多模型方法下的地區(qū)常住人口規(guī)模預(yù)測分析
——以湖南省株洲市為例

宋漢杰

（湖南師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖南長沙410081）

多模型方法下的地區(qū)常住人口規(guī)模預(yù)測分析
——以湖南省株洲市為例

宋漢杰

（湖南師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖南長沙410081）

以1993—2012年湖南省株洲市的常住人口數(shù)量為樣本數(shù)據(jù)，對(duì)株洲市常住人口數(shù)據(jù)變化情況進(jìn)行分析，并分別采用一元線性回歸法、二次指數(shù)平滑法、GM（1,1）模型預(yù)測法，對(duì)2013—2020年株洲市的常住人口數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得出了株洲市未來8年的常住人口增長預(yù)測數(shù)據(jù)。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，為株洲市未來應(yīng)對(duì)常住人口增長的問題提出相關(guān)建議。

株洲市常住人口；人口規(guī)模預(yù)測；一元線性回歸法；二次指數(shù)平滑法；GM（1,1）模型法

0 引言

人口是一個(gè)地區(qū)發(fā)展最重要的基礎(chǔ)，人口的多少與質(zhì)量直接關(guān)系到所在地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平、生活質(zhì)量以及未來的發(fā)展?jié)摿1]。人口、資源、環(huán)境三者相互影響、相互制約，人口規(guī)模的增減會(huì)直接影響地區(qū)的資源消耗與環(huán)境保護(hù)這兩項(xiàng)指標(biāo)水平的高低[2]。湖南省株洲市是長株潭“兩型示范區(qū)”的重要組成部分，準(zhǔn)確把握人口增長的規(guī)模，可以有效地指導(dǎo)株洲市的資源節(jié)約、環(huán)境保護(hù)等工作。到目前為止，還沒有人通過數(shù)學(xué)模型對(duì)整個(gè)株洲市的人口發(fā)展做出全面科學(xué)的預(yù)測。因此，依托數(shù)學(xué)模型對(duì)株洲地區(qū)的人口的預(yù)測，對(duì)指導(dǎo)株洲市未來的發(fā)展、建設(shè)具有重要意義。

地區(qū)的人口統(tǒng)計(jì)總量可分為：年末總?cè)丝?、戶籍人口、常住人口等。株洲市是中南地區(qū)重要的交通樞紐和中轉(zhuǎn)中心，流動(dòng)人口較多，為了能夠準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)株洲地區(qū)的人口變化，采用排除了流動(dòng)人口，以地區(qū)長期居住的人口為準(zhǔn)的“常住人口”作為預(yù)測對(duì)象。

人口預(yù)測的方法有許多種，主要包括：馬爾薩斯人口預(yù)測法、平均增長法、指數(shù)平滑法、自然增長法、一元線性回歸預(yù)測法、Logistic 模型預(yù)測法、GM（1,1）灰色模型預(yù)測法等[3]。由于近年來株洲市人口增長速度較為平穩(wěn)，但人口年均增長率不一致，導(dǎo)致人口增長略有波動(dòng)。同時(shí)，為了提高預(yù)測結(jié)果的精度、綜合應(yīng)用多模型方法較為合適。因此，本文從株洲市實(shí)際出發(fā)，分別采用：一元線性回歸法、二次指數(shù)平滑法以及灰色GM（1,1）模型法3種預(yù)測方法。利用1993—2012年的常住人口數(shù)據(jù)，對(duì)株洲市下一個(gè)規(guī)劃期（2020年）之前的未來8年的常住人口規(guī)模作出科學(xué)的預(yù)測，并綜合考慮這3種方法的結(jié)果，得出未來株洲市人口發(fā)展的預(yù)測數(shù)值，為株洲市在接下來的8年“兩型社會(huì)”建設(shè)以及規(guī)劃建設(shè)提供指導(dǎo)。

1 株洲市人口現(xiàn)狀分析

1.1 區(qū)域概況

株洲市地處湖南省東北部，羅霄山脈以西，湘江下游，地理位置范圍在26°03’～ 28°01’N，112°57’～ 114°07’E之間。整體地勢(shì)東南高、西北低，地形以丘陵、山地為主，平原、谷地多沿河流分布。氣候?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)性濕潤氣候，四季分明，年平均氣溫在18 ℃左右，年均降水量為1400～1700mm。株洲市包括：荷塘區(qū)、蘆淞區(qū)、石峰區(qū)、天元區(qū)、云龍示范新區(qū)、醴陵市、株洲縣、攸縣、茶陵縣、炎陵縣共10個(gè)縣市區(qū)。全市土地面積為11248km2。到2012年株洲市常住人口為390.66萬，其中城鎮(zhèn)人口230.88萬，農(nóng)村人口159.78萬，城鎮(zhèn)化率為59.1%。株洲市是湖南省“長株潭城市群”的重要組成部分。近幾年來，隨著國家“中部崛起”和湖南省“一帶一部”戰(zhàn)略的影響，作為鐵路和公路交通樞紐的株洲市，其連接?xùn)|西部的中轉(zhuǎn)站優(yōu)勢(shì)開始凸顯，區(qū)位的重要性進(jìn)一步提升。

1.21993 —2012年株洲市常住人口變化分析

在20世紀(jì)90年代，株洲市是重要的工業(yè)城市，也是中南地區(qū)重要的鐵路樞紐。進(jìn)入新世紀(jì)后，逐步發(fā)展轉(zhuǎn)型，同時(shí)，在這段時(shí)間內(nèi)由于受到經(jīng)濟(jì)、政策、行政區(qū)劃變動(dòng)等因素的影響，株洲市常住人口總量穩(wěn)步上升。根據(jù)《株洲市統(tǒng)計(jì)年鑒》1993—2012年人口資料數(shù)據(jù)，可得如圖1所示的人口數(shù)量變化趨勢(shì)圖。

圖11993 —2012年株洲市常住人口數(shù)量變化圖Fig.1The permanent population variation from 1993—2012 in Zhuzhou City

由圖1可知，株洲市常住人口在不斷增長的大趨勢(shì)下，大致經(jīng)歷了3個(gè)不同的發(fā)展階段[4]。

1）1993—1997年，是株洲市常住人口總量增長的第一個(gè)階段。在這個(gè)階段內(nèi)，由于受到河西新區(qū)的開發(fā)，行政區(qū)劃調(diào)整，以及國企改制等經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整的影響，4年里，株洲市常住人口數(shù)量顯著上升。從1993年的357.05萬人，到1995年的364.03萬人，年平均增長3.49萬人；從1995年之后增長速度下滑，年平均增長僅為0.81萬人，至1997年達(dá)到了365.65萬人。

2）1997—2004年，隨著株洲市1997年的一次重大行政區(qū)劃調(diào)整，株洲市的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)和天元新區(qū)先后成立，市區(qū)面積進(jìn)一步擴(kuò)大，外來遷入人口進(jìn)一步增長。株洲市常住人口總量從1997年的365.65萬人，至2004年增長到373.84萬人。

3）2004—2012年，這段時(shí)期由于受國家提出“中部崛起”大戰(zhàn)略的影響，株洲市的經(jīng)濟(jì)建設(shè)、對(duì)外開放力度不斷加強(qiáng)，吸引了更多外來人口的遷入，人口自然增長率也有了顯著上升，導(dǎo)致株洲市常住人口總量快速增加。特別是在2007年“長株潭兩型示范區(qū)”成立后，株洲市的居住環(huán)境得到改善，基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)一步完善，使株洲市的遷入人口和自然增長率都大幅上升，到2012年為止常住人口已經(jīng)達(dá)到了390.66萬人，市區(qū)常住人口更是突破了100萬大關(guān)。

2 2013—2020年人口數(shù)據(jù)預(yù)測

2.1 一元線性回歸法

一元線性回歸法是一種較簡易和方便的人口預(yù)測方法，它比較適應(yīng)于人口增長呈平穩(wěn)的上升或下降的情況。從圖1中1993—2012年的常住人口增長情況來看，株洲市常住人口呈穩(wěn)定上升的趨勢(shì)，因此，可以使用一元線性回歸方程來進(jìn)行預(yù)測[5]。

2.1.1 一元線性回歸方程的建立

本文收集了1993—2012年株洲市人口的具體數(shù)據(jù)，見表1。

表1 株洲市1993—2012年常住人口實(shí)際數(shù)據(jù)Table1The actual data of permanent resident population in Zhuzhou City from 1993—2012萬人

采用SPSS軟件對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson計(jì)算，可得出年份與總?cè)丝诘南嚓P(guān)系數(shù)為0.989，雙側(cè)顯著性為0，證明兩組數(shù)據(jù)高度正相關(guān)。利用EXCEL軟件作出常住人口與年份關(guān)系的散點(diǎn)圖，并擬合出散點(diǎn)圖的趨勢(shì)線。散點(diǎn)圖和擬合情況見圖2，其中虛線為趨勢(shì)線。

圖21993 —2012年株洲市常住人口與年份關(guān)系散點(diǎn)圖Fig.2The relationship scatter plot of the year and the permanent population in Zhuzhou City in 1993—2012

由圖2可知，趨勢(shì)線和人口數(shù)據(jù)散點(diǎn)的擬合程度很高，這說明年份與總?cè)丝诔拭黠@的線性相關(guān)性。因此，可以通過構(gòu)建一元線性回歸模型對(duì)株洲市未來的人口進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)1993—2012年株洲市人口數(shù)據(jù)，構(gòu)建一元線性回歸模型：

式中：Y是常住人口；t是年份；a, b是待定系數(shù)。

通過最小二乘法（OLS）可以求得a, b的值：

式中n為樣本容量，且n=20。

將a, b的值代入式（1），可得一元線性預(yù)測模型的方程為

2.1.2 一元線性模型的檢驗(yàn)及預(yù)測

為了驗(yàn)證模型（2）預(yù)測的可行性，必須對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。采用統(tǒng)計(jì)軟件EXCEL對(duì)方程（2）進(jìn)行回歸分析，可以得出模型（2）的可決系數(shù)R2=0.9778，可見回歸模型和實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度相當(dāng)高。同時(shí)，采用EXCEL對(duì)模型進(jìn)行擬合，并對(duì)模型進(jìn)行t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)，可得檢驗(yàn)值t=28.185，|t|＞t0.02518=2.101，F(xiàn)=794.396大于其臨界值4.410。對(duì)方程（2）的t, F檢驗(yàn)表明，它是顯著有效的，可以用于株洲市常住人口變化的預(yù)測。將年份t帶入方程（2）可得2013—2020年株洲市的常住人口預(yù)測值，結(jié)果見表3。

2.2 二次指數(shù)平滑預(yù)測法

二次指數(shù)平滑法是對(duì)實(shí)際值進(jìn)行2次加權(quán)平滑處理，結(jié)合平滑值建立預(yù)測模型的預(yù)測方法。該方法計(jì)算簡單，需要的數(shù)據(jù)不多，可操作性強(qiáng)。此方法多用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理，而且對(duì)增長波動(dòng)不大的數(shù)據(jù)較為有效。從前文的圖1和圖2來看，株洲市的人口數(shù)據(jù)基本滿足這2點(diǎn)的要求，因此，利用1993—2012年株洲市常住人口的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，來對(duì)未來人口進(jìn)行短期預(yù)測是可行的。

2.2.1 二次指數(shù)平滑模型的公式及權(quán)數(shù)推導(dǎo)

二次指數(shù)平滑法模型公式為[6]

式中：T為從基期t到預(yù)測期的期數(shù)；

t+T為期預(yù)測值；

at, bt均為模型的參數(shù)，與平滑值相關(guān)。

為了求得模型的解，必須要先求出式（3）的第一、第二次平滑值St(1)和St(2)，其計(jì)算公式為

式中yt為t期的實(shí)際值。

表2 取不同值時(shí)的預(yù)測誤差比較Table2The prediction error contrast for different values of

表2 取不同值時(shí)的預(yù)測誤差比較Table2The prediction error contrast for different values of

年份t 2008 2009 2010 2011 2012期數(shù)T 絕對(duì)誤差實(shí)際值y 381.15 382.80 385.71 388.08 390.66 4 5 6 7 8 =0.2 0.41 0.82 2.48 3.60 4.93 =0.5 -0.39 -0.21 1.23 2.13 3.24 =0.8 0.04 0.51 2.24 3.44 4.84

由表2可知，當(dāng)=0.5時(shí)，二次指數(shù)平滑法的預(yù)測值與實(shí)際值的誤差最小，因此，下面的預(yù)測就把=0.5作為加權(quán)系數(shù)的取值。

2.2.2 二次指數(shù)平滑模型的建立及預(yù)測結(jié)果

將2013年作為起始點(diǎn)，即T=1，就可以預(yù)測出2013—2020年的數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果見表3。

2.3 灰色GM（1, 1）模型預(yù)測法

GM（1, 1）模型預(yù)測法是灰色預(yù)測法中的一種主要方法，其預(yù)測對(duì)象主要是有時(shí)間序列的數(shù)列數(shù)據(jù)。由于該模型對(duì)于數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)的要求不高，且預(yù)測精度僅和樣本容量相關(guān)，所以，運(yùn)用該方法對(duì)樣本充足、數(shù)據(jù)平穩(wěn)度一般的株洲市常住人口的預(yù)測是可行的。

2.3.1 灰色GM（1, 1）模型的建立

灰色預(yù)測模型的建立具體步驟為：

1）數(shù)據(jù)的累加處理。在進(jìn)行灰色預(yù)測分析之前，要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理，即將不平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)平穩(wěn)化。先設(shè)數(shù)列，x(0)(t)指t年的常住人口實(shí)際值，將1993年看做t的初始年份，則可得到，即原始數(shù)列。接下來套用累加公式[7]

將株洲市1993—2012年的常住人口實(shí)際值代入式（6），得到累加數(shù)列x(1)(t)，數(shù)列呈線性分布。

2）推導(dǎo)微分方程。由于累加數(shù)列x(1)(t)明顯的呈現(xiàn)線性分布，所以可以利用微分方程對(duì)其進(jìn)行描述。設(shè)微分方程為

對(duì)于式（7）中的系數(shù)a和b可用如下的最小二乘法擬合得出：

B為構(gòu)造的數(shù)據(jù)矩陣，且

將式（6）求得的累加數(shù)列x(1)(t)的數(shù)據(jù)代入矩陣B，再將求出的矩陣B并代入式（8）運(yùn)算可得

3）建立預(yù)測模型。微分方程（7）所對(duì)應(yīng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

將a, b的值帶入式（9），可得本地區(qū)的灰色GM（1, 1）預(yù)測模型公式為

2.3.2 灰色GM（1, 1）模型的檢驗(yàn)及預(yù)測結(jié)果

為了確定模型的預(yù)測精度和可靠程度，必須對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。灰色GM(1, 1)模型的檢驗(yàn)方法主要有2種：殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，它們分別用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測精度和預(yù)測結(jié)果的可靠程度。

1）殘差檢驗(yàn)

由于x(1)(t)的數(shù)據(jù)是累加數(shù)據(jù)，則可通過推導(dǎo)求出原始數(shù)據(jù)的還原值

根據(jù)殘差公式

以及相對(duì)誤差公式

可以求得1993—2012年株洲市常住人口值的平均相對(duì)誤差為0.00074%?？梢娔Ｐ途容^高，從而通過了殘差檢驗(yàn)。

2）后驗(yàn)差檢驗(yàn)

在已知數(shù)據(jù)殘差值和1933—2012年人口的實(shí)際值xt(0)的前提下，分別計(jì)算殘差值的標(biāo)準(zhǔn)差S1和人口實(shí)際值的標(biāo)準(zhǔn)差，其值為：

進(jìn)而可算出

同時(shí)可算出小誤差概率

通過查等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表[8]可知，灰色GM（1, 1）預(yù)測模型公式的c, p兩個(gè)值都在“好”的范圍之內(nèi)，模型預(yù)測精度和預(yù)測結(jié)果可靠程度都較高，可以用于對(duì)株洲市常住人口的預(yù)測。

將株洲市1993—2012年常住人口的實(shí)際數(shù)據(jù)代入灰色GM（1, 1）預(yù)測模型公式，可以得到2013—2020年的預(yù)測數(shù)據(jù)，詳細(xì)預(yù)測結(jié)果見表3。

表32013 —2020年株洲市常住人口預(yù)測值Table3The predicted resident population of Zhuzhou City in 2013—2020萬人

3 3種預(yù)測方法的比較分析

3.13 種預(yù)測方法的精度比較分析

對(duì)3種模型的檢驗(yàn)和分析可知，3種方法的預(yù)測精度不同。選取2008—2012年株洲市的常住人口實(shí)際數(shù)據(jù)，與運(yùn)用3種方法所求出的預(yù)測值進(jìn)行比較，得出預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差，見表4。

表42008 —2012年3種預(yù)測方法的精度對(duì)比Table4The prediction accuracy contrast of three forecast methods in 2008—2012

通過對(duì)比，一元線性模型與灰色GM（1, 1）模型的相對(duì)誤差范圍為-0.0033～0.0056，預(yù)測精度較高；二次指數(shù)平滑法模型的相對(duì)誤差范圍為-0.1023～0.8294，預(yù)測精度明顯低于前2個(gè)模型。考慮到模型本身的適用性，灰色GM（1, 1）模型法，是基于添加了多種影響因素的前提下進(jìn)行建模的，綜合分析能力優(yōu)秀。所以，灰色GM（1, 1）模型對(duì)株洲市常住人口的預(yù)測精度最高，一元線性回歸法精度次之，二次指數(shù)平滑法精度最低。

3.23 種方法預(yù)測結(jié)果的綜合分析

從一元線性回歸法、二次指數(shù)平滑法以及灰色GM（1, 1）模型法的預(yù)測結(jié)果綜合來看，3種方法預(yù)測的數(shù)據(jù)有一定差距，其中一元線性回歸法和灰色GM（1, 1）模型法預(yù)測的結(jié)果相差較小，兩者的平均絕對(duì)值差距量只有0.0898。而二次指數(shù)平滑法的結(jié)果與其他2種方法的結(jié)果差距較大，到預(yù)測結(jié)束的2020年，與其他2種方法的結(jié)果差距高達(dá)7.5。盡管3種預(yù)測方法的結(jié)果與精度各不相同，但綜合考慮，將3種預(yù)測方法的結(jié)果相加求得的平均值作為本文最終的預(yù)測結(jié)果比較合適，結(jié)果見表3。

4 結(jié)論與建議

本文以1993—2012年株洲市的常住人口數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過運(yùn)用一元線性回歸法、二次指數(shù)平滑法、灰色GM（1, 1）模型預(yù)測法，分別對(duì)2013—2020年株洲市的常住人口進(jìn)行了短期預(yù)測，將3種方法預(yù)測結(jié)果的平均值作為最終的預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果表明，到2020年株洲市的常住人口總量將達(dá)到403.3805萬人。

《株洲城市總體規(guī)劃（2006—2020）》中規(guī)定，到2020年常住人口控制在425萬人以內(nèi)。這表明預(yù)測數(shù)據(jù)較為合理，符合株洲市規(guī)劃發(fā)展的預(yù)期目標(biāo)，因此，本文所述的多模型預(yù)測的方法是可行的，對(duì)株洲市這種人口增長較穩(wěn)定的地區(qū)的人口預(yù)測，具有較好的借鑒意義。

從預(yù)測結(jié)果可以看出，株洲市在本輪規(guī)劃期（2020年）結(jié)束之前，常住人口還會(huì)增長10萬人以上，地區(qū)常住人口很有可能達(dá)到或超過400萬人的大關(guān)。這一結(jié)果將會(huì)對(duì)整個(gè)株洲地區(qū)產(chǎn)生多方面的影響。如基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和配套設(shè)施的規(guī)模要擴(kuò)大，居住用地的面積將會(huì)進(jìn)一步增長，“兩型”建設(shè)的指標(biāo)完成難度會(huì)增加等。對(duì)面這些問題與挑戰(zhàn)株洲市應(yīng)該早作準(zhǔn)備，可以從以下幾個(gè)方面著手：

1）在城市規(guī)劃與管理方面，需要結(jié)合常住人口總量增加的趨勢(shì)，合理調(diào)整原來的規(guī)劃與設(shè)計(jì)，加快城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，搞好道路交通、水電氣網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展建設(shè)，有步驟地拓展城鎮(zhèn)建設(shè)的區(qū)域，以適應(yīng)株洲市常住人口增長的形勢(shì)。同時(shí)，要發(fā)揮政府的積極作用，針對(duì)常住人口總量的增長，要推進(jìn)“開源節(jié)流”措施。一方面，要做長遠(yuǎn)的規(guī)劃，為將來的人口增長預(yù)留一定的空間，實(shí)現(xiàn)應(yīng)對(duì)常住人口增長的“開源”；另一方面，要繼續(xù)推進(jìn)計(jì)劃生育等人口政策，認(rèn)真落實(shí)好戶籍管理制度，嚴(yán)格控制人口的自然增長率以及人口機(jī)械增長量，達(dá)到常住人口“節(jié)流”的目的。

2）在經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面，株洲市需順應(yīng)常住人口增長、人口流動(dòng)速度加快的趨勢(shì)，把握好人口紅利門檻，結(jié)合國家的“中部崛起”戰(zhàn)略，湖南省的“一帶一部”定位以及株洲市自身的“打開湖南東大門”戰(zhàn)略，同時(shí)，重點(diǎn)推進(jìn)“動(dòng)力谷”、“航空、軌道交通城”等其他高科技產(chǎn)業(yè)園區(qū)的建設(shè)與投資，把握發(fā)展機(jī)遇，實(shí)現(xiàn)株洲市的產(chǎn)業(yè)升級(jí)，打造株洲產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“升級(jí)版”，從而在2020年下一個(gè)規(guī)劃期到來前，全面提升株洲市的整體經(jīng)濟(jì)水平。

3）在環(huán)境保護(hù)方面，一方面，可以充分利用好2007年以來“兩型社會(huì)”和“國家園林城市”以及“國家衛(wèi)生城市”的建設(shè)成果，完善已有的城鎮(zhèn)環(huán)保和污染治理機(jī)制，夯實(shí)5年多的工作成果。另一方面，政府要加大宣傳力度，動(dòng)員更多市民群眾加入到環(huán)保監(jiān)督的行動(dòng)中來，重點(diǎn)治理好湘江流域以及清水塘地區(qū)等污染較為嚴(yán)重的區(qū)域，在下一個(gè)規(guī)劃期之前實(shí)現(xiàn)株洲市環(huán)境的大轉(zhuǎn)變。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Forecast Analysis of Area Resident Population Scale Under Multiple Model Method：Taking Zhuzhou City of Hunan Province as an Example

Song Hanjie
（School of Resources and Enviromental Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

With the permanent resident population of Zhuzhou City from 1993 to 2012 as sample data, analyzes the change of the resident population data in Zhuzhou City, and using the linear regression method, the quadratic exponential smoothing method and GM（1,1） model forecasting method, predicts Zhuzhou City's permanent population data of 2013—2020, and obtains the permanent population growth forecast data in Zhuzhou City in next 8 years. According to the prediction, puts forward the related proposals for dealing with the problems of the future resident population growth of Zhuzhou City.

Zhuzhou City resident population；population forecast；linear regression method；quadratic exponential smoothing method；GM（1,1） model method

C924.24

A

1673-9833(2014)06-0042-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.06.009

2014-10-22

宋漢杰（1988-），男，湖南株洲人，湖南師范大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域經(jīng)濟(jì)與區(qū)域發(fā)展，E-mail：910253056@qq.com