LINGO軟件在數(shù)學(xué)建模中的典型應(yīng)用舉例

摘 要：本文給出了幾個(gè)在數(shù)學(xué)建模中LINGO軟件的典型應(yīng)用實(shí)例，運(yùn)用在數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)中會(huì)使學(xué)生更容易理解和掌握LINGO軟件的編程語(yǔ)言與技巧。

關(guān)鍵詞：LINGO軟件；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)軟件；線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃

中圖分類(lèi)號(hào)：O141.4-2

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模（簡(jiǎn)稱(chēng)CUMCM）賽題約一半以上與優(yōu)化有關(guān)，并且需用軟件求解。LINGO軟件[1-2]可用來(lái)解決整數(shù)規(guī)劃等優(yōu)化問(wèn)題，在求解規(guī)劃問(wèn)題時(shí)具有易于輸入、修改、求解和程序執(zhí)行速度快的特點(diǎn)，為求解規(guī)劃問(wèn)題帶來(lái)了極大的方便。因此，數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)需要介紹LINGO軟件的編程語(yǔ)言及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。

1 LINGO軟件的典型應(yīng)用實(shí)例

例1：（鋼管下料問(wèn)題）[1-2]某鋼管零售商從鋼管廠進(jìn)貨，將鋼管按照顧客的要求切割后售出，原料鋼管為19m。

（1）現(xiàn)有客戶需要50根4m，20根6m和15根8m的鋼管，問(wèn)如何下料最節(jié)?。?/p>

（2）此外該客戶除需要（1）中鋼管外，還需要10根5m的鋼管。該零售商規(guī)定采用的不同切割模式不能超過(guò)3種，問(wèn)如何下料最節(jié)??？

此問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題，

其中 為樣本方差， 為平均工作量。

此例的典型意義在于分配模型是非線性規(guī)劃，而且使D（G）最小體現(xiàn)了工作量的均衡性。用Lingo集合語(yǔ)言編程，編寫(xiě)程序非常方便，而且結(jié)果可直接輸出到EXCEL表格，執(zhí)行速度也非?？?。

2 結(jié)束語(yǔ)

介紹了幾個(gè)在數(shù)學(xué)建模中線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的典型實(shí)例（例3，例4，例5均為歷年數(shù)學(xué)建模賽題），應(yīng)用LINGO軟件求解，非常典型，運(yùn)用在數(shù)學(xué)軟件課程教學(xué)中，會(huì)使學(xué)生更好地掌握建模思想，并且更容易掌握LINGO軟件的編程語(yǔ)言及技巧。

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作者簡(jiǎn)介：瞿勇，男，副教授，主要研究方向：對(duì)策理論、系統(tǒng)優(yōu)化與決策及算法編程與實(shí)現(xiàn)。

作者單位：海軍工程大學(xué)理學(xué)院，武漢 430033