基于虛擬方法的混響箱設(shè)計及實驗驗證

羅 智，郝志勇，鄭 旭，張 磊，丁政印

(浙江大學(xué)能源工程學(xué)系，杭州 310027)

基于虛擬方法的混響箱設(shè)計及實驗驗證

羅 智，郝志勇，鄭 旭，張 磊，丁政印

(浙江大學(xué)能源工程學(xué)系，杭州 310027)

混響箱常用于材料隔聲、吸聲實驗研究中，因此混響箱的設(shè)計對于實驗的可靠性有著重要影響．混響箱的傳統(tǒng)設(shè)計都是基于混響聲場特性，其效率較低，可靠性也較差．為此，設(shè)計了一種復(fù)合結(jié)構(gòu)的混響箱模型，通過統(tǒng)計能量分析(SEA)法對復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲特性進(jìn)行了仿真分析，用邊界元方法(BEM)模擬混響箱內(nèi)的聲場分布，依據(jù)仿真結(jié)果對模型進(jìn)行優(yōu)化，最終獲得具有足夠隔聲量和均勻聲場的混響箱模型．對基于仿真模型制作的混響箱進(jìn)行隔聲實驗，結(jié)果表明，在400,Hz以上頻率范圍內(nèi)，混響箱的隔聲量高于50,dB；混響箱內(nèi)不同位置的聲壓級相差不超過3.5,dB．鎂合金板的隔聲實驗結(jié)果與質(zhì)量定律及統(tǒng)計能量分析所得結(jié)果吻合良好．可見，采用復(fù)合結(jié)構(gòu)箱體能實現(xiàn)良好的隔聲效果，借助于統(tǒng)計能量法和邊界元方法對混響箱進(jìn)行設(shè)計是行之有效的．

混響箱；統(tǒng)計能量分析法；邊界元法；混響時間；隔聲量；聲場分布

航天器、飛機(jī)、汽車與船艦等系統(tǒng)內(nèi)的封閉空間容易形成混響空間，因此，研究材料在混響空間下的隔聲、吸聲特性對于降噪有重要意義[1-4]．混響箱常被用于此類研究中．Mu等[5]利用混響箱研究了多層微穿孔板結(jié)構(gòu)的隔聲特性．Mao等[6]通過混響室和半消聲室相結(jié)合，研究了雙層板結(jié)構(gòu)的隔聲特性．Jeong[7]利用混響箱測量了吸聲材料的吸聲系數(shù)．可見混響箱的性能對于實驗可靠性有著重要的影響．傳統(tǒng)混響箱的設(shè)計都是基于混響聲場特性[8-9]，其設(shè)計效率較低，可靠性較差．借鑒數(shù)值方法在聲學(xué)分析中的應(yīng)用成果[10]，通過虛擬算法，利用仿真分析指導(dǎo)混響箱的設(shè)計，在制造之前就能很好地對其性能進(jìn)行預(yù)測和優(yōu)化，提高了設(shè)計效率和可靠性．

本文設(shè)計中通過統(tǒng)計能量分析法研究了混響箱結(jié)構(gòu)的隔聲特性，根據(jù)模擬結(jié)果確定了混響箱箱體復(fù)合結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式及各層厚度．借助邊界元方法模擬混響箱箱內(nèi)的聲場分布，根據(jù)模擬結(jié)果反復(fù)優(yōu)化獲得均勻聲場．依據(jù)仿真結(jié)果確定了混響箱模型．最后，通過鎂合金的隔聲實驗研究，發(fā)現(xiàn)混響箱各項指標(biāo)較好，實驗結(jié)果與仿真及理論分析吻合良好．

1 基本理論

1.1 混響箱的形狀和體積

混響室的形狀選擇不當(dāng)會出現(xiàn)“簡并化”現(xiàn)象，這將使簡正頻率分布極不均勻，影響聲場分布和擴(kuò)散程度，所以必須合理選擇混響室的形狀．為了避免出現(xiàn)簡正頻率分布不均勻的情況，選擇混響箱的長、寬、高比例為

此比例接近于國際標(biāo)準(zhǔn)化組織推薦的比例[11](1∶21/3∶41/3)．

混響箱的尺寸決定了其體積．混響箱的體積和其下限頻率的關(guān)系[12]為

式中：f為混響箱的下限頻率；V為混響箱的體積.

此外，混響箱內(nèi)的最大線度maxl 和體積V有如下關(guān)系[12]：

結(jié)合式(1)～(3)，確定混響箱為 1.4,m×1.2,m× 0.9,m的六面體．

混響箱采用不規(guī)則形狀能更好地實現(xiàn)混響效果[13]．因為相互不平行的面能使聲波從不同方向入射到混響箱壁面，使聲波的入射更隨機(jī)，從而實現(xiàn)更好的混響效果．本文第2.2節(jié)將通過邊界元方法模擬混響箱內(nèi)混響聲場的分布，依據(jù)模擬結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，最終確定混響箱各壁面間的角度．

1.2 擴(kuò)散體的選擇

由于混響箱內(nèi)的每個面都是平面，聲波被反射的角度較單一，即使是吸聲系數(shù)很小、理想的剛性平面也很難保證在每個頻率段內(nèi)都有良好的擴(kuò)散效果，因此需要對混響箱內(nèi)的擴(kuò)散效果進(jìn)行改進(jìn)．

在混響箱內(nèi)安裝擴(kuò)散體來改進(jìn)擴(kuò)散效果是一種被廣泛采用的方法．考慮到本混響室的尺寸較小，故選擇不同半徑的球頂面固定到混響箱內(nèi)壁來改進(jìn)混響箱內(nèi)的聲場擴(kuò)散效果，這樣保證了不同頻率下的聲波都能很好地從不同方向被反射，從而實現(xiàn)混響箱內(nèi)聲能密度處處相等．

1.3 混響箱的結(jié)構(gòu)形式

為了保證混響箱有良好的隔聲效果，采取圖1所示的結(jié)構(gòu)形式．混響箱內(nèi)層和外層均為鋼板，在兩層鋼板之間填充玻璃纖維棉作為吸聲材料；玻璃纖維棉和外層鋼板之間保留一定厚度的空氣層．

圖1 混響箱箱體結(jié)構(gòu)組成Fig.1 Structure composition of the reverberation chamber

實驗中，聲源容易激起鋼板振動而產(chǎn)生輻射噪聲，同時要保證混響箱內(nèi)表面具有較強(qiáng)的反射能力和較小的吸聲系數(shù)，還要保證有較高的隔聲量，所以混響箱內(nèi)表面采用剛度較大的厚鋼板．多孔吸聲材料(玻璃纖維棉)和空氣層能有效衰減一部分空氣聲.因此，采用上述結(jié)構(gòu)形式，一方面保證了箱內(nèi)表面對聲波的多次反射，另一方面也實現(xiàn)了較強(qiáng)的隔聲能力.

2 仿真分析

2.1 隔聲特性的仿真設(shè)計

借助統(tǒng)計能量分析法和邊界元法分別對混響箱結(jié)構(gòu)的隔聲特性和混響箱內(nèi)的聲場分布進(jìn)行了仿真分析．

圖 2為混響箱統(tǒng)計能量分析模型．鋼板密度為7,800,kg/m3，彈性模量為 210,GPa，泊松比為0.312,5，損耗因子為0.01．空氣密度為1.21,kg/m3，空氣中的聲速為 343,m/s．玻璃纖維棉密度為30,kg/m3，流阻為 25,kN·s/m4，孔隙率為 0.95，損耗因子為 0.05，彈性模量為 14,kPa．在混響箱內(nèi)施加擴(kuò)散聲場載荷．鋼板與空氣層、鋼板與吸聲材料層以及空氣層和吸聲材料層均定義為面連接．

圖2 混響箱統(tǒng)計能量分析模型Fig.2 Statistical energy analysis model of reverberation chamber

用統(tǒng)計能量法計算該結(jié)構(gòu)的隔聲特性并進(jìn)行優(yōu)化，最終確定混響箱復(fù)合結(jié)構(gòu)各層厚度如下：內(nèi)箱鋼板厚度為 4,mm，玻璃纖維棉厚度為 70,mm，空氣層厚度為10,mm，外箱鋼板厚度為3,mm．

結(jié)構(gòu)的隔聲性能常用傳聲損失 TL來表征，它是指入射到結(jié)構(gòu)上的聲功率與透射過結(jié)構(gòu)的聲功率比值的級差，即

其中

式中：iW為入射聲功率；ip為入射側(cè)聲壓；ρ為空氣密度；c為空氣中的聲速；S為結(jié)構(gòu)的面積；tW為透射側(cè)聲功率；tI為透射側(cè)聲強(qiáng)．

為便于和實驗對比，將透射損失用噪聲衰減量NR表示．噪聲衰減量是構(gòu)件聲場入射側(cè)聲壓級與透射側(cè)聲壓級之差，即

圖 3為通過統(tǒng)計能量分析法計算得到的混響箱結(jié)構(gòu)的噪聲衰減量．

從圖3可以看出，該結(jié)構(gòu)的隔聲量在各頻率下都在 70,dB以上．隨著頻率的升高，隔聲量也不斷地增大．

圖3 混響箱的噪聲衰減量(統(tǒng)計能量分析法)Fig.3 Noise reduction of the reverberation chamber(SEA)

2.2 混響空間聲場分布的仿真分析

采用邊界元方法進(jìn)行仿真、優(yōu)化，最終確定混響箱內(nèi)箱形狀及擴(kuò)散體的數(shù)量和安裝位置．仿真中，在模型對角位置施加2個單位點聲源，箱體是封閉的剛性面．

混響箱邊界元模型如圖 4所示．圖中凹進(jìn)部分均為擴(kuò)散體，擴(kuò)散體安裝在混響箱內(nèi)箱的底面、側(cè)面和前面 3個相鄰面上．?dāng)U散體的尺寸和數(shù)量根據(jù)仿真優(yōu)化結(jié)果確定．

圖4 混響箱的邊界元模型Fig.4 Boundary element model of the reverberation chamber

混響箱兩側(cè)面相互平行，前面和后面的夾角為4°；底面和頂面夾角為3°．內(nèi)箱尺寸如圖5所示．

圖5 混響箱內(nèi)箱尺寸示意Fig.5 Schematic view of dimensions of the inner chamber

圖 6是通過邊界元方法獲得的混響箱內(nèi) 5個不同位置在 200～2,000,Hz范圍內(nèi)的聲壓級(sound pressure level，SPL)．其中，位置1在混響箱正中心，其余4點分別在4個角附近，每個點離混響箱3面的距離均為0.3,m．

圖6 混響箱內(nèi)聲壓級Fig.6 SPL inside the reverberation chamber

從圖6中可以看出，混響箱內(nèi)不同位置間的聲壓級相差很小，說明聲場分布是均勻的．

3 實驗驗證

通過實驗考察混響箱內(nèi)的聲場、混響時間和隔聲量等性能．實驗在半消聲室內(nèi)完成，周圍無其他聲源．實測背景噪聲為35.1,dB．

設(shè)計的混響箱外觀如圖 7所示．箱頂開口為實驗試件的安裝位置．箱內(nèi)刷有白色磁漆，使箱內(nèi)表面光滑，降低了內(nèi)箱的吸聲系數(shù)．混響箱內(nèi)對角位置上安裝了2個揚聲器，作為測試的聲源．

圖7 混響箱外觀Fig.7 Appearance of the reverberation chamber

混響箱內(nèi)安置了3個傳聲器，如圖8所示．通過厚鋼板及吸聲材料將混響箱試件安裝位置密封．箱內(nèi)傳聲器1、2和3距內(nèi)壁不小于0.3,m，距離揚聲器不小于 0.4,m，均勻分布于混響箱內(nèi)箱上下壁面間．箱外傳聲器 4和 5的高度為 0.65,m，距離箱壁1,m．

圖8 實驗測試示意Fig.8 Schematic view of the experiment

3.1 混響時間

混響時間為聲場穩(wěn)定后中斷聲源、聲壓級從穩(wěn)定狀態(tài)下降 60,dB所需要的時間[12]．為了測得混響箱的混響時間，對下列倍頻程的頻率序列進(jìn)行測試：125,Hz、250,Hz、500,Hz、1,000,Hz、2,000,Hz、4,000 Hz、8,000,Hz和10,000,Hz．

圖 9給出了混響箱內(nèi) 3個傳聲器的聲壓級平均值隨時間的衰減曲線．可以看出，各測試頻率下，聲壓級隨時間的衰減曲線均具有非常好的線性．由該衰減曲線得出的各頻率下混響箱的混響時間如表 1所示．

圖9 混響箱內(nèi)聲壓級衰減曲線Fig.9 Decay curve of the SPL inside reverberation chamber

表1 混響箱的混響時間Tab.1 Reverberation time of reverberation chamber

由表1也可以看出，混響箱在各頻率下均有較長的混響時間．由式(2)可以求得混響箱的下限頻率為637,Hz．但是從圖 9仍然可以看出，在 125,Hz、250,Hz、500,Hz下，混響箱內(nèi)的聲壓級隨時間的衰減曲線仍然具有很好的線性，混響時間也較長，說明依據(jù)式(2)得到的下限頻率值過于保守．

3.2 混響箱的隔聲量

圖10給出了兩種傳聲器布置方案下混響箱內(nèi)頻域下的噪聲衰減量．

圖10 混響箱的噪聲衰減量(實驗)Fig.10 Noise reduction of the reverberation chamber (experiment)

混響箱的下限頻率為637,Hz，而從圖10可以看出，在400,Hz以上各頻率下，混響箱的隔聲量也都在50,dB以上．

為了避免混響箱隔聲量的測試誤差，測試過程中，合理改變傳聲器的位置進(jìn)行多次測量．從圖 10中也可以看出，兩次實驗混響箱的隔聲量相差不大，說明混響箱的隔聲量具有較好的穩(wěn)定性．

圖10與圖3所示統(tǒng)計能量分析法得到的結(jié)果稍有差異．主要在于統(tǒng)計能量分析中的模型是理想的；而在混響箱的制作過程中，實際工藝水平很難達(dá)到那種理想程度，此外箱體布線的孔洞會漏聲等因素，都會使混響箱隔聲量下降．但是統(tǒng)計能量分析法仍然有效地給出了該復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲特性趨勢，因此對該設(shè)計仍然有益．

3.3 混響箱內(nèi)聲場均勻度

為了驗證混響箱內(nèi)聲場分布是否均勻，對比了混響箱內(nèi) 3個傳聲器測得的聲壓結(jié)果；同時，為了保證測量結(jié)果的可靠性，改變傳聲器的位置進(jìn)行了2次測量(方案1和方案2)．

圖11 混響箱內(nèi)各傳聲器聲壓級Fig.11 SPL of every sensor in the reverberation chamber

圖 11給出了混響箱內(nèi)聲壓級的分布．可以看到，同一工況下，3個傳聲器測得的聲壓級的最大差值不超過 3,dB；而在兩種工況下，最大聲壓級值和最小聲壓級值相差也只有 3.5,dB(發(fā)生在 630,Hz，此頻率低于混響箱的下限頻率)．在 1,000,Hz以后，不同工況下聲壓級值的差別也很?。纱丝梢?，混響箱內(nèi)聲場分布是均勻的．

3.4 鎂合金板隔聲實驗

對鎂合金板件的隔聲特性進(jìn)行了實驗研究，將實驗結(jié)果與理論、仿真結(jié)果分別進(jìn)行對照．實驗裝置如圖8所示．圖12(a)為200～2,000,Hz頻率范圍內(nèi)鎂合金板的隔聲特性．從圖中可以看出，實驗結(jié)果與質(zhì)量定律[14]的結(jié)果基本一致．但是由于實驗中板件固定在混響箱上，而質(zhì)量定律是對于無限大板的，所以在200～800,Hz頻率范圍內(nèi)，實驗結(jié)果略高于質(zhì)量定律的結(jié)果．800～2,000,Hz范圍內(nèi)實驗結(jié)果略低，可能是由于布線孔漏聲造成的．圖 12(b)為 2～10,kHz頻率范圍內(nèi)鎂合金板的隔聲特性實驗結(jié)果與統(tǒng)計能量分析法獲得的結(jié)果的對比曲線．從圖中可以看出，在4,kHz以上頻率范圍內(nèi)，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好．在 2,kHz時，實驗結(jié)果和仿真結(jié)果差別最大，為4,dB．其原因可能有3方面：①鎂合金試件在安裝的時候存在小縫隙；②混響箱制造過程中留下小縫隙；③混響箱上的布線孔密封不牢．

圖12 鎂合金板的隔聲特性Fig.12 Sound insulation characteristices of magnesium alloy plate

4 結(jié) 論

相比于混響室，混響箱具有成本較低的優(yōu)點，而且可隨意移動進(jìn)行實驗，不需要大尺寸的試件．通過混響箱的設(shè)計和驗收，可以得出如下結(jié)論．

(1) 通過復(fù)合結(jié)構(gòu)設(shè)

計混響箱箱體，實驗測得在400,Hz頻率以上，其隔聲量都在50,dB以上，說明該結(jié)構(gòu)能夠有效用于混響箱的制作，并且大大降低了建造混響室的成本．

(2) 實驗測得混響箱內(nèi)不同位置的傳聲器的聲壓級相差最大不超過 3,dB，說明混響箱內(nèi)聲場分布均勻，能夠用于科學(xué)實驗．

(3) 鎂合金板隔聲實驗結(jié)果與理論及仿真結(jié)果吻合良好，說明混響箱具有均勻的混響聲場和良好的隔聲特性．

(4) 混響箱實驗中對隔聲特性、聲場分布特性及混響時間的考察結(jié)果說明混響箱具有良好的性能.因此，基于統(tǒng)計能量分析法和邊界元方法對混響箱的虛擬設(shè)計能夠有效地為混響箱的制作提供理論依據(jù).

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（責(zé)任編輯：金順愛）

Design of Reverberation Chamber Based on Virtual Algorithm and Experimental Verification

Luo Zhi，Hao Zhiyong，Zheng Xu，Zhang Lei，Ding Zhengyin
(Department of Energy Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

Experiments on sound insulation and sound absorption of materials are always carried out with reverberation chamber. So the design of the reverberation chamber has an significant effect on the reliability of such experiments. Traditional designs of reverberation chambers are based on the characteristics of reverberative sound field, which has a low efficiency and reliability. To solve the problem, a sandwich structure was used to construct the reverberation chamber. Sound reduction of the structure and sound distribution inside the reverberation chamber were simulated with statistical energy analysis (SEA) and boundary element method (BEM), respectively. The model was optimized so as to have a good sound insulation performance and achieve a uniform sound field. After manufacturing the reverberation chamber based on the simulated model, experiments were conducted to check the reverberation chamber. It is indicated that the noise reduction above 400 Hz is larger than 50 dB, and the difference in sound pressure level at different locations inside the chamber is smaller than 3.5 dB. The sound insulation characteristics of magnesium alloy obtained from experiment agree well with mass-law and SEA simulation, respectively. The SEA and BEM are feasible to be used for reverberation chamber design, and the sandwich structure has a good performance in sound insulation.

reverberation chamber；statistical energy analysis (SEA),method；boundary element method(BEM)；reverberation time；noise reduction；sound field distribution

TB5

A

0493-2137(2014)08-0677-06

10.11784/tdxbz201301017

2013-01-07；

2013-04-18.

“十二五”國家科技支撐計劃重點資助項目(2011BAE22B05).

羅 智（1983— ），男，博士研究生，luozhi.young@gmail.com.

郝志勇，haozy@zju.edu.cn.

時間：2014-01-06．

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201301017.html.