基于量子行為粒子群優(yōu)化算法-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)

王冰山，周步祥，肖 賢，林 楠

(1．四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065;2．四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川成都610071)

基于量子行為粒子群優(yōu)化算法-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)

王冰山1，周步祥1，肖 賢1，林 楠2

(1．四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065;2．四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川成都610071)

提出了一種基于量子行為粒子群優(yōu)化算法和混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。根據(jù)粒子群的量子行為特征，采用全同粒子系更新粒子的位置，改善傳統(tǒng)的粒子群算法精度低、易發(fā)散、收斂速度慢等缺點(diǎn)。利用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化出混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，克服混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定難度大、速度慢的缺點(diǎn)。然后利用得到的權(quán)值和閾值，通過改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到預(yù)測(cè)日的相應(yīng)時(shí)刻負(fù)荷值。最后通過實(shí)際應(yīng)用，證明該方法有較高的預(yù)測(cè)精度和較好的準(zhǔn)確性，具備一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

量子行為;粒子群;全同粒子;混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);負(fù)荷預(yù)測(cè)

1 引言

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)調(diào)度、規(guī)劃、供電等管理部門的基礎(chǔ)工作，準(zhǔn)確、有效的負(fù)荷預(yù)測(cè)不僅可以合理安排電網(wǎng)內(nèi)部機(jī)組的啟停、保持電網(wǎng)安全穩(wěn)定地運(yùn)行，還可以減少一些不必要的儲(chǔ)備容量，合理安排檢修計(jì)劃，從而保證了正常的生產(chǎn)，有利于經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的提高［1］。過去的幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者將各種預(yù)測(cè)方法和模型運(yùn)用到電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，使預(yù)測(cè)精度得到了很大的提高。文獻(xiàn)［2］把粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合建立短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，采用粗糙集理論對(duì)各種影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的因素變量進(jìn)行識(shí)別，以此確定預(yù)測(cè)模型的輸入變量;在此基礎(chǔ)上通過屬性約簡(jiǎn)和屬性值約簡(jiǎn)獲得推理規(guī)則集，再以這些推理規(guī)則構(gòu)筑神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并采用附加動(dòng)量項(xiàng)的BP學(xué)習(xí)算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，但是該方法沒有對(duì)工作日和休息日的負(fù)荷預(yù)測(cè)加以區(qū)分，預(yù)測(cè)精度不夠;文獻(xiàn)［3］采用改進(jìn)的粒子群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，提出了在算法迭代過程中，每個(gè)粒子會(huì)額外生成與迭代次數(shù)相同的粒子，并與當(dāng)前粒子同方向不同速度飛行，利用適應(yīng)度值保存粒子歷史最優(yōu)值。雖然也改善了粒子多樣性，但這種方法是以顯著增加計(jì)算量和犧牲系統(tǒng)內(nèi)存為代價(jià);文獻(xiàn)［4］使用PSO算法優(yōu)化基函數(shù)中心和寬度，再用最小二乘法確定隱含層與輸出層間的權(quán)值，最后將改進(jìn)算法應(yīng)用于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)中。但該方法初始粒子群隨機(jī)產(chǎn)生，會(huì)導(dǎo)致算法收斂速度的不確定性，降低算法的平均收斂速度;文獻(xiàn)［5］采用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是僅運(yùn)用混沌時(shí)間序列分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日峰值預(yù)測(cè)模型選擇最佳嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間的必要理論依據(jù)，其不足之處是僅局限于日峰負(fù)荷預(yù)測(cè)，同時(shí)對(duì)于混沌網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的確定較為困難且速度慢。

本文采用量子化粒子群算法不僅通過全同粒子系改善了初始種群的質(zhì)量，而且通過對(duì)粒子的全局最優(yōu)值與粒子的局部最優(yōu)值的比較，限制粒子陷入局部最小搜索狀態(tài)，提高粒子的局部搜索能力，節(jié)省了搜索時(shí)間，使粒子能夠快速地搜索到最佳位置，從而增強(qiáng)了算法的局部尋優(yōu)能力和收斂速度及計(jì)算精度;利用優(yōu)化后的粒子群算法確定混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，克服混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定難度大、速度慢的缺點(diǎn)。本文在建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的時(shí)候，考慮了休息日和工作日的日負(fù)荷不同的特點(diǎn)建立新的預(yù)測(cè)模型，提高了預(yù)測(cè)的精度。

2 基本粒子群算法及其改進(jìn)

2.1 基本粒子群優(yōu)化算法描述

在基本粒子群算法中，種群是由n個(gè)粒子組成的，粒子i的信息表示為d維向量［6］。位置用xi= (xi，1，xi，2，．．．，xi，d)(i=1，2，．．．，n)表示，速度為vi= (vi，1，vi，2，．．．，vi，d)(i= 1，2，．．．，n)，pi= (pi，1，pi，2，．．．，pi，d)表示第i個(gè)粒子的最優(yōu)位置，其他向量類似。速度和位置更新公式為:

其中，vi，j(t)是粒子i在第t次迭代中第j維的速度;c1，c2是加速系數(shù)(或稱學(xué)習(xí)因子)，控制粒子群向全局最好粒子和個(gè)體最好粒子方向飛行的最大步長，適當(dāng)?shù)腸1，c2取值能夠加快粒子群的收斂速度并且使粒子群不易陷入局部最優(yōu);r1，r2是［0，1］之間的隨機(jī)數(shù);xi，j(t)是粒子i在第t次迭代中第j維的當(dāng)前位置;pi，j是粒子i在第j維的個(gè)體極值點(diǎn)的位置;pg，j是種群在第j維的全局極點(diǎn)的位置。粒子的每一維速度v控制在(vmin，i，vmax，i)之間。vmax，i如果過大，粒子將會(huì)飛離最優(yōu)解，太小將會(huì)陷入局部最優(yōu)。假設(shè)將搜索空間的第d維定義為區(qū)間(xmin，i，xmax，i)，每一維都用相同的設(shè)置方法。

2.2 量子行為粒子群優(yōu)化算法

在基于量子行為的粒子群優(yōu)化算法中，粒子的量子態(tài)通過波函數(shù)ψ(r，t)來表示。當(dāng)ψ(r，t)確定后，粒子的所有力學(xué)分量和測(cè)值概率都可以確定，即xi，j(t)是由ψ(r，t)2決定的。在量子力學(xué)理論中，將屬性相同的粒子稱為全同粒子，由于全同粒子系具有交換對(duì)稱性的特點(diǎn)，使得波函數(shù)具有很大的限制。一般來說，全同粒子系的波函數(shù) ψ (q1，q2，．．．，qn)不一定表示粒子pi，j的本征態(tài)，所有的pi，j處于完全平等的地位。然而，所有pi，j的共同本征態(tài)是存在的，即是完全對(duì)稱波函數(shù)和完全反對(duì)稱波函數(shù)。

全同粒子系的波函數(shù)約束條件為:

根據(jù)蒙特卡洛方法，粒子群的運(yùn)動(dòng)等式可以轉(zhuǎn)化為式(4)，另外引入式(5)和式(7)。

其中，C為常數(shù)因子;p，α，Mbesti分別根據(jù)式(5)、(6)和(8)求取;u∈[0，1]，為隨機(jī)數(shù)據(jù);α為t變量收縮因子，隨著時(shí)間的變化而變化。

其中，α1和α2為t變量收縮因子的初值和終值;Tmax表示最大迭代的次數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通常取α1= 2.5，α2=0.5，因此α∈(0．5，2．5)。pg，j表示每一個(gè)粒子全局搜索的最佳位置;pi，j表示每個(gè)粒子局部搜索到的最優(yōu)位置;M表示種群的大小。

3 混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

混沌神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 混沌神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖Fig．1 Chaotic neuron structure diagram

其中，vij、wij分別是第j個(gè)神經(jīng)元的輸入連接權(quán)值和反饋連接權(quán)值，xj(t+1)是神經(jīng)元的輸出［7］。

混沌神經(jīng)元的輸出函數(shù)為:

式中，a表示神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度，也稱耦合因子。

在混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，包括輸入層、隱層和輸出層。其中，隱層的每一個(gè)神經(jīng)元都會(huì)受到外部輸入和內(nèi)部反饋的影響，通過不停地調(diào)節(jié)神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，得到合適的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［8］。

其中，xi是單個(gè)混沌神經(jīng)元的輸出值;wo是輸出層神經(jīng)元的閾值;wi是輸出層神經(jīng)元的權(quán)值;n1為隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)［9］。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)外部輸入時(shí)間序列為u(t)，隱層輸出為o(t)，網(wǎng)絡(luò)輸出為y(t)，混沌網(wǎng)絡(luò)表示為:

f1采用Sigmoid函數(shù)，即:y=1/［1+exp(－x)］;f2采用線性函數(shù):1W、2W和HW分別為輸入層至隱層、隱層至輸出層以及隱層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)矩陣。

混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)為:

4 基于量子行為粒子群優(yōu)化算法-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測(cè)

4.1 基本原理

本文采用的混合算法中，將粒子群的位置向量x作為混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)間連接權(quán)值和閾值，在每次的迭代過程中，利用優(yōu)化后的粒子群算法求出權(quán)值和閾值，然后利用混沌網(wǎng)絡(luò)，求出對(duì)應(yīng)的權(quán)值和閾值的實(shí)際輸出值fk(k=1，2，．．．，n)(n是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出的樣本對(duì)數(shù))。

粒子的適應(yīng)度函數(shù)為:

式中，yk是混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出;fk是混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出。

4.2 混合算法模型

針對(duì)電力系統(tǒng)的負(fù)荷具有周期性的特征，同時(shí)工作日和休息日的日負(fù)荷不同的特點(diǎn)，本文采用的模型如圖2所示，采用多輸入、單輸出［10］。

圖2 混合算法模型輸入和輸出關(guān)系圖Fig．2 Hybrid algorithm input and output diagram

對(duì)于混沌網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定采用經(jīng)驗(yàn)公式:

其中，n1為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);n2為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);N為修正值。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)保證運(yùn)算的速度，當(dāng)n=5時(shí)，運(yùn)算速度和結(jié)果的誤差能夠滿足需要。本文中，取n=5。

CFG樁復(fù)合地基由于其承載力高、地基變形小、工程造價(jià)低等優(yōu)良特性。目前，在高層和超高層建筑中得到廣泛應(yīng)用。但在CFG樁復(fù)合地基的設(shè)計(jì)中，由于對(duì)基本概念不清楚，有些設(shè)計(jì)人員提供給做復(fù)合地基設(shè)計(jì)的巖土工程師的資料不全面，給設(shè)計(jì)帶來很多困難；或在設(shè)計(jì)過程中對(duì)一些參數(shù)的取值范圍不明確，造成設(shè)計(jì)失誤。給工程造成損失。為此本文就CFG樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)中常見問題進(jìn)行分析和探討，以規(guī)范設(shè)計(jì)，提高其安全性和合理性。

4.3 算法分析

在混合算法中，首先是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量和閾值作為粒子群搜索空間中位置元素，然后應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法計(jì)算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量和閾值，即求出每一個(gè)粒子相應(yīng)的實(shí)際輸出值 ok(k=1，2，．．．，n;n是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出的樣本對(duì)數(shù))。第i(i=1，2，．．．)個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)為:

其中，yk是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出。

本文采用平均絕對(duì)百分誤差EM和均方根誤差ER作為評(píng)估指標(biāo)［11］。

4.4 粒子群-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合算法的流程

(1)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出關(guān)系，初始化混沌網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［12］。確定粒子的初始位置xi，j(0)和速度，確定粒子數(shù)M、最大允許迭代次數(shù)Tmax、加速系數(shù)c1和c2;

(2)如果是基本粒子群優(yōu)化算法則用式(1)和式(2)對(duì)每一個(gè)粒子的速度和位置進(jìn)行更新;如果是具備量子行為的粒子，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，用式(7)和式(8)分別確定每個(gè)粒子的全局最優(yōu)位置、局部搜索位置;

(4)利用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的個(gè)體極值，將粒子群中個(gè)體極值最好的作為全局極值。記錄該粒子的序號(hào)，用gbest(全局極值點(diǎn))表示最好粒子的當(dāng)前位置;

(5)根據(jù)粒子的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)度值。如果粒子的適應(yīng)度值優(yōu)于該粒子的個(gè)體極值，則將pbest(個(gè)體極值點(diǎn))設(shè)置為該粒子的位置，同時(shí)對(duì)粒子的個(gè)體極值進(jìn)行更新。當(dāng)全部粒子的個(gè)體極值優(yōu)于此時(shí)的全局極值時(shí)，將gbest設(shè)置為該粒子的位置，記錄該粒子的序號(hào)，同時(shí)對(duì)全局極值進(jìn)行更新;

(6)判斷是否滿足流程結(jié)束條件。如果當(dāng)前位置滿足預(yù)定要求(迭代次數(shù)達(dá)到了給定的最大次數(shù)或達(dá)到最小誤差要求)時(shí)，則停止迭代，輸出最優(yōu)解;如果不能滿足結(jié)束條件，轉(zhuǎn)到步驟(2)。

4.5 數(shù)據(jù)的歸一化處理

為了確保輸入量具有較好的作用，選用Sigmoid函數(shù)中間段的函數(shù)關(guān)系，從而避開其兩端的飽和區(qū)域，必須對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量進(jìn)行歸一化處理［13］。

圖3 Sigmoid函數(shù)曲線圖Fig．3 Sigmoid function curve

t時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)采用如下歸一化公式:

在輸出層則用式(22)重新?lián)Q算回負(fù)荷值:

式中，Lmax和Lmin分別為訓(xùn)練樣本集中負(fù)荷的最大值和最小值。

5 應(yīng)用實(shí)例及結(jié)果

本文預(yù)測(cè)模型中混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋過程是通過循環(huán)實(shí)現(xiàn)的，其停止的條件用精度來判斷，即如果A(t)－A(t－1)＜eps，則停止反饋，得出輸出值。其中A(t)是當(dāng)前時(shí)刻的隱層輸出值，A(t－1)是上一時(shí)刻的隱層輸出值。初始參數(shù)分別為:c1=2和c2= 2.4，粒子群數(shù)M=80，最大迭代次數(shù)Tmax=5000。

本文結(jié)合某地的實(shí)際情況，對(duì)其某日24h整點(diǎn)的電力負(fù)荷分別采用量子粒子群算法、混沌學(xué)習(xí)算法和本文提出的量子粒子群優(yōu)化-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，評(píng)估指標(biāo)對(duì)比情況如表1所示，負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

由表1可知，量子粒子群-混沌學(xué)習(xí)算法在訓(xùn)練550次左右的EM值已經(jīng)小于量子粒子群算法和混沌學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練2500次的EM值。量子粒子群-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在訓(xùn)練1500次的EM值也小于量子粒子群算法和混沌學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練5000次時(shí)的EM值，所用時(shí)間前者80s，后兩者的時(shí)間分別為213s和256s?？梢娫谑諗啃院陀?xùn)練速度上，本文采用的混合算法優(yōu)勢(shì)明顯。三種算法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的平均百分絕對(duì)誤差對(duì)比圖如圖4所示。

表1 評(píng)估指標(biāo)對(duì)比表Tab．1 Evaluation index comparison table

圖4 EM值比較Fig．4 EMvalue comparison

對(duì)比表2中預(yù)測(cè)結(jié)果和相對(duì)誤差可知，采用量子粒子群-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練400次時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果精度已經(jīng)好于采用量子粒子群算法(3000 次)和混沌學(xué)習(xí)算法(2000次)時(shí)的預(yù)測(cè)精度，表明本文采用的預(yù)測(cè)方法和模型在預(yù)測(cè)精度和速度方面，明顯好于以上兩種算法。

從圖5可以看出，本文采用的量子粒子群-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合算法預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差控制在4%以內(nèi)，且誤差波動(dòng)較小。預(yù)測(cè)精度比量子粒子群算法和混沌學(xué)習(xí)算法要好很多。

從圖6中可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到900時(shí)，量子粒子群-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的適應(yīng)度函數(shù)就基本達(dá)到穩(wěn)定。而量子粒子群算法和混沌學(xué)習(xí)算法迭代次數(shù)達(dá)到1700和2000次左右時(shí)候才達(dá)到穩(wěn)定。將粒子群的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定為訓(xùn)練誤差，適應(yīng)度函數(shù)越大，輸出誤差越大。由此可見，本文采用的混合算法模型的辨識(shí)精度遠(yuǎn)高于其他兩種算法模型的辨識(shí)精度，表明本文采用的模型更加實(shí)用。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果比較Tab．2 Comparison of forecasting results

圖5 負(fù)荷預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差Fig．5 Relative error of load forecasting

圖6 適應(yīng)度函數(shù)值比較Fig．6 Fitness function value comparison

6 結(jié)論

本文提出的基于量子行為粒子群優(yōu)化算法-混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法，解決了傳統(tǒng)量子粒子群算法收斂速度慢、易發(fā)散的缺點(diǎn)，解決了混沌學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)精度低、數(shù)據(jù)獲得困難的不足。根據(jù)工作日和休息日的日負(fù)荷特性的不同，建立新的預(yù)測(cè)模型。實(shí)際應(yīng)用表明，與傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法相比，本文提出的預(yù)測(cè)方法是一種有效的、可行的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

［1］師彪，李玉俠 (Shi Biao，Li Yuxia)．基于改進(jìn)粒子群-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè) (Short-term load forecasting based on modified particle swarm optimizer and fuzzy neural network model) ［J］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐 (Systems Engineering－Theory＆Practice)，2010，30(1):157-166．

［2］劉學(xué)琴，吳耀華，崔寶華 (Liu Xueqin，Wu Yaohua，Cui Baohua)．基于擴(kuò)展粗糙集的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型 (Short-term load forecasting model based on extended rough set)［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制 (Power System Protection and Control)，2010，38(5):25-28．

［3］喬維德 (Qiao Weide)．基于改進(jìn)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究 (Study of short-term load forecasting based on improved PSO-BP neutral network model)［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制 (Power System Protection and Control)，2007，35(7):17-21．

［4］畢洪波，張玉波 (Bi Hongbo，Zhang Yubo)．混沌RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 (The application of chaotic RBF neural network in power load forecasting) ［J］．科學(xué)技術(shù)與工程 (Science Technology and Engineering)，2012，24(9):7389-7412．

［5］徐明義 (Xu Mingyi)．混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 (Application of chaotic neural networks in short-term load forecasting)［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制 (Power System Protection and Control)，2010，18 (15):125-128．

［6］雷紹蘭，孫才新 (Lei Shaolan，Sun Caixin)．電力短期負(fù)荷的多變量時(shí)間序列線性回歸預(yù)測(cè)方法研究 (The research of local linear model of short-term electrical load on multivariate time series) ［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2006，26(2):25-29．

［7］張濤，趙登福，周林 (Zhang Tao，Zhao Dengfu，Zhou Lin)．基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法 (Short-term load forecasting using radial basis function networks and expert system)［J］．西安交通大學(xué)學(xué)報(bào) (Journal of Xi'an Jiaotong University)，2011，35 (4):331-334．

［8］靳雁霞，韓燮，周漢昌 (Jin Yanxia，Han Xie，Zhou Hanchang)．改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法 (Improved particle swarm optimization algorithm) ［J］．計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì) (Computer Engineering and Design)，2010，30 (17):4074-4076．

［9］吳杰康，陳明華，陳國通 (Wu Jiekang，Chen Minghua，Chen Guotong)．基于PSO的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè) (Fuzzy neural network model based on particle swarm optimization for short-term load forecasting) ［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化學(xué)報(bào) (Proceedings of the Electric Power System and Automation)，2007，19(1):63-66．

［10］唐俊杰，牛煥娜，楊明皓 (Tang Junjie，Niu Huanna，Yang Minghao)．基于線性相關(guān)分析的周期自回歸短期負(fù)荷預(yù)測(cè) (Periodic auto regressive short-term forecasting method based on the linear correlation analysis)［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制 (Power System Protection and Control)，2010，38(14):128-132．

［11］陳耀武，汪樂宇，龍洪玉 (Chen Yaowu，Wang Leyu，Long Hongyu)．基于組合式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型 (Short-term load forecasting based on modular neural networks) ［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) (Proceedings of the CSEE)，2011，21(4):79-84．

［12］丁軍威，孫雅明 (Ding Junwei，Sun Yaming)．基于混沌學(xué)習(xí)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè) (Short-term load forecasting based on chaos neural network learning algorithm)［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化 (Automation of Electric Power Systems)，2010，24(2):32-36．

［13］曾鳴，劉寶華，徐志勇 (Zeng Ming，Liu Baohua，Xu Zhiyong)．基于混沌模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的短期負(fù)荷預(yù)測(cè) (Short-term load forecasting based on artificial neutral network and fuzzy theory) ［J］．湖南大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版)(Journal of Hunan University(Natural Science))，2008，35(1):58-62．

Power system load forecasting based on quantum behavior particle swarm optimization algorithm-chaotic neural network

WANG Bing-shan1，ZHOU Bu-xiang1，XIAO Xian1，LIN Nan2(1．School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China; 2．Sichuan Electric Power College，Chengdu 610071，China)

This paper presents a combinative method of power system load forecasting based on quantum behavior particle swarm optimization and chaotic neural network．Based on the quantum behavioral characteristics of the particle swarm，and using the identical particle system to update the particle’s position，the shortcomings of the traditional particle swarm optimization，such as low accuracy，dissipation easy，and slow convergence rate can be avoided．Using particle swarm optimization algorithm to optimize the chaotic neural network weights and thresholds，we can overcome the shortcomings that it is difficult and slow to determine the parameters of chaotic neural network．U-sing the weights and thresholds，through the improved particle swarm optimization algorithm-chaotic neural network model，the corresponding time load value of the predicting date can be obtained．Finally，through the practical application，it can be proved that the method has higher prediction accuracy and better accuracy，with some practical value．

quantum behavior;particle swarm;identical particles;chaotic neural network;load forecasting

TM715

A

1003-3076(2014)06-0007-06

2013-03-26

王冰山(1988-)，男，河南籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化及計(jì)算機(jī)信息處理、分布式電源等;周步祥(1965-)，男，四川籍，教授，博士，主要從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等方面的研究工作。