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    4級(jí)m序列發(fā)生器數(shù)學(xué)模型的仿真分析

    2014-05-25 00:31:29
    關(guān)鍵詞:寄存器移位線性

    陳 軍

    (定西師范高等專(zhuān)科學(xué)校數(shù)理學(xué)院,甘肅定西 743000)

    4級(jí)m序列發(fā)生器數(shù)學(xué)模型的仿真分析

    陳 軍

    (定西師范高等專(zhuān)科學(xué)校數(shù)理學(xué)院,甘肅定西 743000)

    對(duì)m序列的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究,探討了實(shí)現(xiàn)m序列的生成過(guò)程,設(shè)計(jì)了4級(jí)移位寄存器的仿真模型,并運(yùn)用SystemView軟件對(duì)其進(jìn)行了仿真分析.結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的仿真模型的電路是合理的,結(jié)果與理論分析相符.

    m序列發(fā)生器;數(shù)學(xué)模型;仿真

    偽隨機(jī)碼(PN)廣泛應(yīng)用于密碼學(xué)、通信、雷達(dá)、導(dǎo)航等多個(gè)領(lǐng)域[1-3],如在連續(xù)波雷達(dá)中可用作測(cè)距信號(hào),在遙控系統(tǒng)中可用作遙控信號(hào),在多址通信中可用作地址信號(hào),在數(shù)字通信中可用作群同步信號(hào)等.偽隨機(jī)序列實(shí)質(zhì)上不是隨機(jī)的,是收發(fā)雙方都知道的確定性周期信號(hào),它表現(xiàn)出白噪聲采樣序列的統(tǒng)計(jì)特性,對(duì)不知其生成方法的探測(cè)者而言,如同真的隨機(jī)序列一樣不可預(yù)測(cè).最長(zhǎng)線性移位寄存器序列(簡(jiǎn)稱(chēng)m序列)是一種基本的PN序列,是帶線性反饋移位寄存器的周期最長(zhǎng)的一種基本序列,它既有隨機(jī)信號(hào)所具有的優(yōu)良的相關(guān)性,又有隨機(jī)信號(hào)所不具備的規(guī)律性,具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性[4-5].

    本文詳細(xì)分析了m序列的數(shù)學(xué)模型、基本原理及其結(jié)構(gòu),并運(yùn)用SystemView軟件對(duì)4級(jí)m序列的電路進(jìn)行了仿真,最后對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了分析.

    1 m序列發(fā)生器的數(shù)學(xué)模型

    m序列是由一個(gè)線性反饋的n級(jí)移位寄存器生成的,反饋函數(shù)中僅包含模2加運(yùn)算的線性運(yùn)算.在具有線性反饋的移位寄存器生成的序列中,最后一級(jí)線性反饋移位寄存器輸出的序列滿足的邏輯函數(shù)[6-9]:

    即為m序列,其中參量ci被稱(chēng)為反饋系數(shù),其取值決定了移位寄存器的反饋的連接線狀態(tài),也決定了生成m序列的結(jié)構(gòu)狀態(tài),Di表示第i級(jí)寄存器的狀態(tài),它們的值均取0或1.當(dāng)反饋系數(shù)ci為1時(shí),表示參與反饋,反之,則表示斷開(kāi)反饋線,即無(wú)反饋連線.(1)式的特征多項(xiàng)式為:

    m序列個(gè)數(shù)計(jì)算公式為:

    n級(jí)移位寄存器共有2n種狀態(tài),除去全0狀態(tài)外有2n-1種狀態(tài),因此它能產(chǎn)生的最大長(zhǎng)度的碼序列為2n-1位,這樣生成的m序列即是一個(gè)以2n1 P=-為周期的循環(huán)序列.

    以4級(jí)移位寄存器產(chǎn)生m序列為例進(jìn)行分析如下.

    由式(3)可以計(jì)算出,4級(jí)移位寄存器可產(chǎn)生2個(gè)m序列[10-13],其一的反饋系數(shù)ci=(23)8= (10011)2,其中c0、c1、c2、c3和c4均為反饋線,可見(jiàn)c0=c4=1,表示反饋連接.因?yàn)閙序列是由循環(huán)序列發(fā)生器產(chǎn)生的,因此c0和c4一定為1,即參與反饋,反饋系數(shù)c1為1,參與反饋;c2、 c3為0,則反饋線斷開(kāi),即表示無(wú)反饋連線.4級(jí)移位寄存器構(gòu)成的循環(huán)序列發(fā)生器的模型如圖1所示,其中反饋系數(shù)為反饋信號(hào)的抽頭系數(shù).

    寄存器的狀態(tài)決定于時(shí)鐘脈沖控制下輸入的信息(“0”或“1”),第四級(jí)移位寄存器決定于前一時(shí)鐘脈沖后的第三級(jí)移位寄存器狀態(tài).參加反饋的各級(jí)輸出經(jīng)多次模2和后把最后結(jié)果輸入第一級(jí),對(duì)應(yīng)的特征多項(xiàng)式(2)為:

    如圖1所示的4級(jí)m序列發(fā)生器,假設(shè)初始狀態(tài)為(D1D2D3D4)=(0001),在時(shí)鐘脈沖的作用下,逐次移位.D1⊕D4作為D1輸入,則n=4的碼序列產(chǎn)生過(guò)程如表1所示.

    表1 n = 4的m序列發(fā)生器狀態(tài)表

    由表1所示的移位寄存器產(chǎn)生的4級(jí)m序列為100011110101100,將其循環(huán)左移4比特后的碼序列為111101011001000.

    2 4級(jí)移位寄存器仿真模型設(shè)計(jì)

    2.1 4級(jí)移位寄存器仿真模型框圖設(shè)計(jì)

    根據(jù)4級(jí)循環(huán)序列發(fā)生器模型的基本原理,將各部分功能模塊化,然后找出各部分之間的關(guān)系,確定系統(tǒng)框圖.圖2為m序列發(fā)生器系統(tǒng)的框圖.

    2.2 4級(jí)移位寄存器模型的仿真

    在文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上,利用SystemView仿真平臺(tái)的信號(hào)源庫(kù)(Source)、通信庫(kù)(Communication Library)、信號(hào)接收器庫(kù)(Sink)等功能模塊,對(duì)m序列生成器系統(tǒng)進(jìn)行電路仿真設(shè)計(jì).對(duì)通信圖符庫(kù)中的PN序列產(chǎn)生器圖符輸入一定頻率的時(shí)鐘信號(hào),并設(shè)定相應(yīng)的移位寄存器長(zhǎng)度(Register Length)、反饋系數(shù)(或抽頭)及起始種子(Seed)等參數(shù),可得所需的PN序列.根據(jù)基本規(guī)律,依據(jù)系統(tǒng)仿真框圖的功能,找出各部分功能模塊之間的關(guān)系,搭建4級(jí)m序列生成器模型的仿真電路如圖3所示.系統(tǒng)仿真電路模型中各圖符塊的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2.

    圖3 4級(jí)m序列生成器模型的仿真電路

    表2 仿真電路模型中各功能模塊參數(shù)設(shè)置表

    3 仿真及分析

    在仿真分析方面,SystemView提供了一個(gè)真實(shí)而靈活的窗口用以觀察、分析系統(tǒng)波形.首先,設(shè)置時(shí)間窗口參數(shù):Start Time(sec): 0,Time Spacing(sec): 300e-6,No.of Samples: 512,No.of System Loops: 1,然后,運(yùn)行仿真系統(tǒng).仿真結(jié)果波形如圖4、5所示.

    圖4 時(shí)鐘脈沖 (Cp) 波形

    圖5 4 級(jí)m 序列波形

    由圖4、5可知,15個(gè)時(shí)鐘周期的脈沖經(jīng)4級(jí)序列生成器產(chǎn)生一個(gè)15位的m序列,即以P=24-1= 15個(gè)時(shí)鐘周期為周期的循環(huán)序列,即T=0.075 s=.反饋移位寄存器組成的

    P 環(huán)形計(jì)數(shù)器產(chǎn)生的m序列為111101011001000.由圖5可以看出,15位m序列的結(jié)果與理論分析是一致的.

    4 結(jié) 論

    本文對(duì)m序列的模型進(jìn)行了詳細(xì)研究,并利用SystemView仿真的方法實(shí)現(xiàn)了4級(jí)15位m序列的生成.仿真結(jié)果與理論分析相符.

    利用計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的成果構(gòu)建被仿真系統(tǒng)的模型,并對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析已成為一種重要的研究方法.依據(jù)被研究的真實(shí)模型,利用電子仿真軟件進(jìn)行電路設(shè)計(jì)、仿真、調(diào)試,可以完成通常在相應(yīng)硬件實(shí)驗(yàn)室才可以完成的實(shí)驗(yàn),能夠比較真實(shí)地描述系統(tǒng)的運(yùn)行、演變及其發(fā)展過(guò)程,從而降低實(shí)驗(yàn)成本.因此,利用SystemView工具研究信號(hào)生成及應(yīng)用具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

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    Simulation Analyses of Mathematical Models of Four-level M-sequence Generator

    CHEN Jun
    (School of Mathematics and Physics Science, Dingxi Teachers’ College, Dingxi, China 743000)

    The mathematical models of m-sequence were studied, the generation process of realizing m-sequence was discussed, the simulation model of four-level shift register was designed, and a simulation analysis was conducted by using SystemView software as well. It is showed that the designed circuit was reasonable, and the results conformed to the theory.

    M-sequence Generator; Mathematical Models; Simulation

    TN914.3

    A

    1674-3563(2014)04-0043-05

    10.3875/j.issn.1674-3563.2014.04.007 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

    (編輯:王一芳)

    2013-06-30

    甘肅省自然科學(xué)基金(200919B)

    陳軍(1969- ),男,甘肅通渭人,副教授,博士,研究方向:信號(hào)與信息處理

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