2數(shù)列與其他知識(shí)交匯

數(shù)列與其他知識(shí)相交匯的考題有一定的難度，對(duì)能力有較高的要求，側(cè)重于理性思維的考查，試題設(shè)計(jì)通常以一般數(shù)列為主，著重考查推理論證能力與處理交匯性問題的能力. 此類考題在近年高考成相對(duì)上升趨勢(shì)，常以解答題或壓軸題的形式呈現(xiàn)，有時(shí)也以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，難度為中檔或中偏高檔. 總分值約為4～12分.

（1）“交匯型”的數(shù)列題，即關(guān)注數(shù)列與函數(shù)、不等式、平面幾何、程序框圖、歸納推理等相交匯的考題.

（2）“應(yīng)用型”的數(shù)列題，即關(guān)注以實(shí)際生活中的應(yīng)用背景包裝的數(shù)列題.

（1）遇山開路，逢水架橋→由于“交匯型” 的數(shù)列題既可以是同一數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的“小交匯”，也可以是以數(shù)列為主體，橫向聯(lián)系其他知識(shí)、跨度較大的“大交匯”，因此應(yīng)熟練掌握數(shù)列的自身的應(yīng)用技巧，也需掌握與其相交匯的函數(shù)、不等式、平面幾何、程序框圖、歸納推理等知識(shí)的應(yīng)用技巧.

（2）順藤摸瓜，因果輪回→有關(guān)“應(yīng)用型”的數(shù)列題破解關(guān)鍵：通過(guò)閱讀命題情景，提取有效的信息，在理解的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的數(shù)列模型. 常見數(shù)列模型有：等差數(shù)列模型、等比數(shù)列模型，以及有關(guān)數(shù)列遞推關(guān)系式的模型.

（3）數(shù)列與平面幾何的綜合，往往從探究數(shù)列遞推關(guān)系開始，探究歷程往往是“探尋遞推公式→演變成通項(xiàng)公式→①數(shù)列前n項(xiàng)和的研究；②通項(xiàng)公式的延續(xù)拓展”，所以其突破口是要探究點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系，挖掘數(shù)列的遞推關(guān)系.

（4）數(shù)列是函數(shù)概念的繼續(xù)和延伸，將單調(diào)性、最值、周期、對(duì)稱性及分類思想應(yīng)用到數(shù)列中自然是情理之事. 數(shù)列與函數(shù)的綜合，主要體現(xiàn)在將數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，充分利用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解答，這往往需要同學(xué)們養(yǎng)成良好的函數(shù)解題思維習(xí)慣，主動(dòng)構(gòu)造函數(shù)，借助導(dǎo)數(shù)等工具解答.endprint

數(shù)列與其他知識(shí)相交匯的考題有一定的難度，對(duì)能力有較高的要求，側(cè)重于理性思維的考查，試題設(shè)計(jì)通常以一般數(shù)列為主，著重考查推理論證能力與處理交匯性問題的能力. 此類考題在近年高考成相對(duì)上升趨勢(shì)，常以解答題或壓軸題的形式呈現(xiàn)，有時(shí)也以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，難度為中檔或中偏高檔. 總分值約為4～12分.

（1）“交匯型”的數(shù)列題，即關(guān)注數(shù)列與函數(shù)、不等式、平面幾何、程序框圖、歸納推理等相交匯的考題.

（2）“應(yīng)用型”的數(shù)列題，即關(guān)注以實(shí)際生活中的應(yīng)用背景包裝的數(shù)列題.

（1）遇山開路，逢水架橋→由于“交匯型” 的數(shù)列題既可以是同一數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的“小交匯”，也可以是以數(shù)列為主體，橫向聯(lián)系其他知識(shí)、跨度較大的“大交匯”，因此應(yīng)熟練掌握數(shù)列的自身的應(yīng)用技巧，也需掌握與其相交匯的函數(shù)、不等式、平面幾何、程序框圖、歸納推理等知識(shí)的應(yīng)用技巧.

（2）順藤摸瓜，因果輪回→有關(guān)“應(yīng)用型”的數(shù)列題破解關(guān)鍵：通過(guò)閱讀命題情景，提取有效的信息，在理解的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的數(shù)列模型. 常見數(shù)列模型有：等差數(shù)列模型、等比數(shù)列模型，以及有關(guān)數(shù)列遞推關(guān)系式的模型.

（3）數(shù)列與平面幾何的綜合，往往從探究數(shù)列遞推關(guān)系開始，探究歷程往往是“探尋遞推公式→演變成通項(xiàng)公式→①數(shù)列前n項(xiàng)和的研究；②通項(xiàng)公式的延續(xù)拓展”，所以其突破口是要探究點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系，挖掘數(shù)列的遞推關(guān)系.

（4）數(shù)列是函數(shù)概念的繼續(xù)和延伸，將單調(diào)性、最值、周期、對(duì)稱性及分類思想應(yīng)用到數(shù)列中自然是情理之事. 數(shù)列與函數(shù)的綜合，主要體現(xiàn)在將數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，充分利用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解答，這往往需要同學(xué)們養(yǎng)成良好的函數(shù)解題思維習(xí)慣，主動(dòng)構(gòu)造函數(shù)，借助導(dǎo)數(shù)等工具解答.endprint

數(shù)列與其他知識(shí)相交匯的考題有一定的難度，對(duì)能力有較高的要求，側(cè)重于理性思維的考查，試題設(shè)計(jì)通常以一般數(shù)列為主，著重考查推理論證能力與處理交匯性問題的能力. 此類考題在近年高考成相對(duì)上升趨勢(shì)，常以解答題或壓軸題的形式呈現(xiàn)，有時(shí)也以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，難度為中檔或中偏高檔. 總分值約為4～12分.

（1）“交匯型”的數(shù)列題，即關(guān)注數(shù)列與函數(shù)、不等式、平面幾何、程序框圖、歸納推理等相交匯的考題.

（2）“應(yīng)用型”的數(shù)列題，即關(guān)注以實(shí)際生活中的應(yīng)用背景包裝的數(shù)列題.

（1）遇山開路，逢水架橋→由于“交匯型” 的數(shù)列題既可以是同一數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的“小交匯”，也可以是以數(shù)列為主體，橫向聯(lián)系其他知識(shí)、跨度較大的“大交匯”，因此應(yīng)熟練掌握數(shù)列的自身的應(yīng)用技巧，也需掌握與其相交匯的函數(shù)、不等式、平面幾何、程序框圖、歸納推理等知識(shí)的應(yīng)用技巧.

（2）順藤摸瓜，因果輪回→有關(guān)“應(yīng)用型”的數(shù)列題破解關(guān)鍵：通過(guò)閱讀命題情景，提取有效的信息，在理解的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的數(shù)列模型. 常見數(shù)列模型有：等差數(shù)列模型、等比數(shù)列模型，以及有關(guān)數(shù)列遞推關(guān)系式的模型.

（3）數(shù)列與平面幾何的綜合，往往從探究數(shù)列遞推關(guān)系開始，探究歷程往往是“探尋遞推公式→演變成通項(xiàng)公式→①數(shù)列前n項(xiàng)和的研究；②通項(xiàng)公式的延續(xù)拓展”，所以其突破口是要探究點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系，挖掘數(shù)列的遞推關(guān)系.

（4）數(shù)列是函數(shù)概念的繼續(xù)和延伸，將單調(diào)性、最值、周期、對(duì)稱性及分類思想應(yīng)用到數(shù)列中自然是情理之事. 數(shù)列與函數(shù)的綜合，主要體現(xiàn)在將數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，充分利用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解答，這往往需要同學(xué)們養(yǎng)成良好的函數(shù)解題思維習(xí)慣，主動(dòng)構(gòu)造函數(shù)，借助導(dǎo)數(shù)等工具解答.endprint