì)于不互溶流體來(lái)說(shuō)，兩相在界面處的相互作用應(yīng)該可以被理解為某種形式的斥力。因此，擬顆粒中不采用在所有粒子對(duì)之間引入不同形式的引力的做法，而通過(guò)在兩相界面處的不同種類粒子間引入一種斥力來(lái)實(shí)現(xiàn)表面張力的模擬，大大簡(jiǎn)化了表面張力模型。

圖2為表面張力模型的示意圖。可看出每一相流體的內(nèi)部粒子并不受到額外的作用力，只有界面處的粒子才受到周圍另一相粒子的作用力。而界面粒子的確定，宏觀粒子方法無(wú)需其他數(shù)值方法所采用的復(fù)雜界面追蹤技術(shù)，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際處理不同粒子間的相互作用時(shí)，只進(jìn)行鄰近網(wǎng)格的搜索。當(dāng)搜索到的一對(duì)粒子分別屬于不同的流體時(shí)，這兩個(gè)粒子都被確定為界面粒子。

圖2 表面張力模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of surface tension model

計(jì)算過(guò)程中采用的表面張力表達(dá)式為

式中：Fij—粒子 j作用在粒子i上的力，N；S—表征表面張力強(qiáng)度的參數(shù)，N·m，rij—i粒子到 j粒子的距離矢量，m。

Fij是一個(gè)斥力，它隨著粒子之間距離的變大而變小，它僅僅在界面處的不同種類粒子間存在。表面張力系數(shù)是由兩相性質(zhì)決定的一個(gè)常數(shù)，它表現(xiàn)了兩相的界面性質(zhì)。從以上部分可以看出，模型中參數(shù)本質(zhì)上對(duì)應(yīng)于不同的表面張力系數(shù)。測(cè)定表面張力系數(shù)的方法很多，但基本上都是根據(jù)受力平衡原理，常用的有毛細(xì)上升法、最大泡壓法、滴重法及躺滴法等。

3 算例分析

3.1 正確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論方法的正確性，設(shè)計(jì)雙向連通型縫洞組合與上縫下洞組合兩種模式，將擬顆粒計(jì)算結(jié)果與實(shí)際物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

雙向連通型縫洞組合模型結(jié)構(gòu)示意圖及幾何尺寸如圖3所示。

圖3 雙向連通縫洞組合及入口粒子初始分布Fig.3 Diconnected combination patterns and initial distribution of particles

在初始時(shí)刻，假設(shè)僅洞下面的裂縫充滿水，其余部分全部充滿油。初始化粒子排布時(shí)，首先在一個(gè)剛好覆蓋整個(gè)計(jì)算區(qū)域的矩形里按三角形排布方式填滿粒子。然后，根據(jù)縫洞的構(gòu)型，把邊界外但距離邊界在光滑函數(shù)的作用范圍內(nèi)（3 h）的粒子指定為壁面粒子。同時(shí)，把位于水和油分布區(qū)域的粒子分別指定為水粒子和油粒子。最后，刪除所有其他剩余粒子。圖3b給出了圖3a中方框部分對(duì)應(yīng)的初始粒子排布，其中的水粒子、油粒子及壁面粒子分別用不同的顏色表示。

在中性壁面條件下研究豎直裂縫與水平裂縫對(duì)驅(qū)替行為的影響。水和油的密度分別取ρw=1.0×103kg/m3和ρo=0.8×103kg/m3，黏度分別是μw=5×10?4Pa·s和μo=1.5×10?2Pa·s。入口處控制區(qū)的長(zhǎng)度取 0.44 mm，來(lái)流速度為5×10?4m/s，表面張力參數(shù)取3.12 N·m。整個(gè)驅(qū)替過(guò)程從時(shí)刻t=0開(kāi)始。

對(duì)于豎直裂縫，水從底端注入系統(tǒng)，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，越來(lái)越多的水流入洞中，同時(shí)油也被持續(xù)不斷地從上端的裂縫驅(qū)出。整個(gè)驅(qū)替過(guò)程中，油和水之間的界面非常清晰，且水基本以活塞流的方式不斷地向上推進(jìn)。最后，幾乎洞里所有的油都被水驅(qū)出（圖4a）。圖4a左邊為數(shù)值模擬結(jié)果，右邊為物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，二者現(xiàn)象基本相似。物理實(shí)驗(yàn)中油水界面更加平坦，主要是由于不同的縫洞幾何比引起的。模擬中的幾何比僅為10，但實(shí)驗(yàn)中卻達(dá)到1.67×103。隨著比率的增加，洞中流體的實(shí)際速度以級(jí)數(shù)的方式快速下降，使得界面變得更加平坦。

圖4 不同情況下擬顆粒模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.4 Comparison of the results of pseudo-particle and experiment simulation in different conditions

對(duì)于水平裂縫，水從左端注入系統(tǒng)。由于水的密度大于油的密度，重力對(duì)于這種狀況下的驅(qū)替過(guò)程應(yīng)該發(fā)揮支配作用。當(dāng)水從左端流入洞后，它沿著壁面以小細(xì)流的方式快速沉降。在水流到達(dá)洞底部的過(guò)程中，它的速度逐漸降為零。隨著水流的持續(xù)注入，越來(lái)越多的水在底部聚集，使得油水界面不斷上升。然而，在界面到達(dá)裂縫高度后，流出左邊裂縫的水幾乎以水平的方式直接流入右邊裂縫，從而高于裂縫的油不再被驅(qū)出（圖4b）。圖4b中，左邊為擬顆粒計(jì)算結(jié)果，右邊為物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，二者在現(xiàn)象上比較接近。與模擬結(jié)果相比，實(shí)驗(yàn)中沿壁面沉降的水流是如此的細(xì)小，以至于幾乎看不到。實(shí)際上，這種差別可以從Froude數(shù)進(jìn)行解釋。Froude數(shù)計(jì)算公式為

式中：v—流速，m/s；l—特征長(zhǎng)度，m。

隨著孔洞直徑的增大，F(xiàn)r快速減小，重力的影響變得更加顯著，從而實(shí)驗(yàn)中的水流更易于沿壁面沉降（圖5）。

圖5 擬顆粒模擬與物理實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 The comparison diagram of pseudo-particle and experiment simulation results

對(duì)于如圖（5）所示的上縫下洞組合模式，在中性壁面下進(jìn)行擬顆粒計(jì)算，當(dāng)豎直裂縫寬度達(dá)到1.0 mm時(shí)，水也不能沉降。只有當(dāng)裂縫寬度進(jìn)一步增大到1.5 mm時(shí)，水才開(kāi)始沿著豎直裂縫的左壁面沉降，并且在裂縫的底端以液滴的形式不斷掉落。液滴再穿過(guò)洞里的油，沉降到洞的底部。部分油被水壓在了洞的底部。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，液滴持續(xù)不斷地形成并繼而沉降，最后在洞的底部合并。在這個(gè)合并過(guò)程中，最初的油水界面被強(qiáng)烈的擾動(dòng)，一些油甚至噴濺出來(lái)，最終以小油滴的形式分散于水中。隨著界面的不斷上升，水變得越來(lái)越不容易沿著壁面沉降。水甚至從豎直裂縫的中部沉降。最后，當(dāng)豎直裂縫中的水達(dá)到一定高度后，水直接穿過(guò)水平裂縫流出體系，導(dǎo)致豎直裂縫中的一大部分油最終被殘留。

圖5b為裂縫寬度為50μm時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此時(shí)，水直接從水平裂縫流出體系，從而不能驅(qū)出洞中的油。而當(dāng)裂縫增大到1 800μm，注入水就能進(jìn)入洞中把油全部驅(qū)出。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了模擬結(jié)果的正確性。

3.2 縫洞油藏多尺度流動(dòng)模擬

縫洞型油藏中孔、洞、縫內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)差異很大，為典型的多尺度多相復(fù)雜流動(dòng)，不同尺度上的流動(dòng)特征也不相同，如細(xì)縫內(nèi)的流動(dòng)屬于滲流，而大的空洞尺寸上的流動(dòng)則屬于管流或空腔流。針對(duì)這種復(fù)雜流動(dòng)特性，采用擬顆粒模擬技術(shù)建立研究該體系的多尺度離散模擬方法，能夠表征縫洞型油藏的多尺度結(jié)構(gòu)，并考慮了體系中存在油水兩相界面，以及兩相與基質(zhì)的相互作用。

通過(guò)對(duì)實(shí)際縫洞型油藏進(jìn)行簡(jiǎn)化，設(shè)計(jì)一個(gè)包含縫、洞和縫的交叉點(diǎn)的算例，該算例對(duì)應(yīng)物理尺度約3.88×1.20 m，初始時(shí)刻縫洞中充滿油，水從左上角注入，油從右上角采出，驅(qū)替持續(xù)時(shí)間約6.93 h。其中油黏度為15 mPa·s，進(jìn)口速度為5×10?5m/s。

圖6是模擬過(guò)程中幾個(gè)時(shí)刻的圖像，其中藍(lán)色部分代表水，紅色部分代表原油，可以看出水沿裂縫向前推進(jìn)，在不同的縫洞組合模式下，注入水并不能能夠進(jìn)入所有的溶洞，縫洞的連接點(diǎn)不同造成了溶洞驅(qū)替程度的不同，在溶洞頂部形成大量的剩余油，有些溶洞受大裂縫的影響，不能被水波及到，從而形成了高導(dǎo)流通道圈閉的剩余油。

圖6 縫洞型油藏多尺度流動(dòng)模擬不同時(shí)刻示意圖Fig.6 Schematic diagram of fracture-vuggy reservoir multi-scale flow simulation at various times

擬顆粒方法計(jì)算量巨大，基于該方法對(duì)真實(shí)的縫洞型油藏地質(zhì)模型進(jìn)行多尺度流動(dòng)模擬，需要采用更高效的算法，性能更強(qiáng)的硬件系統(tǒng)，對(duì)油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，為油藏的開(kāi)發(fā)過(guò)程提供參考與指導(dǎo)。

4 結(jié) 論

（1）基于擬顆粒方法建立了互不相容多相流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮其在界面追蹤上的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)在兩相界面處的不同種類粒子間引入一種斥力的方式，實(shí)現(xiàn)了表面張力的模擬，并據(jù)此建立了表面張力模型，能夠有效實(shí)現(xiàn)縫洞型油藏多尺度流動(dòng)模擬。

（2）通過(guò)將不同縫洞組合模式下的水驅(qū)油數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，從理論分析與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比方面驗(yàn)證了該方法的正確性。同時(shí)指出，該方法能夠取代室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)不同縫洞組合模式下的油水流動(dòng)模擬，大大節(jié)省了物力財(cái)力，提高了效率。

（3）該方法用于簡(jiǎn)化的縫洞型油藏，能夠從微觀上判斷水驅(qū)油過(guò)程的真實(shí)細(xì)節(jié)，較好地模擬復(fù)雜油藏油水流動(dòng)情況，判斷不同縫洞組合類型下剩余油的分布狀況，為實(shí)施剩余油挖潛措施奠定理論基礎(chǔ)。

致 謝：感謝“縫洞型碳酸鹽巖油藏提高開(kāi)發(fā)效果技術(shù)”課題組成員對(duì)本文的指導(dǎo)與幫助。

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編輯：王旭東

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

A Study on Fracture Vuggy Reservoir Multi-scale Flow Simulation Based on Pseudo-particle Method

Zhang Hongfang,Lu¨ Xinrui,Liu Zhongchun,Han Kelong
Research Institute of Petroleum Exploration and Development，SINOPEC，Haidian，Beijing 100083，China

Fractured vuggy reservoirs have various types of reservoir space which are greatly different.There are many typical multi-scale and multi-phase complex flow states in the reservoir，including flow in porous medium，free flow in the cave，etc.，which makes it difficult to accurately describe the flow characteristics of such reservoirs based on the physical simulation results and conventional numerical simulation methods.In this paper，we establish two phase flow multi-scale discrete calculation models based on pseudo-particle method.Relying on its advantages in the interface tracking，simulated the surface tension through introducing a repulsion between the two phase interfaces，the surface tension model is established to realize the two phase flow simulation of fractured vuggy reservoirs.Then we verified correctness of the model through theoretical analysis and comparison with the physical experimental phenomena.The results show that this method can simulate two phase flow of this type reservoir in different scale，which can replace the physics simulation experiment，and determine the distribution of remaining oil in different fractured vuggy combination type as well as can simulate large scale macroscopic reservoir，it is to lay a foundation for efficient development of this type reservoir.

fractured vuggy reservoirs；pseudo-particle method；multi-scale；two-phase flow；numerical simulation

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2012.11.19.08.html

張宏方，1965年生，男，漢族，河南鄧州人，副教授，博士，主要從事油氣田開(kāi)發(fā)方面的工作。E-mail：zhanghf.syky@sinopec.com

呂心瑞，1983年生，男，漢族，山東聊城人，工程師，主要從事油氣田開(kāi)發(fā)相關(guān)研究。E-mail：lvxr.syky@sinopec.com

劉中春，1965年生，女，漢族，遼寧昌圖人，高級(jí)工程師，博士，主要從事油氣田開(kāi)發(fā)工程及提高采收率方面的研究。E-mail：liuzc.syky@sinopec.com

韓科龍，1980年生，男，漢族，內(nèi)蒙古包頭人，工程師，碩士，主要從事油氣田開(kāi)發(fā)相關(guān)工作。E-mail：hankl.syky@sinopec.com

10.11885/j.issn.1674-5086.2012.11.19.08

1674-5086（2014）03-0093-08

TE319

A

2012–11–19 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2014–05–21

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2008ZX05014）；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2011CB201000）。