淺析如何解高考數(shù)學(xué)選擇題

王明芳

摘 要：高考數(shù)學(xué)選擇題屬小題，具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、小巧靈活，有一定的綜合性和深度的特點(diǎn)。文章就此談?wù)勛约旱囊恍┚唧w做法。

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學(xué)；選擇題；探究

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）05-187-02

奪取高考數(shù)學(xué)試卷高分的關(guān)鍵就是：“準(zhǔn)”“快”“穩(wěn)”地求解選擇題。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。

一、選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

選擇題有題干和4個(gè)可供挑選的選擇項(xiàng)（其中一個(gè)正確答案，三個(gè)誘誤項(xiàng)）。選擇題的結(jié)構(gòu)中包含著我們解題的信息源（特別注意4個(gè)選擇項(xiàng)也是已知條件）

二、選擇題的求解策略

一般來(lái)說(shuō)，能定性判定的，就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算；能使用特殊值判定的，也不必采用常規(guī)解法；能使用間接解法的，也不必采用直接解法；對(duì)于明顯可以否定的選擇項(xiàng)，應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對(duì)于具有多種解題思路的，宜于選擇最簡(jiǎn)解法等等。一般有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是從題干和選擇項(xiàng)聯(lián)合考慮或從選項(xiàng)出發(fā)探求是否滿足題干條件。

三、選擇題的常用解決方法

類型一：直接法

直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等，使用正確的解題方法，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目中給出的選擇項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇，這種方法稱之為直接法。是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法。

總結(jié)升華：直接法解選擇題，它和解解答題的思路、程序方法是一致的，不同之處在于解選擇題不需要書寫過(guò)程，這就給我們創(chuàng)造靈活解答選擇題的空間，即在推理嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)算準(zhǔn)確的前提下，可以簡(jiǎn)化解題的步驟，簡(jiǎn)化計(jì)算。再就是在考查問(wèn)題的已知條件和選擇項(xiàng)的前提下，洞察問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，找尋到最佳的解題方法，這樣才會(huì)使問(wèn)題解得真正的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、迅速。

類型二：排除法

從已知條件出發(fā)，通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論，這種方法稱為排除法。排除法常常應(yīng)用于條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)一些已知條件，在選擇項(xiàng)中找出與其相矛盾的選項(xiàng)，予以排除，然后再根據(jù)另一些已知條件，在余下的選項(xiàng)中，再找出與其矛盾的選項(xiàng)，再予以排除，直到得出正確的選項(xiàng)為止。

總結(jié)升華：排除法一般是適用于不易用直接法求解的問(wèn)題。排除法的主要特點(diǎn)就是能較快的限制選擇的范圍，從而目標(biāo)更加明確，這樣就可以避免小題大做，小題鑄錯(cuò)。認(rèn)真而又全面的觀察，深刻而又恰當(dāng)?shù)姆治觯墙夂眠x擇題的前提，用排除法解題尤其注意，不然的話就有可能將正確選項(xiàng)排除在外，導(dǎo)致錯(cuò)誤。當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步排除，直到得出正確的選擇，它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，

類型三：特例法

根據(jù)題設(shè)和各選項(xiàng)的具體情況和特點(diǎn)，選取滿足條件的特殊的數(shù)值、特殊的集合、特殊的點(diǎn)、特殊的圖形或者特殊的位置狀態(tài)，代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得到正確的判斷的方法稱為特例法。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.

確性與n取值無(wú)關(guān)，可對(duì)n取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48，a2=S2-S1=12，a3=a1+2d= -24，所以前3n項(xiàng)和為36，故選D。

總結(jié)升華：本題是采用設(shè)特殊值的方法進(jìn)行檢驗(yàn)得解的。用特例法解決問(wèn)題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

（1）所選取的特殊值或特殊點(diǎn)一定要簡(jiǎn)單，且符合題設(shè)條件；

（2）有時(shí)因問(wèn)題需要或選取數(shù)值或點(diǎn)不當(dāng)可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的選擇項(xiàng)都正確，這時(shí)應(yīng)根據(jù)問(wèn)題的題設(shè)再恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)特殊值或點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，以達(dá)到選擇正確選項(xiàng)的目的。

類型四：數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)思考，也就是使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，達(dá)到使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

總結(jié)升華：用數(shù)形結(jié)合法解題，圖示鮮明直觀，形象一目了然，從而便于判定選項(xiàng)，因此用其來(lái)解某些問(wèn)題能起到事半功倍的效果。對(duì)于所給出的問(wèn)題，利用它們所反映的函數(shù)圖象或者方程的圖形以及其他相關(guān)的圖形直觀地表示出來(lái)，然后借助圖形的直觀性和有關(guān)概念、定理、性質(zhì)作出正確的判斷，這是數(shù)形結(jié)合法解選擇題的一般規(guī)律。

類型五：代入法

將各個(gè)選擇項(xiàng)逐一代入題設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗(yàn)證命題，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案.

總結(jié)升華：代入檢驗(yàn)法，適用于題設(shè)復(fù)雜，選項(xiàng)中的數(shù)值較小，結(jié)論比較簡(jiǎn)單的選擇題. 檢驗(yàn)時(shí)，若能據(jù)題意，從整體出發(fā)，確定代入先后順序，則能較大提高解題速度.但要注意當(dāng)選擇項(xiàng)中含有關(guān)系“或”時(shí)，應(yīng)對(duì)關(guān)系式中的所有情況代入驗(yàn)證之后，方能確定。