談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)概念教學(xué)

袁彩偉

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念的理解和掌握，對(duì)于一些核心概念和基本思想，教師要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，引導(dǎo)學(xué)生逐步加深理解概念.在教學(xué)中，教師要教導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在運(yùn)用中加深理解概念的本質(zhì).

一、斟酌推敲，理解概念

概念是思維的細(xì)胞，尤其是在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，一些數(shù)學(xué)能力比如說(shuō)邏輯思維能力、空間想象能力等，都需要以清晰的概念為基礎(chǔ).然而很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)概念不重視，把解題作為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，然而在解題中經(jīng)常出現(xiàn)的一些概念性錯(cuò)誤.這也導(dǎo)致了學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中成績(jī)較難提高.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念首先要在文字上下工夫.高中書(shū)本一般以文字來(lái)描述一些數(shù)學(xué)概念.概念中的每一個(gè)字詞都不能忽略，特別是一些關(guān)鍵詞，如果沒(méi)有注意就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于概念的不理解或者理解有缺陷.當(dāng)然不光要理解概念的意思還要有所引申，舉一反三，搞懂它的含義，清楚為什么會(huì)有這些關(guān)鍵詞.

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題首先就要理解數(shù)學(xué)概念，對(duì)概念理解不清，在解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤；對(duì)概念理解不透徹，在遇到問(wèn)題亦會(huì)束手無(wú)策.然而正確地理解概念也不是簡(jiǎn)單的事，這需要數(shù)學(xué)教師在課堂上灌輸學(xué)生正確的概念，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，抓住概念的實(shí)質(zhì).

二、圖表解釋，深刻理解

圖表就是用形象化的方式來(lái)表現(xiàn)概念.舉個(gè)例子，如果有人問(wèn)你什么是函數(shù).你可以用口頭語(yǔ)言或文字的形式告訴他，當(dāng)然這樣抽象的解釋并不是每一個(gè)人都能理解.在他還是云里霧里，不明白的時(shí)候.你還可以畫(huà)一個(gè)圖告訴他，如果兩個(gè)關(guān)系可用這種圖象表示，那它就是函數(shù)關(guān)系.這樣形象的描述一般是最容易讓人理解的.學(xué)生利用圖表掌握函數(shù)概念，形式豐富，理解起來(lái)也非常深刻，應(yīng)用起來(lái)更加方便，這也是把書(shū)本上抽象的數(shù)學(xué)概念，轉(zhuǎn)化為具體的、可直接用于解題的形式數(shù)學(xué)概念的問(wèn)題，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念深刻理解，扎實(shí)掌握的目的.數(shù)學(xué)語(yǔ)言不止只有圖形語(yǔ)言，還有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言，其中符號(hào)語(yǔ)言有較強(qiáng)的概括性，更能反映概念的本質(zhì).

三、正反應(yīng)用，掌握概念

想要真正掌握數(shù)學(xué)概念，學(xué)生必須要在解決問(wèn)題的時(shí)候聯(lián)想到數(shù)學(xué)概念，有意識(shí)地用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題.概念應(yīng)用要從正、反兩個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)掌握，如學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性之后，我們需要知道如何證明一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)或減函數(shù)，并對(duì)證明的步驟也很清楚，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，能夠盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心以及探索學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生在參與的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)心的共鳴.

此外，教師通過(guò)反例、錯(cuò)解等進(jìn)行反面辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念.此外，還能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用相關(guān)概念來(lái)解決其他問(wèn)題，如比較函數(shù)值大小、解函數(shù)不等式、求函數(shù)最值與值域等問(wèn)題.

學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)概念，得學(xué)會(huì)從正反兩個(gè)方面加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用.學(xué)習(xí)概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以舉一些正反的例子讓大家判斷，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，加深學(xué)生對(duì)概念的理解與運(yùn)用，幫助學(xué)生更好地理解掌握概念.

四、歸納聯(lián)想，對(duì)比概念

有對(duì)比才有突出，對(duì)比兩個(gè)容易混淆的概念的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，對(duì)概念有明確、清晰的認(rèn)識(shí).在教學(xué)中，教師應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，這樣教學(xué)有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì).

在新概念教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師要注意教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生曾學(xué)過(guò)的其他概念相聯(lián)系，使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上更易接受學(xué)習(xí)到新的知識(shí).此外，要建立起概念網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，以促使學(xué)生對(duì)概念有進(jìn)一步的理解.它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系，即相似性，從而得到結(jié)論的方法，它可以使學(xué)生明確概念間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng).教學(xué)中適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比聯(lián)想的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維形成的重要途徑.

數(shù)學(xué)概念的形成一般都遵循由客觀到主觀的認(rèn)識(shí)過(guò)程，是以實(shí)踐為基礎(chǔ)的.形成概念的教學(xué)是概念教學(xué)過(guò)程中很重要的一步.讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律或本質(zhì)屬性.數(shù)學(xué)教學(xué)將由傳授知識(shí)的模式向培養(yǎng)能力的模式轉(zhuǎn)變，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)，所以要深化概念.學(xué)好數(shù)學(xué)概念是理解數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，掌握基本技能是提高數(shù)學(xué)能力的前提.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師需要轉(zhuǎn)變觀念，使課堂教學(xué)由知識(shí)型轉(zhuǎn)化為能力型，切實(shí)搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)概念的指導(dǎo)作用，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，還可以對(duì)已定義的數(shù)學(xué)概念一般化或特殊化，而引入新的教學(xué)概念.

總之，數(shù)學(xué)概念來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐.從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引入概念，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加貼近生活，使學(xué)生易于接受，還可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.