食品供應商不同時序的質量安全水平?jīng)Q策分析

費 威

（東北財經(jīng)大學 數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院，遼寧 大連 116025）

一、引言

近年食品安全事件多始發(fā)于食品供應鏈源頭。2014年相繼曝光的上海福喜事件、臺灣地溝油事件都說明食品供應鏈上游供應商對產(chǎn)品質量安全水平的決定性作用。從供應鏈采購環(huán)節(jié)的供應商角度確保產(chǎn)品質量安全水平，能夠有效地提高我國食品安全水平。盡管已有學者利用層次分析法、灰色關聯(lián)度等方法，對食品供應商質量安全管理的選擇與評價，以及食品供應鏈源頭主體相關產(chǎn)品質量安全的行為進行了研究。［1～6］但這些研究較少考慮供應商所處的上游不同市場類型，以及多個供應商進行不同時序質量安全水平?jīng)Q策時對產(chǎn)品質量安全水平的影響。對此，本文分別分析了單個供應商、兩個供應商同時或者按照先后順序進行的產(chǎn)品質量安全水平?jīng)Q策，為我國食品供應鏈源頭質量安全水平的改善提供了理論參考。

本文分析問題的基本框架如下：供應商生產(chǎn)產(chǎn)品后將直接供應到市場進行銷售。消費者能夠感知市場上同類產(chǎn)品的平均質量安全水平，并將其作為標準質量安全水平。即使消費者無法準確感知這一質量安全水平，供應商在做出質量安全水平?jīng)Q策時可以知道其他供應商的行為，并確定標準質量安全水平進行相關決策。當標準質量安全水平為q0時，產(chǎn)品價格為p（q）＝p0－p1（q0－其中q表示由供應商生產(chǎn)決定的產(chǎn)品實際質量安全水平；其它參數(shù)p0是與質量安全水平無關的該類產(chǎn)品在市場上的基本價格，p1是價格的質量安全敏感度（它反映的是價格受到產(chǎn)品質量安全水平與標準質量安全水平之間差距的影響程度），p2是價格的標準質量安全敏感度（它反映的是價格受到標準質量安全水平的影響程度）為消費者不購買產(chǎn)品時的保留效用。供應商對應產(chǎn)品質量安全水平的單位成本為本文研究的產(chǎn)品是指人們日常生活所需的食品，其需求量相對較為穩(wěn)定。為便于分析，假設每個供應商僅供給一單位產(chǎn)品（一單位可以是一定數(shù)量產(chǎn)品經(jīng)過標準化后的單位數(shù)量），并且其它成本暫且忽略不計。下面將分別針對單個供應商和兩個供應商的質量安全水平?jīng)Q策進行分析及比較。

二、單個供應商的質量安全水平?jīng)Q策

如果該類產(chǎn)品僅由單個供應商供給，那么該供應商的生產(chǎn)行為決定了產(chǎn)品的質量安全水平。一方面該供應商可能會嚴格按照安全生產(chǎn)程序生產(chǎn)供應標準質量安全水平的產(chǎn)品；另一方面該供應商也可能為自身利益考慮偷工減料生產(chǎn)或者摻假，同時以一定比例混合供給標準質量安全水平以及低于該質量安全水平的產(chǎn)品。下面分別分析這兩種情況。

（一）單個供應商的標準質量安全水平

單個供應商僅生產(chǎn)供給標準質量安全水平產(chǎn)品時，他的利潤為

基于最優(yōu)性條件，若供應商根據(jù)自身利潤最大化決定最優(yōu)的標準質量安全水平（為便于區(qū)分，稱為基本的標準質量安全水平）相應的價格為供應商利潤為顯然，隨著價格的標準質量安全敏感度增強，供應商生產(chǎn)決定的標準質量安全水平會提高，產(chǎn)品價格會上漲，供應商利潤也會隨之增加。這說明消費者對標準質量安全水平越重視，單個供應商供給標準質量安全水平產(chǎn)品時，會提高標準質量安全水平，同時會實現(xiàn)優(yōu)質優(yōu)價，供應商利潤也會增加。

（二）單個供應商的不同質量安全水平

單個供應商會受到市場監(jiān)管環(huán)境影響，而以概率r供給低質量安全水平ql產(chǎn)品，以概率1－r供給標準質量安全水平q0產(chǎn)品。這里的概率r是由供應商所處的市場上食品安全監(jiān)管環(huán)境所外生決定的參數(shù)，顯然0≤r≤1。若市場上食品安全監(jiān)管環(huán)境良好，則r會較小，反之則會較高。r＝0．5，表示市場監(jiān)管環(huán)境正常；r＞0．5，表示市場監(jiān)管環(huán)境較差；r＜0．5，表示市場監(jiān)管環(huán)境較好。此時供應商的預期利潤為

基于最優(yōu)性條件，供應商根據(jù)自身利潤最大化決定的標準質量安全水平及低質量安全水平分別為

易見，

對應標準質量安全水平的產(chǎn)品價格為p＊＊＝其中易見p＊＊＞p＊。低質量安全水平的產(chǎn)品價格為，并且而比較與p＊可得：當0＜r＜時，當時，特別地，當時

結論1：當單個供應商有動機偏離標準質量安全水平，分別以一定概率供給不同質量安全水平產(chǎn)品時，他決定的質量安全水平、對應的價格及供應商利潤有如下結果：

其一，供應商決定的標準質量安全水平會高于基本標準質量安全水平，而另一質量安全水平會低于基本標準質量安全水平。相應地，供應商決定的標準或者低質量安全水平都會隨著價格的標準質量安全敏感度增強而提高，隨著供給低質量安全水平產(chǎn)品概率的提高而提高。標準質量安全水平隨著價格的質量安全敏感度增強而下降，但低質量安全水平會隨之提高。

其二，隨著標準質量安全水平的提高，相應的產(chǎn)品價格會比基本標準質量安全水平的價格高；而低質量安全水平產(chǎn)品的價格會顯著低于標準質量安全水平產(chǎn)品的價格。但與基本標準質量安全水平產(chǎn)品的價格相比，只有當市場監(jiān)管環(huán)境較好（即供給低質量安全水平產(chǎn)品概率較?。r，低質量安全水平產(chǎn)品的價格會較低，而當市場監(jiān)管環(huán)境較差（即供給低質量安全水平產(chǎn)品概率較大）時，價格反而會較高，甚至當概率等于某一值時，低質量安全水平產(chǎn)品的價格與基本標準質量安全水平產(chǎn)品價格相同。這說明受到市場監(jiān)管環(huán)境不同的影響，僅從產(chǎn)品價格高低區(qū)分它的質量安全水平是無效的。

其三，當市場監(jiān)管環(huán)境較差（即供給低質量安全水平產(chǎn)品的概率較大），并且價格的質量安全敏感度弱于標準質量安全敏感度，但同時強于標準質量安全敏感度一定比例；或者無論市場監(jiān)管環(huán)境如何（即供給低質量安全水平產(chǎn)品的概率是多少），當價格的質量安全敏感度弱于標準質量安全敏感度一定比例時，滿足上述兩個條件之中的任何一個，供給不同質量安全水平產(chǎn)品的單個供應商的預期利潤會高于他僅供給基本標準質量安全水平產(chǎn)品時的利潤。

三、兩個供應商的質量安全水平?jīng)Q策

當有兩個供應商分別供給高低質量安全水平的同類產(chǎn)品時，標準質量安全水平是由高低質量安全水平的預期值所確定的，即q0＝rql＋（1－r）qh。其它條件與單個供應商時相同。供給高低質量安全水平產(chǎn)品的供應商所得的利潤分別如下：

（一）兩個供應商同時決定的質量安全水平

當兩個供應商同時決定各自的高低質量安全水平時，由最優(yōu)性條件解得其中

結論2：當兩個供應商同時決定高低質量安全水平時，他們的質量安全水平、對應的價格及供應商利潤有如下結果：

其一，當兩個供應商同時決定生產(chǎn)不同質量安全水平產(chǎn)品時，高低質量安全水平都會低于基本標準質量安全水平。并且當價格的質量安全敏感度較弱時，低質量安全水平不會低于單個供應商時的低質量安全水平；而當價格的質量安全敏感度較強時，低質量安全水平會低于單個供應商時的低質量安全水平。

其二，此時的產(chǎn)品價格均低于基本標準質量安全水平產(chǎn)品的價格。當市場監(jiān)管環(huán)境較好，即供給低質量安全水平產(chǎn)品概率較低（小于0．5）時，高質量安全水平會顯著高于低質量安全水平，高質量安全水平產(chǎn)品的價格也高于低質量安全水平產(chǎn)品的價格。

其三，當市場監(jiān)管環(huán)境較好時，即使價格的質量安全水平敏感度相對較弱，高質量安全水平供應商的利潤也大于低質量安全水平供應商的利潤；而若價格的質量安全水平敏感度相對較強，高質量安全水平供應商的利潤會低于低質量安全水平供應商的利潤；若價格的質量安全水平敏感度剛好等于某一值時，高質量安全水平供應商的利潤會等于低質量安全水平供應商的利潤。

（二）不同質量安全水平供應商的不同時序質量安全水平?jīng)Q策

當兩個供應商按照先后順序決定供給高低質量安全水平產(chǎn)品，并且他們決定的質量安全水平是雙方可觀察到的信息時，此時有兩種情況：一是高質量安全水平供應商作為領導者先決定質量安全水平，然后低質量安全水平供應商作為追隨者再決定；二是剛好相反。

1．高質量安全水平供應商作為領導者

2．低質量安全水平供應商作為領導者

結論3：當兩個供應商按照先后順序決定高低質量安全水平時，他們的質量安全水平及對應的產(chǎn)品價格有如下結果：

其一，當高質量安全水平供應商作為質量安全決策中的領導者時，高、低質量安全水平依然低于基本標準質量安全水平。并且當市場監(jiān)管環(huán)境較差，價格的質量安全水平敏感度較強時，或者當市場監(jiān)管環(huán)境較好時，都會有高質量安全水平高于低質量安全水平，相應的產(chǎn)品價格也高于低質量安全水平的價格。但此時的產(chǎn)品價格都會低于基本標準質量安全水平時的最優(yōu)產(chǎn)品價格。

其二，當?shù)唾|量安全水平供應商作為質量安全決策中的領導者時，高、低質量安全水平依然低于基本標準質量安全水平。當市場監(jiān)管環(huán)境較好，并且價格的質量安全水平敏感度較弱時，高質量安全水平一定高于低質量安全水平。而在市場監(jiān)管環(huán)境較好時，高質量安全水平的產(chǎn)品價格也高于低質量安全水平的價格。但此時的產(chǎn)品價格都會低于基本標準質量安全水平時的最優(yōu)產(chǎn)品價格。

（三）兩個供應商的質量安全水平及其它變量的比較

1．兩個供應商決定的質量安全水平進行兩兩比較

（1）同時決定的質量安全水平與高質量安全水平供應商作為領導者的質量安全水平。

h1h21）2＋（r＋rC－C）（B＋1）＋（1－r）C］＜0，所以有qh1＜qh2。類 似 地，－B2［r（B＋1）＋（1－r）C］＜0，所以ql1＜ql2。

（2）同時決定的質量安全水平與低質量安全水平供應商作為領導者的質量安全水平。

（3）高、低質量安全水平供應商分別作為領導者的質量安全水平。

結論4：對兩個供應商不同情況下的質量安全水平進行比較有如下結果：

其一，兩個供應商同時決定時對應的高、低質量安全水平，分別低于高質量安全水平供應商作為領導者時的高、低質量安全水平。兩個供應商同時決定時對應的高、低質量安全水平，分別低于低質量安全水平供應商作為領導者時的高、低質量安全水平。說明不同供應商進行質量安全博弈，對提高產(chǎn)品質量安全水平具有推動作用。

其二，當市場監(jiān)管環(huán)境正常時，即供給高、低質量安全水平產(chǎn)品的概率相同，此時高質量安全水平供應商作為領導者時的低質量安全水平低于低質量安全水平供應商作為領導者的低質量安全水平；而其高質量安全水平則高于后者。

2．參數(shù)變化時兩個供應商的質量安全水平、價格及利潤的數(shù)值比較分析

當參數(shù)取值不同，兩個供應商的質量安全水平、價格及利潤的結果不同，沒有一致的比較結果，因此可以通過數(shù)值分析進行比較說明。

（1）表1列出了兩個供應商低質量安全水平的各變量隨著市場監(jiān)管環(huán)境變化的數(shù)值結果。由對稱性可知高質量安全水平各變量的數(shù)值結果與表1是逆序的關系，所以不再重復列示。表1中的參數(shù)p1＝0．5，p2＝1。①令p0－＝0不影響變量取值變化的趨勢。根據(jù)數(shù)值結果可知：無論p1、p2的大小關系和質量安全水平高低如何，兩個供應商時的價格、質量安全水平和利潤都分別隨著市場監(jiān)管環(huán)境由好變差而先減少后增加。除了r＝0和r＝1的極端情況以外，兩個供應商同時決定質量安全水平的各變量取值都是最低的。以市場監(jiān)管環(huán)境正常為界（即r＝0．5），當市場監(jiān)管環(huán)境較好時，高質量安全水平供應商作為領導者的情況是占優(yōu)的，即各變量取值均高于低質量安全水平供應商作為領導者的情況；而當市場監(jiān)管環(huán)境較差時，則低質量安全水平供應商作為領導者的情況是占優(yōu)的。

（2）表2、3列出了兩個供應商低、高質量安全水平的各變量隨著價格的質量安全敏感度變化的數(shù)值結果。其中r＝0．2，p2＝0．4②，并且令P0－＝0。根據(jù)數(shù)值結果可知：無論p1、p2的大小關系如何，兩個供應商時的價格、質量安全水平和高質量安全水平利潤都分別隨著價格的質量安全敏感度增強而增加，而低質量安全水平利潤會隨之減少。兩個供應商同時決定質量安全水平時的各變量取值都是最低的。因為當市場監(jiān)管環(huán)境較好時，高質量安全水平供應商作為領導者時的各變量取值均占優(yōu)于低質量安全水平供應商作為領導者的情況。而當市場監(jiān)管環(huán)境較差時，其它變化趨勢與市場監(jiān)管環(huán)境較好時相同，不同的是低質量安全水平供應商作為領導者時的各變量取值均占優(yōu)于高質量安全水平供應商作為領導者的情況，并且高質量安全水平供應商的利潤會隨之減少。

表2 當價格的質量安全敏感度變化時兩個供應商的低質量安全水平對應結果的比較

（3）表4列出了兩個供應商低質量安全水平的各變量隨著價格的標準質量安全敏感度變化的數(shù)值結果。高質量安全水平各變量取值變化的結果與表4是一致的。其中r＝0．2，p1＝0．8③，并且p0－＝0。根據(jù)數(shù)值分析可見：無論p1、p2的大小關系和質量安全水平高低如何，兩個供應商時的價格、質量安全水平和利潤都分別隨著價格的標準質量安全水平敏感度的增強而增加。兩個供應商同時決定質量安全水平時的各變量取值都是最低的。并且高質量安全水平供應商作為領導者時的各變量取值均占優(yōu)于低質量安全水平供應商作為領導者的情況。而當市場監(jiān)管環(huán)境較差時，各變量取值的變化規(guī)律與市場監(jiān)管環(huán)境較好時相同，不同的是低質量安全水平供應商時的各變量取值均占優(yōu)于高質量安全水平的情況。

表3 當價格的質量安全敏感度變化時兩個供應商的高質量安全水平對應結果的比較

表4 當價格的標準質量安全敏感度變化時兩個供應商的低質量安全水平對應結果的比較

四、結論及建議

本文分析了食品供應商生產(chǎn)產(chǎn)品直接供給到市場，由單個供應商或者兩個供應商決定產(chǎn)品質量安全水平的不同情況。以單個供應商供給產(chǎn)品作為分析的基礎，重點分析了兩個供應商同時以及按照先后順序進行的質量安全水平?jīng)Q策，得出的主要結論及建議如下。

（一）主要結論

首先，提高消費者對產(chǎn)品質量安全水平的重視度有利于實現(xiàn)優(yōu)質優(yōu)價，對激勵供應商提高質量安全水平具有重要的現(xiàn)實意義。市場監(jiān)管環(huán)境、產(chǎn)品價格的質量安全敏感度以及標準質量安全敏感度對供應商供給的產(chǎn)品質量安全水平、價格及供應商利潤具有直接影響。考慮上述因素對供應商質量安全水平?jīng)Q策的聯(lián)合影響，確定提高產(chǎn)品質量安全水平的對策，將是促進供應商改善質量安全水平的有利途徑。

其次，當單個供應商生產(chǎn)不同質量安全水平產(chǎn)品時，相比于基本標準的質量安全水平，他會供給高于和低于該質量安全水平的不同質量安全水平產(chǎn)品。此時受到不同的市場監(jiān)管環(huán)境影響，優(yōu)質優(yōu)價的有效性會減弱。

最后，兩個供應商同時決定供給高低質量安全水平產(chǎn)品時，其質量安全水平均低于單個供應商供給的標準質量安全水平。市場監(jiān)管環(huán)境的改善有利于產(chǎn)品質量安全水平的提升及優(yōu)質優(yōu)價的實現(xiàn)。從質量安全水平角度考慮，盡管兩個供應商供給的產(chǎn)品質量安全水平都會較單個供應商供給產(chǎn)品的標準質量安全水平差，但其中一個供應商作為主導者先決定質量安全水平，另一個供應商再后做出質量安全水平?jīng)Q策的情況占優(yōu)于兩個供應商同時決定質量安全水平的情況。這說明在同類產(chǎn)品供給市場中具有先動的供應商或者居于領導者地位供應商的情況，更有利于質量安全競爭情況下同等地位同時決定質量安全水平供應商的情況。市場監(jiān)管環(huán)境對不同質量安全水平供應商的占優(yōu)具有重要影響，一般而言，市場監(jiān)管環(huán)境差，低質量安全水平供應商占優(yōu)，反之則高質量安全水平供應商占優(yōu)。

（二）對策建議

根據(jù)分析的主要結論可見：提高消費者質量安全意識，進一步加強食品安全監(jiān)管，改善市場監(jiān)管環(huán)境，將對保障我國食品安全至關重要。

首先，要利用多種方式、途徑提高消費者的質量安全意識。一是從需求終端，通過新聞媒體、消費者協(xié)會等多途徑宣傳與教育，增強消費者的食品質量安全意識。通過統(tǒng)一的正規(guī)渠道，如建立唯一的食品安全信息發(fā)布的官方網(wǎng)站，將食品質量追溯信息、質檢結果實時更新提供給消費者。二是依據(jù)批發(fā)零售等環(huán)節(jié)的質量安全檢測結果，確定對應食品質量安全水平不同等級的定價制度，并通過官方網(wǎng)站予以公布，使食品質量安全與價格明確掛鉤。這樣不僅能夠提振消費者對食品質量安全的信心，而且有利于實現(xiàn)食品的優(yōu)質優(yōu)價，補償食品生產(chǎn)經(jīng)營者在質量安全上的投入。三是通過現(xiàn)代信息手段，為消費者提供電話、短信、網(wǎng)絡等多渠道的獲取質量安全信息的查詢方式，能夠提高質量安全信息利用率，增強社會監(jiān)督的有效性。

其次，要結合各地區(qū)食品行業(yè)特點，發(fā)展一體化食品產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟，降低因多企業(yè)的不當競爭而導致質量安全水平下降的風險。例如通過減免稅收、給予補貼等政策措施，鼓勵以龍頭企業(yè)為核心，整合上下游小型、分散從業(yè)個體，形成規(guī)模優(yōu)勢，發(fā)展品牌產(chǎn)品。對于缺乏發(fā)展一體化產(chǎn)業(yè)的地區(qū)，基層監(jiān)管部門要加強對同類食品生產(chǎn)企業(yè)的監(jiān)管，通過不定期抽檢產(chǎn)品、派駐流動質監(jiān)人員進駐企業(yè)實地監(jiān)督等方式，提高小型、分散企業(yè)供給產(chǎn)品的質量安全水平。

最后，以政府為主導，帶動社會各界形成多元監(jiān)管的良好市場環(huán)境。一是進一步完善我國食品安全監(jiān)管體系。在食藥監(jiān)總局總體監(jiān)管和部署下，各基層政府監(jiān)管部門要提高監(jiān)管實施有效性。上一級政府監(jiān)管部門應對下級監(jiān)管部門實行不定期的監(jiān)督考核，以避免基層監(jiān)管部門與違法者“同流合污”的事件發(fā)生。二是以我國信用體系建設為契機，對食品供給企業(yè)進行信用評分，定期更新公開化信用等級，發(fā)布企業(yè)的信用信息，從而約束與激勵企業(yè)保證產(chǎn)品的質量安全生產(chǎn)。三是除政府部門以外的其他社會主體更應擔負起共同監(jiān)督的責任。通過網(wǎng)絡、電話等多種途徑鼓勵社會各界公開或匿名對違法違規(guī)企業(yè)實施舉報，以及通過新聞媒體等對食品安全事件進行正規(guī)切實的報道，給涉事企業(yè)造成輿論、道德等壓力，對其違法行為產(chǎn)生威懾作用。

注 釋：

①在數(shù)值分析中，本文還分別令p1取較高數(shù)值如16，p2取高于p1的數(shù)值為32的情況；以及p1小于p1時，p1取值0．5和16，p2分別對應取值為0．25和8的情況。各變量數(shù)值結果的變化趨勢與表1是相同的。

②在數(shù)值分析中，本文還令p2取高于p1的數(shù)值如520的情況，以及市場監(jiān)管環(huán)境較差時如r＝0．7的情況，各變量取值結果的變化趨勢與表2和表3的情況都是相同的。

③在數(shù)值分析中，本文還令p1取高于p2取較高數(shù)值如1 030，以及市場監(jiān)管環(huán)境較差時如r＝0．7情況，各變量取值結果的變化趨勢與表4的情況都是相同的。

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