樁周土阻力對樁身應(yīng)力波影響的理論計算及模型分析

摘要：分析土阻力波動方程擬合法解析解，證明樁周土體對實測波形的影響以阻尼為主;設(shè)定不同土阻力模型樁，在樁端部施加一定脈沖寬度的入射波，對各種缺陷反射波進(jìn)行正演計算及波形采集分析，論證樁周土體對低應(yīng)變檢測實測波形的影響形式和程度。

關(guān)鍵詞：土體阻力;反射波法;波動方程擬合法;低應(yīng)變檢測

1" 引言

近年來，隨著全國建設(shè)工程的蓬勃發(fā)展和樁基檢測技術(shù)的廣泛應(yīng)用，低應(yīng)變動力測樁作為樁基質(zhì)量檢測的普查性檢測手段得到了極大發(fā)展。反射波法設(shè)備間便、方法快速、費用低、結(jié)果比較可靠，已成為地基基礎(chǔ)驗收檢測的重要手段，但受限于樁的尺寸效應(yīng)、測試系統(tǒng)的幅頻與相頻響應(yīng)、高頻波的彌散、濾波等造成的實測波形畸變，以及樁側(cè)土阻尼、土阻力和樁身阻尼的耦合影響，曲線擬合法還不能達(dá)到精確定量的程度。筆者力求通過理論模型模擬不同土阻力類型進(jìn)行模型樁試驗，對部分典型模型樁試驗結(jié)果進(jìn)行討論分析，研究土阻力對實測波形的影響形式和程度。

2" 理論土阻力波動方程擬合法解析

為了簡化波動方程擬合法所用模型，這里僅分析均勻地基對樁身傳播應(yīng)力波的影響。于多層地基，可以考慮為多個均勻地基的依次疊加。樁周土對樁身的作用同時包括動靜阻力兩部分，參照波動方程擬合法^【1】，分別利用線彈性模型和牛頓粘性體模型，單位長度的樁所受阻力為：

（1）

其中：F_K ——單位側(cè)摩阻極限值;

S ——樁橫截面周長;

Qs ——高應(yīng)變常見的樁側(cè)臨塑變形（2～8mm）;

η" ——相當(dāng)于高應(yīng)變擬合法中的樁側(cè)各單元CASE阻尼系數(shù)。

取阻尼系數(shù)β= F_K S/QsZC，則：

U" ——質(zhì)點位移;

V" ——質(zhì)點速度。

如以壓力、壓縮變形及向下的速度和位移為正，樁身滿足Hooke定律，則有方程組：

（2）

（3）

（4）

對于窄脈沖和短歷時應(yīng)力波，假定土層均勻，不計入土阻力反復(fù)作用的影響，計算推演公式如下。

設(shè)入射波速度波形為：

"""（5）

該波向下傳播將因土阻力而產(chǎn)生上行波，由于上行波P_u =[F-ZV]/2，x位置產(chǎn)生的上行波為：

（6）

樁頂處F=0，假設(shè)該上行波同樣以指數(shù)形式衰減后傳至樁頂，則它將導(dǎo)致樁頂點在t=2x/c時該產(chǎn)生如下振動速度增量：

（7）

以dx=-Cdt代入，則入射波將使樁頂質(zhì)點振動速度整體增加

（8）

樁頂質(zhì)點振動速度：

（9）

（10）

由上述推導(dǎo)可知：土阻力波將導(dǎo)致首波過后出現(xiàn)負(fù)向脈沖，波形向下漂移，且脈沖寬度越窄，負(fù)向脈沖幅值越大;土阻力波影響應(yīng)力波衰減。

3" 動阻力、靜阻力模型樁模擬檢測

3.1模型的建立

由于波動理論推算未將土阻力分離定量分析，筆者試想通過多重假設(shè)模型進(jìn)行模型樁試驗，分離樁端、樁側(cè)靜阻力與動阻力，論證動靜阻力對實測應(yīng)力波的影響類型及程度。

模型樁均為預(yù)制方樁且其樁周土均為回填土，缺陷均是在地面上事先按要求預(yù)制，然后買入土中。

基本參數(shù)：設(shè)定樁長L=20m，樁橫截面積A=2000cm2，彈性波速C=4000m/s，質(zhì)量密度ρ=24kN/m3，設(shè)定入射波脈沖寬度1ms，采樣頻率20kHz;缺陷位置8～9米，縮頸β值為70%;劃分80個樁單元，40個土單元，樁身阻尼PI=0.04。

3.2 土阻力分析反射波

圖（1）自由樁狀態(tài)：Ri=0.1，Rt=0，QS=QT=JS=JT=0.003;

圖（2）只有樁端動阻力：Ri=0.1，Rt=0，QS=QT=JS=0.003，JT=0.1;

圖（3）只有樁側(cè)樁端動阻力：Ri=0.1，Rt=0，QS=QT=0.003，JS=JT=0.1;

圖（4）少許樁側(cè)樁端靜動阻力：Ri=2，Rt=50，QS=QT=0.1，JS=JT=0.1;

圖（5）加大樁側(cè)樁端靜力：Ri=10，Rt=100，QS=QT=0.1，JS=JT=0.1;

圖（6）加大樁側(cè)樁端動阻力：Ri=10，Rt=100，QS=QT=0.1，JS=JT=0.3;

圖（7）再加大樁側(cè)樁端動阻力：Ri=10，Rt=100，QS=QT=0.1，JS=JT=0.5;

圖（8）只存在樁側(cè)樁端動阻力：Ri=0.1，Rt=0，QS=QT=0.1，JS=JT=0.5;

綜上，圖（5）表明靜阻力對速度幅值影響不大，但導(dǎo)致速度曲線向下漂移;圖（8）表明動阻力對速度波形影響大，應(yīng)力波衰減明顯。故可知，土阻力主要導(dǎo)致實測低應(yīng)變信號向下漂移和幅值上的衰減，分析實測信號時要注意分辨土阻力對實測波形的影響，保證分析的準(zhǔn)確性。

4" 軟弱夾層、硬夾層土阻力模型模擬檢測

圖（9）5～5.5m處有一軟弱夾層

假設(shè)樁長20m，12～14米處有縮頸缺陷，5～5.5m處有一軟弱層，理論計算的土阻力波如圖（9），正演模型信號曲線在5～5.5m處出現(xiàn)低振幅同向信號。分析可知軟弱夾層由于其上下層的土阻力較大將產(chǎn)生一個與入射波同相位的土阻力波，如果按照常規(guī)判斷，則容易誤判為樁身輕微缺陷，實際上是5～5.5m處軟弱層的土阻力影響。

假設(shè)樁長20m，12～14米處有縮頸缺陷，5～5.5m處有一堅硬夾層，理論計算的土阻力波如圖（10），正演模型信號曲線在5～5.5m處出現(xiàn)明顯的與入射波反相位的信號。分析可知硬夾層由于其上下層的土阻力較小將產(chǎn)生一個與入射波反相位的土阻力波，如果按照常規(guī)判斷，則容易誤判為樁身擴徑，實際上是5～5.5m處硬夾層的土阻力影響。

圖（10）5～5.5m處有一硬夾層

綜上所述，軟硬土夾層往往產(chǎn)生土阻力反射波，同時在地層軟硬夾層交界附近，樁施工時確實容易出現(xiàn)質(zhì)量問題，采用反射波法分析判斷時要特別注意區(qū)分判斷真實缺陷反射波與土阻力反射波，正確進(jìn)行樁身完整性評定。

5" 結(jié)語

1. 土層阻尼系數(shù)的變化對波形的影響與樁身阻抗的變化對波形的影響類似，在工程測樁中容易造成混淆，引起誤判或錯判;
2. 靜土阻力主要導(dǎo)致實測速度信號向下漂移，動阻力主要影響應(yīng)力波的衰減;
3. 上下層土阻力較大，夾層土阻力很小時，應(yīng)力波沿樁身傳播從硬層通過軟層時，所產(chǎn)生的反射波雖然與入射波同相位（類似縮頸缺陷反射波），但其幅值很小，一般情況下可以忽略不計;
4. 上下層的土阻力較小，夾層土阻力很大時，應(yīng)力波沿樁身傳播從軟弱層通過硬層時，所產(chǎn)生的反射波入射波反相位，類似擴頸缺陷反射波。
5. 采用反射波法分析判斷時要特別注意區(qū)分判斷真實缺陷反射波與土阻力反射波，正確進(jìn)行樁身完整性評定。

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