靜止軌道衛(wèi)星東西位置保持控制參數(shù)的優(yōu)化方法

尹 泉，高益軍

(北京控制工程研究所，北京100190)

0 引言

對軌道要求嚴格的衛(wèi)星，必須考慮軌道機動時姿態(tài)控制噴氣和飛輪角動量卸載噴氣對軌控效果的影響［1］.

目前中國在軌使用的靜止軌道衛(wèi)星大部分處于多星共位狀態(tài)，對其位置保持窗口的要求更加嚴格.例如，根據(jù)與外星簽署的共位協(xié)議以及其他約束條件，共位衛(wèi)星的偏心率圓控制半徑由之前普遍的0.003 提高至1 ×10-4至7.5 ×10-4.GEO 導航衛(wèi)星在速度增量較小時，設計了在東西位置期間使用飛輪進行姿態(tài)控制的模式，以避免姿態(tài)控制噴氣對軌道的影響.

靜止軌道衛(wèi)星使用雙組元推力器進行東西位置保持.軌道控制前根據(jù)軌控綜合效率和軌控目標計算位保參數(shù)，制定位置保持策略.通過選取合適的軌控綜合效率，根據(jù)式(1)和(2)，計算出軌控點火時間長度和推進劑消耗量［2-4］.

式中，Ke為軌控推力器控制效率，Kc為軌控綜合效率，ΔM為推進劑消耗量，Δtc為軌控點火時間長度，Ms為衛(wèi)星軌道機動前質(zhì)量，ΔV為控制速度增量，Isp為推力器比沖，Wo和Wf為氧化劑和燃燒劑流率.

目前確定中高軌道衛(wèi)星軌控效率的方法是軌道參數(shù)法，即利用控前控后精密軌道對控制效果進行評估，對Kc×Ke進行標定，下次軌控時使用上次軌控的標定結果.

軌道機動期間，軌控推力器在產(chǎn)生軌控推力的同時也會產(chǎn)生對衛(wèi)星的擾動力矩.為實現(xiàn)力矩平衡，需要進行姿態(tài)控制.這些姿控噴氣會對軌道控制效果產(chǎn)生影響并消耗推進劑.每次軌控策略的差異，姿控噴氣對軌控效果的影響不同.直接采用上次標定的結果會影響本次軌控參數(shù)的計算精度和軌控效果.

本文根據(jù)在軌標定出的軌控推力器工作期間對衛(wèi)星的擾動力矩，計算姿控噴氣對擾動力矩進行補償控制時對軌道位置產(chǎn)生的不期望影響，進而優(yōu)化軌控綜合效率和推進劑消耗量，得到更加準確的軌控點火時間，從而有效地提高衛(wèi)星東西位置保持精度.

1 問題描述

根據(jù)式(1)和(2)，Ke體現(xiàn)的是軌控推力器本身的控制效率，在溫度、貯箱壓力等遙測參數(shù)不變的前提下，本文認為推力器的性能不變;Kc由每次變軌姿控噴氣影響，則兩次使用同樣軌控推力器的同方向軌控中:

1)Ke不變;

2)各軸干擾力矩不變;

3)Kc隨每次軌道機動點火時間變化.

本文研究通過確定Ke來預估Kc的方法.下面以某靜止軌道衛(wèi)星為例進行說明.

某GEO衛(wèi)星共安裝12個10N雙組元推力器，分成A、B兩個分支，安裝布局如圖1所示，圖中O-XbYbZb為衛(wèi)星本體坐標系.

每個分支中推力器2和3是一對，分別產(chǎn)生-Z和+Z方向控制力矩，兩者成對同時工作可產(chǎn)生+X的軌控推力;推力器4和5分別產(chǎn)生+Y和-Y力矩，成對工作可產(chǎn)生-X推力;推力器6和7分別產(chǎn)生+X和-X力矩，成對工作可產(chǎn)生+Y推力.在進行軌道機動的過程中，使用一個分支某2個推力器進行軌道控制.在實施軌道機動之前，需根據(jù)軌道機動目標預估軌控效率、推進劑消耗量，制定軌道機動控制參數(shù)，其中包括確定使用哪2個10N推力器作為軌控推力器及軌控推力器點火時間長度.

圖1 10N推力器布局圖Fig.1 Positions of 10N thrusters

2 解決方案

以此GEO衛(wèi)星的一次東西位置保持為研究對象，不進行飛輪卸載，使用A分支為例優(yōu)化軌控綜合效率.

此次軌控點火長度Δtc、軌控推力器工作時對衛(wèi)星三軸的干擾力矩Txi、Tyi、Tzi和各推力器產(chǎn)生的力矩Mij，其中i為推力器編號，表示23A、45A、67A、23B、45B、67B，j表示X、Y或Z軸.

2.1 根據(jù)速度增量計算有效軌控時間

Ke的初值取工程參數(shù)中給定值.

根據(jù)Ke和ΔV，按照式(1)和(2)計算不考慮姿控影響的有效軌控時間Δt*c;

2.2 根據(jù)點火時間確定姿控噴氣沖量

(1)計算各推力器補償噴氣時間ti

根據(jù)變軌計劃中位置保持模式持續(xù)時間、各軸平時干擾力矩等輸入，通過地面動力學仿真得到各姿控發(fā)動機的噴氣時間ti，并計算總的姿控噴氣時間ta.

可根據(jù)在軌遙測參數(shù)顯示的控制時間對三軸干擾力矩平均值進行標定.

(2)根據(jù)步驟(1)中得到的各推力器用于補償控制的噴氣時間ti計算姿控推力器補償噴氣對軌道產(chǎn)生的沖量Pi

推力器2A、3A在軌道+X方向的沖量為:

推力器4A、5A在軌道+X方向的沖量為:

推力器6A、7A在軌道+X方向的沖量為:

其中，偏航姿態(tài)偏置量為ψb，α2/3、α4/5分別為推力器2/3、4/5的推力方向與衛(wèi)星本體X軸的夾角;β6/7為推力器6/7的推力方向與衛(wèi)星本體Y軸的夾角.

2.3 根據(jù)點火時間確定軌控推力器關調(diào)制的時間toff

若軌控發(fā)動機為23A，則

若軌控發(fā)動機為45A，則

若軌控發(fā)動機為67A，則

2.4 計算沿軌控方向的對姿控推力器補償噴氣時間Δtcom

姿控推力器噴氣引起的對沿軌道坐標系+X軸切向軌控量的補償量Δtcom計算公式為:

2.5 預估軌控綜合效率Kc

根據(jù)式(10)計算所有推力器的總工作時間:

根據(jù)式(11)計算考慮了姿控補償?shù)摩c，即經(jīng)過一次優(yōu)化的點火時間:

依據(jù)t總計算推進劑消耗量ΔM*和熄火點的衛(wèi)星質(zhì)量

根據(jù) ΔV、Δtc、t總、ΔM*，按照式(14)計算得到一次優(yōu)化的軌控綜合效率Kc

以修正后的Δtc為輸入，可進行多次迭代計算，進一步優(yōu)化Kc，得到更加準確的軌控點火時間和推進劑消耗量.

2.6 根據(jù)控后軌道標定Kc×Ke，修正Ke

通過軌道參數(shù)法，根據(jù)測精軌結果，對軌控效果進行評估，得到此次軌控的實際效率Kc0×Ke0，以及本次軌控推力器的實際連續(xù)工作時間Δtc0，可認為Kc0與Δtc0準確對應.本次軌控的其他參數(shù)還有ΔV0和Ms0.

按照2.1節(jié)～2.4節(jié)步驟計算得到姿控各推力器的噴氣時間和軌控推力器的關調(diào)制時間toff0，姿控噴氣對軌道產(chǎn)生的沖量Pi0，沿軌控方向的姿控推力器補償噴氣時間Δtcom0;

根據(jù)式(15)計算推力器本身控制效率Ke，可根據(jù)計算出的結果修正下次軌控Ke

3 仿真及在軌實施情況

以GEO衛(wèi)星定點捕獲期間時制定其東西位置保持控制參數(shù)為例，說明采用本方法對控制效果的影響.

GEO衛(wèi)星減速控制選用4A、5A推力器，推力方向為 -X.根據(jù)衛(wèi)星工程參數(shù)，Ke=0.766，Isp=2 696 N·s/kg，Wo=2.29 × 10-3kg/s，Wf=1.41 × 10-3kg/s，M6Ax=6.003 59 N·m，M5Ay=-14.563 11 N·m，M3Az=-11.806 33 N·m.

根據(jù)衛(wèi)星在軌工作情況，取4A、5A推力器工作時對衛(wèi)星三軸的干擾力矩Tx45A=-0.09 N·m，Ty45A=0.14 N·m，Tz45A=-0.072 N·m.

5次東西位置保持操作的在軌實施結果和采用本方法的仿真結果如表1所示.

在當前實際操作中，東西位置保持參數(shù)中軌控效率Kc采用上次軌控標定結果或經(jīng)驗值，經(jīng)過測精軌的軌道控制效果體現(xiàn)的是未經(jīng)過本方法優(yōu)化過的結果.表中K'c是經(jīng)過按照本方法優(yōu)化后的效率，并給出了若采用K'c可能達到的軌控效果.

表1 在軌實施情況和仿真結果Tab.1 The results of simulation and on-orbit execution

如表1所示，通過對軌控綜合效率的優(yōu)化可使軌控參數(shù)中的連續(xù)點火時間更加準確，可使軌道控制誤差優(yōu)于5‰.

4 結論

采用本方法對多顆衛(wèi)星在軌東西位置保持的控制參數(shù)進行了優(yōu)化，可有效地提高軌道控制精度.

本方法預估姿態(tài)控制噴氣對軌道的影響的精確程度，取決于三軸干擾力矩平均值的在軌標定的準確度和推力器本身工作性能的穩(wěn)定.通過遙測下傳偽速率調(diào)制器的輸出，目前具備準確標定干擾力矩的能力.

目前靜止軌道衛(wèi)星軌控參數(shù)制定時，考慮了飛輪卸載的影響，而未考慮姿控噴氣影響.后續(xù)在軌衛(wèi)星數(shù)量的增加、共位任務等因素均對靜止軌道衛(wèi)星的東西位置保持精度提出了更高的要求.可通過采用本方法通過衛(wèi)星模擬器地面仿真迭代的方式，應用于軌控參數(shù)設計的工程實踐中.

［1］陳莉丹，唐歌實，劉勇.CE-1衛(wèi)星軌控標定方法研究與實現(xiàn)［C］//全國第十三屆空間及運動體控制技術學術會議論文集.北京:中國自動化學會，2008:288-293.CHEN L D，TANG G S，LIU Y.Orbit control calibration method for Satellite CE-1［C］.The 13thChina Space and Motion Control Technology Conference.Beijing:Chinese Association of Automation，2008:288-293.

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