基于Matlab的模糊查詢表生成方法探討

葉伊莎， 任 佳

（浙江理工大學(xué)自動(dòng)化系，浙江杭州 310018）

基于Matlab的模糊查詢表生成方法探討

葉伊莎， 任 佳

（浙江理工大學(xué)自動(dòng)化系，浙江杭州 310018）

模糊查詢表是模糊控制器的一種離線對(duì)等表格，該表描述了輸入的偏差、偏差變化量與控制的輸出之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。為便于相關(guān)專業(yè)的本科生深入了解模糊查詢表，進(jìn)一步學(xué)習(xí)掌握模糊查詢表并進(jìn)行拓展應(yīng)用，本文對(duì)基于Matlab的模糊查詢表三種生成方法進(jìn)行了探討。本文以簡(jiǎn)單的單回路控制系統(tǒng)為例，分別闡述了逐個(gè)代入計(jì)算法、TOOL測(cè)試向量生成法和M文件編譯法這三種模糊查詢表的生成方法。通過(guò)探討與仿真，對(duì)三者的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的總結(jié)。

Matlab;模糊查詢表生成;探討;仿真

0 引言

模糊控制［1-2］是基于模糊推理的智能控制的簡(jiǎn)稱，它借助于模糊數(shù)學(xué)模擬人的思維方法，將操作員的經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)，運(yùn)用語(yǔ)言變量和模糊邏輯理論進(jìn)行推理和決策，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜對(duì)象的控制。模糊查詢表是模糊控制器的一種離線對(duì)等表格，該表描述了輸入的偏差、偏差變化量與控制的輸出之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。它通過(guò)事先將模糊論域內(nèi)的輸入值遍歷而得到的相應(yīng)輸出值制作成表，從而可以在實(shí)際運(yùn)行時(shí)代替實(shí)際的模糊控制器，能夠大大節(jié)省運(yùn)算的時(shí)間。利用模糊查詢表可以方便地實(shí)現(xiàn)模糊控制在各種控制平臺(tái)的應(yīng)用［3］，如單片機(jī)，可編程邏輯控制器(PLC)，集散控制系統(tǒng)(DCS)等，因此，深刻理解模糊查詢表的作用，并能熟練獲取模糊控制器對(duì)應(yīng)的模糊查詢表對(duì)模糊控制器的實(shí)際應(yīng)用和推廣至關(guān)重要。

為便于相關(guān)專業(yè)的本科生在在學(xué)習(xí)模糊控制時(shí)能夠更加清晰深入地了解模糊查詢表，進(jìn)而拓展模糊控制在各種控制平臺(tái)中的應(yīng)用，本文對(duì)基于Matlab的模糊查詢表生成方法進(jìn)行詳細(xì)的探討與闡述，便于大家在日后應(yīng)用中進(jìn)行參考。

基于Matlab［4-6］的模糊查詢表的生成方式有三種:逐個(gè)代入計(jì)算法［1］、TOOL測(cè)試向量生成法［7］和 M 文件編譯法［8-9］。本文將就這三種模糊查詢表生成法作詳細(xì)介紹。

以簡(jiǎn)單的單回路控制系統(tǒng)為例［10-12］，其被控對(duì)象為2/(5s+1)。設(shè)模糊控制輸入的偏差E和偏差的變化EC的模糊論域?yàn)椋郏? 3］，輸出U的模糊論域?yàn)椋郏? 1］?，F(xiàn)已利用Simulink搭建并定義運(yùn)行完成該模糊控制系統(tǒng)仿真圖，如圖1所示。

圖1 單回路模糊控制仿真圖

1 逐個(gè)代入計(jì)算法

逐個(gè)代入計(jì)算法顧名思義就是將輸入值逐個(gè)代入模塊從而得到對(duì)應(yīng)輸出的一種方法。該方法是三個(gè)方法中最簡(jiǎn)單的一種。只需利用圖1中定義好的模塊(復(fù)制Fuzzy Logic Controller模塊)，對(duì)應(yīng)連接輸入輸出如圖2所示。

輸入X和Y的定義域均為［－3 3］，將X={－3，－2，－1，0，1，2，3}和Y={－3，－2，－1，0，1，2，3}分別取值，代入Constant模塊，設(shè)定仿真終止時(shí)間為0.02，運(yùn)行該Simulink模型，同時(shí)記錄Display模塊中的數(shù)值，將得到的值制作成表格，即為模糊查詢表。本次運(yùn)行生成的表格如表1所示。

圖2 逐個(gè)代入計(jì)算法圖

表1 逐個(gè)代入計(jì)算法得到的模糊查詢表

2 TOOL測(cè)試向量生成法

TOOL測(cè)試向量生成法同樣是利用了圖1中所定義好的模塊(復(fù)制Fuzzy Logic Controller模塊)，對(duì)應(yīng)的輸入輸出連接如圖3所示，命名為Test。兩個(gè)輸入模塊Constant的值可以定義為A=0，B=0。

圖3 TOOL測(cè)試向量生成法圖(Test文件)

在Test文件的菜單欄選擇Tools→System Test...之后會(huì)跳出 SystemTest界面，命名為 T.test。選中Main Test在菜單欄選擇 Insert→Test Element→Simulink，再在出現(xiàn)界。Open a model選擇 Test.mdl文件作為Simulink model。

在 Test Vectors新建 TestVector1［－3∶1∶3］.TestVector2［－3∶1∶3］，當(dāng)然，為了使模糊曲線更加光滑，步長(zhǎng)可以縮短。在Test Variables新建的命名為Out。

在如圖4所示界面Define Model Overrides選擇New Mapping→Select Block to add...之后，會(huì)跳出Test.mdl文件界面，鼠標(biāo)左鍵 Constant，分別選擇Simulink Data和System Test Data相應(yīng)的選項(xiàng)。同理新建Constant1。Map Simulink Data to Test Variables選擇 New Mapping→Outport Signal，同樣分別選擇Simulink Data和System Test Data相應(yīng)的選項(xiàng)(設(shè)置后的界面如圖4所示)。

圖4 Properties-sinmulink設(shè)置

選擇Save Results→New Mapping，設(shè)置相應(yīng)選項(xiàng)。如圖5所示。

圖5 Properties-Save Results設(shè)置

設(shè)置完畢后Run，需要等待一定的時(shí)間。運(yùn)行結(jié)束Tools→Test Results Viewer繪制圖像。在如圖6所示界面設(shè)置XAxis和YAxis→Plot。繪制后的的圖像如圖7所示。保存圖像，命名為Plot.mat。

圖6 設(shè)置X Axis和Y Axis

圖7 Plot圖像

返回Matlab主界面，打開(kāi)Plot.mat。在Workspace中選擇stresults＜1*1 struct＞→variable→Out就可以看到如圖8所示矩陣。

圖8 Workspace中Out的輸出矩陣

再次利用了圖1中所定義好的模塊(復(fù)制Fuzzy Logic Controller模塊)，新建文件對(duì)應(yīng)的輸入輸出連接如圖9所示。鼠標(biāo)左鍵雙擊Lookup Table(2-D)模塊，在出現(xiàn)的界面中輸入如圖10所示數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊Edit，立刻出現(xiàn)如圖11所示Lookup Tables(2-D)模糊查詢表。

圖9 Lookup Table(2-D)圖

圖10 Lookup Table(2-D)編輯

圖11 Lookup Table(2-D)生成模糊查詢表

3 M文件編譯法

M文件編譯法是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較深入的一種，它需要對(duì)模糊規(guī)則［13-14］、模糊關(guān)系［15］以及模糊輸入輸出有一定的知識(shí)儲(chǔ)備。

首先要定義輸入的偏差和輸入的偏差的變化量，分別為A、B，它們分別為13×13的矩陣，矩陣值由圖1中Fuzzy Logic Controller內(nèi)所定義的模糊規(guī)則而定。關(guān)系矩陣根據(jù)事先定義的模糊控制規(guī)則得出。

下述為通過(guò)M文件生成模糊查詢表的具體程序與部分解析:

由上述M語(yǔ)言程序運(yùn)行后所得出的查詢表如表2所示。為便于與逐個(gè)代入計(jì)算法和Tool工具生成法得到的查詢表相對(duì)比，經(jīng)整理，提取后得出如表3所示的簡(jiǎn)易查詢表。

表2 M文件編譯法得到的模糊查詢表

表3 整理后M文件編譯法得到的模糊查詢表

4 結(jié)語(yǔ)

上述為基于Matlab的三種生成模糊查詢表的方法:逐個(gè)代入計(jì)算法、TOOL測(cè)試向量生成法和M文件編譯法的簡(jiǎn)單探討。其中，逐個(gè)代入計(jì)算法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但數(shù)值需要一個(gè)個(gè)手動(dòng)輸入，且得到的數(shù)值須人工填入預(yù)先設(shè)計(jì)的表格，從而得到模糊查詢表，其實(shí)現(xiàn)效率低下。TOOL測(cè)試向量生成法直接利用Matlab現(xiàn)有的推理系統(tǒng)，在Lookup Table(2-D)得到模糊查詢表。但是該操作有一定的軟件版本要求(如本文在Matlab2007版操作)，版本過(guò)高的Matlab中無(wú)法通過(guò)Test Results Viewer繪制圖像，導(dǎo)致無(wú)法得出相應(yīng)的查詢表。M文件編譯法是從最基本的模糊查詢?cè)沓霭l(fā)，進(jìn)行語(yǔ)言編譯的一種方法。該方法要求應(yīng)用者具備一定的編程基礎(chǔ)。從三種方法得出的模糊查詢表來(lái)對(duì)比分析，逐個(gè)代入計(jì)算法和TOOL測(cè)試向量生成法得出的模糊查詢表結(jié)果一致，但與M文件編譯法得出的模糊查詢表有一定的偏差。這是因?yàn)橹饌€(gè)代入計(jì)算法和TOOL測(cè)試向量生成法得到的查詢表都和測(cè)試向量的維數(shù)有關(guān)，當(dāng)進(jìn)一步細(xì)分輸入論域的語(yǔ)言值，增加模糊控制規(guī)則，例如從原來(lái)的7*7矩陣增加到9*9矩陣后，用逐個(gè)代入計(jì)算法和TOOL測(cè)試向量生成法得出的模糊查詢表便會(huì)更加接近于M文件編譯法生成的模糊查詢表。如果輸入語(yǔ)言值繼續(xù)細(xì)分、模糊控制規(guī)則數(shù)量繼續(xù)增加，三種方法得出的模糊查詢表之間的誤差將不斷減小直至趨近于零。

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The Discussion of Creating a Fuzzy Lookup Table Based on the Matlab

YE Yi-sha，REN Jia
(Department of Automation，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China)

A fuzzy lookup table is an off-line equivalent form of a fuzzy controller.This table describes one-to-one relationship between the input deviation，the deviation of variation and the output of the control.In order to help undergraduates to understand the Fuzzy Lookup Table deeply，and further expand its application，three methods for obtaining Fuzzy Lookup Table based on Matlab software are introduced based on Matlab software.Taken Taking a single loop control system as an example，successive substitution calculation method，TOOL test vector generation method and m file compiling method are discussed.By means of discussion and simulation，the advantages and disadvantage of each method disadvantages are also summarized.

Matlab;fuzzy lookup table creation;discussion;simulation

TP 273

A

1006－7167(2014)05－0101－06

2013－07－04

浙江理工大學(xué)《集散控制系統(tǒng)》系列課程

葉伊莎(1991－)，女，本科在讀。

任 佳(1977－)，女，山西晉中人，博士，副教授。主要研究方向:智能控制，智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用。

E-mail:jren@zstu.edu.cn