YJKK系列中型高壓電動機繞組溫升的工程計算方法

夏云彥，孟大偉，何金澤，夏云雙

(1．哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080; 2．廣西電網(wǎng)公司百色供電局，廣西 百色533000)

YJKK系列中型高壓電動機繞組溫升的工程計算方法

夏云彥1，孟大偉1，何金澤1，夏云雙2

(1．哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080; 2．廣西電網(wǎng)公司百色供電局，廣西 百色533000)

針對YJKK系列箱式緊湊型中型高壓電機起動溫升在工程中難以準確計算的問題，對電機起動時繞組的發(fā)熱和散熱過程進行分析，從工程實用的角度出發(fā)，建立了相互關(guān)聯(lián)的電機通風網(wǎng)絡(luò)模型和發(fā)熱散熱計算模型，對電機發(fā)熱和散熱情況進行計算。以時間為步長，根據(jù)在每個時間段內(nèi)電機的生熱量和散熱量來計算電機繞組溫升。用所建立的模型對YJKK500-4，2500kW電機帶不同負載時繞組的溫升進行計算，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合，滿足工程中實用要求。

中型高壓電機;繞組溫升;風阻網(wǎng)絡(luò);起動特性

1 引言

YJKK系列緊湊型中型高壓電動機是我國電機行業(yè)新生產(chǎn)品，具有功率密度大、效率高等優(yōu)點。功率密度的增加，會使電機內(nèi)部的發(fā)熱問題變得更為突出。電機設(shè)計過程中需要對電機溫升進行初步判斷來調(diào)整或改進設(shè)計方案，工程使用中需要了解不同負載對電機溫升的影響。對于高壓電機，測取起動過程溫升的試驗方法不易實現(xiàn)，需要一種切實可行的方法進行仿真計算。

求解瞬態(tài)溫度場可以獲得電機內(nèi)溫度分布，但建模復雜，計算耗時，不適合工程計算使用?，F(xiàn)行的溫升工程計算方法用電機穩(wěn)態(tài)特性來代替起動過程中電流和轉(zhuǎn)矩的變化，計算絕熱溫升后乘以相應(yīng)的經(jīng)驗系數(shù)得到電機的實際溫升［1］。如此雖簡化了計算過程，但降低了計算準確性。

計算起動溫升的關(guān)鍵是準確描述電機起動過程的發(fā)熱和散熱狀況。本文采用考慮起動過程磁通變化的動態(tài)特性曲線對電機定轉(zhuǎn)子繞組的發(fā)熱進行計算;針對電機具體通風結(jié)構(gòu)建立風阻網(wǎng)絡(luò)模型，計算電機散熱量。實用表明，本文計算方法提高了計算的準確性并保證了計算速度。

2 電機散熱計算

針對型號為 YJKK500-4，6kV，2500kW的電機進行計算。電機采用軸徑向混合通風冷卻，通風結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電機通風結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 Motor ventilation structure

為準確計算散熱情況，需要了解電機內(nèi)風量的分配和風速等。利用帶有集中參數(shù)的等值風路求解風量可以把復雜的空氣動力學問題轉(zhuǎn)化為由風阻和風壓源構(gòu)成的等效風路［2］。隨著現(xiàn)有流阻實驗的發(fā)展，已能夠準確計算電機內(nèi)各處的通風風阻。等效風阻網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

對比圖1，圖2中各風阻的含義不難明確。其

圖2 電機風阻網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig．2 Motor windage network

中定子徑向通風道的風阻 Z定子由如下局部風阻構(gòu)成:風道入口處由于繞組存在使過流面積突然縮小的風阻、風道內(nèi)導條等效風阻、風道內(nèi)定子齒部沿程風阻、風道內(nèi)齒部到軛部過流面積突然擴大風阻、風道內(nèi)軛部沿程風阻。風阻計算如下:

其中，ξ為局部阻力系數(shù);ρ為流體密度;Qf為流體流量;S為流體的過流面積。

由于短道效應(yīng)，風道內(nèi)總風阻會小于各個風阻之和。設(shè) Z定子是定子一個徑向通風道內(nèi)總風阻，Zsi是一個徑向風道內(nèi)各處的局部風阻，則對于中型異步電機。

轉(zhuǎn)子風道處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，需要在靜止阻力系數(shù)的基礎(chǔ)上對轉(zhuǎn)子風阻進行旋轉(zhuǎn)修正。電機內(nèi)各處局部阻力系數(shù)可根據(jù)文獻［3］進行計算。

風阻Z上對應(yīng)的壓降為

給定風壓和流量的初值，采用網(wǎng)絡(luò)拓撲法求解電機風阻網(wǎng)絡(luò)，得到電機內(nèi)氣體流量和流速計算值，利用流量和速度的計算值對風阻值進行修正。當‖［Z］(k)－［Z］(k－1)‖∞≤ ε時，視為收斂，第 k次流量計算結(jié)果視為風阻網(wǎng)絡(luò)的流量解。圖3為計算所得額定轉(zhuǎn)速下電機14個通風溝內(nèi)的風量圖。

電機散熱計算是以表面散熱系數(shù)為媒介，已知電機內(nèi)流體運動速度，便能夠提高散熱系數(shù)計算的準確度。電機內(nèi)表面散熱系數(shù)是雷諾數(shù)的函數(shù)，根據(jù)風速可計算電機各處氣體雷諾數(shù)［4］，從而對散熱系數(shù)和電機內(nèi)對流散熱熱阻進行計算。

定子繞組在時間t內(nèi)的散熱量為

其中，Rs1、Rs2、Rs3分別為定子繞組與鐵心、繞組端部與空氣、徑向通風道中繞組與空氣之間的熱阻; Δθs1，Δθs2，Δθs3分別為定子繞組與鐵心、端部空氣和通風道內(nèi)氣體的溫差［5］。

同理，可計算轉(zhuǎn)子導條的熱阻和在起動過程某一時間段內(nèi)導條的散熱量QB1。端環(huán)主要通過與空氣對流散熱，不計轉(zhuǎn)子導條和端環(huán)之間的熱傳遞，根據(jù)端環(huán)散熱熱阻可以計算出端環(huán)的散熱量QK1。

圖3 額定轉(zhuǎn)速下電機通風溝內(nèi)風量匹配Fig．3 Air distribution in ventilation ditch at rated speed

3 繞組溫升計算

電機起動過程繞組的發(fā)熱與散熱情況直接影響到電機的溫升，而起動過程繞組發(fā)熱主要受起動特性的影響。根據(jù)電機的設(shè)計參數(shù)求解電機的動態(tài)方程組，可得到動態(tài)特性曲線［6-8］，如圖4所示。

圖4 電機動態(tài)特性曲線Fig．4 Dynamic characteristic curve of motor

利用動態(tài)起動特性對電機的生熱量進行計算，可以提高計算的準確性。在起動過程定子電流在單位體積定子繞組內(nèi)生成熱量和不考慮熱交換時熱容量計算式分別為:

由式(4)可得

對式(5)進行積分，并考慮繞組電阻率隨溫度變化，可得定子繞組在時間t內(nèi)絕熱溫升計算公式

其中，A=ρ［1+(θ0－15)α］/(ρsCs);θ0為環(huán)境溫度;α為定子電阻溫度系數(shù);B =ρα/ρsCs;js、Is、ρ分別為定子繞組電流密度、電流和電阻率;Cs、Ms分別為定子繞組比熱和質(zhì)量;ρs為定子繞組密度。

在起動特性的計算中，得到電磁轉(zhuǎn)矩的變化，在電機起動時，轉(zhuǎn)子繞組銅耗可表示成電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率的函數(shù)

感應(yīng)電機轉(zhuǎn)動系運動方程為

其中，Mm為負載轉(zhuǎn)矩;Me為電磁轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)差率s=(Ωs－Ω)/Ωs，同時對轉(zhuǎn)差和轉(zhuǎn)速求微分為dΩ =－Ωsds。將此微分形式代入轉(zhuǎn)動系運動方程可得

對起動時間進行離散，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子銅耗，計算每個時間步長內(nèi)轉(zhuǎn)子的發(fā)熱量。設(shè)起動過程時間t1對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率為s1，時間t2對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率為s2，時間t1～t2內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組的發(fā)熱量為

根據(jù)轉(zhuǎn)子發(fā)熱量，按轉(zhuǎn)子導條和端環(huán)的電阻比例可分離出導條和端環(huán)的發(fā)熱量QB和QK。導條和端環(huán)的絕熱溫升為

轉(zhuǎn)差由s1到s2的時間段t內(nèi)定子繞組的實際溫升為

導條和端環(huán)在時間段t內(nèi)的實際溫升分別為

其中，CB、CK分別為導條和端環(huán)比熱;MB、MK分別為導條和端環(huán)質(zhì)量。

電機起動過程的計算是對起動時間進行離散，在每個時間步長內(nèi)對電機發(fā)熱及散熱進行計算。在一個時間步長內(nèi)計算步驟為:①根據(jù)感應(yīng)電機動態(tài)方程組對電機定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩進行計算;②由式(6)和式(11)計算定、轉(zhuǎn)子繞組的絕熱溫升，此時繞組與周圍環(huán)境產(chǎn)生溫差Δθ;③將 Δθ代入式(3)可計算定子繞組在此時間步長內(nèi)的散熱量，同理，可計算導條和端環(huán)在此時間段內(nèi)的散熱量;④將繞組在一個時間步長內(nèi)的散熱量代入式(12)、式(13)，對繞組的絕熱溫升進行修正，得到電機在這個時間步長內(nèi)的實際溫升。在每個時間步長內(nèi)根據(jù)繞組傳導到周圍環(huán)境的熱量以及鐵心的損耗情況對鐵心的溫度進行修正。至此，一個時間步長內(nèi)電機起動特性及溫升的計算結(jié)束，以此步長內(nèi)的計算結(jié)果作為初值，進入下一個步長的計算。至電機達到穩(wěn)定溫升，計算結(jié)束。

負載情況如圖4變化，取室溫為16℃時，起動過程定轉(zhuǎn)子平均溫升計算結(jié)果如圖5所示。隨著電機運行時間的增加，繞組的溫升逐漸升高。在電機起動開始階段，起動電流較大，繞組溫度上升較快，當起動過程結(jié)束，電流和轉(zhuǎn)速都達到額定值時，繞組溫度上升趨勢減緩，最后達到穩(wěn)定溫度值。定子繞組穩(wěn)定溫升計算值為92.1K。

圖5 定轉(zhuǎn)子平均溫升Fig．5 Average temperature rise of stator and rotor

圖6為采用鉑熱電阻測量定子繞組溫升的試驗圖，鉑熱電阻埋置在定子端部直線部分，試驗環(huán)境溫度為16℃。測得定子繞組的穩(wěn)定溫升值為90.9K，與計算結(jié)果吻合。

4 電機的安全運行計算

當電機穩(wěn)定溫度符合電機設(shè)計要求后，還需要考核起動時間對溫升的影響。若拖動較大負載，電機起動時間過長時，會引起繞組迅速過熱，破壞絕緣。為避免起動時間過長，在設(shè)計電機時要確定電機最大允許負載轉(zhuǎn)動慣量。負載按圖4中負載曲線變化時，定子一相電流隨起動時間的變化曲線如圖7所示，此時的起動時間約5s。

圖6 繞組溫升測量圖Fig．6 Measurement of temperature rise

圖7 起動電流隨時間變化曲線Fig．7 Curve of a phase starting current versus time

將負載轉(zhuǎn)矩增大到1.5倍，圖8、圖9分別為此時定子起動電流和定子繞組溫升隨時間變化曲線?？梢钥闯龃藭r電機的起動時間已經(jīng)超過16s，電流在16s內(nèi)都維持較大值，而此時電機冷卻條件還較差，繞組會有大量熱量積累，使溫度迅速升高。從圖9可以看出此時定子繞組溫升在 16s時已經(jīng)接近110K。所以電機起動時要限定所帶負載情況，避免起動時間過長影響電機正常工作。

5 結(jié)論

通過求解電機風阻網(wǎng)絡(luò)，得到電機內(nèi)部冷卻氣體流量的分布，結(jié)合電機動態(tài)起動特性對電機發(fā)熱和散熱進行計算，得到了起動過程電機繞組平均溫升變化曲線。解決了YJKK系列緊湊型中型高壓電機在開發(fā)及使用中繞組起動溫升難以計算的問題。計算并分析了不同負載對電機起動溫升的影響，為保證新系列電機在安全負載下運行提供了依據(jù)。對起動時間進行離散，計算起動過程每個時間下電機的發(fā)熱和散熱情況，避免了求解電機溫度場耗時的問題。通過風阻網(wǎng)絡(luò)模型和動態(tài)特性曲線相結(jié)合對繞組起動溫升進行計算，提高了電機起動溫升工程計算的準確性，適合工程中應(yīng)用。

圖8 負載增大到1.5倍時起動電流隨時間變化曲線Fig．8 Curve of a phase starting current versus time when load increases to 1.5 times

圖9 負載增大到1.5倍時定子繞組溫升Fig．9 Stator average temperature when load increases to 1.5 times

［1］盛志偉 (Sheng Zhiwei)．鼠籠異步電機轉(zhuǎn)子籠條和端環(huán)起動溫升的計算 (Calculation of temperature rise of rotor bars and end rings of squirrel cage induction motors during starting)［J］．防爆電機 (Explosion-proof Electric Machine)，2005，40(5):12-14．

［2］石中文，許承千 (Shi Zhongwen，Xu Chengqian)．大中型異步電機混合通風及發(fā)熱的綜合計算 (Synthesiscalculation of mixed ventilation and heat for large and medium induction motor)［J］．大電機技術(shù) (Large Electric Machine)，1993，(5):34-37．

［3］魏永田，孟大偉，溫嘉斌 (Wei Yongtian，Meng Dawei，Wen Jiabin)．電機內(nèi)熱交換 (Heat exchanges in the motor)［M］．北京:機械工業(yè)出版社 (Beijing: China Machine Press)，1998．

［4］李偉力，李守法，謝穎，等 (Li Weili，Li Shoufa，Xie Ying，et al．)．感應(yīng)電動機定轉(zhuǎn)子全域溫度場數(shù)值計算及相關(guān)因素敏感性分析 (Stator-rotor coupled thermal field numerical calculation of induction motors and correlated factors sensitivity analysis)［J］．中國電機工程學報 (Proceedings of the CSEE)，2007，27(24):85-91．

［5］Renato Yabiku，Rafael Fialho，Luis Teran，et al．Use of thermal network on determining the temperature distribution inside electric motors in steady-state and dynamic conditions［J］．IEEE Transactions on Industry Applications，2010，46(5):1787-1795．

［6］孟大偉，夏云彥，楊洋，等 (Meng Dawei，Xia Yunyan，Yang Yang，et al．)．YKK系列中型高壓電機起動特性的計算 (Calculation of starting characteristics for medium-sized motors with high-voltage in YKK series) ［J］．電機與控制學報 (Electric Machines and Control)，2011，15(7):50-52．

［7］黨杰，張明，孫曦東 (Dang Jie，Zhang Ming，Sun Xidong)．基于磁鏈作為狀態(tài)變量的飽和異步電機模型(Induction machine model using flux linkage as state variables including saturation)［J］．電工電能新技術(shù) (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2012，31(4):34-37．

［8］Liang Xiaodong，ObinnaIlochonwu．Induction motor starting in practical industrial applications［J］．IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47(1): 271-279．

Engineering calculation of winding temperature rise for YJKK series high-voltage motor

XIA Yun-yan1，MENG Da-wei1，HE Jin-ze1，XIA Yun-shuang2
(1．College of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China;2．Guangxi Power Grid Corporation，Baise Power Supply Bureau，Baise 533000，China)

The heating and cooling process of motor stator and rotor windings in motor starting operation has been analyzed to carry out the accurately calculation of starting temperature rise and safety running for box-type compact medium-sized high-voltage motors．To obtain a practical calculation method，which is used to calculate motor average starting temperature rise，the ventilation network model is established and studied according to the specific ventilation structure of the motor．The heating of motor stator and rotor winding is calculated by motor dynamic characteristic curves considering the flux changes;and motor heat dissipation is calculated by the cooling gas flow．The successive time is segmented and winding temperature rise is calculated according to the heat generation and heat dissipation in each time period．The method is used to calculate the winding temperature rise of YJKK500-4，2500kW motor with different load，the simulation results are close to experimental results，which satisfy the engineering demands．

medium-sized high-voltage motor;winding temperature rise;windage network;starting characteristic

TM343

A

1003-3076(2014)04-0071-05

2013-01-29

國家科技支撐計劃重點項目(2008BAF34B04);黑龍江省科技攻關(guān)重點項目(GB08A301)資助

夏云彥(1987-)，女，黑龍江籍，博士研究生，研究方向為電機優(yōu)化設(shè)計;孟大偉(1956-)，男(滿族)，遼寧籍，教授/博導，博士，主要從事電機設(shè)計及電機內(nèi)綜合物理場計算。