基于復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的指定次諧波電流控制方法研究

鐘 暢，游小杰，郭希錚

(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京100044)

基于復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的指定次諧波電流控制方法研究

鐘 暢，游小杰，郭希錚

(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京100044)

三相并聯(lián)型有源電力濾波器可以補(bǔ)償電力系統(tǒng)中非線性負(fù)載引起的諧波與無(wú)功電流，其補(bǔ)償性能取決于電流調(diào)節(jié)器的控制精度與動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文采用復(fù)矢量分析法，提出一種復(fù)矢量PI調(diào)節(jié)器控制方法，該方法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化的魯棒性較好;針對(duì)數(shù)字控制系統(tǒng)的固有延時(shí)，在離散域下，采用電壓指令相位延遲補(bǔ)償方法，消除延時(shí)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響;通過(guò)增加虛擬電阻，提高控制器的抗干擾性能，提高諧波補(bǔ)償精度。仿真結(jié)果驗(yàn)證了上述方法的有效性。

指定次諧波消除;延時(shí)補(bǔ)償;復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器;虛擬電阻法

1 引言

實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于采用混合型電力濾波器或APF容量大小受限的情況而言，僅要求APF補(bǔ)償危害較大的特征次諧波［1-3］。同時(shí)，對(duì)于特定次諧波單獨(dú)設(shè)計(jì)控制器，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的提高。上述幾個(gè)因素促使指定次諧波消除有源電力濾波器(Selective Harmonic Active Power Filter，SH-APF)得到廣泛應(yīng)用。SH-APF的優(yōu)點(diǎn)主要有［3］:①有效減小設(shè)計(jì)容量，降低成本;②針對(duì)各次諧波單獨(dú)設(shè)計(jì)控制器，對(duì)電路參數(shù)及電流控制延時(shí)敏感性低，可增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性;③可以減小APF與負(fù)載之間，由負(fù)載阻抗中容性或諧振成分引起的振蕩與相互影響。

目前，已有關(guān)于SH-APF的大量研究。文獻(xiàn)［4，5］采用多同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下傳統(tǒng)PI控制器作為電流調(diào)節(jié)器，通過(guò)狀態(tài)反饋解耦的方法消除由同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換所產(chǎn)生的dq軸耦合，但同時(shí)引入了電路參數(shù)，導(dǎo)致控制器的動(dòng)態(tài)性能變差。文獻(xiàn)［6，7］采用靜止坐標(biāo)系下的比例積分(Proportional-Resonant，PR)控制器，由于無(wú)需采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，因此不存在耦合問(wèn)題。但是在控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果離散方法選擇或參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)，將引起諧振頻率偏移或各次諧波間產(chǎn)生串?dāng)_等問(wèn)題。此外PR控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程與PI控制器相比，較為復(fù)雜。

對(duì)于數(shù)字控制器而言，存在固有的采樣與計(jì)算延時(shí)，將造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定［8］。對(duì)于非對(duì)稱PWM與對(duì)稱PWM而言，該固有延時(shí)分別為Ts/2 與Ts(Ts為采樣周期)。文獻(xiàn)［9］提出了在控制器設(shè)計(jì)中進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償?shù)姆椒?，但同時(shí)也增加了電流調(diào)節(jié)器的復(fù)雜程度，并且需要占用大量計(jì)算資源。

本文首先針對(duì)SH-APF中數(shù)字控制器的固有延時(shí)問(wèn)題，在離散域下采用復(fù)矢量分析方法，分析控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)以及零極點(diǎn)分布，提出電壓指令相位延遲補(bǔ)償方法以抵消該固有延時(shí)所產(chǎn)生的影響，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。其次，對(duì)于傳統(tǒng)電流調(diào)節(jié)器魯棒性較差的問(wèn)題，提出采用復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器以消除系統(tǒng)對(duì)電路參數(shù)的依賴性，增加系統(tǒng)魯棒性。同時(shí)針對(duì)幾種不同電流控制器，進(jìn)行抗干擾性能的分析與比較，并利用增加虛擬電阻的方法提高系統(tǒng)抗干擾性能。最后，在仿真分析中采用非對(duì)稱SVPWM方式，增大等效開(kāi)關(guān)頻率，并利用仿真工具驗(yàn)證采用復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行指定次諧波電流控制方法的補(bǔ)償效果。

2 SH-APF數(shù)學(xué)模型與控制策略

2.1 離散域下的SH-APF復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型

圖1為采用LCL型濾波器的三相SH-APF的電路拓?fù)鋱D。對(duì)于諧振頻率點(diǎn)前的低頻段，LCL濾波器可等效視作L型濾波器［10］。

圖1 三相SH-APF電路拓?fù)銯ig．1 3-phase SH-APF topology

在靜止復(fù)數(shù)坐標(biāo)系下定義如下復(fù)變量形式:

其中，上角標(biāo)s，r分別表示該變量在靜止或旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的值。由此可得，在靜止坐標(biāo)系下，SH-APF的復(fù)矢量框圖(見(jiàn)圖2)，采用零階保持器法對(duì)其進(jìn)行離散化，即得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):

圖2 三相SH-APF靜止坐標(biāo)系下的復(fù)矢量框圖Fig．2 3-phase SH-APF complex vector state block diagram in stationary frame

經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，并考慮數(shù)字控制器存在的固有延時(shí)(同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，延時(shí)Ts表示為(z· ejωeTs)－1)之后，可得其在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下離散域開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):

2.2 SH-APF電流控制策略

指定次諧波檢測(cè)通常有兩種方式:一是采用檢測(cè)網(wǎng)側(cè)電流的方法［4］，其優(yōu)點(diǎn)在于僅需檢測(cè)網(wǎng)側(cè)電流，所需傳感器數(shù)量較少;二是檢測(cè)負(fù)載電流與APF發(fā)出電流的方法［5］，優(yōu)點(diǎn)在于可以為APF提供過(guò)電流保護(hù)。本文所用的SH-APF采用檢測(cè)負(fù)載電流iLabc與APF電流iFabc的方法(見(jiàn)圖3)?？刂撇糠职粋€(gè)電壓環(huán)，一個(gè)基波電流環(huán)以及一系列的諧波電流環(huán)。其中，采用傳統(tǒng)PI控制器，目的是穩(wěn)定SH-APF直流側(cè)電壓?；案鞔沃C波電流環(huán)采用對(duì)應(yīng)次旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制，電流環(huán)指令通過(guò)提取iLabc與iFabc誤差值在各次旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流分量得到。最后，將基波與各次諧波電流環(huán)輸出的指令電壓相疊加，經(jīng)由SVPWM調(diào)制，即可控制SH-APF實(shí)現(xiàn)指定次諧波電流補(bǔ)償。

圖3 SH-APF指定次諧波電流控制策略框圖Fig．3 SH-APF selective harmonic current control strategy block

3 離散域下電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)與分析

3.1 傳統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PI控制器

圖4為離散域同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相SH-APF復(fù)矢量框圖，其中一階低通濾波器與傳統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PI控制器的s域傳遞函數(shù)分別為:

采用Tustin變換(雙線性插值法)，對(duì)一階濾波器及傳統(tǒng)PI控制器離散化，可得:

圖4 采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系PI電流調(diào)節(jié)器的閉環(huán)系統(tǒng)離散域復(fù)矢量框圖Fig．4 Complex vector state block of close loop system using discrete-time synchronous frame PI current regulator

通過(guò)式(8)可得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，并得到系統(tǒng)的閉環(huán)零極點(diǎn)分布(見(jiàn)圖5)。

圖5 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系PI電流調(diào)節(jié)器的閉環(huán)系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖(L=0.6mH，R=15mΩ，T=30ms，ωbw=2πkHz，fs=10kHz，fe:0～1kHz)Fig．5 Zero-pole migration of close loop system using synchronous frame PI current regulator (L=0.6mH，R=15mΩ，T=30ms，ωbw=2πkHz，fs=10kHz，fe:0～1kHz)

其中，實(shí)線標(biāo)注的軌跡為系統(tǒng)中未加入一階濾波器時(shí)的系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)分布(A～B，C～D，E～F)，虛線標(biāo)注的為系統(tǒng)中加入一階濾波器后的系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)分布(A'～B'，C'～D'，E'～F'，G'～H')?？梢?jiàn)系統(tǒng)在一定條件下(fe/fs＞0.07)，閉環(huán)極點(diǎn)E～F，E'～F'在單位圓外，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

3.2 數(shù)字控制器的延時(shí)補(bǔ)償

數(shù)字控制器中所存在的固有延時(shí)是造成系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)隨著fe/fs增大而逐漸不穩(wěn)定的主要原因，需要在電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)中加以補(bǔ)償。如式(9)，通過(guò)提前電壓指令的相位的方法(乘以ejωeTs項(xiàng))來(lái)補(bǔ)償數(shù)字控制器延時(shí)(見(jiàn)圖6)［11］，得到電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)如下:

圖6 采用考慮延時(shí)補(bǔ)償?shù)耐叫D(zhuǎn)坐標(biāo)系PI電流調(diào)節(jié)器的閉環(huán)系統(tǒng)離散域復(fù)矢量框圖Fig．6 Complex vector state block of close loop system using discrete-time synchronous frame PI current regulator with delay compensation

由式(8)可以得到系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)分布，如圖7所示。可見(jiàn)考慮了延時(shí)補(bǔ)償之后，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)E ～F，E'～F'均分布在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定性得到改善。同時(shí)，由于加入一階濾波器，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)C～D移動(dòng)至C'～D'，當(dāng)fe/fs＞0.09時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)分布在單位圓外，因此在選取一階濾波器的時(shí)間常數(shù)時(shí)，應(yīng)該注意不宜取值過(guò)大，以免影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖7 考慮延時(shí)補(bǔ)償?shù)耐叫D(zhuǎn)坐標(biāo)系PI電流調(diào)節(jié)器的閉環(huán)系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖(L=0.6mH，R=15mΩ，T=30ms，ωbw=2πkHz，fs=10kHz，fe:0～1kHz)Fig．7 Zero-pole migration of close loop system using synchronous frame PI current regulator with delay compensation(L=0.6mH，R=15mΩ，T=30ms，ωbw=2πkHz，fs=10kHz，fe:0～1kHz)

由于控制對(duì)象經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換至同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下后，會(huì)產(chǎn)生dq軸間的相互耦合，如圖8所示，將極大影響電流調(diào)節(jié)器的動(dòng)態(tài)性能。

圖8 三相APF在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的復(fù)矢量框圖Fig．8 Complex vector state block of 3-phase APF in synchronous frame

分析采用傳統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PI電流調(diào)節(jié)器的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻域響應(yīng)。如圖9所示，可見(jiàn)雖然頻率響應(yīng)曲線在其同步旋轉(zhuǎn)頻率處增益為1，相角滯后為0°，但隨著同步頻率增大，系統(tǒng)的頻域響應(yīng)變化極大，可見(jiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較差。

圖9 采用考慮延時(shí)補(bǔ)償?shù)耐叫D(zhuǎn)坐標(biāo)系PI電流調(diào)節(jié)器的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻域響應(yīng)(fe=0，50，200Hz)Fig．9 Frequency response of open loop system using synchronous frame PI current regulator with delay compensation(fe=0，50，200Hz)

3.3 復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器

為解決上述問(wèn)題，本文采用如圖10所示的一種修改電流控制器結(jié)構(gòu)的方法，來(lái)實(shí)現(xiàn)相同解耦效果，即復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器［11］。對(duì)比于圖8虛線框內(nèi)的狀態(tài)反饋解耦方法，復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器沒(méi)有引入電路參數(shù)L，從而不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制性能以及對(duì)電路參數(shù)魯棒性變差。其z域傳遞函數(shù)如下:

圖11為采用復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。由圖11(a)可見(jiàn)采用復(fù)矢量的PI電流調(diào)節(jié)器后，頻率響應(yīng)變得相對(duì)平滑，且在同步旋轉(zhuǎn)頻率附近增益近似為1，由圖11(b)可見(jiàn)，無(wú)論L取值如何，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)一致，因此可見(jiàn)由電路參數(shù)估計(jì)誤差產(chǎn)生的影響也相應(yīng)被消除了。

圖10 采用考慮延時(shí)補(bǔ)償?shù)膹?fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器的閉環(huán)系統(tǒng)離散域復(fù)矢量框圖Fig．10 Discrete-time complex vector state block of close loop system using complex vector PI current regulator with delay compensation

圖11 采用復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻域響應(yīng)Fig．11 Frequency response of open loop system using complex vector PI current regulator

3.4 抗干擾性分析

為分析抗干擾性，引入抗擾強(qiáng)度函數(shù)，其物理意義是:產(chǎn)生單位的受擾輸出需要作用的外部干擾強(qiáng)度。因此，抗干擾強(qiáng)度函數(shù)的數(shù)值越大，系統(tǒng)對(duì)干擾信號(hào)的魯棒性越好，抗干擾能力就越強(qiáng)。

圖12 靜止旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下考慮電壓干擾作用時(shí)系統(tǒng)框圖Fig．12 System state block with disturbance voltage in stationary frame

為了提高系統(tǒng)的抗干擾強(qiáng)度，本文采用虛擬電阻的方法［12］，如圖8實(shí)線框中所示。

圖13為前述幾種電流調(diào)節(jié)器的抗干擾函數(shù)頻率響應(yīng)圖，其中復(fù)矢量控制方法，在同步頻率附近抗干擾性能較好，且隨著同步旋轉(zhuǎn)頻率上升，復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器的抗干擾函數(shù)的最小值遠(yuǎn)小于其他幾種電流調(diào)節(jié)器。另外，由圖13中曲線(d)可見(jiàn)，采用虛擬電阻方法可以提高系統(tǒng)抗擾動(dòng)函數(shù)的帶寬，從而增加系統(tǒng)的抗干擾強(qiáng)度。

圖13 靜止坐標(biāo)系下電流調(diào)節(jié)器抗干擾分析Fig．13 Analysis of dynamic stiffness of current regulators in stationary frame

4 仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出SH-APF控制算法的有效性，采用Matlab/Simulink對(duì)前述內(nèi)容進(jìn)行仿真。仿真所采用的參數(shù)如表1所示，其中LCL濾波器的參數(shù)按照文獻(xiàn)［13］中所提出的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

負(fù)載諧波電流波形及其頻譜如圖14(a)和14 (c)所示。如圖14(b)和圖14(d)所示，經(jīng)過(guò)SHAPF對(duì)5次諧波補(bǔ)償后，該次諧波的諧波畸變率大大降低，由未補(bǔ)償之前的22.62%下降至0.44%。

表1SH-APF系統(tǒng)參數(shù)Tab．1 SH-APF system parameters

圖15(a)、15(c)與15(b)、15(d)分別為SHAPF采用復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器與傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器補(bǔ)償5、7、11、13、17、19次諧波時(shí)電網(wǎng)側(cè)電流波形及其頻譜。表2為補(bǔ)償前后各次諧波電流的畸變率。對(duì)比二者的補(bǔ)償效果可見(jiàn)，相比于傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器而言，采用復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的SH-APF對(duì)指定次諧波的抑制效果略好于前者，系統(tǒng)的總諧波畸變率從補(bǔ)償前的30.04%下降至補(bǔ)償后的10.49%，前者為11.30%。

表2SH-APF補(bǔ)償前后諧波電流THDTab．2 THD of harmonic current before and after compensation by SH-APF

圖16(a)和16(b)為分別采用復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器和傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器，負(fù)載由14.44kVA切換至28.88kVA時(shí)網(wǎng)側(cè)A相電流波形?？梢?jiàn)，當(dāng)采用復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流經(jīng)過(guò)1～2個(gè)周期過(guò)渡過(guò)程后達(dá)到穩(wěn)定，且過(guò)渡過(guò)程較平滑;當(dāng)采用傳統(tǒng)PI電流調(diào)節(jié)器時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流經(jīng)過(guò)3～4個(gè)周期過(guò)渡過(guò)程后達(dá)到穩(wěn)定，過(guò)渡過(guò)程較平滑，過(guò)渡過(guò)程畸變較大。由此可知，所采用的復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器動(dòng)態(tài)性能較好。

圖17為網(wǎng)側(cè)電壓突增10%時(shí)，網(wǎng)側(cè)的A相電壓與A相電流波形。其中，圖17(a)未采用虛擬電阻法，當(dāng)網(wǎng)側(cè)電壓突變時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流出現(xiàn)較大畸變，需要2～3個(gè)周期過(guò)渡過(guò)程才能達(dá)到穩(wěn)態(tài);圖17(b)采用虛擬電阻法(Rv=20R)，網(wǎng)側(cè)電壓突變時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流畸變較小，且在1～2個(gè)過(guò)渡周期后即達(dá)到穩(wěn)態(tài)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了采用虛擬電阻法可以有效地增加系統(tǒng)的抗干擾強(qiáng)度。

圖14負(fù)載電流波形及其頻譜與僅補(bǔ)償5次諧波電流后網(wǎng)側(cè)電流波形及其頻譜Fig．14 Load current waveform and its magnitude spectrum and waveforms and magnitude spectrum of grid side current with only fifth harmonic compensated

圖15 補(bǔ)償5、7、11、13、17、19次諧波電流后網(wǎng)側(cè)電流波形及其頻譜Fig．15 Waveforms and magnitude spectrum of grid side current with5th，7th，11th，13th，17thand 19thharmonic compensation

圖16 投切負(fù)載時(shí)網(wǎng)側(cè)電流波形Fig．16 Dynamic grid-side current waveforms with load switch

圖17 網(wǎng)側(cè)電壓突變10%時(shí)網(wǎng)側(cè)電壓電流波形Fig．17 Dynamic grid-side voltage and current waveforms with 10%sudden increase of grid-side voltage

5 結(jié)論

本文提出基于復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器的SHAPF，通過(guò)理論分析與仿真表明:

(1)通過(guò)提前指令電壓相位的方法，可以有效補(bǔ)償數(shù)字控制器的固有延時(shí)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性;

(2)采用復(fù)矢量PI電流調(diào)節(jié)器，可以減小對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的敏感性，提高系統(tǒng)魯棒性;

(3)增加虛擬電阻的方法，可以有效減小電流脈動(dòng)，增大電流控制精度與抗干擾性;

(4)所提出的SH-APF控制策略，有極好的指定次諧波電流補(bǔ)償精度，達(dá)到良好的補(bǔ)償效果。

［1］王兆安，楊君，劉進(jìn)軍 (Wang Zhaoan，Yang Jun，Liu Jinjun)．諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償 (Harmonic reduction and compensation for reactive power) ［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社 (Beijing:China Machine Press)，1998．245-310．

［2］J K Chatterjee，Shankar Subramanian，Dhiraj Bharat．Performance improvement in selective harmonic compensation of shunt hybrid active filter［A］．2011 International Conference on Power and Energy System(ICPS) ［C］．Chennai，India，2011.1-6．

［3］Mattavelli P，Marafo F P．Repetitive-based control for selective harmonic compensation in active power filters ［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2004，51(5):722-729．

［4］Mattavelli P，F(xiàn)asolo S．A closed-loop selective harmonic compensation for active filters［A］．IEEE APEC 2000 ［C］．Louisiana，USA，2000.81-89．

［5］張樹(shù)全，戴珂，謝斌，等 (Zhang Shuquan，Dai Ke，Xie Bin，et al．)．多同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下指定次諧波電流控制 (Selective harmonic current control based on multiple synchronous rotating coordinates)［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE)，2010，30 (3):55-62．

［6］Wanchak Lenwari．Optimized design of modified proportional-resonant controller for current control of active filters［A］．2013 IEEE International Conference on Industrial Technology(ICIT)［C］．Cape Town，South Africa，2013.894-899．

［7］Lenwari W，Sumner M，Zanchetta P，et al．A high performance harmonic current control for shunt active filters based on resonant compensators［A］．IECON 2006-

(，cont．on p.57)(，cont．from p.29)32nd Annual Conference on IEEE Industrial Electronics ［C］．Paris，F(xiàn)rance，2006.2109-2114．

［8］李紅雨，吳隆輝，卓放，等 (Li Hongyu，Wu Longhui，Zhuo Fang，et al．)．有源電力濾波器補(bǔ)償延時(shí)及對(duì)策的研究 (Study on compensation delay and its countermeasure of active power filter) ［J］．電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2005，24(3):18-21．

［9］范瑞祥，羅安，唐杰 (Fan Ruixiang，Luo An，Tang Jie)．諧振注入式有源濾波器數(shù)字化控制系統(tǒng)延時(shí)研究 (The research of the delay based on digital control system of resonance injection active power filter) ［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE)，2007，27(13):104-110．

［10］Fainan A Magueed，Jan Svensson．Control of VSC connected to the grid through LCL-filter to achieve balanced currents［A］．Fourtieth IAS Annual Meeting［C］．2005．572-578．

［11］Hongrae Kim，Michael Degner，Juan M Guerrero，et al．Discrete-time current regulator design for AC machine drives［A］．ECCE 2009［C］．San Jose，CA，USA，2009.1317-1324．

［12］郭希錚，游小杰，王曉丹 (Guo Xizheng，You Xiaojie，Wang Xiaodan)．永磁同步電機(jī)電流調(diào)節(jié)器動(dòng)態(tài)特性改進(jìn)方法分析 (Dynamic characteristics improvement of current regulator for permanent magnet synchronous motor)［J］．電力自動(dòng)化設(shè)備(Electric Power Automation Equipment)，2011，31(6):39-44．

［13］李欣然，郭希錚，王德偉，等 (Li Xinran，Guo Xizheng，Wang Dewei，et al．)．基于LCL濾波的大功率三相電壓型PWM整流器(Research and development of high-power three-phase voltage source PWM rectifier with LCL filter) ［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào) (Transactions of China Electrotechnical Society)，2011，26(8):79-84．

Selective-harmonic active power filter using complex vector PI current regulator

ZHONG Chang，YOU Xiao-jie，GUO Xi-zheng
(School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

Three-phase Shunt Active Power Filter(SAPF)is a power electronic device compensating the harmonics and inactive power produced by non-linear load in the power system．And its compensation performance is primarily decided by the control accuracy and dynamics of the current regulator．In this paper，a complex vector PI current regulator is introduced which has decent robustness for system parameters．In order to eliminate influences of the intrinsic delay in the digital control system on the stability，a method for compensating the delay by advancing the phase of voltage command is employed．Additionally，the virtual resistance method is proposed for the sake of enhancing the stiffness of system and improving the accuracy of selective harmonic compensation．Finally，simulation tool is used to validate the proposed method．

SH-APF;delay compensation;complex current regulator;virtual resistance method

TM46

A

1003-3076(2014)06-0023-07

2013-09-16

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目資助(合同號(hào):DL71-10-001)

鐘 暢(1990-)，男(畬族)，福建籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼兞餮b置以及永磁同步電機(jī)控制;游小杰(1964-)，男，福建籍，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用、變頻調(diào)速技術(shù)等。