蒸汽對(duì)渦街流量計(jì)計(jì)量特性影響分析

許文達(dá)，張 濤，畢 英，李 寶，劉偉光

(1. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2. 國(guó)家蒸汽流量計(jì)量站，煙臺(tái) 264003)

蒸汽對(duì)渦街流量計(jì)計(jì)量特性影響分析

許文達(dá)1,2，張 濤1，畢 英2，李 寶2，劉偉光1

(1. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2. 國(guó)家蒸汽流量計(jì)量站，煙臺(tái) 264003)

通過(guò)渦街流量計(jì)分別在以水為介質(zhì)的水流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置、以空氣為介質(zhì)的音速?lài)娮旆怏w流量標(biāo)準(zhǔn)裝置和以蒸汽為介質(zhì)的蒸汽流量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行比對(duì)實(shí)驗(yàn)，測(cè)試了渦街流量計(jì)儀表系數(shù)和其介質(zhì)的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 3種介質(zhì)條件下儀表系數(shù)存在規(guī)律性偏差，利用流體力學(xué)及卡門(mén)渦街原理，結(jié)合蒸汽獨(dú)特的熱力學(xué)性質(zhì)，深入分析了蒸汽對(duì)渦街流量計(jì)計(jì)量特性造成計(jì)量性能影響的因素，對(duì)渦街流量計(jì)在 3種介質(zhì)下儀表系數(shù)存在規(guī)律性偏差實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行了解釋和分析，得到了蒸汽和空氣流體條件下的計(jì)算擬合公式，并提出了系數(shù)修正的計(jì)算方法.

蒸汽；渦街流量計(jì)；可壓縮流體；旋渦發(fā)生體；等熵指數(shù)；儀表系數(shù)

從20世紀(jì)80年代起，渦街流量計(jì)在流量計(jì)量中應(yīng)用廣泛，特別是近幾年能源計(jì)量不斷得到強(qiáng)化，大量被應(yīng)用于蒸汽流量的計(jì)量，由于其壓損小、量程比大等特點(diǎn)，部分取代了傳統(tǒng)差壓式蒸汽流量計(jì)．由于缺乏蒸汽實(shí)流檢測(cè)的手段，蒸汽對(duì)渦街流量計(jì)計(jì)量性能的影響，一直缺乏相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析，人們對(duì)其蒸汽測(cè)量的研究還比較匱乏．目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)渦街流量計(jì)在蒸汽測(cè)量上的溯源，普遍采用空氣或者水為介質(zhì)的流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置代替蒸汽計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)，隨著人們對(duì)渦街流量計(jì)的深入研究，不少學(xué)者對(duì)此種方法提出了質(zhì)疑[1-2]，并且在實(shí)際蒸汽流量的計(jì)量中也碰到過(guò)由于檢定使用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不同，出現(xiàn)的蒸汽計(jì)量糾紛．針對(duì)這些問(wèn)題，筆者在所研制的蒸汽流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的基礎(chǔ)上，利用水、空氣、蒸汽 3種不同介質(zhì)流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置，開(kāi)展了渦街流量計(jì)的計(jì)量特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試，從渦街流量計(jì)漩渦產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，對(duì)不同流體介質(zhì)影響因素進(jìn)行研究，定量分析了各種流體介質(zhì)對(duì)渦街流量計(jì)的計(jì)量特性造成影響的因素．

1 渦街流量計(jì)原理

渦街流量計(jì)是根據(jù)“卡門(mén)渦街”原理研制成的流體振蕩式流量測(cè)量?jī)x表．在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)旋渦的分離頻率與旋渦發(fā)生體的幾何尺寸、管道的幾何尺寸有關(guān)，旋渦的頻率正比于流量，其結(jié)構(gòu)原理如圖 1所示．

圖1 卡門(mén)渦街傳感器Fig.1 Sensor of Carmen vortex

渦街流量計(jì)所測(cè)量的是旋渦發(fā)生體兩側(cè)的平均速度1u，而反映被測(cè)流量的是管道中的平均流速u(mài)，它們之間的關(guān)系式為

式中：f為旋渦頻率，Hz；Sr為斯特勞哈爾數(shù)；u1為發(fā)生體兩側(cè)的平均流速，m/s；d為發(fā)生體迎流面的寬度，m；u為被測(cè)介質(zhì)來(lái)流的平均流速，m/s；m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比，不可壓縮流體中，由于流體密度ρ不變，由連續(xù)性方程[3]可得到1/m u u= ．

由此可得體積流量為

式中K為渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)，1/m3．

從式(3)可見(jiàn)，渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)僅與其機(jī)械結(jié)構(gòu)和斯特勞哈爾數(shù)相關(guān)，與來(lái)流流量無(wú)關(guān). 而K又表征著渦街流量計(jì)的計(jì)量特性，在下文中，重點(diǎn)分析在各種不同流體介質(zhì)條件下K的變化規(guī)律．

2 理論分析與計(jì)算

蒸汽對(duì)渦街流量計(jì)計(jì)量特性的影響主要有如下3個(gè)因素：首先從式(3)中可以看出，影響K值大小的因素主要有機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸 D、m、d和斯特勞哈爾數(shù)Sr 4個(gè)變量．從渦街流量計(jì)基本原理上分析，在不同流體介質(zhì)條件下，機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸的變化主要是由于溫度的變化帶來(lái)的熱脹冷縮引起，其次不同流體可壓縮性的差異也會(huì)導(dǎo)致儀表系數(shù)的偏差.此外Sr受雷諾數(shù)的影響，而雷諾數(shù)又受黏度的影響，流體的不同帶來(lái)黏度的不同，根據(jù)相關(guān)的研究黏度對(duì)渦街流量計(jì)儀表系數(shù)的影響可以忽略[4-6]．下文主要分析前 2個(gè)因素對(duì)蒸汽流量計(jì)的影響．

2.1 溫度的影響

對(duì)圖1所示發(fā)生體，得到m的計(jì)算公式為

對(duì)流體流通面積而言，可以把旋渦發(fā)生體看作為矩形(寬為d，長(zhǎng)為D，見(jiàn)圖1)，面積比為

將式(5)帶入式(3)中得

相關(guān)的研究[7-9]表明，當(dāng)渦街流量計(jì)發(fā)生體為圖1所示形狀時(shí)，在 d/D=0.28時(shí)，產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度和旋渦的穩(wěn)定性最好，故取d/D=0.28代入式(6)中得

由金屬材料的線性膨脹公式得

式中：tD為殼體溫度為t的直徑；20D 為20,℃時(shí)殼體的直徑；α為材料線性膨脹系數(shù).

將式(8)帶入式(7)中得到由于溫度變化而引起的儀表系數(shù)的變化為

發(fā)生體和殼體為不銹鋼材質(zhì)(1Crl8Ni9Ti)，在20～300,℃時(shí)線性膨脹系數(shù)α為，將α和不同溫度下的Kt帶入式(9)中得到數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 溫度變化引起儀表系數(shù)的變化Tab.1 Instrument coefficient changes with temperature change

2.2 介質(zhì)的可壓縮性引起的影響

本文是基于水、空氣、蒸汽 3種不同流體介質(zhì)下開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)研究，由式(3)得

由式(10)中可以看出，發(fā)生體兩側(cè)的介質(zhì)流動(dòng)速度1u與K值成正比，對(duì)于不可壓縮流體由連續(xù)性方程可推導(dǎo)得到1u與管道平均流速u(mài)的關(guān)系[10]為

但對(duì)于可壓縮流體式(11)不再成立，流動(dòng)過(guò)程遵循可壓縮流體的伯努利方程為

流動(dòng)連續(xù)性方程為

等熵過(guò)程方程為

式中：κ為可壓縮流體的等熵指數(shù)；1p和2p為儀表上游和發(fā)生體兩側(cè)處的壓力，Pa；1ρ和2ρ分別為儀表上游和發(fā)生體兩側(cè)處的介質(zhì)的密度，kg/m3.由式(12)～式(14)整理得

式(15)描述了可壓縮流體u和1u的關(guān)系，與描述不可壓縮流體的關(guān)系式(11)不同，三者的關(guān)系還和被測(cè)介質(zhì)的等熵指數(shù)κ、壓力1p、密度1ρ相關(guān).被測(cè)介質(zhì)的流量是由管道平均流速u(mài)所反映出來(lái)，而渦街流量計(jì)所檢測(cè)到的旋渦所表示的流速是旋渦發(fā)生體兩側(cè)的平均流速1u，以下分析給出了由于流體的壓縮性所引起的1u的差異性，即采用不可壓縮流體水作為介質(zhì)對(duì)渦街流量計(jì)進(jìn)行檢定，而實(shí)際應(yīng)用于可壓縮流體所引起的計(jì)量偏差.

由于 m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比，按照渦街流量的通用設(shè)計(jì)[11]，對(duì)三角柱形發(fā)生體，在時(shí)漩渦發(fā)生的頻率信號(hào)最強(qiáng)，取根據(jù)m的計(jì)算式(4)得

水為不可壓縮流體，可按照式(11)計(jì)算得到1wu .空氣和蒸汽為可壓縮流體，由式(15)可得到工況下的u1a、u1e，與按照不可壓縮流體式(11)得到的 u1比較，可計(jì)算分析得到由于介質(zhì)的可壓縮性帶來(lái)的計(jì)量偏差.

實(shí)驗(yàn)條件下空氣、蒸汽、水為測(cè)試流體介質(zhì)時(shí)，各測(cè)試條件參數(shù)如表2所示.

表2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件各流體介質(zhì)參數(shù)Tab.2 Fluid’s parameters under experimental conditions

將上述參數(shù)帶入式(15)中，采用 matlab對(duì)公式進(jìn)行分析計(jì)算，得到1au 、1eu隨u變化的數(shù)值，并通過(guò)式(11)得到1u隨u變化的數(shù)值，設(shè)定管道平均速度u，得到的數(shù)值如表3所示.

表3的后2列分別表示了空氣、蒸汽由于可壓縮性而引入的計(jì)量偏差，由計(jì)算數(shù)據(jù)可以得出，相同管道平均流速u(mài)的條件下，可壓縮介質(zhì)發(fā)生體兩側(cè)的流速均比不可壓縮流體的流速1u大，并且隨u的增大，引起的差值增大，1u的相對(duì)偏差也越來(lái)越大，在流速為50,m/s時(shí)空氣由于可壓縮性可引起1.54%的偏差，蒸汽由于可壓縮性可引起 0.68%的偏差，因此在渦街流量計(jì)的使用中需要考慮可壓縮介質(zhì)引起的影響．

上述的分析中，只能體現(xiàn)出特定工況條件下，氣體的可壓縮性對(duì)儀表系數(shù)的影響，雖然式(15)全面描述了所有工況的壓縮性影響，但該式無(wú)法直觀、簡(jiǎn)化顯示，為了直觀地體現(xiàn)式(15)中各變量帶來(lái)對(duì)可壓縮性的影響程度，基于不同條件下的計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)式(15)進(jìn)行簡(jiǎn)化擬合，根據(jù)表2中空氣工況下計(jì)算得到的u和1u的數(shù)據(jù)，擬合曲線，對(duì)比各種擬合方法，指數(shù)擬合的擬合度最高．?dāng)M合曲線的形式為

表3 不同條件下發(fā)生體兩側(cè)平均速度比較Tab.3 Comparison of average velocity of generating body on both sides under different conditions

式中A、b、0y分別為與工況條件p、ρ、κ相關(guān)的系數(shù)．對(duì)于其他工況下也用同樣的方法擬合，擬合度均不低于 0.998．在擬合過(guò)程中得到不同工況下的系數(shù)A、b、0y，分別擬合這3個(gè)系數(shù)與不同工況條件p、ρ、κ的多元函數(shù)得

由擬合公式及各因子系數(shù)可以看出，κ的增大會(huì)引起b和A的增大，但b增大會(huì)引起1/uu變小，A的增大會(huì)引起1/uu的變大，因此氣體等熵指數(shù)κ不會(huì)引起儀表系數(shù)單方向的變化.

11/p ρ的增大會(huì)引起b的增大和A的減小，b增大會(huì)引起1/u u變小，A的減小會(huì)引起1/u u的減小，因此11/p ρ與引起儀表系數(shù)的變化成反比．在空氣及蒸汽 2種介質(zhì)條件下，空氣11/p ρ要小于蒸汽，因此空氣介質(zhì)受氣體可壓縮性的影響比蒸汽大.

2.3 各因素綜合影響

設(shè)溫度、可壓縮性?xún)梢蛩貙?duì)渦街流量計(jì)儀表系數(shù)K的影響因子分別為tF、Fκ，以水為介質(zhì)的儀表系數(shù)Kw為基準(zhǔn)，由式(9)和式(16)得空氣和蒸汽為介質(zhì)的儀表系數(shù)分別為

儀表系數(shù)偏差為

在表2所列的測(cè)試條件下，水中的儀表系數(shù)不受3個(gè)因素的影響可認(rèn)為是定值，黏度的影響可忽略，計(jì)算在不同流速下，綜合因素影響，引起的儀表系數(shù)偏差和及空氣和蒸汽之間的偏差如表4所示.

表4 分析計(jì)算得到工況條件下不同介質(zhì)儀表系數(shù)的偏差Tab.4 Analysis and calculation of deviation in different medium instrument coefficients in working condition

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本研究所采用的實(shí)驗(yàn)裝置分別為冷凝稱(chēng)重法蒸汽流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置、負(fù)壓法音速?lài)娮鞖怏w流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置、質(zhì)量法水流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置．其中冷凝稱(chēng)重法蒸汽流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置是國(guó)內(nèi)唯一采用蒸汽實(shí)流標(biāo)定的流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，擴(kuò)展不確定度為 0.1%(k= 2)，檢定流量范圍為 0.01～10,t/h，其工作原理如圖 2所示，以過(guò)熱蒸汽作為檢定介質(zhì)，將通過(guò)蒸汽流量?jī)x表的蒸汽進(jìn)行冷凝稱(chēng)重的原理，對(duì)蒸汽流量?jī)x表進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定．氣體裝置為負(fù)壓法音速?lài)娮鞖怏w流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置，擴(kuò)展不確定度為 0.25%(k=2)，檢定流量范圍為 2.5～10,000,m3/h．水裝置為質(zhì)量法水流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置，擴(kuò)展不確定度為 0.05%(k=2)，檢定流量范圍為0.05～200,m3/h．

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

將不同廠家、型號(hào)、口徑的渦街流量計(jì)，按照渦街流量計(jì)國(guó)家檢定規(guī)程要求[12]，分別安裝在蒸汽裝置、空氣裝置上和水裝置上進(jìn)行測(cè)試，其中蒸汽裝置在溫度為 150,℃左右、壓力在 0.35,MPa的條件下測(cè)試，檢定流量依次從最小流量到最大流量的 20%、40%、60%、80%、100%，共計(jì)6個(gè)流量點(diǎn)，每個(gè)流量點(diǎn)重復(fù)檢定3次．目前已開(kāi)展了近100臺(tái)渦街流量計(jì)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)，剔除不合格的渦街流量計(jì)，總結(jié)這些渦街流量計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，儀表系數(shù)偏差的方向上基本相似，偏差的大小具有差異，在一定的范圍內(nèi)．本文中僅對(duì)具有代表性的DN50和DN100 2臺(tái)渦街流量計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，比較在不同流體條件下，不同流量點(diǎn)儀表系數(shù)變化的情況．

圖2 冷凝稱(chēng)重法蒸汽流量標(biāo)準(zhǔn)裝置工作原理Fig.2 Working principle of the steam flow standard device using condensing and weighing method

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

通過(guò)3套不同流體介質(zhì)下的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，3套裝置下的儀表系數(shù)、儀表系數(shù)偏差以及通過(guò)分析計(jì)算得到的儀表系數(shù)偏差如表5所示，儀表系數(shù)和流量的曲線關(guān)系如圖3和圖4所示.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，渦街流量計(jì)在空氣、水、蒸汽流體條件下儀表系數(shù)依次減小，空氣及蒸汽流體介質(zhì)各點(diǎn)儀表系數(shù)隨流量增大而增大，與理論計(jì)算分析相一致．通過(guò)積累的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看，空氣比水為流體介質(zhì)測(cè)量的 K值偏大 0.2%～1.0%，比蒸汽為流體介質(zhì)測(cè)量的K偏大1.5%～3.0%，儀表系數(shù)K值偏差的大小因儀表廠家和規(guī)格型號(hào)的不同而變化，但偏差的正負(fù)趨勢(shì)基本一致．

表5 各口徑渦街流量計(jì)特性匯總Tab.5 Metrology character summary of vortex flowmeter with different diameters

圖3 DN50口徑不同流量條件下3種流體儀表系數(shù)比較Fig.3 Comparison of three fluid instrument coefficients under different fluxes in DN50

圖4 DN100口徑不同流量條件下3種流體儀表系數(shù)比較Fig.4 Comparison of three fluid instrument coefficients under different fluxes in DN100

4 結(jié) 論

(1) 在高溫蒸汽測(cè)量時(shí)，需要考慮溫度導(dǎo)致的線性膨脹引起的影響，否則會(huì)導(dǎo)致儀表系數(shù)偏大．造成的計(jì)量誤差，可按照文章中推導(dǎo)公式進(jìn)行溫度補(bǔ)償.

(2) 氣體的壓縮性對(duì)渦街流量計(jì)儀表系數(shù)的影響，受介質(zhì)流速u(mài)、壓力p、密度ρ以及等熵指數(shù)κ等相關(guān)參數(shù)的影響，與流速u(mài)成正比，與11/p ρ的變化成反比，氣體等熵指數(shù)κ不會(huì)引起儀表系數(shù)單方向的變化.

(3) 不同介質(zhì)的可壓縮性會(huì)對(duì)渦街流量計(jì)儀表系數(shù)產(chǎn)生影響，空氣介質(zhì)下儀表系數(shù)最大，水次之，蒸汽最小，在同樣的流速下蒸汽介質(zhì)對(duì)儀表系數(shù)的影響要小于空氣的影響，具體差別大小根據(jù)工況條件下分析計(jì)算可得到.

(4) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不同介質(zhì)下測(cè)量的渦街流量計(jì)儀表系數(shù)與理論計(jì)算分析相一致，但2個(gè)結(jié)果還有一定的偏差，可能是由于介質(zhì)的其他物性參數(shù)引起的對(duì)儀表系數(shù)的影響，還需深入的理論分析，在實(shí)際使用中盡量采用實(shí)流標(biāo)定獲得儀表系數(shù).

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（責(zé)任編輯：孫立華）

Analysis of the Influence of Steam on the Measurement Characteristics of Vortex Flowmeter

Xu Wenda1,2，Zhang Tao1，Bi Ying2，Li Bao2，Liu Weiguang1
(1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. National Steam Flowrate Measurement Station，Yantai 264003，China)

The relations between media and vortex flowmeter instrument coefficient have been tested in a comparative trial by using water as the medium of water flow measurement standard apparatus，air as the medium of sonic nozzle gas flow standard device and steam as the medium of steam flow standard device respectively. Experimental results show that there exists a regularity of deviation in the instrument coefficient under the condition of three kinds of media. Based on the fluid mechanics and the Carmen vortex principle，considering to the unique thermodynamic properties of vapor，the influencing factors on the characteristics of steam measurement of vortex flowmeter were analyzed. Moreover，the test results that instrument coefficient presented regularity deviation under three kinds of media were explained and analyzed. Calculation fitting formula under the condition of air and steam fluid is obtained and the calculating method of coefficient modification is proposed.

steam；vortex flowmeter；compressible fluid；vortex generating body；isentropic index；instrument coefficient

TH701

A

0493-2137(2014)08-0683-06

10.11784/tdxbz201303042

2013-03-20；

2013-05-10.

國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局科技資助項(xiàng)目(2010QK221).

許文達(dá)（1978— ），男，博士研究生，xuwenda2008@126.com.

張 濤，zt50@tju.edu.cn.