基于三階段DEA模型的湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率研究

□李 鵬 曾 光

[1.東南大學(xué) 南京 211189;2.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 武漢 430070]

引言

黨的十八大報(bào)告提出工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化以及農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化同步發(fā)展[1]，此舉意味著我國未來產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)的嵌入型融合以及產(chǎn)業(yè)之間的“互聯(lián)互通”。湖北省是我國農(nóng)業(yè)大省之一（2010年湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值1921.7億元，位居全國第八），對我國農(nóng)業(yè)的發(fā)展起著舉足輕重的作用。湖北省轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，關(guān)系到未來湖北省經(jīng)濟(jì)的發(fā)展態(tài)勢。那么目前來說湖北省的農(nóng)業(yè)發(fā)展是內(nèi)涵式的發(fā)展還是外延式的發(fā)展方式，農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率是怎么樣的？哪些因素影響了農(nóng)業(yè)的效率？這些問題的科學(xué)回答，有利于湖北省農(nóng)業(yè)的健康可持續(xù)發(fā)展。

目前，測算全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，簡稱TFP）的方法有兩類：一是非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）；二是參數(shù)的隨機(jī)前沿模型（Stochastic Frontier Analysis，簡稱SFA）。Farrell最早對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行了分析，他在分析英國的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力時(shí)提出了生產(chǎn)效率的衡量方法，并利用線性規(guī)劃法測算了效率前沿面[2]；Ball等測算了美國等10個(gè)國家1973～1993年間的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，結(jié)果顯示資本積累與生產(chǎn)效率增長是相互促進(jìn)的[3]；Ruttan對資源和環(huán)境約束下世界農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的增長進(jìn)行了闡述，并給出了發(fā)達(dá)國家及發(fā)展中國家農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率增長的路徑[4]；Restuccia等采用兩階段一般均衡模型分析了國際農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率，結(jié)果顯示貧困國家較低的生產(chǎn)率導(dǎo)致了農(nóng)業(yè)的低效率[5]；Shahabinejad等運(yùn)用DEA模型測算了1993～2007年間D-8的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率①，并將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變化，技術(shù)進(jìn)步是生產(chǎn)率增長的主要原因[6]。國內(nèi)學(xué)者利用相關(guān)數(shù)據(jù)，測算了中國的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。趙蕾等采用非參數(shù)的Malmquist指數(shù)法測算了我國1981～2003年間的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，期間我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率年均增長3.7%，與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的增長比例相符，農(nóng)業(yè)的增長主要得益于技術(shù)進(jìn)步[7]；周端明運(yùn)用非參數(shù)的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法測算了1978～2005年間農(nóng)業(yè)的全要素生產(chǎn)率的時(shí)序演進(jìn)和空間分布的基本特征。結(jié)果表明，1978～2005年，中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率年均增長3.3%，技術(shù)進(jìn)步年均增長1.7%，技術(shù)效率年均增長1.6%[8]。

已有文獻(xiàn)對生產(chǎn)率的研究是深入有效且詳盡的，對本文的研究有著重要的參考價(jià)值。但是，傳統(tǒng)的DEA模型和隨機(jī)前沿模型均未能剔除隨機(jī)誤差和環(huán)境因素的影響，不能確切的衡量管理水平對生產(chǎn)效率的影響，但是三階段DEA模型可以剔除環(huán)境因素和隨機(jī)誤差對于效率的影響，得到反映決策單元內(nèi)部管理水平的效率值，以期更準(zhǔn)確的反映湖北省農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率。因此文章基于2000～2010年間12個(gè)農(nóng)業(yè)大省的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出與投入數(shù)據(jù)，采用三階段DEA模型測算了我國農(nóng)業(yè)大省的生產(chǎn)效率，并將湖北省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率與其他省份做了比較，以尋找促進(jìn)湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率提高的對策建議。

一、研究方法

Fried等提出的三階段DEA模型能夠更好地評估決策單元的效率[9]。該方法的最大特點(diǎn)是能夠剔除非經(jīng)營因素（外部環(huán)境和隨機(jī)誤差）對效率的影響。其通過以下三個(gè)階段來實(shí)現(xiàn)。

第一階段：傳統(tǒng)的DEA 模型②。BCC模型測算的是規(guī)模報(bào)酬可變（Variable Return to Scale，簡稱VRS）假設(shè)條件下決策單元的相對有效性問題。文章利用的是投入導(dǎo)向的BCC模型：

其中，i=1,2……n；j=1,2……m；r=1,2……s，n,m,s分別為決策單元數(shù)、輸入和輸出變量的個(gè)數(shù)。xij為第i個(gè)決策單元的第j種投入要素，yir為第i個(gè)決策單元的第s個(gè)產(chǎn)出要素，θ為決策單元DMU的有效值。若θ=1，且s+=s-=0，則決策單元DEA有效；若θ=1，且s+≠ 0或s-≠0時(shí)，則決策單元為弱DEA有效；若θ＜ 1，決策單元非DEA有效。

第二階段：相似SFA分析模型。將第一階段得出的投入松弛變量值與環(huán)境變量做回歸分析，以此來調(diào)整投入，使得所有的決策單元處于相同的環(huán)境水平下。文章采用投入導(dǎo)向的SFA模型，方程如下：

其中，Sik表示第i個(gè)決策單元的第k個(gè)投入的松弛變量；Zk=(z1k,z2k……zpk)表示p個(gè)管理無效率環(huán)境變量的觀察值。fi(zk;βi)表示環(huán)境變量對投入差額值Sik的影響，一般令fi(zk;βi)=zkβi。βi為需要估算的環(huán)境變量的參數(shù)，νik為隨機(jī)誤差項(xiàng)，νik～ (0,σi2)；uik為生產(chǎn)過程中管理無效率的非負(fù)隨機(jī)變量，假定其服從截?cái)嗾龖B(tài)分布，即和獨(dú)立不相關(guān)③。為技術(shù)無效率方差項(xiàng)占總方差的比重，當(dāng)γ趨近于1時(shí)，管理因素的影響占主導(dǎo)；當(dāng)γ趨于0時(shí)，隨機(jī)誤差的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。求得νik和uik的值，首先得利用Battese和Coelli的FRONTIER Version 4.1使用最大似然法求出然后利用Jondow等的方法[11]，求出之后，可得νik的表達(dá)式如下：

根據(jù)羅登躍關(guān)于三階段DEA模型中管理無效率的計(jì)算方法[12]，可以利用如下方式計(jì)算得到：

如果u服從半正態(tài)分布或截面正態(tài)分布，則n=0[13]。再將估計(jì)的值代入調(diào)整投入的算式：

第三階段：調(diào)整后的DEA模型。將通過SFA模型調(diào)整后的要素投入值代替原來的投入值xik，產(chǎn)出數(shù)據(jù)不變，重新運(yùn)用BCC模型進(jìn)行效率評估，得到的效率值即為決策單元的真實(shí)效率值，此時(shí)計(jì)算的效率值為僅受技術(shù)管理影響的效率值。

二、投入產(chǎn)出指標(biāo)、環(huán)境變量的選取及數(shù)據(jù)來源

（一）投入產(chǎn)出指標(biāo)

農(nóng)業(yè)產(chǎn)出用農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值來衡量。采用廣義農(nóng)業(yè)產(chǎn)出可以與農(nóng)業(yè)投入統(tǒng)計(jì)口徑保持一致，因?yàn)檗r(nóng)業(yè)機(jī)械投入與農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力投入都是采用廣義農(nóng)業(yè)口徑[14～15]。

農(nóng)業(yè)投入變量包括5個(gè)方面：（1）勞動(dòng)力投入，以第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員（萬人）計(jì)算；（2）土地投入，以農(nóng)作物總播種面積（千公頃）計(jì)算；（3）農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力（萬千瓦）投入；（4）化肥投入（萬噸），以本年度內(nèi)實(shí)際用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的化肥施用量（折純量）計(jì)算；（5）灌溉投入（千公頃），以每年實(shí)際的有效灌溉面積計(jì)算。

各投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)之間需符合“同向性”假設(shè)，即投入增加時(shí)產(chǎn)出不得減少，常用的檢驗(yàn)方法是采用Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)方法對其檢測[16～17]。利用該方法檢驗(yàn)的結(jié)果如下。

表1 2000～2010年12個(gè)農(nóng)業(yè)大省的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出與投入的Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

由表1可以看出，各省市的農(nóng)業(yè)投入與產(chǎn)出之間的相關(guān)系數(shù)均為正，并且均能通過1%置信水平的雙尾檢驗(yàn)，充分說明產(chǎn)出與投入之間滿足“同向性”假設(shè)。同時(shí)還可以看出，勞動(dòng)力和土地這兩種基本投入對農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的影響比較小，農(nóng)業(yè)機(jī)械化動(dòng)力、化肥投入和灌溉投入對農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的影響比較大。

（二）環(huán)境變量的選取

環(huán)境變量應(yīng)滿足“分離假設(shè)”的原則[18]，即這些變量應(yīng)選取對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率有影響但是又不受本身控制的因素，包括國家的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政府對農(nóng)業(yè)發(fā)展的相關(guān)政策及自然災(zāi)害等因素。

在國內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境方面，分別用農(nóng)民的收入水平和城市化水平來衡量。一般而言，農(nóng)民收入增加有利于提高勞動(dòng)的積極性，從而提高農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)率水平，本文采用農(nóng)民的人均純收入（元）水平來衡量。城市化水平采用城鎮(zhèn)人口與總?cè)丝诘谋嚷蕘矸磻?yīng)城市化水平。預(yù)計(jì)農(nóng)民人均純收入增加和城市化水平提高有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的提高。

在政府對農(nóng)業(yè)發(fā)展的扶持政策方面，我們采用地方財(cái)政支出（萬元）來衡量政府在政策方面對于農(nóng)業(yè)發(fā)展的支持。財(cái)政支農(nóng)對不同地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響是不同的，財(cái)政支農(nóng)對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響是比較顯著的，且影響水平在提高[19]，所以很有必要加入此環(huán)境變量。

在自然災(zāi)害方面，以各地區(qū)農(nóng)作物受災(zāi)面積（千公頃）進(jìn)行衡量。相同投入下災(zāi)害減少農(nóng)業(yè)的產(chǎn)出，因而對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率有負(fù)面影響。預(yù)期農(nóng)作物受災(zāi)面積的擴(kuò)大將不利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的提升。

（三）數(shù)據(jù)來源及說明

本文用到的所有數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》（2000～2011）以及各省市統(tǒng)計(jì)年鑒（2000～2011），文章選取的省市共12個(gè)，都是我國的農(nóng)業(yè)大省。農(nóng)業(yè)大省的選取標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值占國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的50%以上。分別是：安徽、河北、河南、黑龍江、湖北、湖南、吉林、江蘇、江西、山東、四川、浙江。

三、實(shí)證結(jié)果分析

（一）第一階段BCC模型

首先對12個(gè)農(nóng)業(yè)大省2000～2010年間的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率水平進(jìn)行了測算，在不考慮環(huán)境變量和隨機(jī)因素的情況下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可以看出，在不考慮環(huán)境變量和管理因素的情況下，2000～2010年間湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均為1，處于生產(chǎn)前沿面上，沒有需要改進(jìn)的空間。技術(shù)效率反映的是實(shí)際產(chǎn)出水平與最優(yōu)隨機(jī)產(chǎn)出水平的平均比例；純技術(shù)效率體現(xiàn)的是對投入的有效利用程度，是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出最大化的基礎(chǔ)。如果要素得不到充分的利用，也就沒有產(chǎn)出最大化；規(guī)模效率反映的是決策單元是否在最適規(guī)模下進(jìn)行科技創(chuàng)新和研發(fā)。湖北省的農(nóng)業(yè)技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均為1，說明其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)是最優(yōu)的，農(nóng)業(yè)的投入要素也都得到了充分利用，并且關(guān)于農(nóng)業(yè)的科技創(chuàng)新和研發(fā)均是在現(xiàn)有農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的最適規(guī)模下開展的。湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率與江蘇、浙江等沿海發(fā)達(dá)省份的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率處在同一水平上，高于經(jīng)濟(jì)比其發(fā)達(dá)的農(nóng)業(yè)強(qiáng)省山東省，并且其農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)水平明顯優(yōu)于中部的安徽、河南、湖南、江西、吉林、黑龍江以及東部的河北，與西部的四川省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平相當(dāng)。究其原因可能是：一是湖北有得天獨(dú)厚的地域優(yōu)勢，地處江漢平原，而湖北省又有“千湖之省”的美譽(yù)，氣候和水資源等自然條件的優(yōu)勢為湖北省農(nóng)業(yè)的發(fā)展提供了良好基礎(chǔ)；二是湖北省在中央一號文件的指導(dǎo)下，政府積極響應(yīng)中央號召推出支農(nóng)惠農(nóng)政策，加大對農(nóng)業(yè)的補(bǔ)貼力度，積極引導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)轉(zhuǎn)型；三是湖北高校林立，依托科研院校的優(yōu)勢，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及時(shí)的提供技術(shù)指導(dǎo)，科研成果也能及時(shí)的投入生產(chǎn)，促使湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)處在全國前列。

表2 第一階段12省農(nóng)業(yè)的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率

（二）第二階段：相似SFA階段

將第一階段得出的各個(gè)決策單元各年份投入松弛變量取對數(shù)后作為被解釋變量，環(huán)境變量作為解釋變量，利用軟件Frontier 4.1做SFA回歸。SFA回歸分析可以對管理因素和隨機(jī)因素進(jìn)行剝離分析。

（三）第三階段：調(diào)整后的DEA結(jié)果

在第二階段以SFA模型估計(jì)環(huán)境變量的影響效果，并利用系數(shù)的估計(jì)值調(diào)整投入變量的數(shù)值，然后再次與產(chǎn)出作BCC模型分析，得到經(jīng)調(diào)整后的各決策單元的效率值，結(jié)果見表3。

表3 相同環(huán)境下12省農(nóng)業(yè)的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率

為了說明三階段DEA模型測算的生產(chǎn)效率值的 客觀性，并且更能說明農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)狀況，將第一階段和第三階段的效率值與農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行Spearman等級相關(guān)分析（做生產(chǎn)效率值與生產(chǎn)總值的相關(guān)性分析，是為了說明效率與生產(chǎn)總值的關(guān)系，以驗(yàn)證效率與生產(chǎn)總值之間是正向還是負(fù)向關(guān)系亦或是沒有關(guān)系，但不能用生產(chǎn)總值來說明效率），結(jié)果見表4。

表4 2000～2010年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值與工業(yè)總產(chǎn)值的Spearman等級相關(guān)系數(shù)

由表4可以看出，經(jīng)過第二階段的調(diào)整，環(huán)境變量和隨機(jī)誤差被剔除后，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的綜合技術(shù)效率和規(guī)模效率明顯改善，并且能通過1%置信水平檢驗(yàn)。這一結(jié)果表明第三階段的效率值與第一階段相比更能真實(shí)的反映農(nóng)業(yè)的管理效率狀況。同時(shí)也說明剔除環(huán)境變量和隨機(jī)誤差來測算行業(yè)的生產(chǎn)效率是極有必要的，三階段DEA模型比傳統(tǒng)DEA模型測算的效率值更加真實(shí)。

比較表2和表3后可以發(fā)現(xiàn)，調(diào)整后的效率值與調(diào)整前明顯不同，這也證明了第二階段環(huán)境因素調(diào)整的必要性。經(jīng)過第二階段的調(diào)整，考察期間，山東和江蘇兩個(gè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)省始終處于生產(chǎn)前沿面上。湖北省從2008年（表3中未列出）開始農(nóng)業(yè)的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率值均為1，也就是說2000～2008年間湖北省農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)不是最優(yōu)的，要素的配置還有改進(jìn)的空間，但是2008年后湖北省農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)已經(jīng)處于生產(chǎn)前沿面上，說明湖北省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)是當(dāng)前發(fā)展的最優(yōu)階段。我們還可以看出在農(nóng)業(yè)大省中，2000年左右湖北省農(nóng)業(yè)的發(fā)展水平低于中部的湖南、河北和河南3省，與東部沿海的農(nóng)業(yè)強(qiáng)省山東、江蘇和浙江相比，差距還是比較明顯的，因?yàn)闁|部農(nóng)業(yè)強(qiáng)省農(nóng)業(yè)的財(cái)政支農(nóng)力度大、機(jī)械化水平高、城市化進(jìn)程快。隨著湖北農(nóng)業(yè)的發(fā)展，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率增速明顯，并不斷超越河北、河南和湖南3省。

四、結(jié)論

文章采用三階段DEA模型測算了我國12個(gè)農(nóng)業(yè)大省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，得出以下結(jié)論。（1）經(jīng)過第二階段相似SFA的調(diào)整，12個(gè)省份的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率發(fā)生了比較明顯的變化，說明環(huán)境變量和隨機(jī)誤差對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的影響是比較顯著的。將第一階段及第三階段得出的效率值與各省市的農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行Spearman等級相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過第二階段相似SFA的調(diào)整后，各省市的農(nóng)業(yè)綜合技術(shù)效率值、規(guī)模效率值與農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的相關(guān)性均有明顯提高，更進(jìn)一步說明應(yīng)用三階段DEA模型比傳統(tǒng)的DEA方法對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行測度更為合理和精確。（2）人均居民純收入、城市化水平、財(cái)政支農(nóng)、受災(zāi)面積等環(huán)境變量對農(nóng)業(yè)的影響是比較顯著的，只有考慮環(huán)境變量后農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率才更接近實(shí)際，反應(yīng)其真實(shí)的生產(chǎn)率水平。（3）湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率水平的不斷提高以及實(shí)現(xiàn)超越與湖北省的支農(nóng)惠農(nóng)政策是分不開的，與國家的發(fā)展戰(zhàn)略也有著息息相關(guān)的關(guān)系，與科研機(jī)構(gòu)的成果應(yīng)用及農(nóng)業(yè)的科技進(jìn)步水平也是分不開的。

注釋

①D-8 是由8 個(gè)發(fā)展中國家組成的組織，于1996年在伊斯坦博爾成立。這8 個(gè)發(fā)展中國家分別是孟加拉國、埃及、印度尼西亞、伊朗、馬來西亞、尼日利亞、巴基斯坦和土耳其。

②1984年，Banker、Charnes、Cooper 創(chuàng)建的一個(gè)DEA模型，即BCC 模型。

③Aigner、Lovell 和Schmidt 1977年將隨機(jī)因素分為兩類：一是企業(yè)本身不能控制的對稱性隨機(jī)誤差項(xiàng)ikv，呈正態(tài)分布；二是可以控制的技術(shù)無效率誤差項(xiàng)iku，呈截?cái)嘈哉龖B(tài)分布。

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