供應(yīng)鏈上企業(yè)間收益分配機(jī)制的博弈分析

張 力

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

1 研究背景

公平、合理、有效的利益分配機(jī)制是供應(yīng)鏈上企業(yè)間合作的重要基礎(chǔ)［1］。利益分配機(jī)制的不合理將導(dǎo)致供應(yīng)鏈上企業(yè)脫離供應(yīng)鏈的收益小于成本，進(jìn)而引起供應(yīng)鏈解體甚至該產(chǎn)品市場(chǎng)的消失。學(xué)術(shù)界已有的關(guān)于供應(yīng)鏈上企業(yè)分配機(jī)制的研究均以傳統(tǒng)市場(chǎng)環(huán)境為背景，涉及新型市場(chǎng)環(huán)境下的合作模式選擇理論研究還比較匱乏。筆者將已有的供應(yīng)鏈上企業(yè)利益分配理論擴(kuò)展到互聯(lián)網(wǎng)這一新型市場(chǎng)環(huán)境下，以互聯(lián)網(wǎng)上手機(jī)應(yīng)用程序商店的商業(yè)模式為例，分析了在網(wǎng)絡(luò)營銷的新型市場(chǎng)環(huán)境下，供應(yīng)鏈上企業(yè)利益分配機(jī)制和方法，為供應(yīng)鏈的有效運(yùn)作和企業(yè)合作提供建議。

手機(jī)應(yīng)用程序商店是蘋果公司于2009 年首先采用的發(fā)展戰(zhàn)略，第三方合作商或個(gè)人可以在蘋果開放操作系統(tǒng)的基礎(chǔ)上研發(fā)、上傳、銷售增值軟件，進(jìn)而與系統(tǒng)提供商分成。應(yīng)用程序商店成敗的關(guān)鍵是利益分配機(jī)制，縱觀各手機(jī)應(yīng)用程序商店與程序開發(fā)者的收入分配模式，其中比較主流的是程序商店在開發(fā)者銷售總收入中提取固定比例的分成。例如，蘋果的App Store、諾基亞的Ovi Store、RIM 等程序商店收取總銷售收入的20%或30%。在互聯(lián)網(wǎng)新型市場(chǎng)環(huán)境下，對(duì)于供應(yīng)鏈上下游的程序商店與程序制造商(開發(fā)者)之間現(xiàn)有的固定分成比例合作模式能否激勵(lì)開發(fā)者提供優(yōu)質(zhì)的程序、程序商店對(duì)優(yōu)秀的開發(fā)者是否應(yīng)該采取與普通開發(fā)者相同的收入分成比例，以及總收益在雙方之間如何分配才合理的問題，筆者試圖對(duì)其進(jìn)行分析及解答。

MOORTHY、CACHON 和KONG［2-4］等學(xué)者通過對(duì)銷售渠道與上游供應(yīng)商之間合作模式的研究，提出了協(xié)調(diào)兩者關(guān)系的一系列方法，上下游企業(yè)按一定比例分享銷售總收入的分配機(jī)制就是其中之一。AMRANI 和ANUPINDI 等學(xué)者以銷售渠道與供應(yīng)商之間的相互作用以及整體供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)建立模型，探討了供應(yīng)鏈契約的類型，包括價(jià)格調(diào)整、收益返還、數(shù)量彈性，以及適當(dāng)激勵(lì)懲罰機(jī)制的運(yùn)用［5-6］。李顥等以百貨商店與專賣店的博弈為切入點(diǎn)，提出了根據(jù)銷售量調(diào)整上下游廠商收入分配比例的浮動(dòng)收入分配合作模式，并指出了適用該模式的銷售額范圍［7］。陳夫華等基于收入共享協(xié)調(diào)機(jī)制，提出了多階段供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的一般模型，分析了供應(yīng)鏈中的成員獲得雙贏的條件［8］。林旭東等考慮了引入懲罰機(jī)制以改善收入分享博弈［9］。筆者將在互聯(lián)網(wǎng)市場(chǎng)環(huán)境的背景下，研究供應(yīng)鏈上企業(yè)的收益分配機(jī)制，對(duì)銷售量、合作雙方類型等影響合作模式的關(guān)鍵因素進(jìn)行理論分析。

2 靜態(tài)博弈視角下的理論模型

2.1 基本假設(shè)與定義

基于互聯(lián)網(wǎng)銷售市場(chǎng)的特征、博弈雙方的特征，以及手機(jī)應(yīng)用程序的產(chǎn)品特點(diǎn)，對(duì)雙方博弈條件進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)市場(chǎng)特征。互聯(lián)網(wǎng)是一個(gè)完全信息并且信息流動(dòng)成本極低的市場(chǎng);假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上每個(gè)手機(jī)程序產(chǎn)品價(jià)格很低且保持不變;程序商店不限制也無法限制開發(fā)者另行建立網(wǎng)站銷售軟件產(chǎn)品。

(2)博弈雙方。程序商店與開發(fā)者均為完全理性，雙方信息完全且對(duì)稱。程序商店有兩種策略選擇，即從總收入中收取固定分成或浮動(dòng)分成;開發(fā)者也有兩種策略選擇，即開設(shè)程序銷售網(wǎng)站或不開網(wǎng)站。

假設(shè)開發(fā)者自建的銷售網(wǎng)站可以利用互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎或門戶網(wǎng)站進(jìn)行廣告宣傳，廣告費(fèi)用與點(diǎn)擊量成正比，進(jìn)而與銷售量正相關(guān)。在銷售前景不明朗而程序商店訪問量有基礎(chǔ)保證的前提下，開發(fā)者優(yōu)先選擇在程序商店中銷售軟件。

2.2 固定分成合作模式下的博弈模型

根據(jù)以上假設(shè)，開發(fā)者在程序商店中銷售軟件的利潤函數(shù)為：

開發(fā)者自己開設(shè)銷售網(wǎng)站，并利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行廣告宣傳的利潤函數(shù)為：

式中：π 為企業(yè)利潤;P為軟件銷售價(jià)格;Q為銷售量;K為程序商店提取銷售收入分成的比例(只討論固定分成，故K為常數(shù));r為開發(fā)者自建銷售網(wǎng)站的情況下，銷售單位產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)宣傳費(fèi)用;I為自建銷售網(wǎng)站成本;D為軟件研發(fā)成本。

開發(fā)者自建的銷售網(wǎng)站，會(huì)使程序商店的相關(guān)軟件銷售量降低。假設(shè)該程序的社會(huì)總需求量固定，變量λ 表示開發(fā)者自建銷售網(wǎng)站后，該程序在程序商店的銷售量占總銷售量的比例，且0＜λ ＜1。因此，開發(fā)者自建網(wǎng)站后，來自兩種銷售渠道的收益分別為：

開發(fā)者在互聯(lián)網(wǎng)上自行開設(shè)銷售網(wǎng)站的條件是：開設(shè)網(wǎng)站后，來自兩個(gè)銷售渠道的收益之和大于原來僅在程序商店銷售所得收益，即式(1)≤式(3)+式(4)。由此得出，不等式(5)為開發(fā)者開設(shè)銷售網(wǎng)站的銷量條件：

當(dāng)PK≤r時(shí)，由于P值固定，該表達(dá)式意味著開發(fā)者自開網(wǎng)站的推廣費(fèi)用較高，并且程序商店提取的銷售收入比例較低。此時(shí)，開發(fā)者另行開設(shè)銷售網(wǎng)站是不經(jīng)濟(jì)的，因此式(5)不成立。

當(dāng)PK≥r時(shí)，即自建網(wǎng)站的廣告費(fèi)用較低，而程序商店提取的銷售收入比例較高時(shí)，開發(fā)者可能選擇在網(wǎng)上開設(shè)自己的銷售網(wǎng)站，而開店前提是該程序的銷售量滿足不等式(6)：

當(dāng)程序銷售量很高而程序商店仍采取固定分成比例時(shí)，開發(fā)者將傾向于把產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到其他銷售渠道出售，雖然這會(huì)產(chǎn)生自行建立銷售渠道的成本，但是能降低開發(fā)者繳納給程序商店的分成金額。這里開發(fā)者基本的權(quán)衡是銷售渠道成本和分成金額，影響這一權(quán)衡的因素是程序的銷售量。

命題1 當(dāng)開發(fā)者自建網(wǎng)站的廣告費(fèi)用較低、程序商店銷售收入分成比例較高，即關(guān)系滿足PK≥r，且程序的銷售量滿足時(shí)，開發(fā)者將會(huì)選擇在程序商店以外，另行在互聯(lián)網(wǎng)上開設(shè)銷售網(wǎng)站。

2.3 浮動(dòng)分成合作模式下的博弈模型

當(dāng)程序銷售量滿足式(6)時(shí)，開發(fā)者在互聯(lián)網(wǎng)上增設(shè)銷售網(wǎng)站，這種策略在增加自身收益的同時(shí)降低了程序商店的分成收入。針對(duì)這種情況，程序商店會(huì)考慮采取浮動(dòng)分成策略，根據(jù)銷售額的變化收取不同的分成比例，其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是，程序商店通過向開發(fā)者轉(zhuǎn)移一部分收益，給予開發(fā)者租金作為激勵(lì)從而降低其開設(shè)銷售網(wǎng)站的動(dòng)機(jī)。

此時(shí)，程序商店面臨的基本權(quán)衡是轉(zhuǎn)移收益的損失與開發(fā)者不開網(wǎng)站所帶來的收益。影響這一權(quán)衡的核心因素是程序的銷售量。因此，程序商店只需為開發(fā)者提供一種滿足如下條件的浮動(dòng)分成比例：①對(duì)于開發(fā)者而言，開設(shè)銷售網(wǎng)站與否對(duì)其效用無差異;②程序商店的收益大于固定分成比例下開發(fā)者選擇開設(shè)網(wǎng)站時(shí)程序商店的收益。

在銷售量滿足式(6)的條件下，使式(1)=式(3)+式(4)，求出程序商店浮動(dòng)分成的表達(dá)式，可解得：

從式(7)可以看出，當(dāng)開發(fā)者自建銷售網(wǎng)站的成本I和廣告費(fèi)用r越高時(shí)，程序商店可以將其浮動(dòng)分成比例Km定得越高，因?yàn)榇藭r(shí)程序商店僅需對(duì)開發(fā)者提供較少的轉(zhuǎn)移支付就可以阻止其自行開設(shè)網(wǎng)站。

當(dāng)開發(fā)者開設(shè)銷售網(wǎng)站對(duì)程序商店的銷售量分流影響較小，即λ 較大時(shí)，浮動(dòng)分成比例Km就較高。因?yàn)榇藭r(shí)消費(fèi)者更愿意在程序商店購買程序，程序商店的銷售份額更高，使得程序商店在與開發(fā)者的博弈中討價(jià)還價(jià)能力更強(qiáng)，并不擔(dān)心開發(fā)者自建銷售網(wǎng)站后對(duì)其銷售量帶來沖擊。程序商店只需向開發(fā)者轉(zhuǎn)移較少的支付就能使得開發(fā)者不自建網(wǎng)站，保證了程序商店的收益。

當(dāng)開發(fā)者的產(chǎn)品市場(chǎng)反應(yīng)較好，即銷售量Q較大時(shí)，談判中開發(fā)者的討價(jià)還價(jià)能力較高，程序商店需要減少開發(fā)者的費(fèi)用。因此，程序商店需要降低其分成比例，進(jìn)而保證開發(fā)者不開設(shè)銷售網(wǎng)站。

式(7)可以直接指導(dǎo)程序商店設(shè)計(jì)其浮動(dòng)分成比例，具有很好的實(shí)踐意義，I、r、λ、Q等變量參數(shù)均可通過市場(chǎng)調(diào)研獲得。我國的程序商店應(yīng)該認(rèn)識(shí)到各種合作模式的適用范圍，進(jìn)而因地制宜地設(shè)計(jì)出符合自身市場(chǎng)特點(diǎn)的合作模式。

2.4 非合作博弈視角下的博弈模型

2.4.1 靜態(tài)博弈模型

在靜態(tài)博弈模型中，程序商店擁有兩種策略，即固定分成和浮動(dòng)分成;開發(fā)者也有兩種策略，即開設(shè)銷售網(wǎng)站和不開設(shè)銷售網(wǎng)站。雙方博弈戰(zhàn)略式表述如表1 所示。

表1 雙方博弈戰(zhàn)略式表述

命題 3 當(dāng)程序銷售量滿足Q≥時(shí)，程序商店將選擇固定分成策略，開發(fā)者將選擇開設(shè)網(wǎng)站策略，策略組合(固定分成，開設(shè)網(wǎng)站)是納什均衡解。

但是命題4 中的帕累托改進(jìn)解在靜態(tài)博弈的情況下永遠(yuǎn)無法達(dá)到，因?yàn)樵摼饨獠粷M足非合作博弈條件下的個(gè)人理性假設(shè)。理性的開發(fā)者會(huì)預(yù)期到一旦他選擇了不開網(wǎng)站的策略，程序商店依據(jù)自身利益最大原則一定會(huì)選擇固定分成從而獲得背離約定帶來的收益(此時(shí)Qr-C)。即使程序商店與開發(fā)者之間在合作開始前充分地協(xié)商也沒有意義，因?yàn)檫@個(gè)帕累托改進(jìn)支付組合不構(gòu)成納什均衡，雙方?jīng)]有積極性遵守承諾。綜上所述，在程序銷售量適中的情況下，博弈雙方形成囚徒困境，納什均衡為(固定分成，開設(shè)網(wǎng)站)。

當(dāng)程序銷售量進(jìn)一步擴(kuò)大，即Q≥時(shí)，程序商店選擇浮動(dòng)分成比例的收益將小于選擇固定分成比例的收益，即程序商店的浮動(dòng)分成為當(dāng)銷售額超過一定范圍后，程序商店轉(zhuǎn)移收益的成本已高于堅(jiān)持固定分成情況下收入的損失。因此，在這樣的銷量范圍下，程序商店會(huì)堅(jiān)持固定分成，開發(fā)者也會(huì)開設(shè)網(wǎng)站。

命題 5 當(dāng)程序銷售量達(dá)到Q≥范圍時(shí)，程序商店和開發(fā)者的均衡解為：程序商店選擇固定分成比例，開發(fā)者選擇開設(shè)銷售網(wǎng)站。

由以上命題可以看出，程序商店與開發(fā)者的博弈均衡是隨著程序銷售量而變化的。這一研究發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)意義可以指導(dǎo)程序商店依據(jù)對(duì)程序產(chǎn)品銷售量的預(yù)期設(shè)計(jì)分成比例，而不是一味地照搬國際經(jīng)驗(yàn)采用固定分成的合作模式。

2.4.2 重復(fù)博弈視角下的理論模型

筆者將靜態(tài)博弈模型擴(kuò)展為多期的重復(fù)博弈模型，討論在程序商店與開發(fā)者長期合作的情況下，合作模式會(huì)發(fā)生怎樣的變化。

在無限次的重復(fù)博弈中，假設(shè)博弈重復(fù)無窮多次，則可以考慮博弈雙方采取“觸發(fā)策略”時(shí)博弈的均衡解。開發(fā)者的觸發(fā)策略是自開始一直選擇不開網(wǎng)站，直到某一期中程序商店選擇了固定分成，作為報(bào)復(fù)手段，開發(fā)者將永遠(yuǎn)選擇開設(shè)網(wǎng)站。對(duì)于程序商店來說，當(dāng)他選擇浮動(dòng)分成時(shí)，開發(fā)者對(duì)自己的兩種策略選擇無差異，因此不用考慮當(dāng)開發(fā)者背離契約時(shí)程序商店的觸發(fā)策略。設(shè)δ 為程序商店的貼現(xiàn)因子。如果程序商店在博弈的某一期中背離契約選擇了固定分成，則其在該階段的收益是PQK-C，相比于原來規(guī)則下收益增加了但是，程序商店的這個(gè)機(jī)會(huì)主義行為將觸發(fā)開發(fā)者選擇永遠(yuǎn)開設(shè)網(wǎng)站策略的懲罰。程序商店自此期開始，每一期的收益都將降為PQλK-C。因此，如果下列條件滿足，程序商店將不會(huì)背離契約在某一期中選擇固定分成：

解上述條件可得：

δ*為未來的收益對(duì)程序商店的重要程度，當(dāng)未來收益的貼現(xiàn)值滿足條件式(8)時(shí)，程序商店就永遠(yuǎn)不會(huì)選擇在某一期欺騙開發(fā)者。因此，博弈雙方的觸發(fā)策略是子博弈精煉納什均衡，帕累托改進(jìn)解(浮動(dòng)分成，不開網(wǎng)站)是每一個(gè)階段的均衡結(jié)果。在這樣的條件下，程序商店與開發(fā)者走出了有限次博弈時(shí)的困境。隱藏在這個(gè)結(jié)果背后的原因是，如果博弈重復(fù)無窮多次且每個(gè)參與者有足夠的耐心，任何短期的機(jī)會(huì)主義行為的所得都是微不足道的。

當(dāng)程序商店未來收益的貼現(xiàn)值不滿足條件式(8)時(shí)，帕累托改進(jìn)解(浮動(dòng)分成，不開網(wǎng)站)不可能達(dá)到。由以上分析，可得出命題6。

命題6 當(dāng)程序商店與開發(fā)者博弈重復(fù)有限次時(shí)，(固定分成，開設(shè)網(wǎng)站)是每一期博弈的均衡解。當(dāng)雙方博弈重復(fù)無窮多次，并且程序商店未來收益貼現(xiàn)值滿足條件式(8)時(shí)，博弈雙方的觸發(fā)策略達(dá)成子博弈精煉納什均衡，雙方可以達(dá)成(浮動(dòng)分成，不開網(wǎng)站)的帕累托改進(jìn)均衡解。

綜上所述，合作雙方若想取得更高的合作收益回報(bào)，應(yīng)當(dāng)建立穩(wěn)定、長久的合作關(guān)系。雙方預(yù)期合作期限越久，獲得更多收益的可能性就越大。

3 結(jié)論與討論

筆者以手機(jī)程序商店和程序開發(fā)者的合作模式為研究對(duì)象，發(fā)展了競(jìng)合雙方的動(dòng)、靜態(tài)非合作博弈模型，試圖分析在互聯(lián)網(wǎng)這一特殊市場(chǎng)背景下，上下游企業(yè)間不同的商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)合作模式選擇，以及影響模式選擇的不同因素，得到了對(duì)企業(yè)運(yùn)營有指導(dǎo)意義的結(jié)論。由完全信息靜態(tài)博弈模型中的命題1 ～命題5 證明，程序商店與開發(fā)者之間均衡合作模式是由產(chǎn)品的銷售量決定的。我國各大運(yùn)營商和手機(jī)生產(chǎn)廠商在設(shè)計(jì)程序商店合作模式時(shí)，不應(yīng)完全照搬App Store、諾基亞的Ovi Store 等程序商店的固定分成經(jīng)營模式，而應(yīng)在對(duì)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量以及合作方能力均有良好認(rèn)識(shí)與正確預(yù)期的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的市場(chǎng)特點(diǎn)創(chuàng)新出一套因地制宜的合作機(jī)制。由重復(fù)博弈模型中的命題6 證明，在雙方長期合作的情況下，均衡的合作模式是由合作期限決定的，雙方預(yù)期的合作關(guān)系越久，就越有可能實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。因此，合作雙方應(yīng)當(dāng)建立起穩(wěn)定、持久的合作關(guān)系，利用戰(zhàn)略聯(lián)盟、交叉持股、設(shè)立合資公司甚至是企業(yè)并購等合作手段把彼此間的“一錘子買賣”轉(zhuǎn)化為“無限期的合作關(guān)系”。

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