一堂數(shù)學課的教與思

蔣敏

摘 要：隨著初中學生對數(shù)學學習的興趣逐漸缺失，較多學生對學習難以形成愉快的體驗。這一現(xiàn)狀著實讓人擔憂，面對新一輪課程改革，我們怎樣能讓學生喜歡數(shù)學，不怕數(shù)學，親近數(shù)學，進而愿意研究數(shù)學呢？如何促使學生主動探究,參與課堂,是教師一直關注的問題。如何及時得到學生課堂的真實反饋情況，也成為了老師特別關注的問題。

關鍵詞：課堂教學； 訓練反饋

中圖分類號：G633．6文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）05-057-001

對于初中數(shù)學教學中的幾何復習課,學生往往感到枯燥，因此課堂的參與度不高。如何提升學生的課堂參與度，是教師關注的問題，及時得到學生課堂的真實反饋情況也成為了老師特別關注的問題。為此,本人在一堂數(shù)學課中，做出了一點嘗試，在此介紹一堂數(shù)學課的教學與反思。

一、問題導入

如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？

（必須寫推理過程）

對于剛幾何入門的學生來說，這個幾何圖形稍顯復雜，而題目也僅僅只給出了五角星ABCDE這個信息。要學生僅根據(jù)這個圖形探索出結論，學生往往感到比較茫然。因此，對于上述問題，我作了簡單的啟發(fā)：引導學生回顧到目前為止學過的幾何知識；觀察圖形，里面含有哪些基本圖形；聯(lián)系基本圖形涉及到的知識點。

學生1：在五角星ABCDE中五邊形的外角和為360°，五個小三角形內角和為180°×5=900°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=900°-360°×2=180°

學生2：如圖2，連接CD，∠ECD+∠BDC=∠EBD+∠E，△ACD的內角和為180°，所以∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E=180°

學生3：如圖3，由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

歸納小結：本題考查的知識點涉及到三角形外角的性質、三角形內角和定理。通過比較發(fā)現(xiàn)用三角形的外角性質來解題是最為簡便的。對于圖形的隱含條件，如何運用或者說運用哪些條件來解題就是學生的困惑之處了。這時數(shù)學分析法顯現(xiàn)出了它的優(yōu)勢。

在教學過程中，已根據(jù)學生的四大組座位給予簡單的分組，答對有加分。借助組與組的競爭來提高學生的課堂參與度。

二、變式訓練

上題是一道由基本圖形構成的基礎題，對這一題進行小小的變動，旨在讓學生通過解題方法的比較，了解到三角形外角的性質的巧妙之處，。

變1：如圖4，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結果是多少？

生4：如圖5，由三角形的外角性質，

∠A+∠D=∠1，

∵∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°，

∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°；

在這一變式中，學生的解題還是很發(fā)散的，有的同學用三角形的內角和來繞，最后繞不出來敗興而歸。有的學生總結后用三角形的外角性質，思路清晰，過程精練。這時，引導學生一起總結：盡管這題多解，但通過對圖形的觀察、思考，發(fā)現(xiàn)用三角形的外角性質是最優(yōu)的。滲透歸納總結的思想，爭取達到會做一道題，就會做這一類題的境界。同時仍引導學生在前兩題的基礎之下，完成以下變式題。

變2：如圖6，當點B向右移動到AC的另一側時，上面的結論還成立嗎？

生5：如圖7，由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2， ∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

變3：如圖8，當點B、E移動到∠CAD的內部時，結論又如何？

生6：如圖9，延長CE與AD相交，

由三角形的外角性質，

∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，

∵∠1+∠2+∠D=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

如此，一節(jié)課結束了，最終統(tǒng)計小組得分，全班其他同學給獲勝小組以熱烈的掌聲慶賀。這樣的一節(jié)課，幾乎人人舉手，都有成為小老師的機會。從學生的反應來看，他們也都很喜歡這樣上課的模式，當然若永遠這樣上下去，他們也會覺得枯燥了。所以我們需要創(chuàng)造更多種上課的模式，或者說是個性化的課堂。

三、教學反思

這節(jié)課是以導入問題—小組合作—大班交流—歸納總結—訓練反饋的模式進行的。整節(jié)課借助組與組之間競爭的暗流，來調動學生的積極思維狀態(tài)，從而提高學生的課堂參與度。

曾經(jīng)我的課堂也冠冕堂皇的打著小組合作的幌子，冒充著高效課堂，始終是只有形而沒內容。我也一直困惑著如何進行小組合作？在不斷的學習中，我了解到：在活動前，必須讓學生知道要干什么，組長應該怎樣組織，每個小組成員都需要做什么、怎樣做，都要使學生明確。

大班交流之后，為了讓學生能夠真實且及時的把他們的掌握情況反饋給我，我的方法是：學生大班展示結束后，理解了的同學就給予掌聲。這時為了保證反饋信息的真實性，我會隨機抽鼓掌的同學再次講解一下思路，從而若有學生不會，也不敢輕易鼓掌了。為了讓更多的同學掌握好，我會短暫的停留一會兒，讓同學們相互交流，各自再次理一下思路。

以上是筆者在教學實踐中的嘗試，希望對廣大教師有所啟發(fā)。