方程的意義教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

陳嵩偉

摘 要：教師要從知識(shí)的傳遞者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)構(gòu)建意義的幫助者、促進(jìn)者，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中采取全新的教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計(jì)思想，徹底摒棄以教師為中心、強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授、把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)灌輸對(duì)象的傳統(tǒng)教學(xué)模式?；谝陨险J(rèn)識(shí)，教者沒有停留在引導(dǎo)學(xué)生簡單的識(shí)記方程表面層次上的意義，而是從學(xué)生的預(yù)習(xí)入手，深入挖掘已知量與未知數(shù)之間的關(guān)系，一步步走近方程，理解方程，運(yùn)用方程，超越方程。

關(guān)鍵詞：方程的含義；等式與方程的關(guān)系

中圖分類號(hào)：G622.479 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）07-270-01

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第53～54頁。

設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要從知識(shí)的傳遞者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)構(gòu)建意義的幫助者、促進(jìn)者，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中采取全新的教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計(jì)思想，徹底摒棄以教師為中心、強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授、把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)灌輸對(duì)象的傳統(tǒng)教學(xué)模式?；谝陨险J(rèn)識(shí)，教者沒有停留在引導(dǎo)學(xué)生簡單的識(shí)記方程表面層次上的意義，而是從學(xué)生的預(yù)習(xí)入手，深入挖掘已知量與未知數(shù)之間的關(guān)系，一步步走近方程，理解方程，運(yùn)用方程，超越方程。

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系；

2、使學(xué)生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。

3、讓學(xué)生獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，理解方程的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)等式與方程的關(guān)系。

教學(xué)方法：從知識(shí)的生長點(diǎn)引入，在反饋交流中理解方程的意義。

教學(xué)過程：學(xué)生預(yù)習(xí)課本第53、54頁“方程的意義”。

師：同學(xué)們，通過預(yù)習(xí)你們知道這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么知識(shí)嗎？生1：方程。生2：什么是方程。生3：方程的意義。師：關(guān)于方程，你們已經(jīng)了解到了哪些內(nèi)容？

學(xué)生談?wù)剬?duì)方程的了解。師：今天，老師也給同學(xué)們帶來了一些關(guān)于方程的資料，同學(xué)們請(qǐng)看！課件出示有關(guān)方程的歷史的閱讀資料，指名朗讀，要求其他學(xué)生注意傾聽。

二、探究新知，構(gòu)建概念

師：什么是方程呢？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。師：從這句話中，你知道構(gòu)成方程的要素是什么嗎？生1：未知數(shù)。

生2：等式。師：什么是未知數(shù)？生1：未知數(shù)就是不知道的數(shù)。生2：未知數(shù)就是未知的數(shù)。師：我們可以用什么來表示未知數(shù)？生：可以用字母來表示。師：比如？生：a、b、c、-、x、y、z，也就是26個(gè)字母都可以。師：什么是等式呢？生：像1+1=2這樣的式子就是等式。師：這個(gè)同學(xué)采用了舉例子的方式來說明問題，真厲害！舉例子也是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要方法，誰還能再舉幾個(gè)例子？生1：50+50=100。生2：100+200=300。生3：75+63=138。師：難道等式只在加法算式中成立嗎？生4：我能舉出不一樣的例子：120-35=85。生5：60×7=420。生6：120÷3=40。師：仔細(xì)觀察這些等式，它們有什么共同的特點(diǎn)？生：它們都用等于號(hào)來連接。師：表示什么？生：表示等式左右兩邊相等。師：同學(xué)們已經(jīng)了解了“未知數(shù)”與“等式”的特點(diǎn)，又知道“含有未知數(shù)的等式叫方程”，那方程到底是什么樣子？你能從眾多的式子中把它找出來嗎？出示：下面哪些是方程？哪些不是方程？①150=χ-15 ②Y+24 ③5χ+32=47 ④28<16+14 ⑤6（a+2）=42 ⑥ 0.49÷m=7 ⑦35+65=100 ⑧χ-14>72⑨χ=3 ⑩χ+y=70師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論，說說判斷的理由，最后總結(jié)出判斷方程的方法。學(xué)生小組討論，集體匯報(bào)。生：①③⑤⑥⑨⑩是方程，②④⑦⑧不是方程，因?yàn)棰佗邰茛蔻幄舛际呛形粗獢?shù)的等式，而②④⑧不是等式，第⑦題雖然是等式，但它不含有未知數(shù)。師：可第⑦題是等式??！生：等式不一定是方程，還要含有未知數(shù)才是方程。師：那方程是等式嗎？生：是！師：一定是嗎？生：一定是！師：為什么？生：因?yàn)楹形粗獢?shù)的等式叫方程，方程的前提條件是等式。師：所以，判斷方程的方法是。生：一看有沒有未知數(shù)，二看是否是等式。師：同學(xué)們已經(jīng)掌握判斷方程的方法了，那你們能試著寫出一個(gè)方程來嗎？

學(xué)生在練習(xí)本上試寫方程，指名部分學(xué)生板演。師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎？再看黑板上這幾個(gè)同學(xué)寫的，也都是方程嗎？

師引導(dǎo)學(xué)生一一進(jìn)行判斷。（評(píng)析：根據(jù)小學(xué)生的思維水平，驗(yàn)證的策略往往是列舉多種多樣的例子，這樣的驗(yàn)證方式形成了真實(shí)豐富的學(xué)習(xí)資源，本環(huán)節(jié)重視學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，用直觀手法向抽象過渡，用遞進(jìn)形式層層推進(jìn)，通過舉例驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)形成的過程，并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對(duì)學(xué)習(xí)過程中的理解，最后形成新的知識(shí)脈絡(luò)。）

三、闖關(guān)游戲

學(xué)生獨(dú)立判斷，指名回答，并說明判斷的理由。

第三關(guān)：

一只鵝重5千克，x只鵝重100千克 。

一本書x元，5本書100元。

你能編出也能列出方程5X=100的實(shí)際問題嗎？

第四關(guān)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

評(píng)析：練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成技能的主要途徑，訓(xùn)練是課堂教學(xué)的主線，本節(jié)課針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，安排四道具有層次性和開放性的闖關(guān)題，保證每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、參與練習(xí)，注重教學(xué)的實(shí)效性。把課堂總結(jié)放在闖關(guān)游戲中的第四關(guān)，目的是突出總結(jié)的重要性，引導(dǎo)學(xué)生在抽象出概念后對(duì)思路進(jìn)行檢驗(yàn)和自我評(píng)價(jià)，探索成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，從而對(duì)概念的認(rèn)識(shí)上升到理性水平。