某軟土深基坑支護方案優(yōu)選的模糊層次分析研究

章鵬　劉艷　周明偉　陳鵬能

摘要： 軟土深基坑支護方案的選擇是工程中一個重要的課題，針對某軟土深基坑三種支護方案，為選擇一種最好的支護方案進行理論分析研究，采用模糊層次分析方法，針對三種方案，從4個影響因素，9個因子進行層次分析，采用專家打分的方法，利用模糊數(shù)學的相關(guān)知識，建立因子對方案的相對優(yōu)隸屬度矩陣與權(quán)重，綜合可得三種方案的綜合評價指標的量化值，比較大小，最后得出SMW法支護在三者之中是最優(yōu)的，與實際工程相吻合，對類似工程基坑支護方案的優(yōu)選有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：基坑支護；模糊層次分析；支護方案；模糊數(shù)學；綜合評價

中圖分類號：TU443 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）09-2150-02

隨著我國城市的高速發(fā)展，地下工程施工的復(fù)雜性與多變性，基坑施工環(huán)境也愈發(fā)的惡劣，在松軟土等地質(zhì)條件惡劣的深基坑中出現(xiàn)的問題也越來越多，基于此，基坑支護的必要性就自然而然地體現(xiàn)出來了。在軟土地區(qū)深基坑支護方案中，需要考慮多種因素，其中每個因素都會影響到基坑的穩(wěn)定性，不僅如此，各個因素之間還是相互影響，相互制約，具有灰色關(guān)聯(lián)性[1]。

對于眾多的基坑支護方案中，如何從中選出一個最優(yōu)的支護方案顯得尤為重要。近年來，研究人員提出了許多基坑支護方案優(yōu)選的方法，如模糊物元評價方法[2]、層次分析法[3]、模糊綜合評判法[4]、模糊灰關(guān)聯(lián)投影法[1]等。研究結(jié)合層次分析法與模糊綜合評價法，再結(jié)合模糊數(shù)學的相關(guān)知識，綜合評價基坑支護方案的優(yōu)劣。

1 模糊層次分析流程

首先建立模糊綜合評判集合。對于m個方案n個影響因子，可用目標特征值矩陣如下：

式中[i]=1，2，3，…， m；[j]=1， 2， 3， n； [xij]表示第j個方案第[i]個因子的特征值

接著建立相對優(yōu)屬矩陣。對于目標特征值[xij]，一般有效益型和成本型，效益型[xij]越大越好，成本型[xij]越小越好。

式中[xmaxj]、[xminj]分別為第[i]個因子下對應(yīng)的所有方案中特征值的最大值和最小值；

[rij]為方案j相對于第個[i]個因子相對優(yōu)屬度。

然后確定因子對決策的權(quán)重W。W可利用因子之間的判斷矩陣與決策因素間的判斷矩陣，利用求和法，得到因子對決策因素的權(quán)重，結(jié)合決策因素對綜合評價方案的權(quán)重，可得到因子對決策的權(quán)重W

最后計算得到模糊綜合評價結(jié)果。根據(jù)如下計算公式：

B的大小能反映方案的綜合評判效果，可以通過其大小來選擇合適的方案。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某工程位于商務(wù)東路、珠江路、商務(wù)西路、泛海路道路正下方，長約2.2公里，擬建地下交通環(huán)廊工程埋深一般位于自然地面下11.0～12.0m（高程約11.0m左右），根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021-2001）（2009年版）第3.1條，本工程重要性等級二級，場地等級為二級，地基等級為二級，故巖土工程勘察等級為乙級。根據(jù)基坑周邊工程地質(zhì)條件，基坑范圍內(nèi)主要由自穩(wěn)性較差的人工填土和軟弱粘性土組成，為維護基坑自身穩(wěn)定，需采取必要的支護措施。

基于以上所述，車場擬采用名挖法施工，圍護結(jié)構(gòu)可比較選用地下連續(xù)墻加內(nèi)支撐、鉆孔灌注樁排加內(nèi)支撐以及SMW工法三種方案。

2.2 建立層次模型

工程中分別對應(yīng)三種方案，方案Ⅰ、方案Ⅱ與方案Ⅲ分別對應(yīng)地下連續(xù)墻加內(nèi)支撐、鉆孔灌注樁排加內(nèi)支撐法與SMW工法三種方案，構(gòu)建綜合評價指標體系總體的方案評價，從安全可行P1、經(jīng)濟合理P2、保護環(huán)境P3與施工便捷P4四個大的因素進行分析。此四個大的影響因素中每個因素又可細分多個因子。安全可行性可從維護結(jié)構(gòu)效果C1、防水效果C2和與永久結(jié)構(gòu)結(jié)合情況C3分析，經(jīng)濟合理性則可分別從結(jié)構(gòu)工程造價C4與工程失效經(jīng)濟損失C5研究，環(huán)境保護可從基坑施工對周圍環(huán)境的影響C6與降水引起地面沉降的可能性C7分析，施工便捷分別從施工速度C8和施工工藝與難易程度C9分析。

對上述三種方法，結(jié)合本工程的實際情形，首先采用專家打分的方法，即請4位專家對影響因子隸屬方案之間的程度值進行打分，分值最大為100分，每個因子下三種方案的取值總和為100分，再取四者的平均值，得到各個因子的每種方案的評分，對這9個因子與方案之間的隸屬度，根據(jù)效益型與成本型分類。因子C1、 C2、C3與C8為效益型，因子C4、 C5 、C6 、C7 與C9為成本型，分別采用公式2、3可計算得到因子對方案決策的相對優(yōu)屬度量化值：

2.3 確定因子權(quán)重

根據(jù)層次分析法，建立方案綜合評價與因素的B—P關(guān)系和因素與因子的P—C的關(guān)系，構(gòu)造判斷矩陣，確定權(quán)重，采用專家打分的方法，同樣在專家打的分值中取平均值，再取整數(shù)，得到的結(jié)果如下：

2.4 確定最優(yōu)方案

根據(jù)因子對方案的決策優(yōu)隸屬度R與因子對決策的權(quán)重W，可以根據(jù)公式（5），可計算得到給方案的權(quán)重：

由上面比較結(jié)果可知第三種方案的綜合評價最高，第一種次之，第二種最差。即基坑采用SMW工法支護效果最好，地下連續(xù)墻加內(nèi)支撐支護效果次之，鉆孔灌注樁排加內(nèi)支撐法綜合評價最差，采用模糊數(shù)學方法和實際工程采用的支護吻合。

3 結(jié)論

1）通過對某工程基坑支護的三種方案進行理論分析，采用層次分析的方法，對三種方案，4個大的影響因素，9個小的因子進行層次分析，建立綜合評價方案層次分析模型，結(jié)合理論計算值與工程實際可得出基坑支護方案優(yōu)選的決策評價模型是可行的。

2）通過專家打分，結(jié)合因子對方案的相對優(yōu)隸屬度和權(quán)重，采用模糊數(shù)學的分析方法，計算了綜合評價指標的量化值[B=（0.553 0.197 0.763）]，從而得出第三種方案（SMW法）為最優(yōu)方案。

參考文獻：

[1] 魏新江，余銀，張世民. 基于模糊灰關(guān)聯(lián)投影法的深基坑支護方案優(yōu)選[J].巖土力學.2011，32（1）：438-434.

[2] 王廣月，劉健，芮洪苑. 深基坑支護方案的模糊物元評價方法[J].山東大學學報.2004，34（2）：84-88.

[3] 劉光壽.簡化模糊優(yōu)選模型在深基坑支護選型中的應(yīng)用[J]. 山西建筑.2009，35（20）：98-99.

[4] 徐迎，李朝甫.模糊綜合評判法在深基坑支護方案有選中的應(yīng)用[J].解放軍理工大學學報.2000，1（5）：94-97.