鋼管貝雷梁支架施工檢算及三維有限元分析

杜 瑞

(1.太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，山西太原 030024;2.太原市城市建設(shè)管理中心，山西太原 030009)

1 工程概況

某鐵路32 m雙線簡(jiǎn)支箱梁采用鋼管貝雷梁支架法施工，總體布置如圖1所示。由于地基承載力較弱，橋梁縱向設(shè)計(jì)6排鋼管支墩，跨度布置為(6+6+5+6+6)m;橫向每排設(shè)計(jì)4根鋼管支墩，間距為3.0 m。

圖1 鋼管貝雷梁支架總體布置圖（單位：m）

每排鋼管支墩頂面用2根45號(hào)工字鋼拼作橫梁(簡(jiǎn)稱“下橫梁”)。柱上布設(shè)7組貝雷梁，共15片，每2片貝雷梁連成一組(橋中心為3片)，每組貝雷片對(duì)應(yīng)端頭采用貝雷框進(jìn)行連接，各排貝雷梁間通過(guò)其上部間距0.4 m的12號(hào)工字鋼分配梁(簡(jiǎn)稱“上橫梁”)連接加固，使貝雷梁橫向整體受力。

支墩采用φ630 mm×10 mm鋼管，立柱分為2 m，1.5 m，1 m三種標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)，根據(jù)墩高采用不同管節(jié)進(jìn)行配備。立柱頂、底部采用法蘭盤(pán)進(jìn)行連接，頂部利用1.38 m長(zhǎng)φ630 mm鋼管做砂漏(箱)柱帽，用來(lái)調(diào)整標(biāo)高和落架。采用沖擊打樁機(jī)打入預(yù)應(yīng)力管樁，每3根為一組，在其頂部安裝鋼承臺(tái)，鋼管立柱支承在鋼承臺(tái)上。

2 鋼管貝雷梁支架檢算

2.1 荷載分析

采用支架現(xiàn)澆時(shí)，箱梁梁端模板支撐在橋墩的托盤(pán)上，故計(jì)算支架時(shí)，以跨中截面作為支架跨中部分的控制荷載;以支座截面作為梁端部分的控制荷載。由于箱梁采用大型鋼模板，所以不再考慮橫向的不均勻分布。

由于箱梁橫向不均勻分布，根據(jù)箱梁橫截面的形狀，為了使貝雷梁受力比較合理，箱梁截面分塊見(jiàn)圖1中①，②和③。貝雷梁從左至右分別稱之為1號(hào)～15號(hào)。

根據(jù)《鐵路混凝土工程施工技術(shù)指南》［1］和《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》［2］，貝雷梁所受豎向荷載分為以下幾個(gè)部分:1)箱梁混凝土容重26 kN/m3;2)模板自重(外模重量 523.6 kN，內(nèi)模重量539.1 kN，底模重量267.8 kN);3)施工荷載按 2.0 kN/m2計(jì)算;4)混凝土振搗荷載按2.0 kN/m2計(jì)算。

考慮荷載不均勻性，計(jì)算中假設(shè):箱梁②，③部分的自重由其底板下面11片貝雷梁(3號(hào)～13號(hào))承擔(dān);箱梁①部分的自重由其底板下面兩側(cè)4片貝雷梁(1號(hào)，2號(hào)，14號(hào)，15號(hào))承擔(dān);模板自重、施工荷載及混凝土振搗等荷載由15片貝雷梁均勻承擔(dān);荷載組合時(shí)考慮1.3的放大系數(shù)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，貝雷梁所受的荷載集度為:跨中3號(hào)～13號(hào)，28.83 kN/m;跨中1 號(hào)，2 號(hào)，14 號(hào)，15 號(hào)，25.27 kN/m;梁端 3 號(hào) ～13 號(hào)，40.64 kN/m;梁端1 號(hào)，2 號(hào)，14 號(hào)，15 號(hào)，25.27 kN/m。

2.2 貝雷梁檢算

每一片貝雷梁相當(dāng)于5跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，每一片貝雷梁的自重按1 kN/m計(jì)。3號(hào)～13號(hào)貝雷梁受力最不利，圖2分別給出了彎矩圖和剪力圖，可以看出:最大彎矩為127.3 kN·m，小于容許彎矩值788.2 kN·m;最大剪力為117.8 kN，小于容許剪力值245.2 kN，故貝雷梁滿足強(qiáng)度要求，且具有較大安全度。表1給出了貝雷梁的支反力。

圖2 貝雷梁內(nèi)力圖

表1 單片貝雷梁所受的支反力 kN

2.3 下橫梁檢算

下橫梁承受從貝雷梁傳遞的集中荷載(R1～R6)，從表1中可知第2排和5排鋼管立柱處的下橫梁受力最大，故任取一根下橫梁進(jìn)行檢算。

圖3給出了下橫梁正應(yīng)力及剪應(yīng)力圖，可以看出:下橫梁的最大正應(yīng)力為82.0 MPa，小于其設(shè)計(jì)強(qiáng)度［σ］=145 MPa;最大剪應(yīng)力為57.3 MPa，小于設(shè)計(jì)強(qiáng)度［τ］=85 MPa，即強(qiáng)度滿足要求。下橫梁最大位移為-1.5 mm，位于其懸臂端頭，此處并無(wú)模板;下橫梁的最外側(cè)貝雷梁處位移為-0.7 mm;跨間內(nèi)下橫梁的最大撓度變形值為-0.5 mm;下橫梁的位移小于跨度的1/400，剛度滿足要求。

圖3 下橫梁正應(yīng)力及剪應(yīng)力圖（單位：MPa）

由于鋼管頂部安裝沙漏，可能會(huì)出現(xiàn)鋼管支墩脫空的不利情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。此時(shí)下橫梁最大應(yīng)力為303.7 MPa，最大下?lián)蠟?17.8 mm，其最大應(yīng)力大于A3鋼的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，但是完全脫空是一種極端情況，在施工過(guò)程中應(yīng)避免發(fā)生。

圖4 支座脫空時(shí)下橫梁上緣正應(yīng)力圖（單位：MPa）

2.4 鋼管支墩檢算

根據(jù)表2，橫向中間的兩根鋼管支墩受力最大，其最大軸力為853.5 kN，立柱最大高度為10.0 m，按兩端鉸接(偏于安全)進(jìn)行計(jì)算。

表2 下橫梁所受的支反力 kN

1)強(qiáng)度驗(yàn)算。［N］=πDδ［σ］=5 541.7 kN ＞853.5 kN，滿足強(qiáng)度要求。

2)穩(wěn)定性驗(yàn)算。查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］表 C-2，φ=0.943，σ=R/φA=48.2 MPa＜140 MPa，穩(wěn)定性滿足要求。

2.5 承臺(tái)及基礎(chǔ)檢算

鋼管下端頭加焊0.75 m×0.75 m，厚20 mm鋼板，鋼管立柱支承在橋墩承臺(tái)上，承臺(tái)所受的壓應(yīng)力為σ=R/A=1.52 MPa＜9 MPa，滿足C30混凝土強(qiáng)度要求。

鋼管支墩底部采用2.4 m×2.5 m×0.3 m的混凝土塊作為承壓面，其下進(jìn)行基礎(chǔ)換填，擴(kuò)散角取θ=30°，換填厚度45 cm，因此基底應(yīng)力為σ=R/A=114 kPa。該區(qū)域地質(zhì)大部分為新黃土，一般?。郐遥?160 kPa，故地基承載力滿足要求。

3 ANSYS三維有限元分析

3.1 計(jì)算模型

為了全面地了解支架系統(tǒng)的性能，采用ANSYS軟件建立了整體支架模型［4，5］。根據(jù)貝雷梁的構(gòu)造特點(diǎn)，按照剛鉸混合方式模擬桿件連接，即焊接的各內(nèi)部桿件按梁?jiǎn)卧幚?，而各桁架之間采用銷接按鉸接點(diǎn)處理(釋放其轉(zhuǎn)角自由度)。

3.2 靜力分析

考慮荷載組合工況:模板自重+橫向風(fēng)+臨時(shí)荷載+箱梁混凝土自重，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。在該工況下，結(jié)構(gòu)的最大位移為4.0 mm;最大拉應(yīng)力為101 MPa，發(fā)生在支點(diǎn)處貝雷梁的斜桿處;最大壓應(yīng)力為75.7 MPa，發(fā)生在支點(diǎn)處貝雷梁的斜桿，故貝雷梁各桿件均有較大的安全度。

3.3 穩(wěn)定性分析

圖5 應(yīng)力分布云圖（單位：Pa）

考慮荷載組合工況:模板自重+橫向風(fēng)+臨時(shí)荷載+箱梁混凝土自重。第一階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖6，最小穩(wěn)定系數(shù)為16.610，表現(xiàn)為貝雷梁組在橫橋向局部失穩(wěn)。

圖6 支架失穩(wěn)模態(tài)

3.4 影響穩(wěn)定性的因素

1)風(fēng)荷載。

考慮荷載組合工況:模板自重+臨時(shí)荷載+箱梁混凝土自重，此時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)為16.615，與有風(fēng)時(shí)基本一致，這主要是由于風(fēng)荷載與模板及箱梁混凝土自重相比要小得多，影響也較小。

2)鋼管橫向連接系。

將鋼管的橫向連接系去掉，其第一階穩(wěn)定性系數(shù)為8.764，主要表現(xiàn)為支架系統(tǒng)橫向失穩(wěn)，可見(jiàn)鋼管橫向連接系相當(dāng)重要。

3)每組貝雷梁之間的連接系。

將每組貝雷梁之間的連接系桿件拆除，其穩(wěn)定性系數(shù)為15.364，可見(jiàn)每組貝雷梁之間的連接系桿件有助于增強(qiáng)支架的穩(wěn)定性。

4)貝雷梁的橫向連接系。

部分拆除每跨跨中的貝雷梁橫向連接系桿件(即貝雷框)，其失穩(wěn)模態(tài)表現(xiàn)為貝雷梁橫向首先失穩(wěn)，穩(wěn)定性系數(shù)為8.303。如果將多組貝雷梁相互連接，則可大幅度提高其橫向穩(wěn)定性。

4 結(jié)語(yǔ)

1)該鋼管貝雷梁支架系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，貝雷梁、下橫梁、鋼管支墩、承臺(tái)及基礎(chǔ)均滿足規(guī)范要求。

2)ANSYS三維有限元分析表明，在最不利荷載組合工況下，該支架系統(tǒng)的總體強(qiáng)度滿足要求。

3)該支架系統(tǒng)的一階失穩(wěn)模態(tài)為貝雷梁橫向局部失穩(wěn)，失穩(wěn)系數(shù)為16.610。風(fēng)荷載和每組貝雷梁之間的連接系對(duì)該支架系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較小，而鋼管橫向連接系和貝雷梁的橫向連接系對(duì)該支架系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響非常大。

［1］鐵建設(shè)［2010］241號(hào)，鐵路混凝土工程施工技術(shù)指南［S］.

［2］周永興.路橋施工計(jì)算手冊(cè)［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［3］GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］鄧壽軍，雷俊卿.京石客?？缒狭h(huán)連續(xù)箱梁現(xiàn)澆支架施工技術(shù)［J］.山西建筑，2013，39(9):128-129.

［5］文 瑜，謝 瑋.公路橋梁施工臨時(shí)支架穩(wěn)定性計(jì)算與分析［J］.山西建筑，2012，38(8):167-169.