HPFL加固混凝土板柱結(jié)構(gòu)的有限元模擬分析

何愛波，蔣隆敏，黃艷

（湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南株洲412007）

HPFL加固混凝土板柱結(jié)構(gòu)的有限元模擬分析

何愛波，蔣隆敏，黃艷

（湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南株洲412007）

通過高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層（HPFL）加固法對5個不同鋼筋網(wǎng)布置方式加固后的板柱構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行了有限元模擬分析。分析結(jié)果表明，經(jīng)不同方案加固后的板柱構(gòu)件的承載力和跨中板帶剛度都有了不同程度的提高，且隨著加固層鋼筋網(wǎng)布置方式（田字形、井字形、十字形）的不同，加固后的構(gòu)件呈現(xiàn)出不同的加固效果和受力性能；在原構(gòu)件抗沖切能力足夠強(qiáng)的前提下，十字形加固方式為加固效果最好的抗彎加固方式，田字形加固方式其次。

高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層；加固；板柱結(jié)構(gòu)；有限元；破壞形態(tài)

0 引言

高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層（high performance ferrocement laminate，HPFL）加固法，是一種以新型的無機(jī)復(fù)合材料為基材、以鋼筋網(wǎng)為增強(qiáng)材料的薄壁型加固方法。由于HPFL具有抗老化、耐久性能好，不會顯著增大構(gòu)件的質(zhì)量與截面尺寸，且防火性能和耐高溫性能好等優(yōu)點(diǎn)[1]，加上其加固方式較為靈活，因而在結(jié)構(gòu)加固工程中具有廣泛的應(yīng)用前景。

板柱結(jié)構(gòu)又稱為無梁樓蓋結(jié)構(gòu)，它是一種被廣泛采用的建筑結(jié)構(gòu)形式，可以分為有柱帽無梁樓蓋、無柱帽無梁樓蓋、板梁式無梁樓蓋、密肋式無梁樓蓋4種類型[2]。板柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：1）其結(jié)構(gòu)體系簡單，傳力途徑短捷，建筑層間高度較肋梁樓蓋小，因此可以減小房屋的體積和墻體結(jié)構(gòu)；2）其天棚平整，可以大大改善采光、通風(fēng)和衛(wèi)生條件，并可節(jié)省模板，簡化施工。已有文獻(xiàn)表明，一般情況下，當(dāng)樓面荷載為5kN/m2以上、跨度為6m以內(nèi)時，無梁樓蓋較肋梁樓蓋經(jīng)濟(jì)[2]。因此，無梁樓蓋常被用于多層廠房、倉庫、商場等建筑結(jié)構(gòu)中[2]。

由于無梁樓蓋的設(shè)計(jì)方法并不完善，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到火災(zāi)、需要延長其使用壽命或改造升級等而需要進(jìn)行加固時，會面臨諸多的困難。因此，本文擬采用數(shù)值模擬方法，對無柱帽無梁樓蓋以HPFL加固后的板柱構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行分析。通過有限元模擬分析，研究無柱帽無梁樓蓋在HPFL加固后，其板抗彎承載力、剛度、破壞形態(tài)等特征的改善情況，以期為實(shí)際工程中板柱結(jié)構(gòu)的加固設(shè)計(jì)提供行之有效的參考依據(jù)。

1 試件材料及方案概況

1） 試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀１狙芯恐?，選用板柱結(jié)構(gòu)中間區(qū)格中的一個單元為試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其整體尺寸為1500mm× 1500mm×780mm，其中，板厚為80mm，柱子尺寸為150mm×150mm×700mm。試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮瓨?gòu)件的具體尺寸和配筋情況如圖1所示，本文圖中尺寸單位均為mm，圖中從略。

圖1 原構(gòu)件及加固后構(gòu)件的截面尺寸和配筋Fig.1Section size and reinforcement of original member and the strengthened member

2）HPFL加固混凝土?；炷猎O(shè)計(jì)強(qiáng)度等級選用C30。板的受力筋根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]（以下簡稱“規(guī)范”）選用HPB300，直徑為6的鋼筋，其屈服強(qiáng)度為300MPa，并且按雙層雙向結(jié)構(gòu)布置。柱的縱向鋼筋根據(jù)規(guī)范選用HRB335（屈服強(qiáng)度為335MPa），每根柱子均按412配置；柱的箍筋根據(jù)規(guī)范選用HPB300（屈服強(qiáng)度為300MPa），并按6@100配置。加固層厚度為20mm，加固層中的鋼筋網(wǎng)選用HPB300（屈服強(qiáng)度為300MPa），直徑為6的鋼筋。加固層中所使用的復(fù)合砂漿，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級按《水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[4]中的要求，選用M40。具體的HPFL加固混凝土設(shè)計(jì)方案見表1。各設(shè)計(jì)方案具體的加固層鋼筋配筋圖如圖2所示。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)及方案Table1Design parameters and schemes

圖2 各方案加固層鋼筋配筋圖Fig.2The reinforcement diagram of steel bar for each scheme

2 有限元分析概況

2.1 單元選取

混凝土和復(fù)合砂漿采用SOLID65單元，該單元可以模擬混凝土開裂、壓碎、塑性變形及徐變，能進(jìn)行材料的非線性處理。鋼筋均采用beam188單元，因?yàn)閎eam188單元的每個節(jié)點(diǎn)有6個自由度，比solid65單元的每個節(jié)點(diǎn)多3個，可以保證其周圍混凝土開裂或壓碎時，solid65仍然能對beam188的節(jié)點(diǎn)提供足夠的約束，從而有效地模擬鋼筋和混凝土之間粘結(jié)滑移的力學(xué)作用[5]。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土和復(fù)合砂漿本構(gòu)關(guān)系的上升段采用規(guī)范規(guī)定的公式，下降段則采用Hongnestad的處理方法，具體如下：

式（1）和（2）中：c為對應(yīng)于混凝土壓應(yīng)變?yōu)閏時的混凝土壓應(yīng)力；0為對應(yīng)于混凝土壓應(yīng)力剛達(dá)到fc時的混凝土壓應(yīng)變；cu為正截面處于非均勻受壓時混凝土的極限壓應(yīng)變；fc為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；n為系數(shù)。

按照規(guī)范規(guī)定與計(jì)算，其中n=2，0=0.002，cu=0.0033，鋼筋基本處于單軸受力狀態(tài)，其本構(gòu)關(guān)系可以采用理想彈塑性模型[3]。

2.3 模型建立

通常鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型主要有整體式、分離式和組合式3種方式[6]。由于分離式能獲得較多的數(shù)據(jù)分析等優(yōu)點(diǎn)，因此本文選用分離式方式建模，原構(gòu)件的有限元模型如圖3所示。

圖3 原構(gòu)件有限元模型圖Fig.3Finite element model of original member

3 有限元結(jié)果分析

3.1 未加固構(gòu)件模擬結(jié)果分析

未加固構(gòu)件的有限元模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 原構(gòu)件的有限元模擬裂縫圖和鋼筋軸應(yīng)力圖Fig.4Finite element simulation crack pattern and axial stress of original member

由圖4所示未加固構(gòu)件的有限元模擬結(jié)果可以得知，當(dāng)荷載加載到26.6kN時，板跨中第一次出現(xiàn)了裂縫，其形狀呈十字形（如圖4a所示）；而從圖4b所示未加固構(gòu)件達(dá)到其極限承載力（61.81kN）時鋼筋的軸應(yīng)力圖中可以看出，在該載荷下，板跨中間的鋼筋已經(jīng)屈服，這一結(jié)果說明，未加固構(gòu)件呈現(xiàn)的是彎曲破壞，結(jié)構(gòu)具有較好的延性。

3.2 承載力與破壞形態(tài)

本研究中，有限元模擬的各構(gòu)件的極限承載力情況如表2所示。

表2 計(jì)算極限承載力Table2Ultimate bearing capacity calculation

分析表2中的數(shù)據(jù)可以得出，相較于未進(jìn)行加固的構(gòu)件，加固后的構(gòu)件的極限承載力提高了63.44%～98.03%，這表明加固后各構(gòu)件的承載力提高量均較大，加固效果明顯。

各設(shè)計(jì)方案中，BZ2的加固層體積配筋率最高，所以加固效果最明顯，BZ2比BZ3和BZ4的加固層體積配筋率要多0.902 7%，而其相對于未加固構(gòu)件的極限承載力提高率卻要比BZ3和BZ4分別多23.45%和32.36%；BZ2比BZ5的加固層體積配筋率多了2.08%，而其相對于未加固構(gòu)件的極限承載力要比BZ5多48.88%，BZ2比BZ6的加固層體積配筋率多1.020 5%，而其相對于未加固構(gòu)件的極限承載力要比BZ5多34.59%。

BZ3與BZ4的加固層體積配筋率一樣大，但是兩者因?yàn)榧庸谭绞讲煌˙Z3的網(wǎng)筋形狀為田字形，BZ4的網(wǎng)筋形狀為十字形），其極限承載力也不同，相較于未加固構(gòu)件的極限承載力，兩者的提高率相差8.91%，相差程度不大。BZ3和BZ4比BZ5的加固層體積配筋率多1.117 5%，兩者相對于未加固構(gòu)件的極限承載力要比BZ5分別多25.43%和16.52%；BZ3和BZ4比BZ6的加固層體積配筋率要多0.117 8%，而兩者相對于未加固構(gòu)件的極限承載力要比BZ6多11.14%和2.23%。

BZ6比BZ5的加固層體積配筋率多1.059 7%，而其相對于未加固構(gòu)件的極限承載力要比BZ5多14.29%。

以上分析結(jié)果說明，加固層體積配筋率對加固效果有較大的影響。

圖5～9所示為加固后各構(gòu)件達(dá)到其極限承載力時，板柱鋼筋和加固層鋼筋網(wǎng)的軸應(yīng)力圖，單位均為MPa。

圖5 BZ2鋼筋軸應(yīng)力圖Fig.5The axial stress diagram of BZ2

從前面的分析得知，未加固構(gòu)件呈現(xiàn)的是彎曲破壞，加固后由于配筋率和加固層網(wǎng)筋形狀的不同，加固后的構(gòu)件呈現(xiàn)出不同的加固效果。

從圖5所示軸應(yīng)力圖可以得知，當(dāng)BZ2達(dá)到其極限承載力時，BZ2加固層網(wǎng)筋跨中的鋼筋已經(jīng)屈服，板柱節(jié)點(diǎn)處的鋼筋也已經(jīng)基本屈服，這說明加固后構(gòu)件的破壞形態(tài)仍然呈現(xiàn)為彎曲破壞。但是，由于此時板柱跨中的鋼筋并未屈服（其鋼筋應(yīng)力為249MPa），說明其加固層鋼筋配筋率偏高，導(dǎo)致加固后構(gòu)件的承載力提高顯著，但卻降低了加固后整體構(gòu)件的延性。

圖6 BZ3鋼筋軸應(yīng)力圖Fig.6The axial stress diagram of BZ3

由圖6可知，當(dāng)BZ3達(dá)到其極限承載力時，BZ3加固層網(wǎng)筋跨中的鋼筋已經(jīng)屈服，板柱跨中的鋼筋和其節(jié)點(diǎn)處的鋼筋也都已經(jīng)基本屈服，這說明加固后構(gòu)件的破壞形態(tài)呈現(xiàn)為彎曲破壞。對比圖5和圖6可知，雖然BZ3板柱跨中的鋼筋只有部分屈服，但是其延性要比BZ2好。

BZ4（加固層網(wǎng)筋形狀為十字形）是針對原構(gòu)件的裂縫產(chǎn)生特點(diǎn)和破壞形式而設(shè)計(jì)的加固方式，并根據(jù)BZ3加固后的效果，采用了與BZ3一樣的體積配筋率，其加固后的受力情況如圖7所示。

圖7 BZ4鋼筋軸應(yīng)力圖Fig.7The axial stress diagram of BZ4

從圖7所示方案BZ4加固后的受力情況可知，當(dāng)BZ4達(dá)到其極限承載力時，BZ4加固層的鋼筋和板柱跨中的鋼筋基本沒有屈服，而板柱節(jié)點(diǎn)處的鋼筋卻已經(jīng)屈服，說明加固后構(gòu)件的破壞形態(tài)呈現(xiàn)的是沖切破壞。導(dǎo)致沖切破壞的原因可能是原構(gòu)件的抗沖切能力沒有比其抗彎能力強(qiáng)很多，導(dǎo)致加固后構(gòu)件的抗彎能力提高太多，抗沖切能力卻沒有相應(yīng)地提高，于是產(chǎn)生了沖切破壞，對其抗彎加固效果也不能充分體現(xiàn)出來。以上結(jié)果說明，該配筋率對于原構(gòu)件采用十字形這種加固方式是偏高的，同時也說明沒有為其配置合適的配筋率。

圖6與圖7所示應(yīng)力結(jié)果圖表明：相同的體積配筋率，因加固方式的不同，對同一個構(gòu)件會產(chǎn)生不同的破壞形態(tài)。因此，對于不同的加固方式，需要根據(jù)原構(gòu)件的受力情況來合理地配置其配筋率。

針對方案BZ4中配筋率過高造成的沖切破壞情況，設(shè)置了方案BZ5，該方案降低了十字形加固方式的配筋率，方案BZ4加固后的受力情況如圖8所示。從圖8所示受力情況中可知，當(dāng)BZ5達(dá)到其極限承載力時，BZ5加固層的鋼筋已經(jīng)屈服、板柱節(jié)點(diǎn)處的鋼筋也已經(jīng)基本屈服，說明加固后構(gòu)件的破壞形態(tài)呈現(xiàn)的是彎曲破壞。然而此時板柱跨中的鋼筋并未屈服（其鋼筋應(yīng)力為251MPa），表明加固層的配筋率還是稍微偏高。如果繼續(xù)降低加固層的配筋率，則構(gòu)件加固后的承載力也會降低，達(dá)不到應(yīng)有的要求；若繼續(xù)提高加固層的配筋率，就會出現(xiàn)像BZ4一樣的脆性破壞，因此，這種加固方式會受到原構(gòu)件自身抗沖切能力的限制。

圖8 BZ5鋼筋軸應(yīng)力圖Fig.8The axial stress diagram of BZ5

當(dāng)原構(gòu)件本身的抗沖切能力足夠強(qiáng)時，十字形加固方式會是一種較為理想的抗彎加固方式，因?yàn)閺谋?中可以得知，它的加固層鋼筋的體積配筋率貢獻(xiàn)值（值越高越好）是最高的，表明在這種加固方式下，它的體積配筋率得到了充分的發(fā)揮，加固層鋼筋得到了很好的利用。從另一個角度來說，即采用相對于其他加固方式較少的鋼筋，就能體現(xiàn)出較好的加固效果；在抗彎承載力提高顯著的同時，鋼筋也得到了比較充分的利用，且鋼筋用量少，能降低加固維修的費(fèi)用；若原結(jié)構(gòu)本身的抗沖切能力沒有比抗彎能力足夠強(qiáng)，這種加固方式就會出現(xiàn)“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”的現(xiàn)象，從而達(dá)不到所要求的抗彎加固效果。

通過對前面幾種加固方式的分析，并結(jié)合原構(gòu)件的受力特性，為了能使加固后的構(gòu)件既具有良好的延性，又能節(jié)約鋼筋用量、同時避免出現(xiàn)十字形加固方式的局限性，故設(shè)計(jì)了井字形加固方式，即方案BZ6，該方案下的受力情況如圖9所示。

圖9 BZ6鋼筋軸應(yīng)力圖Fig.9The axial stress diagram of BZ6

從圖9可知，當(dāng)BZ6達(dá)到其極限承載力時，BZ6加固層的鋼筋已經(jīng)屈服，板柱跨中的鋼筋和其節(jié)點(diǎn)處的鋼筋也基本屈服，說明加固后構(gòu)件的破壞形態(tài)呈現(xiàn)的是彎曲破壞。從圖9中還可以看出，BZ6的加固層鋼筋和板柱自身的鋼筋都得到了較好的利用，也能夠反映出其相對較好的延性，且在加固后其承載力也提高了63.44%，提高效果顯著。因此，綜合上述情況，說明方案BZ6（加固層網(wǎng)筋形狀為井字形）這種加固方式對于本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠碚f，是一種比較合理的抗彎加固方式，而如果采用抗沖切能力足夠強(qiáng)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，則十字形網(wǎng)筋和田字形網(wǎng)筋的抗彎加固效果要比井字形網(wǎng)筋的好。

從以上的分析結(jié)果可以得出：

第一，加固層體積配筋率越高，加固后構(gòu)件的極限抗彎承載力提高越明顯，但加固后的構(gòu)件的延性會變差；

第二，相同的加固層體積配筋率，由于加固方式的不同，在原構(gòu)件抗沖切能力不夠強(qiáng)的情況下，會導(dǎo)致加固后的構(gòu)件呈現(xiàn)出不同的破壞形態(tài)；

第三，田字形網(wǎng)筋和井字形網(wǎng)筋的加固方式既加固了板柱結(jié)構(gòu)的跨中板帶，又兼顧到了板柱結(jié)構(gòu)的柱上板帶，是對構(gòu)件加固后整體性能的提高；而十字形網(wǎng)筋加固方式只是局部性地針對了板柱結(jié)構(gòu)的跨中板帶，對于原結(jié)構(gòu)自身抗沖切能力不足夠強(qiáng)大時，會存在一定的局限性；但如果在原構(gòu)件抗沖切能力足夠強(qiáng)大的前提下，BZ4（十字形網(wǎng)筋）這種加固方式應(yīng)該會是最好的抗彎加固方式。

3.3 荷載-撓度曲線

圖10所示為各構(gòu)件的荷載-撓度曲線圖。

圖10 荷載-撓度曲線Fig.10Load-deflection curves

從圖10可看出，加固后構(gòu)件的承載力比未加固構(gòu)件的承載力明顯提高。此外，從圖中還能得知，加固后構(gòu)件的撓度要比未加固構(gòu)件的撓度明顯減小，說明加固后構(gòu)件的剛度有了不同程度的提高。

4 結(jié)論

通過以HPFL加固法對混凝土板柱結(jié)構(gòu)的有限元模擬分析，可以得出以下結(jié)論：

1）從有限元模擬結(jié)果得知，經(jīng)各方案加固后的構(gòu)件的承載力和剛度均比未加固構(gòu)件的有了不同程度的提高；

2）加固層的體積配筋率對加固效果影響明顯，配筋率越高，加固后的構(gòu)件抗彎承載力提高越顯著，但加固后構(gòu)件的延性會相對變差，如果加固后構(gòu)件的抗沖切能力沒有隨之提高，可能會出現(xiàn)脆性破壞（沖切破壞）；

3）各種加固方式都有其各自的特點(diǎn)，如何選取比較合理的加固方式，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)自身的受力特性來分析選取，而合理的加固方式，既能保證結(jié)構(gòu)加固后的效果，又能節(jié)省費(fèi)用；

4）如果原構(gòu)件的抗沖切能力足夠強(qiáng)，對于板中抗彎承載力的提高，選用十字形加固層網(wǎng)筋應(yīng)該是最好的，其次是田字形網(wǎng)筋，最后是井字形。

通過對以上幾種加固方式分析得出的結(jié)論，可為實(shí)際工程的加固設(shè)計(jì)提供參考，但是所得出的這些研究結(jié)果還需要進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證。

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（責(zé)任編輯：廖友媛）

The Finite Element Simulation Analysis of HPFL Reinforced Concrete Slab-Column Structure

He Aibo，Jiang Longmin，Huang Yan
（School of Civil Engineering, Hunan University of Technology , Zhuzhou Hunan 412007 , China）

Made a finite element analysis on mechanical properties of five reinforced slab-column members of different steel mesh arrangements through high performance ferrocement laminate (HPFL) reinforcement method. The analysis shows that the bearing capacity of reinforced slab columns and rigidity of midspan slab band are improved differently by the schemes, and with the different layout types ('田' type, '井' type and cross type) of steel mesh in reinforced layers, the reinforced members appear the different reinforcement effects and mechanical behaviors. On the condition of the punching shear resistance of original columns strong enough, the cross-type reinforcement is the best bending resistance reinforcement pattern and the '田' type reinforcement is the second.

high performance ferrocement laminate （HPFL） ；reinforcement；slab-column structure；finite element；failure mode

TU375.2

A

1673-9833(2014)05-0010-07

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.05.003

2014-04-20

何愛波（1988-），男，湖南永州人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)樾滦筒牧霞捌湓诮Y(jié)構(gòu)加固中的應(yīng)用，E-mail：hlwz2014@qq.com