如何快速判斷導體是否切割磁感線運動

帥厚梅

(江蘇省揚州市新華中學,江蘇 揚州 225009)

在電磁感應現(xiàn)象中,導體切割磁感線運動會產生感應電動勢,但什么樣的情形才算是導體切割磁感線運動呢？關于這個問題各種教材或教參都沒有給出比較明確統(tǒng)一的說明.筆者認為,導體是否切割磁感線運動可以按以下方式進行快速判斷.

要判斷導體是否切割磁感線運動,只需要研究導體L所在直線、速度v所在直線與通過以上兩直線交點的一根磁感線B3者之間的位置關系.若3線共面則導體不切割磁感線運動,如例1;若3線不共面則導體切割磁感線運動.在3線不共面的情況下,若3線兩兩垂直,則稱為導體垂直切割磁感線運動,如例2;反之則稱為導體斜切割磁感線運動,如例3.

例1.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線共面,不切割磁感線運動,其動生電動勢E＝0.

圖1(a)磁感應強度B的方向水平向右,導體L垂直于磁感應強度B放置,水平向右運動.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線共面所構成的平面為紙面.

圖1

圖1(b)磁感應強度B的方向水平向右,導體L與磁感應強度B的方向之間的夾角為α,沿垂直于導體L方向斜向右下方運動.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線所構成的平面為紙面.

圖1(c)磁感應強度B的方向垂直紙面向里,導體L垂直紙面,水平向右運動.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線所構成的平面垂直于紙面.

圖1(d)磁感應強度B的方向垂直紙面向里,導體L在紙面內,沿導體所在直線運動.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線所構成的平面垂直于紙面.

例2.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線兩兩垂直,導體垂直切割磁感線運動,其動生電動勢E＝BLv.

圖2(a)磁感應強度B的方向水平向右,導體L垂直于磁感應強度B放置,垂直紙面向外運動.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線兩兩垂直.

圖2(b)磁感應強度B的方向豎直向上,導體L垂直于紙面,水平向右運動.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線兩兩垂直.

圖2

圖2(c)磁感應強度B的方向垂直紙面向外,導體在紙面內,導體的運動方向與導體垂直向上.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線兩兩垂直.

例3.磁感應強度B、導體L和速度v所在3條直線不共面,也不兩兩垂直,導體斜切割磁感線運動.

圖3(a)磁感應強度B和導體L的夾角為α,導體垂直紙面向外運動.速度v的方向垂直于磁感應強度B和導體L所構成的平面,其動生電動勢為E＝(Bsinα)Lv＝BLvsinα.若速度v的方向與磁感應強度B和導體L所構成的平面的夾角為θ,則其動生電動勢為E＝(Bsinα)L·(vsinθ)＝BLvsinαsinθ.

圖3

圖3(b)磁感應強度B和速度v的方向之間的夾角為α,導體L垂直于磁感應強度B和速度v所構成的平面,其動生電動勢E＝BL(vsinα)＝BLvsinα.若導體L與磁感應強度B和速度v所構成的平面的夾角為θ,則其動生電動勢E＝B(Lsinθ)(vsinα)＝BLvsinαsinθ.

圖3(c)導體L和速度v的夾角為α,磁感應強度B垂直于紙面,即垂直于導體L和速度v所構成的平面,其動生電動勢E＝BL(vsinα)＝BLvsinα.若磁感應強度B與導體L和速度v所構成的平面的夾角為θ,則其動生電動勢E＝(Bsinθ)L(vsinα)＝BLvsinαsinθ.

此方法較為直觀、簡潔,便于學生理解、記憶和掌握.