變式教學在初中數(shù)學教學中的實際應用

【摘 要】變換事物的非本質(zhì)特征，從不同的角度組織感性材料，在不同的表現(xiàn)形式中突出事物本質(zhì)特征的過程叫做變式。許多代數(shù)和幾何的概念都是從實際生產(chǎn)和生活中衍生而來的，為促進學生對概念的理解，在引入概念時可以運用變式引入其本質(zhì)屬性。本文重點討論了變式教學在初中數(shù)學教學中的運用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 變式教學 運用

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）05-0132-01

變式教學是指在教學過程中通過使數(shù)學題本質(zhì)特征不變，從多個角度轉(zhuǎn)換問題的形式，有目的地引導學生從“萬變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“萬變”的規(guī)律的一種教學方式。

一 代數(shù)與幾何概念在變式教學中的研究比較

1.代數(shù)與幾何概念在變式教學中相似性

第一，代數(shù)和幾何的大多數(shù)概念都與現(xiàn)實生活中所產(chǎn)生的概念有關(guān)。所以，教師在教學時為了能夠更好地把知識的構(gòu)建過程表示出來，使學生能夠更好地深化理解書本上概念，可選取現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中的實際例子、新鮮事物，通過引入概念變式化，加深學生理解代數(shù)和幾何中的抽象概念。如代數(shù)中的“正數(shù)”的概念和幾何中“平行”的概念的形成都與客觀實際有關(guān)。

第二，代數(shù)和幾何概念相似之處都有邏輯分析判定性?！八械拇鷶?shù)和幾何的概念都是一個特別的命題”，在“此類特別的命題”中的條件和結(jié)論互為充分必要條件，例如代數(shù)中“平方根”的概念與幾何“正方形”的概念。教師在課堂上應把握好教學的變式，能夠在合適的時候?qū)⒆兪揭浦哺拍钷D(zhuǎn)化為問題，使學生更好地掌握概念的本質(zhì)屬性。

2.代數(shù)與幾何概念在變式教學中的差異性

幾何概念具有直觀性，代數(shù)概念較為抽象。幾何概念一般都與圖形有關(guān)聯(lián)，所以，對圖形的變換是學生正確理解幾何概念的關(guān)鍵。根據(jù)概念把圖形以不同的方式進行變換，使學生深刻理解概念的本質(zhì)。由于代數(shù)概念的抽象性，為使同學們理解概念的本質(zhì)屬性，應適當以不同的方式改變概念中一些不重要的因素。

二 變式教學方法應用于代數(shù)概念之中

1.變式教學的剖析

教師在講解代數(shù)概念時，對概念的本質(zhì)及其拓展延伸設(shè)立可辯論分析的問題，通過師生對此類問題的討論研究，使學生真正了解概念的本質(zhì)。

例如，當學習“方程式的意義”時，可以向?qū)W生列舉在某水果超市中蘋果的單價標注為4元，香蕉單價3元，橘子單價為2元，梨和桃子的單價未標明，那么可提出一個問題：梨和桃子的單價怎么標明？然后告訴他們學習了方程式之后就可以回答這些問題，可以用x、y表示，從而開拓學生視野，激發(fā)學生的思維，并創(chuàng)造了“好學”的氛圍。

2.變式在初中代數(shù)教學中的鞏固

為了提高鞏固學生對代數(shù)概念的理解，教師在講析概念的時候，可把概念的變換題組拿出來進行探討，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生的探索精神，加深概念的理解與運用。

三 以幾何概念的特點為基礎(chǔ)進行變式解析

1.變式幾何的邏輯分析判定性

在幾何的課堂上，教師不僅要介紹幾何概念的本質(zhì)及其延伸，也要認識到，“所有的代數(shù)和幾何的概念都是一個特別的命題”，在“此類特別的命題”中的條件和結(jié)論互為充分必要條件，也就是原命題是對的，逆命題也是對的。所有的定義在性質(zhì)的使用和判斷方法上都具有雙重性。

2.變式在幾何概念中的感官性

幾何中的概念可用圖形直觀表達，所以幾何的概念與圖形是分不開的。書本上的圖形只能讓學生片面地理解幾何中的概念，為使學生更好地理解概念的多重意義，老師應把圖形進行適當?shù)霓D(zhuǎn)換，根據(jù)圖形不同的形式表達出概念的本質(zhì)。

3.變式在幾何概念中的實用性

由于日常概念的全面性、波動性、模糊性，容易誤導學生對數(shù)學概念的理解。而日常概念早就潛在學生的意識中，在其接觸數(shù)學概念時很容易導致一些錯誤。因此，教師應引導學生積累日常生活經(jīng)驗，為概念教學提供更好的服務。伴著學生年紀的增長、閱歷的增加、視野的擴展獲得概念的能力也在與日俱增。有調(diào)查顯示，在概念的學習中對智慧和閱歷的影響程度的對比實驗中，閱歷起到了關(guān)鍵作用。要想理解概念的內(nèi)涵必須要有豐富的經(jīng)驗，不能靠死記硬背概念的字面定義。另外，為了防止學生學習新概念時，經(jīng)驗對其產(chǎn)生負面的影響，教師還可以通過變式反映概念的圖形來真正使其把握概念的內(nèi)涵。

4.變式在幾何概念中的全面性

概念的學習是一點一點慢慢積累的，有時新概念是在原來的某些概念的基礎(chǔ)上演變而來的，在教學過程中掌握概念的本質(zhì)很重要，但如果只是單純學習其表面意思，不深入分析、了解概念的內(nèi)在邏輯關(guān)系，學生得到的表象只是碎片甚至凌亂的。因此，當教學和學習的理念成熟后，教師可引導學生構(gòu)成一個概念體系，在掌握相關(guān)概念的基礎(chǔ)上變式分析概念的本質(zhì)屬性，通過相關(guān)概念的本質(zhì)屬性的變換加深學生對新概念的了解，從而達到使學生全面學習的目的。

參考文獻

[1]曹一鳴.數(shù)學課堂教學——實證系列研究[M].桂林：廣西教育出版社，2009

[2]〔美〕琳達·達林·哈蒙德.高效學習——我們所知道的理解性數(shù)學[M].上海：華東師范大學出版社，2010

[3]朱仁江.初中數(shù)學問題結(jié)構(gòu)性變式教學的實踐研究[J].中學數(shù)學雜志（初中版），2007（6）

〔責任編輯：高照〕