基于灰色系統(tǒng)的建筑物健康監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析

摘 要：本文介紹了一種基于灰色系統(tǒng)理論的建筑物健康監(jiān)測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法。建筑物健康監(jiān)測獲得的數(shù)據(jù)包括傾角、應力、位移等，數(shù)據(jù)量大，處理較為繁雜。本文利用“3σ準則”去除粗大誤差，利用均方連差檢驗法去除系統(tǒng)誤差，之后根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，建立灰色預測模型。通過累加生成原始數(shù)據(jù)和誤差去除，數(shù)據(jù)預測的精度提高，解決了建筑物健康監(jiān)測中數(shù)據(jù)處理的關鍵技術。

關鍵詞：3σ準則；均方連差檢驗；灰色預測；健康監(jiān)測

中圖分類號：TU196

隨著經(jīng)濟建設的飛速發(fā)展，建筑行業(yè)也得到了迅猛的發(fā)展，大型建筑物的結(jié)構(gòu)變得越來越復雜，同時其高度也在逐漸增加。遭到自然因素和人為因素的影響，建筑物從施工剛開始的時候就會產(chǎn)生形變。而建筑物的健康與否直接關系到人民群眾的生命財產(chǎn)安全，因此對建筑物的相關參數(shù)進行監(jiān)測[1]，并在對采集的數(shù)據(jù)進行處理與分析的基礎上，分析建筑物的形變情況，了解筑健康狀況顯得越來越重要。

1 數(shù)據(jù)預處理

由于受到各類環(huán)境因素與儀器因素的影響[2]，在對建筑物進行監(jiān)測時會無法避免的導致監(jiān)測數(shù)據(jù)存在某些的誤差。根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因不同，監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差可以分為三類：偶然誤差、粗差、系統(tǒng)誤差[3]。偶然誤差也叫隨機誤差，對此一般通過使用一定的數(shù)據(jù)處理手段來對監(jiān)測系統(tǒng)的精度進行評定。而粗差是由測量儀器精度問題或者測量人員讀錯記錯等原因造成的，系統(tǒng)誤差是由于外界環(huán)境因素的變化和儀器本身的因素變化產(chǎn)生的，這兩種誤差嚴重影響了監(jiān)測結(jié)果的正確性，如果不對這些含有誤差的數(shù)據(jù)進行預處理，將會導致對建筑物健康狀況做出錯誤的判斷。因此需先對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行誤差處理，然后才能通過數(shù)據(jù)分析得出最終建筑物健康狀況。其處理過程示意圖如下所示：

圖1 建筑物健康監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析示意圖

1.1 粗差的處理

由于對建筑物監(jiān)測具有實時性、連續(xù)性的特征，所以可以利用“3σ準則”來剔除含有粗差的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

在對建筑物進行健康監(jiān)測時，假設第i次監(jiān)測的數(shù)據(jù)為y（i）（i=1，2，…，n），連續(xù)3次監(jiān)測的值分別為y（i-1），y（i），y（i+1），第i次檢測得到的數(shù)據(jù)變化特征可以表示為：

Di=|2×y（i）-（y（i-1）+y（i+1））| i=2，3，…，n-1

則數(shù)據(jù)變化的統(tǒng)計均值和均方差可以用如下公式表示：

分析Di與其均值差的絕對值和均方差的比值：

如果qi>3，則認為y（i）為異常值，應被剔除。

1.2 系統(tǒng)誤差的處理

對于采集的數(shù)據(jù)，除了需要對粗差進行處理之外，還需要對系統(tǒng)誤差[4]進行處理，如果采集的數(shù)據(jù)含有系統(tǒng)誤差，那么總體的均值將會逐漸的變化，因此，我們可以采用均方連差檢驗法對采集的數(shù)據(jù)進行分析。

假設從整體中抽取的樣本為{x1，x2，x3，…，xn}，則其均方連差可以用如下公式表示：

將均方連差作為統(tǒng)計量，令總體數(shù)據(jù)的數(shù)學期望為μ，方差為σ2，則：

若令：

則：

所以，q2為σ2的無偏估計量，而S2是σ2的無偏估計量，作統(tǒng)計量：

r=q2/S2

在監(jiān)測過程中，由于系統(tǒng)誤差的存在，總體的均值將會逐漸移動，其方差σ2將保持不變，而S2的值在均值移動的影響下會變大，q2是由前后兩次監(jiān)測的值求差得到的，求差會消除部分系統(tǒng)誤差，因此S2受系統(tǒng)誤差的影響程度要大于q2。所以，在進行均方連差檢驗時，以r為判斷標準，如果r值過小，則認為總體的均值移動顯著。

當n>20時，r近似的服從正太分布N（1，σr），所以：

又由于，因此在檢驗中，原假設H0：r=1，備擇假設H1：r<1。所以當n>20時，拒絕域為：

式中：μa′～N（0，1）標準正太分布的左尾分位值。

2 數(shù)據(jù)分析

對于經(jīng)過誤差處理的數(shù)據(jù)，可以直觀的表現(xiàn)當前建筑物的健康狀況，但是除了需要了解建筑物當前的健康狀況外，我們還需要了解建筑物未來一段時間的健康狀況，以便于提前做出預警，保障人民的生命財產(chǎn)安全。

灰色預測模型GM（Grey Model）[5]在處理信息缺失系統(tǒng)領域有著顯著的優(yōu)點，因此我們在此基于灰色系統(tǒng)理論，建立灰色預測數(shù)學模型，對建筑物的短期健康狀況進行預測。

把第i個變量的原始數(shù)據(jù)序列yi（0）記為非負序列，即：

yi（0）={yi（0）（1），yi（0）（2），yi（0）（3），…，yi（0）（n）}

那么第i個變量的第個生成數(shù)據(jù)可以用如下公式表示：

對于yi（1）的第k個緊鄰均值生成序列Zi（1）（k）應滿足：

Zi（1）（k）=0.5yi（1）（k）+0.5yi（1）（k-1），k=1，2，…n

所以1階N個變量的灰色預測模型GM（1，N）的微分方程可以表示為：

當yi（1）呈現(xiàn)出緩慢變化，可以利用區(qū)間不變值進行計算時，那么yi的時間近似關系式為（即響應函數(shù)）為：

最后運用后減運算對其進行還原得：

由于灰色系統(tǒng)模型得出的預測結(jié)果可能不在誤差允許范圍內(nèi)，因此需要對原模型進行檢驗，第此數(shù)據(jù)的絕對誤差為和絕對誤差的均值分別為：

將稱為小誤差概率，對于給定的p0>0，當p>p0時，模型的預測精度合格。同時，根據(jù)的計算結(jié)果，可以用來評定模型的精度：如果p≥0.95，則模型的精度為一級，如果0.8≤p<0.95，則模型的精度為二級，如果0.7≤p<0.8，則模型的精度為三級，如果p<0.7，則模型的精度為四級[6]。

若灰色系統(tǒng)模型的精度檢驗不合格，則需要返回原模型進行二次灰色系統(tǒng)生成。若模型的檢驗精度依然達不到預期目標，則需要繼續(xù)進行灰色系統(tǒng)產(chǎn)生，直到模型的精度檢驗滿足預期目標為止。最后根據(jù)預測結(jié)果可以判斷未來短期時間內(nèi)建筑物的健康狀況，達到即使預警的作用。

3 結(jié)束語

在對建筑物健康監(jiān)測的數(shù)據(jù)經(jīng)常處理與分析時，粗差與系統(tǒng)誤差檢驗的是否科學合理將會對建筑物健康監(jiān)測的結(jié)論產(chǎn)生直接的影響。而在數(shù)據(jù)處理的基礎上，利用灰色預測模型對數(shù)據(jù)進行分析，可以得到未來短期的建筑物健康狀況變化趨勢。因此如何設計出更加合理的誤差處理模型還需要我們不停的探索。

參考文獻：

[1]盧梅，侯學良，張文琪.建筑工程項目實施狀態(tài)健康診斷研究初探[J].項目管理技術，2008（07）：17-21.

[2]武漢測繪科技大學測量平差教研室.測量平差[M].北京：測繪出版社，1996.

[3]岳建平，田林壓.變形檢測技術與應用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[4]黃滿太.系統(tǒng)誤差處理理論的方法綜述[J].西部探礦工程，2008（09）：177-180.

[5]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)能夠基本方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1996.

[6]王君來，民用建筑節(jié)能發(fā)展規(guī)劃管理研究[D].天津：天津大學工程管理系.2004.

作者簡介：楊咚浩（1991-），男，江蘇人，嵌入式高級工程師，物聯(lián)網(wǎng)助理工程師，本科，研究方向：智能建筑物檢測。

作者單位：徐州工程學院信電工程學院，江蘇徐州 221111；徐州工程學院機電工程學院，江蘇徐州 221111

基金項目：徐州工程學院國家級大學生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新訓練資助（201311998012）。