淺談等比構(gòu)造法求解數(shù)列通項

陳鑫妍

數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中具有重要地位，而作為給出數(shù)列的一種形式——通項公式，在求數(shù)列問題中尤其重要。求解通項公式通常需要一定的技巧，常見的有直接法、公式法、歸納猜想法、累加法、累乘法、構(gòu)造輔助數(shù)列等方法，其中構(gòu)造法是一種常見的方法。它通過一定的轉(zhuǎn)化，可以將“新問題”轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)列模型，化陌生為熟悉，有效解決問題。本文介紹幾類常見的通過構(gòu)造等比數(shù)列來求解數(shù)列通項公式的方法，并舉出有代表性的例子說明該方法的具體應(yīng)用。

求數(shù)列通項是高考中常見、常考的問題，在考試中經(jīng)常會出現(xiàn)，對考生的能力有一定的要求，因此如何求解，是一個值得探討的問題。上述方法淺析了構(gòu)造等比數(shù)列求解an的方式，通過構(gòu)造與已知數(shù)列相關(guān)的等比數(shù)列，求解出包含有an關(guān)系式的等比數(shù)列的通項公式，進而求得an，這不失為一種十分有效的好方法。