基于DEA模型的西部地區(qū)科技投入產(chǎn)出有效性分析

□金 瑜 銀 路

[1.電子科技大學(xué) 成都 610054; 2.廣西壯族自治區(qū)河池市科學(xué)技術(shù)局 河池 547000]

引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和知識經(jīng)濟(jì)時代的到來，科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力的理念已越來越被人們所認(rèn)識和接受。各個國家和地區(qū)，為了爭取競爭優(yōu)勢，都在努力加大科技的投入力度，但是科技產(chǎn)出的效率卻差異很大，這就涉及到科技投入產(chǎn)出效率的評價(jià)問題。因此對科技投入產(chǎn)出進(jìn)行評價(jià)，對于科技資源的合理利用，提高使用效率具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前關(guān)于科技投入產(chǎn)出效率方面的研究取得了不少可喜的成果[1～19]，謝虹通過層次分析法篩選指標(biāo)，建立了專門評價(jià)財(cái)政科技支出效率的評價(jià)體系[2]；李盡法利用Malmquist指數(shù)法對我國2001～2006年31個省市、地區(qū)的財(cái)政科技支出效率進(jìn)行了評價(jià)研究[3]；王立巖采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對河北省11個城市的財(cái)政科技投入績效進(jìn)行了實(shí)證研究[4]。上述方法均屬于參數(shù)研究方法，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)權(quán)重，具有很大的主觀性。近年來，越來越多的學(xué)者傾向于用非參數(shù)方法對績效進(jìn)行評價(jià)，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）分析科技投入效率評價(jià)問題[5～19]就是在這種趨勢下流行起來的。許治等人研究了用DEA模型評價(jià)我國科技投入相對效率[5～6]；陳碧瓊等人利用DEA方法對重慶、黑龍江、廣東、江蘇和河北等地進(jìn)行了區(qū)域科技投入績效評價(jià)[7～12]。西部地區(qū)是我國科技資源比較匱乏、經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對落后的區(qū)域，科技體制改革滯后、科技總體水平較低、創(chuàng)新發(fā)展能力不足，從而影響和制約了西部地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展[20]。因此，本文采用DEA模型對西部12省市區(qū)的科技投入產(chǎn)出效率進(jìn)行評價(jià)，以便對相關(guān)的科技投入做出改進(jìn)建議，提高科技資源的使用效率，促進(jìn)西部地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展。

一、DEA模型

DEA 是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis）的簡稱，是著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等以相對效率概念為基礎(chǔ)提出的一種嶄新的效率評價(jià)方法。該方法主要是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對具有多個輸入和多個輸出的同一類型決策單元（DMU Decision Making Units）進(jìn)行相對有效性評價(jià)。一個決策單元的有效性是用該單元的多指標(biāo)輸出的加權(quán)和與多指標(biāo)輸入的加權(quán)和之比來定義。

設(shè)有n個決策單元DMUi(1≤i≤n)，每一個單元DMUi有m項(xiàng)輸入x1i,x2i,…,xmi和s項(xiàng)輸出y1i,y2i,…,ymi（其中xji＞0,yji＞0）。設(shè)多指標(biāo)輸入矩陣X=[x1,x2,…,xn]，多指標(biāo)輸出矩陣Y=[y1,y2,…,yn],輸入權(quán)向量V=[v1,v2,…,vm]T和輸出權(quán)向量U=[u1,u2,…us]T，則DMUi的總輸出Oi與總輸入Ii之比為：

Eii稱為DMUi的效率評價(jià)指數(shù)。顯然，總輸入Ii越小，總輸出Oi越大，則DMUi的效率越高。為此，DEA模型是用總輸出與總輸入之比的大小來衡量DMUi的有效性。對每一個DMUi，我們求使Eii達(dá)到最大值的權(quán)向量。因此，得到DEA的CCR模型的線性規(guī)劃()：對每一個DMUi，求解以下極大化問題：

為了便于檢驗(yàn)DEA的有效性，一般考慮線性規(guī)劃(P)的對偶規(guī)劃模型（D）的等式形式（帶有松弛變量且具有非阿基米德無窮小ε）：

二、實(shí)證分析

（一）評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的選擇

利用DEA對西部地區(qū)科技投入產(chǎn)出的有效性進(jìn)行評價(jià)必須選擇一定的評價(jià)指標(biāo)，所選指標(biāo)還必須能客觀地反映投入與產(chǎn)出中的量變過程，能反映評價(jià)目的和評價(jià)內(nèi)容。因而，本文在遵循指標(biāo)體系建立的科學(xué)性、可比性、可行性和適應(yīng)性原則下，根據(jù)DEA的特點(diǎn)，選用了能有效評價(jià)科技投入產(chǎn)出的相對效率的指標(biāo)，DEA方法的評價(jià)指標(biāo)分為投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)?？萍纪度霃娜肆Y源投入和財(cái)力投入兩個方面考慮。考慮數(shù)據(jù)的可得性，選擇下面的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。投入指標(biāo)為：（1）科技活動人數(shù)X1（萬人）；（2）科學(xué)家和工程師人數(shù)X2（萬人）；（3）R&D人數(shù)X3（萬人）；（4）R&D經(jīng)費(fèi)X4（億元）；（5）科技經(jīng)費(fèi)支出X5（億元）；（6）地方財(cái)政科技撥款X6（億元）。產(chǎn)出指標(biāo)為：（1）專利申請量Y1（項(xiàng)）；（2）發(fā)明專利申請量Y2（項(xiàng)）；（3）專利授權(quán)量Y3（項(xiàng)）；（4）發(fā)明專利授權(quán)量Y4（項(xiàng)）；（5）國外主要檢索工具收錄論文數(shù)Y5（篇）；（6）技術(shù)市場成交合同數(shù)Y6（項(xiàng)）；（7）技術(shù)市場成交合同金額Y7（億元）；（8）高技術(shù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值Y8（億元）；（9）高技術(shù)產(chǎn)品出口額Y9（億美元）。

科技投入與其產(chǎn)出之間存在一定的時間滯后性[21]。為了更好地分析西部12省市區(qū)科技投入產(chǎn)出效率，本文加入了北京、上海、江蘇和廣東四個發(fā)達(dá)地區(qū)和西部地區(qū)進(jìn)行對比分析?？萍纪度霐?shù)據(jù)選2007和2008年，科技產(chǎn)出數(shù)據(jù)按滯后2年選2009和2010年，論文的指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來源于中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒2007～2010年。

（二）結(jié)果分析

為了評價(jià)西部12省市區(qū)的科技投入產(chǎn)出的效率，利用MATLAB構(gòu)造帶有松弛變量和非阿基米德無窮小ε的DEA程序（其中ε取10-7），根據(jù)所選取的投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù),可以求出各省科技投入產(chǎn)出的DEA效率值見表1，反映技術(shù)有效性（L值）見表2，反映規(guī)模有效性（K值）見表3，科技投入產(chǎn)出非DEA有效地區(qū)的松弛變量輸入值見表4和輸出值見表5。

綜合表1、2、3的數(shù)據(jù)可知，北京、上海、江蘇、廣東和西部地區(qū)的重慶、甘肅、青海2007～2009年和2008～2010年、貴州和西藏2007～2009年、四川和陜西及新疆2008～2010年的DEA效率值、L值和K值均為1，說明其科技投入為技術(shù)有效的且在規(guī)模收益也是最優(yōu)的；而廣西、云南、寧夏和內(nèi)蒙古2007～2009年和2008～2010年、四川和陜西及新疆2007～2009年、貴州和西藏的2008～2010年的DEA效率值、L值均不等于1，表明它們的科技投入為非技術(shù)有效，其中廣西、云南、寧夏2007～2009年和2008～2010年、四川和陜西及內(nèi)蒙古2007～2009年、貴州和西藏的2008～2010年的K值均小于1，表明它們處于規(guī)模收益遞增，新疆的2007～2009年、內(nèi)蒙古2008～2010年的K值均大于1，表明其處于規(guī)模收益遞減。

表1 各地區(qū)DEA效率值

表2 各地區(qū)L值

表3 各地區(qū)K值

表4 非DEA有效地區(qū)的松弛變量輸入值

表5 非DEA有效地區(qū)的松弛變量輸出值

下面分析科技投入非DEA有效的情況，先以廣西2007年和2008年為例，根據(jù)有效性的經(jīng)濟(jì)意義，在不減少各項(xiàng)輸出的前提下，構(gòu)造一個新DMU5和DMU21可使DMU的投入按比例分別減少到原投入的0.7580倍和0.6551倍，并且根據(jù)表4和表5的松弛變量可知，2007年和2008年廣西還可以進(jìn)一步分別減少科技活動工作者25915和12647個、科學(xué)家及工程師15341和9084人、R&D研究人員5576和2768人、科技經(jīng)費(fèi)支出14.3408和8.6589億元、地方財(cái)政科技撥款5.5297和4.7987億元，而2009年和2010年廣西至少可以分別增加專利申請量948和977項(xiàng)、發(fā)明專利申請量238和32項(xiàng)、技術(shù)市場成交合同數(shù)513和879項(xiàng)、技術(shù)市場成交合同額16.6和17.4億元、高新技術(shù)出口13.8和24.4億美元。同樣可以分析云南、寧夏和內(nèi)蒙古2007～2009年和2008～2010年、四川和陜西及新疆2007～2009年、貴州和西藏的2008～2010年的非DEA有效情況。

三、結(jié)論及建議

通過對西部地區(qū)的科技投入產(chǎn)出有效性分析，可以得出以下幾個結(jié)論：（1）相對于北京上海等發(fā)達(dá)地區(qū)，西部地區(qū)大部分省的科技投入產(chǎn)出效率是非DEA有效的，這和鄒清云[19]研究的結(jié)果相吻合。（2）文中仿真數(shù)據(jù)表明，造成區(qū)域的科技投入相對效率偏低主要原因還是科技投入過剩導(dǎo)致的，這和崔向欣[22]研究的結(jié)論不謀而合。（3）并不是經(jīng)濟(jì)越落后的地區(qū)或科技投入越少的地區(qū)其科技投入產(chǎn)出就一定是非DEA有效的。像甘肅和青海的科技投入較少（比廣西和云南都低），但由于其產(chǎn)出也比較少，因此相對而言，其DEA達(dá)到有效也是情理之中，說明科技投入產(chǎn)出的有效性并不只僅僅取決于科技投入。（4）非DEA有效單元可以根據(jù)投影原理構(gòu)造一個新的DEA有效單元，實(shí)現(xiàn)科技投入產(chǎn)出相對有效，文中指出了改善區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率的方向及科技投入過剩或產(chǎn)出不足的量化數(shù)據(jù)。如文中對廣西等構(gòu)造的DEA有效單元。

基于上面的結(jié)論，我們提出以下建議：（1）對于非DEA有效且規(guī)模收益遞增的地區(qū)，比如廣西、云南和寧夏，就存在投入結(jié)構(gòu)不合理的情況（投入冗余），應(yīng)該加強(qiáng)對這些地區(qū)現(xiàn)有投入資源的優(yōu)化管理，同時加大科技資源的投入，以增加科技投入產(chǎn)出的效率。（2）對于為非DEA有效且規(guī)模收益遞減的地區(qū)，比如2007年的新疆和2008年內(nèi)蒙古，增加投入是不經(jīng)濟(jì)的，應(yīng)該在現(xiàn)有投入規(guī)模下，加強(qiáng)投入資源的管理，通過增加它們2009年和2010年的產(chǎn)出來提高它們的投入產(chǎn)出效率。（3）對于DEA有效且規(guī)模收益最優(yōu)的地區(qū)，比如北京、上海、江蘇、廣東和西部地區(qū)的重慶、甘肅、青海等地，要根據(jù)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人力資源等實(shí)際因素，制定地區(qū)科技發(fā)展規(guī)劃。北京、上海、江蘇、廣東等發(fā)達(dá)地區(qū)應(yīng)該發(fā)揮科技創(chuàng)新的帶頭作用，在現(xiàn)有的科技投入的基礎(chǔ)上，提高科技成果的產(chǎn)出效率；而西部地區(qū)的重慶、甘肅、青海等地，應(yīng)積極挖掘科技資源，加強(qiáng)科技投入的強(qiáng)度，提高科技成果產(chǎn)出的數(shù)量，并達(dá)到DEA有效和技術(shù)規(guī)模同時有效。因此，利用DEA模型從定量分析角度客觀評價(jià)科技投入產(chǎn)出的效率，有助于為政府科技投入決策和管理提供科學(xué)依據(jù)。

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