函數(shù)值域的常見(jiàn)求法

函數(shù)的值域是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它涉及的內(nèi)容多，綜合性強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中不僅要研究函數(shù)的概念，還要研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，同時(shí)還要受到定義域和對(duì)應(yīng)法則的限制。故函數(shù)值域的求法是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，在此筆者僅對(duì)函數(shù)值域的幾種常見(jiàn)求法，作一點(diǎn)探索和歸納。

一 配方法

配方法是求二次函數(shù)類型值域最基本的方法。

如求函數(shù)y=2x-5+ 的值域。

評(píng)注：利用引入的新變量t，使原函數(shù)消去了根號(hào)，轉(zhuǎn)化成了關(guān)于t的一元二次函數(shù)，使問(wèn)題得以解決。用換元法求函數(shù)值域時(shí)，必須確定新變量的取值范圍，它是新函數(shù)的定義域。

總之，函數(shù)值域的求法是多種多樣的，對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，是一項(xiàng)難以掌握的內(nèi)容，這里僅對(duì)函數(shù)值域的常見(jiàn)求法作歸納和總結(jié)，但求函數(shù)值域還有許多其他方法，要掌握其求法，必須認(rèn)真分析，總結(jié)，找出規(guī)律。

〔責(zé)任編輯：高照〕