基于MATLAB的果酒發(fā)酵溫度PID控制系統(tǒng)比較研究

方良材 黃衛(wèi)萍

FANG Liang－caiHUANG Wei－ping

（廣西農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530007）

（Guangxi Agricultural Vocational－Technical College，Nanning，Guangxi 530007，China）

果酒生產(chǎn)中發(fā)酵溫度是影響果酒品質(zhì)的重要因素，因此發(fā)酵的溫度控制是果酒生產(chǎn)中的關(guān)鍵技術(shù)。發(fā)酵罐自身的特點(diǎn)決定了溫度控制結(jié)果具有大慣性、大超調(diào)量、嚴(yán)重滯后等特性［1］。傳統(tǒng)的溫度控制采用開(kāi)關(guān)控制，雖然控制簡(jiǎn)單，但是會(huì)產(chǎn)生過(guò)熱或過(guò)冷現(xiàn)象，誤差大且容易產(chǎn)生震蕩。

矩陣實(shí)驗(yàn)室（matrix laboratory，MATLAB）是美國(guó) Math Works公司1984年出品的商業(yè)軟件，集數(shù)值計(jì)算、信號(hào)處理、圖形處理及動(dòng)態(tài)仿真等功能于一體的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，該軟件提供了基于信號(hào)流圖的連續(xù)、離散系統(tǒng)組態(tài)的仿真平臺(tái)，功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單，其模塊庫(kù)可直觀、方便地建立控制系統(tǒng)仿真模型，廣泛應(yīng)用于電子、醫(yī)療、建筑等領(lǐng)域［2］。本設(shè)計(jì)擬采用MATLAB進(jìn)行仿真發(fā)酵溫度控制，以便選擇一種控制溫度誤差較小，能有效控制果酒批量生產(chǎn)時(shí)發(fā)酵溫度，達(dá)到提高果酒品質(zhì)的控制方法。

1 PID及模糊PID控制

比例—積分—微分控制器（proportion integration differentiation，PID）是目前世界上應(yīng)用最廣泛的控制器，通過(guò)測(cè)量值與給定值比較，根據(jù)偏差大小按照PID調(diào)節(jié)規(guī)律計(jì)算出校正量［3］。它非常適用于溫度控制，是目前最普遍的溫度控制方法。盡管自1940年以來(lái)不斷地推出先進(jìn)的控制方法，但是結(jié)構(gòu)和操作簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜的PID控制器仍長(zhǎng)盛不衰，在機(jī)械、化工、電力和冶金等工業(yè)過(guò)程控制中仍被廣泛應(yīng)用［4］。

模糊PID控制是模糊控制與PID控制結(jié)合，溫度模糊控制器的工作原理：首先溫度精確量由計(jì)算機(jī)獲取，再將溫度精確量轉(zhuǎn)化為溫度模糊量，通過(guò)語(yǔ)言控制規(guī)則模糊推理并輸出溫度控制模糊量，最后，解模糊得到溫度控制精確量用于控制對(duì)象。語(yǔ)言控制規(guī)則集合了控制策略及人的經(jīng)驗(yàn)。因此，溫度模糊控制器的結(jié)構(gòu)一般由它的輸入變量的模糊化、模糊控制規(guī)則和解模糊等部分組成［5，6］。

模糊PID控制中，PID參數(shù)決定了PID控制效果的好壞，PID參數(shù)由模糊控制的方法獲取。模糊控制規(guī)則在線根據(jù)系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行賦值。誤差e和誤差變化率ec對(duì)PID參數(shù)要求不同，系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中不斷檢測(cè)誤差e和誤差變化率ec，并通過(guò)模糊控制器對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線修改，使控制時(shí)間短、穩(wěn)態(tài)誤差小，具有良好的動(dòng)、靜性能等指標(biāo)。模糊PID控制吸收操作者和專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)，在果酒發(fā)酵溫度控制中無(wú)須精確的傳遞函數(shù)就能達(dá)到控制效果，有利于提高果酒品質(zhì)。

2 果酒發(fā)酵溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

果酒發(fā)酵時(shí)溫度高達(dá)32℃，為控制果酒在10～15℃的溫度進(jìn)行發(fā)酵，工業(yè)制冷機(jī)將水冷卻到指定溫度并存放在冰水罐中，控制系統(tǒng)根據(jù)溫度傳感器反饋的物料溫度的高低，變頻控制衛(wèi)生泵調(diào)節(jié)進(jìn)入發(fā)酵罐夾層中冷卻水的流量，將物料溫度降低。電磁閥開(kāi)啟氣動(dòng)蝶閥，控制需要溫度控制的發(fā)酵罐。

PID控制器的結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖1。只要確定了Kp，Ki，Kd，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用固定的采樣周期Ts，使用前3次的溫度測(cè)量偏差值，溫度控制量的增量u（t）即可求出，通過(guò)變頻器控制衛(wèi)生泵的流量輸出［7］。

圖1 PID控制原理圖Figure 1 Principle diagram of PID Control

模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖2。Kp、Ki、Kd參數(shù)是依據(jù)輸入與輸出的溫度誤差e及溫度誤差ec的變化率來(lái)決定的［8］。提供Kp、Ki、Kd參數(shù)給系統(tǒng)計(jì)算，確定變頻器增量頻率ΔN，改變衛(wèi)生泵的轉(zhuǎn)速?gòu)亩剐l(wèi)生泵的流量ΔQ變化，改變發(fā)酵罐夾層中冷卻水的流量來(lái)控制溫度。

圖2 參數(shù)自整定模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖Figure 2 Structure of parameter self－tuning fuzzy PID controller

3 控制對(duì)象的傳遞函數(shù)

通過(guò)仿真比較PID和模糊PID控制在果酒發(fā)酵中溫度控制的應(yīng)用，都需要發(fā)酵罐的傳遞函數(shù)。本控制系統(tǒng)發(fā)酵罐傳遞函數(shù)［9］：

首先可采用PID控制，它是經(jīng)典控制理論最典型的控制方法，只要確定好Kp，Ki，Kd，也能消除穩(wěn)態(tài)誤差，達(dá)到很好的控制效果。

其次采用模糊PID控制，考慮本控制對(duì)象以單罐試驗(yàn)獲得的傳遞函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)控制兩個(gè)或者其他數(shù)量的罐時(shí)，傳遞函數(shù)也隨之改變。生產(chǎn)中工況發(fā)生變化時(shí)（如室外溫度變化、發(fā)酵罐罐壁有污垢等），理論上不調(diào)整PID值時(shí)無(wú)法達(dá)到最優(yōu)控制。選擇參數(shù)自整定模糊PID控制方法，不需要精確的傳遞函數(shù)，用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。參數(shù)自整定模糊PID控制器對(duì)發(fā)酵溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了PID控制算法的實(shí)用性與模糊控制算法的智能性相結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

4 PID和模糊PID仿真比較

4.1 PID控制仿真

圖3是MATLAB的Simulink中用PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖［10］：

圖3 PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖Figure 3 Simulation of PID control system structure diagram

在圖中設(shè)定Transport Delay模塊中的滯后時(shí)間為810 s；當(dāng)給定12.0℃，設(shè)Step為12；對(duì) PID Controller1模塊中的Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)進(jìn)行湊試。通過(guò)湊試Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)，當(dāng) Kp＝7、Ki＝0.001、Kd＝0.02，得出的仿真結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 PID控制曲線仿真圖Figure 4 PID Controlled curve simulation diagram

仿真結(jié)果表明：調(diào)節(jié)時(shí)間t約為5 600 s，超調(diào)量σ約為1.5℃，穩(wěn)態(tài)誤差e約為0.1℃。

4.2 模糊PID控制仿真

4.2.1 控制系統(tǒng)參數(shù)自整定模糊PID控制 在 MATLAB中利用模糊邏輯工具箱設(shè)計(jì)Mamdani型模糊控制器，命名為mohukongzhi（見(jiàn)圖5）。由圖5可知，模糊控制器的輸入變量是溫度誤差e和溫度誤差變化率ec，輸出變量為Kp、Ki和Kd。And method選項(xiàng)選擇最小法min，Or method選項(xiàng)選擇最大法max，Implication選項(xiàng)選擇最小法min，Aggregation選項(xiàng)選擇最大法max，Defuzzification選項(xiàng)選擇重心法centroid。

圖5 模糊控制器Figure 5 Fuzzy logic controller

各模糊值的隸屬度函數(shù)曲線都為三角形，輸入溫度變量e和溫度變化率ec的模糊子集均為｛NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB｝，論域?yàn)椋郏?，6］，輸出變量Kp、Ki和Kd的模糊子集均為｛NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB｝，論域?yàn)椋郏?，6］。輸入溫度變量e和溫度變化率ec，輸出變量Kp、Ki和Kd的隸屬函數(shù)曲線圖（見(jiàn)圖6）。

溫度誤差e的基本論域（實(shí)際范圍）在［－1，1］，因此量化因子Ke＝6／1＝6。ec的基本論域?。郏?，1］，則量化因子kec＝6／1＝6。

針對(duì)不同的溫度誤差e和溫度誤差變化率ec，輸出的Kp、Ki、Kd整定的原則［11，12］：

圖6 e、ec、K p、K i、K d 的隸屬函數(shù)曲線圖Figure 6 Membership function curve of e，ec，K p，K i and K d

（1）當(dāng)｜e｜較大時(shí)，取較大的Kp與較小的Kd，使系統(tǒng)有較好的跟蹤性能。通常取Ki＝0，限制積分作用，防止系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)量。

（2）當(dāng)｜e｜和｜ec｜中等大小時(shí)，Kp取小一些使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)量，Kd的取值對(duì)系統(tǒng)有較大影響，取值小一些，Ki則適當(dāng)取值。

（3）當(dāng)｜e｜較小時(shí)，Kp和Ki應(yīng)取大些，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性?？紤]系統(tǒng)抗干擾能力和避免系統(tǒng)震蕩，當(dāng)｜ec｜較大時(shí)，Kd可取值小些；｜ec｜較小時(shí)，Kd可取值較大些。通常Kd的取值為中等大小。

在發(fā)酵溫度調(diào)節(jié)的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)和以上PID參數(shù)整定規(guī)則的基礎(chǔ)上，得到針對(duì)Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)的模糊控制規(guī)則表見(jiàn)表1。將表1的模糊控制規(guī)則用if－then的形式表示，在模糊邏輯控制箱中的Rule Editor窗口中輸入，這里為If（e is～）and（ec is～）then（Kpis～）（Kiis～）（Kdis～），共49條規(guī)則（見(jiàn)圖7）。

圖7 控制規(guī)則窗口Figure 7 Window of control rules

4.2.2 模糊PID控制器仿真 使用simulink中構(gòu)建整個(gè)模糊PID控制系統(tǒng)，仿真結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖8。模糊控制器采用模糊邏輯工具箱設(shè)計(jì)的mohukongzhi；延時(shí)器Transport Delay設(shè)810 s。

表1 K p、K i、K d 模糊規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules of K p，K i and K d

表1 K p、K i、K d 模糊規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules of K p，K i and K d

內(nèi)容為K p、K i、K d 3個(gè)參數(shù)值。

e ec NB NM NS ZE PS PM PB NB PB／NB／PS PB／NB／NS PM／NM／NB PM／NM／NB PS／NS／NB ZE／ZE／NM ZE／ZE／PS NM PB／NB／PS PB／NB／NS PM／NM／NB PS／NS／NM PS／NS／NM ZE／ZE／NS NS／ZE／ZE NS PM／NB／ZE PM／NM／NS PM／NS／NM PS／NS／NM ZE／ZE／NS NS／PS／NS NS／PS／ZE ZE PM／NM／ZE PM／NM／NS PS／NS／NS ZE／ZE／NS NS／PS／NS NM／PM／NS NM／PM／ZE PS PS／NM／PS PS／NS／ZE ZE／ZE／ZE NS／PS／ZE NS／PS／ZE NM／PM／ZE NM／PB／ZE PM PS／ZE／PB ZE／ZE／NS PS／PS／PS NM／PS／PS NM／PM／PS NM／PB／PS NB／PB／PB PB ZE／ZE／PB ZE／ZE／PM NM／PS／PM NM／PM／PM NM／PM／PS NB／PB／PS NB／PB／PB

圖8 模糊PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖Figure 8 Simulation of fuzzy PID control system structure diagram

給定12.0℃，設(shè)Step為12。通過(guò)湊試，當(dāng)Gain1＝6、Gain2＝6、Gain3＝2.2、Gain4＝0.000 55、Gain5＝ 0.000 05、Constant＝6.2、Constant1＝0.000 59、Constant2＝0.002時(shí)，仿真曲線見(jiàn)圖9。

仿真結(jié)果表明：調(diào)節(jié)時(shí)間t約為3 400 s，超調(diào)量σ為0℃，穩(wěn)態(tài)誤差e為－0.1℃。

圖9 模糊PID控制曲線仿真圖Figure 9 Fuzzy PID controlled curve simulation diagram

5 結(jié)論

通過(guò)MATLAB進(jìn)行果酒發(fā)酵溫度控制的PID仿真和模糊PID仿真比較，模糊PID控制比純PID控制在調(diào)節(jié)時(shí)間短、無(wú)超調(diào)量方面有明顯的優(yōu)越性。模糊PID控制方法不需要系統(tǒng)精確的傳遞函數(shù)，模糊控制規(guī)則自動(dòng)在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。模糊PID控制是果酒發(fā)酵溫度控制的較優(yōu)方法。

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