對初中數(shù)學(xué)綜合題的研究

胡志民

摘 要：初中數(shù)學(xué)綜合題對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維非常重要。分析了綜合題的教學(xué)導(dǎo)向問題，并說明了如何在具體教學(xué)中教授學(xué)生解答綜合題的技巧。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；綜合題；教學(xué)導(dǎo)向；教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)綜合題在中考中比重較大，地位舉足輕重，且能夠多層次、多方面地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此，必須加強對初中數(shù)學(xué)綜合題的研究，按照新課標要求開展相關(guān)教學(xué)工作。

一、綜合題的教學(xué)導(dǎo)向問題

教師要根據(jù)學(xué)生的接受能力、使用教程特點等因素，將教材內(nèi)容專門整理，爭取將初中數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為一種能夠順應(yīng)學(xué)生思維、對接中考要求的教學(xué)策略，以培養(yǎng)學(xué)生解析綜合題的綜合

能力。

1.重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程

初中數(shù)學(xué)邏輯性比較強，但是，教材中很多公式、定理的發(fā)現(xiàn)、推論過程并沒有完整地展現(xiàn)給學(xué)生，因此，教師要認真研究教材，在遇到重要的問題時加強推論和分析，將如何發(fā)現(xiàn)這些知識的過程展現(xiàn)出來，讓學(xué)生被動思維變得更加主動，從而更好地理解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)邏輯。同時要積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，讓他們在啟發(fā)中學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)他們猜想、合理推論等能力。只有這樣多層次、多角度地考慮問題，學(xué)生才能培養(yǎng)出新思維、發(fā)展出新能力，從而打下解析綜合題的基礎(chǔ)。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)形結(jié)合的思想是初中數(shù)學(xué)的基本思維之一，教師在教學(xué)中要將數(shù)和形結(jié)合起來，盡量將圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，從而能夠讓學(xué)生培養(yǎng)出數(shù)形結(jié)合的思維，并讓問題具體化，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。

3.重視多學(xué)科的綜合

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，其主要的作用是為其他學(xué)科服務(wù)，數(shù)學(xué)本身就具有很強的綜合性、跨學(xué)科性，尤其是代數(shù)中會涉及很多的物理、化學(xué)知識，因此在教學(xué)中要加強學(xué)科間的聯(lián)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決多學(xué)科知識的能力和水平。而且數(shù)學(xué)的功能就是要解決生產(chǎn)生活中的問題，因此要加強對學(xué)生這方面能力和意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言來表述、研究生活中的問題，這也是素質(zhì)教育的應(yīng)有之義。

二、綜合題的具體教學(xué)策略問題

目前的中考綜合題已經(jīng)不是單純的技能疊加和知識累積題型，而是考查學(xué)生多方面知識技能和解決實際問題的應(yīng)用能力的創(chuàng)新性試題，既需要掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，也需要充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)技能的融會貫通。因此，多讓學(xué)生養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，這樣才能成功地攻克綜合題這一初中教學(xué)難題。

1.以坐標系為基礎(chǔ)，強調(diào)數(shù)形結(jié)合

多年來的各地中考綜合題重點都與坐標系有關(guān)，并重點考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的能力水平，因此要對學(xué)生多進行這方面的教育，讓他們既能通過代數(shù)方法研究幾何圖形，又能借助幾何圖形得到解答代數(shù)問題的啟示，從而最終形成數(shù)形結(jié)合的思維和實際解題能力。

2.以拋物線知識為重點，強調(diào)函數(shù)方程知識

拋物線是初中數(shù)學(xué)的重點函數(shù)內(nèi)容，因此很多中考試題中都有這方面的內(nèi)容，教師在教學(xué)中要重視這一方面，多講解拋物線的知識，并從加強函數(shù)方程思想入手，向?qū)W生灌輸這方面的解題思路，讓學(xué)生具備用函數(shù)與方程解題的能力，讓他們形成這樣的意識。

3.強調(diào)綜合研究分析的能力

初中數(shù)學(xué)綜合題最大特點是靈活多變，對學(xué)生知識掌握精確度高、技能使用靈活度強，學(xué)生若想解答好綜合題，必須有綜合分析的能力，這需要教師在日常的訓(xùn)練中要不斷把握學(xué)生學(xué)習(xí)狀

態(tài)，在合適時機給予啟發(fā)，不斷激勵學(xué)生綜合分析和實踐運用數(shù)學(xué)思維的能力，從而使學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。

參考文獻：

[1]曹衛(wèi)華.淺析初中數(shù)學(xué)綜合題的解題方法[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（30）.

[2]劉井秀.集合中綜合題的幾種解題思想[J].文理導(dǎo)航：下旬，2010（12）.

（作者單位 湖南省廣益實驗中學(xué)）

編輯 楊兆東