基于載波的九相SVPWM算法仿真研究

鄧德衛(wèi)，暴國輝，梅柏杉

(1.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105;2.上海電力學(xué)院，上海 200090)

1 引言

高性能電力電子開關(guān)器件的發(fā)展使得技術(shù)廣泛應(yīng)用于逆變器控制中，目前技術(shù)的研究重點(diǎn)在于:如何改善逆變器的控制性能提高逆變器的直流母線的電壓利用率［1］，在輸出電壓質(zhì)量基本不變條件下盡可能的降低其諧波含量，從而降低逆變器的噪聲和機(jī)械振動［2］。(電壓空間矢量脈沖寬度調(diào)制)方法是根據(jù)三相電機(jī)的控制目標(biāo)而提出的，逆變器的輸出電流為正弦是為了使得電機(jī)在空間形成圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩的電磁場。所以也稱為磁鏈跟蹤控制，廣泛用于三相逆變器中。相對于控制方法而言，擁有更高的直流側(cè)母線電壓利用率［3］，利用率后者高于前者15%，所以，在三相逆變器中后者幾乎替代了前者的作用。多相電機(jī)的控制并不能直接套用三相電機(jī)中的控制方法，本文提出一種載波的九相SVPWM算法，并對其進(jìn)行仿真研究。

2 九相逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

控制技術(shù)適于數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)，對于多相電機(jī)的控制算法，當(dāng)前的數(shù)字處理控制器即可以完成任務(wù)，對于九相感應(yīng)電機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)，其要求為九相逆變器供電，九相逆變器的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［4］如圖1所示，九相感應(yīng)電機(jī)作為逆變器的負(fù)載，將其接成星形，一個(gè)隔離中點(diǎn)，九相電機(jī)的電壓源型逆變器對應(yīng)的開關(guān)函數(shù)可以設(shè)為 Sk=［S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9］，Sk表示九相逆變器第k個(gè)橋臂的對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，如果Sk=1，則表示九相逆變器第k個(gè)橋臂的上開關(guān)處于導(dǎo)通狀態(tài)，下開關(guān)處于關(guān)斷狀態(tài);而當(dāng)Sk=0時(shí)，橋臂的上下開關(guān)的狀態(tài)剛好反過來。九相感應(yīng)電機(jī)的電壓源型逆變器輸出電壓可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為Uk=SkVdc，式中的Vdc表示為逆變器直流側(cè)的母線電壓，因此九相感應(yīng)電機(jī)的電壓源型逆變器輸出電壓可以用(1)式描述。

圖1 九相感應(yīng)電機(jī)的電壓源型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 基于載波的SVPWM控制技術(shù)

3.1 載波SVPWM控制原理

九相SVPWM控制策略的步驟可以歸納為三步:參考矢量的選取;矢量所處扇區(qū)的判斷;各功率開關(guān)器件的通斷時(shí)間計(jì)算。多相SVPWM的空間矢量數(shù)是隨著相數(shù)的指數(shù)模式增長［6］，九相SVPWM參考矢量的選取不易確定，選取合適的參考電壓空間矢量過于復(fù)雜，相應(yīng)功率開關(guān)器件的通斷時(shí)間的計(jì)算量過大。對于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)以及工程應(yīng)用中的控制器要求較高，所以本文提出基于載波的九相SVPWM算法，基于載波的九相SVPWM算法大大減少了普通SVPWM算法的計(jì)算量，相數(shù)越多體現(xiàn)出的優(yōu)勢更加的明顯，并且在不平衡供電狀態(tài)下也得到了很好的應(yīng)用。

與式(1)的電壓空間矢量定義稍有差別，對九相電壓空間矢量可重定義如式(2)。

式(2)中的 β =e－j2π/9，逆變器的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為圖1所示，Si為1時(shí)表示上橋臂導(dǎo)通，Si為0時(shí)表示下橋臂導(dǎo)通。九相SVPWM基于載波算法中，在一個(gè)采樣的開關(guān)周期內(nèi)兩個(gè)半周期內(nèi)的波形是軸對稱的，而且相應(yīng)的各個(gè)參考電壓也對稱，在載波算法中，任意相鄰的電壓矢量中1或0都相繼出現(xiàn)的，1和0交錯出現(xiàn)的情況并不會存在，因此在對稱的九相逆變器中，完成載波SVPWM的控制算法所用到的空間矢量為72個(gè)(四組最大幅值子集的18個(gè)空間矢量)，加一個(gè)全1矢量和一個(gè)全0矢量，參與控制的矢量總數(shù)為74個(gè)。相對于傳統(tǒng)的SVPWM算法而言，其減少了大量的計(jì)算時(shí)間，為九相感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的控制器減輕了任務(wù)量。

在九相逆變器中，當(dāng)各功率開關(guān)不全為“0”狀態(tài)或全為“1”狀態(tài)時(shí)，逆變器與負(fù)載間存在著功率的流動，這一段工作的時(shí)間用Tval進(jìn)行標(biāo)記，一個(gè)功率器件的開關(guān)周期用T進(jìn)行標(biāo)記，Tval在載波算法理論中，可以出現(xiàn)在周期T的任何一個(gè)時(shí)間斷內(nèi)，當(dāng)Tval出現(xiàn)在周期T的不同位置時(shí)，顯然并不會影響逆變器的總的功率輸出，而偏移時(shí)間用Tshiftl。給定的參考電壓V*=V*α+jV*β，參考電壓V*即可以表示任一時(shí)候逆變器的輸出電壓，而載波PWM控制的原理就是使得在載波周期內(nèi)的參考電壓與逆變器輸出的平均電壓相等。參考電壓的各瞬時(shí)值可由式(3)計(jì)算，式(3)中θ=2π/9，由各瞬時(shí)參考電壓與直流母線電壓Udc的比值來定義各相的虛擬時(shí)間Tkvir，虛擬時(shí)間可以為正值也可以為負(fù)值，用表達(dá)式表示如式(4)。

將式(4)代入式(3)中即可以得到各相虛擬時(shí)間。各虛擬時(shí)間中的最大值與最小值的差，即為有效作用時(shí)間Tval，用公式表示如式(5)。

由式(3)～式(5)即可以導(dǎo)出各相在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的開通時(shí)刻與關(guān)斷時(shí)刻，具體計(jì)算方法由式(6)所示。

在載波調(diào)制算法中，一個(gè)開關(guān)周期的前后半周期的開關(guān)狀態(tài)波形是關(guān)于T/2對稱的，所以在開關(guān)周期的前T/2時(shí)間內(nèi)計(jì)算出某相橋臂的開通時(shí)間即同時(shí)得到了該橋臂的關(guān)斷時(shí)刻，也即開關(guān)狀由“0”變?yōu)椤?”的時(shí)刻。

當(dāng)取 Tshift=(T－Tvirmin，Tvirmax)/2，由式(3)～(7)即為九相SVPWM算法的實(shí)現(xiàn)過程。根據(jù)得到的各相功率開關(guān)的開通時(shí)間 T1trig，T2trig，T3trig，…，T9trig以求得的 T1trig，T2trig，T3trig，…，T9trig作為各相波形作為 PWM 產(chǎn)生的調(diào)制波信號，以T/2為幅值的等腰三角形作為載波信號，調(diào)制波信號與三角波載波信號的交點(diǎn)為各相功率開關(guān)的通斷時(shí)刻，由比較點(diǎn)產(chǎn)生逆變器控制所需的控制信號。

3.2 載波SVPWM控制仿真

由于在MATLAB軟件中沒有現(xiàn)成的九相逆變器模塊，本文按圖1九相感應(yīng)電機(jī)的電壓源型逆變器的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在MATLAB20106中，利用SIMULINK工具箱搭建九相逆變器，功率開關(guān)器件選用帶續(xù)流二極管的模塊，九相逆變器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 九相逆變器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖3 SVPWM的仿真驗(yàn)證模塊

由標(biāo)準(zhǔn)的九相正弦電流經(jīng)過坐標(biāo)變換(九相自然坐標(biāo)變換到二相靜止坐標(biāo))，從而給定九相載波控制算法的參考矢量，圖中的Ua、Ub，即為參考電壓矢量的Uα、Uβ分量，通過Carrier SVPWM模塊計(jì)算各功率開關(guān)器件的的通斷時(shí)間，Carrier SVPWM模塊即輸出脈沖控制信號，控制NINE-CONVETTOR的輸出波形，九相載波的仿真驗(yàn)證模塊如圖3所示。

設(shè)置仿真時(shí)間為0.4s，仿真步長為0.00005s;逆變器的負(fù)載為RL負(fù)載，R的值設(shè)置為1Ω，L的值設(shè)置為0.01H;開關(guān)周期時(shí)間T設(shè)置為0.0002s;直流母線電壓給定為540V;三角波的時(shí)間設(shè)置為［0 0.0001 0.0002］，時(shí)間值設(shè)置為［0 0.0001 0］，即0.0001 時(shí)刻為三角波波形的尖鋒時(shí)刻，仿真算法為ode45，仿真結(jié)束后，由示波Scope8觀測各測量波形。

圖4 Carrier SVPWM模塊

圖5 調(diào)制波(九相調(diào)制波中的A相波形Tltrig)與載波三角波波形

圖6 示波器觀測波形

由圖5和圖6可以得出結(jié)論:九相載波SVPWM算法實(shí)現(xiàn)了對九相逆變器的穩(wěn)定控制，輸出電流為正弦波，并且其輸出波形接近標(biāo)準(zhǔn)的正弦電流。基于載波的SVPWM算法既保留了傳統(tǒng)SVPWM的原有優(yōu)點(diǎn)，又大幅的減少了算法實(shí)現(xiàn)的計(jì)算量，該算法易于在數(shù)字控制器中實(shí)現(xiàn)，可以很好應(yīng)用于九相驅(qū)動控制系統(tǒng)中，有助于整個(gè)驅(qū)動系統(tǒng)動態(tài)性能提高。

3 結(jié)論

本文介紹了九相的基本原理，提出了基于載波控制的九相調(diào)制算法，此算法空間矢量的選取數(shù)相對傳統(tǒng)方法少，開關(guān)時(shí)間的計(jì)算過程也大為簡化，適于數(shù)字處理器實(shí)現(xiàn)。文中對基于載波的九相SVPWM算法的具體實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了詳細(xì)論述，利用軟件的SIMULINK工具箱，搭建九相的仿真模型，通過仿真驗(yàn)證該算法的可行性。仿真結(jié)果表明，在九相逆變器中能夠?qū)崿F(xiàn)載波九相算法，且該算法可以很好的應(yīng)用于具體工程實(shí)踐。

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