注重概念引入，發(fā)展思維能力

馮偉

摘 要：概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起始就是要做好概念引入的工作。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例說(shuō)明概念引入要有邏輯性和概念的本質(zhì)引入兩方面來(lái)闡述幾何概念的引入。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念引入 邏輯 本質(zhì)問(wèn)題

幾何教學(xué)歷來(lái)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，幾何教學(xué)的基礎(chǔ)是幾何概念的教學(xué)。學(xué)生只有明確了幾何概念的內(nèi)涵、外延和它們之間的內(nèi)在關(guān)系，才能正確掌握相應(yīng)的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，從而使其在解決幾何問(wèn)題時(shí)游刃有余。如果教師在幾何概念的教學(xué)上能注重引導(dǎo)學(xué)生斟詞酌句，明晰含義，就可以為取得預(yù)期的教學(xué)效果打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

筆者結(jié)合幾個(gè)常見(jiàn)的教學(xué)案例試談對(duì)幾何概念引入教學(xué)的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、幾何概念的引入要彰顯其邏輯的魅力

案例一：三角形中位線

鏡頭1：

師：同學(xué)們，通過(guò)自學(xué)，你們知道什么是三角形的中位線嗎？

生：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

師：那三角形的中位線有幾條？它有什么性質(zhì)？

生：有三條，中位線和第三條邊平行，并且等于第三條邊的二分之一。

師：回答得非常好！下面就請(qǐng)大家利用我們剛學(xué)到的三角形中位線的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

……

分析：回顧這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師的問(wèn)題安排得十分緊湊，學(xué)生答得到位，說(shuō)明對(duì)于學(xué)生而言理解這個(gè)概念并不困難。但是，學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中并不明白為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念，“三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于它的一半”這個(gè)性質(zhì)是怎么得到的，也沒(méi)在概念引入的環(huán)節(jié)中得到解決，顯然這樣的概念引入是低效的。

鏡頭2（某教研員示范課節(jié)選）：

……

分析：對(duì)比以上兩種不同的概念引入方式，顯然后一位教師抓住了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)屬性，從點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)到線段的旋轉(zhuǎn)再到三角形的旋轉(zhuǎn)，思維推進(jìn)步步深入，幫助學(xué)生建構(gòu)起有關(guān)旋轉(zhuǎn)的概念。這是高效的概念引入。而前一位教師向?qū)W生展示各種圖片則是希望通過(guò)直觀的圖象激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而后在并沒(méi)有作線形等量關(guān)系的思維鋪墊時(shí)突然向?qū)W生提出問(wèn)題“旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？”難怪學(xué)生答不上來(lái)。顯然，這樣的引入方式是欠妥的、低效的。

三、總結(jié)

概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、習(xí)得數(shù)學(xué)技能、掌握數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念的引入作為概念教學(xué)的起步，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)提高其教學(xué)成效的重要性，并善于創(chuàng)設(shè)“解決問(wèn)題”的引入情境，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，牢牢把握概念引入的本質(zhì)，以彰顯數(shù)學(xué)邏輯在概念引入中的魅力，從而切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生打好基礎(chǔ)，并有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。

摘 要：概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起始就是要做好概念引入的工作。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例說(shuō)明概念引入要有邏輯性和概念的本質(zhì)引入兩方面來(lái)闡述幾何概念的引入。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念引入 邏輯 本質(zhì)問(wèn)題

幾何教學(xué)歷來(lái)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，幾何教學(xué)的基礎(chǔ)是幾何概念的教學(xué)。學(xué)生只有明確了幾何概念的內(nèi)涵、外延和它們之間的內(nèi)在關(guān)系，才能正確掌握相應(yīng)的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，從而使其在解決幾何問(wèn)題時(shí)游刃有余。如果教師在幾何概念的教學(xué)上能注重引導(dǎo)學(xué)生斟詞酌句，明晰含義，就可以為取得預(yù)期的教學(xué)效果打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

筆者結(jié)合幾個(gè)常見(jiàn)的教學(xué)案例試談對(duì)幾何概念引入教學(xué)的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、幾何概念的引入要彰顯其邏輯的魅力

案例一：三角形中位線

鏡頭1：

師：同學(xué)們，通過(guò)自學(xué)，你們知道什么是三角形的中位線嗎？

生：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

師：那三角形的中位線有幾條？它有什么性質(zhì)？

生：有三條，中位線和第三條邊平行，并且等于第三條邊的二分之一。

師：回答得非常好！下面就請(qǐng)大家利用我們剛學(xué)到的三角形中位線的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

……

分析：回顧這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師的問(wèn)題安排得十分緊湊，學(xué)生答得到位，說(shuō)明對(duì)于學(xué)生而言理解這個(gè)概念并不困難。但是，學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中并不明白為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念，“三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于它的一半”這個(gè)性質(zhì)是怎么得到的，也沒(méi)在概念引入的環(huán)節(jié)中得到解決，顯然這樣的概念引入是低效的。

鏡頭2（某教研員示范課節(jié)選）：

……

分析：對(duì)比以上兩種不同的概念引入方式，顯然后一位教師抓住了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)屬性，從點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)到線段的旋轉(zhuǎn)再到三角形的旋轉(zhuǎn)，思維推進(jìn)步步深入，幫助學(xué)生建構(gòu)起有關(guān)旋轉(zhuǎn)的概念。這是高效的概念引入。而前一位教師向?qū)W生展示各種圖片則是希望通過(guò)直觀的圖象激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而后在并沒(méi)有作線形等量關(guān)系的思維鋪墊時(shí)突然向?qū)W生提出問(wèn)題“旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？”難怪學(xué)生答不上來(lái)。顯然，這樣的引入方式是欠妥的、低效的。

三、總結(jié)

概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、習(xí)得數(shù)學(xué)技能、掌握數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念的引入作為概念教學(xué)的起步，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)提高其教學(xué)成效的重要性，并善于創(chuàng)設(shè)“解決問(wèn)題”的引入情境，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，牢牢把握概念引入的本質(zhì)，以彰顯數(shù)學(xué)邏輯在概念引入中的魅力，從而切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生打好基礎(chǔ)，并有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。

摘 要：概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起始就是要做好概念引入的工作。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例說(shuō)明概念引入要有邏輯性和概念的本質(zhì)引入兩方面來(lái)闡述幾何概念的引入。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念引入 邏輯 本質(zhì)問(wèn)題

幾何教學(xué)歷來(lái)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，幾何教學(xué)的基礎(chǔ)是幾何概念的教學(xué)。學(xué)生只有明確了幾何概念的內(nèi)涵、外延和它們之間的內(nèi)在關(guān)系，才能正確掌握相應(yīng)的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，從而使其在解決幾何問(wèn)題時(shí)游刃有余。如果教師在幾何概念的教學(xué)上能注重引導(dǎo)學(xué)生斟詞酌句，明晰含義，就可以為取得預(yù)期的教學(xué)效果打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

筆者結(jié)合幾個(gè)常見(jiàn)的教學(xué)案例試談對(duì)幾何概念引入教學(xué)的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、幾何概念的引入要彰顯其邏輯的魅力

案例一：三角形中位線

鏡頭1：

師：同學(xué)們，通過(guò)自學(xué)，你們知道什么是三角形的中位線嗎？

生：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

師：那三角形的中位線有幾條？它有什么性質(zhì)？

生：有三條，中位線和第三條邊平行，并且等于第三條邊的二分之一。

師：回答得非常好！下面就請(qǐng)大家利用我們剛學(xué)到的三角形中位線的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

……

分析：回顧這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師的問(wèn)題安排得十分緊湊，學(xué)生答得到位，說(shuō)明對(duì)于學(xué)生而言理解這個(gè)概念并不困難。但是，學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中并不明白為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念，“三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于它的一半”這個(gè)性質(zhì)是怎么得到的，也沒(méi)在概念引入的環(huán)節(jié)中得到解決，顯然這樣的概念引入是低效的。

鏡頭2（某教研員示范課節(jié)選）：

……

分析：對(duì)比以上兩種不同的概念引入方式，顯然后一位教師抓住了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)屬性，從點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)到線段的旋轉(zhuǎn)再到三角形的旋轉(zhuǎn)，思維推進(jìn)步步深入，幫助學(xué)生建構(gòu)起有關(guān)旋轉(zhuǎn)的概念。這是高效的概念引入。而前一位教師向?qū)W生展示各種圖片則是希望通過(guò)直觀的圖象激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而后在并沒(méi)有作線形等量關(guān)系的思維鋪墊時(shí)突然向?qū)W生提出問(wèn)題“旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？”難怪學(xué)生答不上來(lái)。顯然，這樣的引入方式是欠妥的、低效的。

三、總結(jié)

概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、習(xí)得數(shù)學(xué)技能、掌握數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念的引入作為概念教學(xué)的起步，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)提高其教學(xué)成效的重要性，并善于創(chuàng)設(shè)“解決問(wèn)題”的引入情境，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，牢牢把握概念引入的本質(zhì)，以彰顯數(shù)學(xué)邏輯在概念引入中的魅力，從而切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生打好基礎(chǔ)，并有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。