利用計算機技術(shù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境

石松

隨著計算機技術(shù)的普及，運用多媒體教學已成為中小學教學的發(fā)展趨勢.怎樣利用計算機，使它更好地為教學服務也成了人們?nèi)找骊P(guān)注的問題.長期以來教學實踐的探究與積累讓我們發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，首先要改變長期以來學生對數(shù)學形成的一些“數(shù)學難學”、“厭惡數(shù)學”、“數(shù)學枯燥”等不良情感，培養(yǎng)學生“想學”、“樂學”等良性情感.然而培養(yǎng)學生良好的學習情感最為有效的途徑就是創(chuàng)設(shè)直觀新穎的數(shù)學情境.先進的計算機技術(shù)，特別是多媒體技術(shù)與數(shù)學教學的結(jié)合，為數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)提供了前所未有的優(yōu)越條件，有利地激發(fā)了學生學習的興趣，也優(yōu)化了數(shù)學教學.

一、數(shù)學情境的定義

所謂數(shù)學情境，是指用一定的方式組織起來的，能為認識主體提供一定的數(shù)學信息，同時能使認識主體產(chǎn)生一定的意識傾向和情感共鳴的一系列材料或活動.由于這些材料或活動經(jīng)常表現(xiàn)為隱含著一個封閉的或開放的問題，因此，也可把數(shù)學情境叫做數(shù)學情境問題.數(shù)學情境是含有相關(guān)數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的情境，同時也是數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學問題的提出，也能為數(shù)學問題的提出和解決提供相應的信息和依據(jù).一般地，數(shù)學情境可用文字語言、符號語言以及圖象語言來表示.由于信息傳遞載體的不同，不同形式的數(shù)學情境往往具有不同的特點.以符號語言表達的情境，具有可操作性；以文字語言表達的情境，能使人產(chǎn)生一種“身臨其境”的真實感；而以圖象語言表達的數(shù)學情境則具有直觀性和生動性.

二、計算機創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境

計算機是數(shù)學情境設(shè)計的理想輔助工具，利用計算機創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，可以用圖文并茂的表現(xiàn)方式， 生動地描述各種復雜抽象的數(shù)學對象關(guān)系，并配以色彩鮮艷的動畫演示，形象逼真地模擬各種軌跡的形成過程， 解決學生對抽象數(shù)學知識形成、發(fā)展過程感性認識的不足.計算機能提供學習者動手實踐的機會和友好的人機交互情境，數(shù)學教師利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，在一定意義上，能改正傳統(tǒng)數(shù)學教學中平淡機械、單調(diào)枯燥的缺點，為學生營造一個新的、仿真的、生動的教學情境，讓學生在觀看課件演示的過程中不由自主的進入學習，使學生在一種輕松、和諧的學習氣氛中掌握知識點，提高課堂教學的效率.

三、利用計算機技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習主動性

目前，數(shù)學情境創(chuàng)設(shè)主要存在以下兩個問題：創(chuàng)設(shè)情境方法單一，學生無法對數(shù)學知識形成感性認識；創(chuàng)設(shè)情境理念陳舊，學習模式過于單一.實踐證明，計算機是進行數(shù)學實踐的天然伙伴，是數(shù)學情境設(shè)計的理想輔助工具.根據(jù)自身的教學實踐經(jīng)驗，并結(jié)合教學中的案例，現(xiàn)分析如何利用計算機技術(shù)進行數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的良好情感.

1.利用計算機技術(shù)，培養(yǎng)學生數(shù)學直覺思維能力，消除學生對數(shù)學的“懼學”情感

數(shù)學難學的原因之一就是抽象.形式化的數(shù)學知識是靜態(tài)的，常給人一種“冰冷”的外表，而它的內(nèi)涵具有更深刻的抽象性，這使數(shù)學知識難以觸摸，甚至“只可意會而不可言傳”.而計算機可以充分讓圖形說話，利用計算機精確、高速、智能化的優(yōu)勢做出某些具有共性的曲線族，發(fā)揮直觀的特點，變靜態(tài)有限為動態(tài)無限，易于學生由直觀的數(shù)學感性認知過渡到數(shù)學抽象的理性認識.概而言之，計算機的引入使抽象的數(shù)學概念形象化，從而獲得鮮明的直觀表象和深刻地理解概念的內(nèi)涵，最終消除長久以來很多學生對數(shù)學學習的懼怕心理，讓學生能輕松自如地遨游在數(shù)學的知識海洋中.

例如，在講“圓錐曲線”時，利用計算機軟件——flash能動態(tài)地展示橢圓的形成過程，從而直觀地給出橢圓的定義；在講“橢圓的性質(zhì)”時，可以利用幾何畫板生成多個橢圓模型，算出各個橢圓的離心率，然后學生在比較中很容易得出一個“離心率越接近1，橢圓越扁；離心率越接近0，橢圓越圓”的結(jié)論.很顯然學生在圖形的對比和動態(tài)的圖形中獲得了徹底的“數(shù)學透視”.

又如，在講“正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性”時，對于基礎(chǔ)不好的學生本來想象函數(shù)圖形就有一點困難，更不用說準確分析出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.講授此課時，如果先用色彩豐富的波浪圖形吸引學生的注意力，然后用動態(tài)的閃爍曲線強調(diào)出單調(diào)的區(qū)間，學生就很容易獲得直觀上的感受，不再覺得數(shù)學是看不見摸不著的東西.

2.利用計算機技術(shù)，吸引學生的注意力，形成學生對數(shù)學的“想學”、情感

當代認知心理學認為，學習過程是一種認知過程，數(shù)學學習也不例外，而認知過程是信息加工的過程.當外部環(huán)境中的刺激作用于人的感覺器官之后，原始的感覺信息被儲存在“瞬時記憶”中， 此時它只是作為信息加工的“原材料”，并不具備心理上的意義，只有受到大腦的“注意”才能進入“短時記憶”之中，感覺信息才能得到“識別”，成為知覺信息.當教師在講臺上講課時，讓學生回答問題，而碰到學生連題目都不知道的情況也是屢見不鮮的事，這多半是由學生注意力不集中造成的，教師講授的內(nèi)容沒引起學生大腦的“注意”，讓談不上學生思考了.

在教學中，要提高課堂效率，激發(fā)學生的學習興趣，首先要有效地吸引學生的注意力，而多媒體就是很好的輔助工具，它仿佛給數(shù)學教學插上了一對翅膀.它可以改變以往教師講，黑板板書，學生練習，教師點評的單一、枯燥的教學過程，而是多方位地給學生造成新奇感，使學生的“有意注意”和“無意注意”大大地加強，課堂所學印象深刻，讓學生的學習內(nèi)容很好地進入“短時記憶”而不易被遺忘.

例如，在講“正弦函數(shù)的對稱性”時，如果只是以口述的形式傳授給學生，學生是較難理解的.如果運用計算機技術(shù)，將旋轉(zhuǎn)的過程分解、細化，讓學生看到整個旋轉(zhuǎn)的過程，學生的目光很快就被絢麗的圖形演示吸引過來，一遍沒看清楚還要求再演示一次.這樣以來，學生對中心對稱的記憶將會深刻很多，而且今后遇到關(guān)于原點中心對稱的情況時也能聯(lián)想出整個過程.

有了動態(tài)、形象的演示，學生自然不會覺得數(shù)學只是枯燥、抽象的學科.學生被這些演示過程所吸引，注意力就能集中到課堂上聽老師的分析，再通過圖象的渲染，進而加深對知識點的記憶.

3.利用計算機技術(shù)，激發(fā)創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生對數(shù)學的“好學”情感

計算機技術(shù)能使一些數(shù)學關(guān)系可視化，并能展現(xiàn)出數(shù)學關(guān)系的變化過程.學生有任何的想法都可以付諸于行動，并快速得到驗證.這種邊學邊操作邊思考的情境，為激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維提供了有利條件.

例如，在講“三角函數(shù)的圖象變換”時，可以通過幾何畫板生動地演示出三角函數(shù)圖象的相位、周期、振幅變化的全過程.課堂上，學生通過自己的操作，將A值變一變就發(fā)現(xiàn)正余弦函數(shù)圖象的“高度”發(fā)生了變化；將值變一變又發(fā)現(xiàn)圖象發(fā)生了平移；將ω值變一變就有同學發(fā)現(xiàn)正余切函數(shù)的定義域都發(fā)生了變化.通過自己的體驗再讓他們概括規(guī)律時，學生能各抒己見，舉一反三，在教師的引導下，結(jié)合自己所想、所見，進而分析出定義域、單調(diào)性等的變化規(guī)律.這些東西雖然站在教師的角度并不算創(chuàng)新，但是對于初次研究這些圖象的學生來說，能推敲出這些規(guī)律，思維的創(chuàng)造性不可否認的得到了促進.

總之，利用計算機技術(shù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境的優(yōu)越性，能讓學生在豐富多彩的數(shù)學情境中獲得數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學思維的創(chuàng)造性，最終提高課堂教學效率.但是利用計算機教學在我們的教學實踐中仍然存在一些困難，比如有的題目用板書的形式向?qū)W生介紹其過程會更加清晰更易于理解.針對這些問題，我們要在教學中注意調(diào)節(jié)，以提高課堂效率為目標，讓學生更容易理解知識點為前提，充分發(fā)揮計算機技術(shù)的優(yōu)勢，讓其很好地為我們的教學工作服務，從根本上優(yōu)化我們的教學.