基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速度計(jì)溫度補(bǔ)償方法研究

郭慧斌 鄭賓

【摘要】本文章基于CS-3LAS-03加速度計(jì)，提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行加速度計(jì)溫度補(bǔ)償，并在MATLAB環(huán)境下建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償模型，首先介紹了加速度和溫度的采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，然后對采集到的加速度值進(jìn)行溫度補(bǔ)償，經(jīng)過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的融合處理表明，該方法可極大的減小溫度漂移，具有廣泛的應(yīng)用前景。

【關(guān)鍵詞】加速度計(jì);溫度補(bǔ)償;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);MATLAB

1.引言

在測試領(lǐng)域，加速度計(jì)的應(yīng)用非常廣泛，加速度計(jì)的精度對測試具有很重要的作用。而溫度是影響加速度計(jì)測量精度的重要干擾因素，如何準(zhǔn)確分析環(huán)境溫度的影響規(guī)律，提出高效的溫度補(bǔ)償方法，對提高加速度計(jì)的測量精度有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。

傳統(tǒng)的溫度補(bǔ)償方法盡管已經(jīng)十分成熟，但在實(shí)際應(yīng)用中總不可避免的存在著弊端。這些方法一般需要有確定的被補(bǔ)償傳感器的精確數(shù)學(xué)模型，這個要求對于加速度計(jì)來說，很難做到。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)性，自組織性和很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力[1]。從理論上說，人們無需事先知道傳感器的數(shù)學(xué)模型，只需知道其對應(yīng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，就能通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)掌握傳感器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和輸入輸出關(guān)系[2]。這就為我們設(shè)計(jì)一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速度計(jì)溫度補(bǔ)償模型奠定了基礎(chǔ)。

2.系統(tǒng)設(shè)計(jì)

加速度計(jì)的溫度補(bǔ)償，需要系統(tǒng)能夠采集到加速度計(jì)的輸出值以及對應(yīng)的溫度值，并且將這些數(shù)據(jù)實(shí)時的記錄。所以基于這些要求，設(shè)計(jì)了一個加速度和溫度采集系統(tǒng)。

CS-3LAS-03中星測控公司推出的一款三軸加速度計(jì)，該傳感器為模擬輸出，其量程為-100g～+100g。本設(shè)計(jì)以CS-3LAS-03為核心傳感器，采用ALTERA公司的EP2C8Q208C8N作為控制芯片、AD公司的AD7606為數(shù)據(jù)采集單元，SHT15作為溫度傳感器，SAMSUNG公司的K9HCG08U1M作為FLASH存儲單元。EP2C8Q208C8N控制AD7606[3]采集CS-3LAS-03加速度計(jì)三個軸的輸出電壓值，并且讀取SHT15的溫度值，將得到的數(shù)據(jù)存儲在K9HCG08U1M中[4]。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，F(xiàn)PGA讀取FLASH中的加速度以及溫度值，經(jīng)由USB傳輸至上位機(jī)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，實(shí)物圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 系統(tǒng)實(shí)物圖

3.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型設(shè)計(jì)

建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，首先要確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明對于任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)，都可以用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近。雖然增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可以進(jìn)一步降低誤差提供精度，同時也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。因此本網(wǎng)絡(luò)采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即只含有一個中間隱層[5]。

理論上，隱層神經(jīng)元的個數(shù)越多，則網(wǎng)絡(luò)輸出精度越高[8]。然而，神經(jīng)元越多，網(wǎng)絡(luò)局部極小點(diǎn)可能增加，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂至局部極小點(diǎn)的幾率也增高，精度反而下降，網(wǎng)絡(luò)的容錯性能也在下降，而且計(jì)算量大為增加，對硬件的要求也提高了。因此隱層具體的神經(jīng)元個數(shù)要根據(jù)具體的仿真結(jié)果而定[6]。

為了得到非線性的映射關(guān)系，隱層的傳輸函數(shù)采用對數(shù)S型傳遞函數(shù)logsig函數(shù)h（x）=[1+exp（-x）]-1，輸出層用線性傳遞函數(shù)purelin函數(shù)[7]。

本文選取的輸入層有兩個神經(jīng)元，分別為加速度計(jì)輸出的X軸（Y軸或Z軸）溫度漂移數(shù)據(jù)A和SHT15傳感器輸出的溫度數(shù)據(jù)T。隱層神經(jīng)元的個數(shù)擬定為N，輸出層只有一個神經(jīng)元，為加速度計(jì)實(shí)際的X軸（Y軸或Z軸）的溫度漂移數(shù)據(jù)P，即為補(bǔ)償后的漂移數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)模型如圖3所示：

圖3 三層BP網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償原理圖

4.實(shí)驗(yàn)分析

4.1 數(shù)據(jù)采集

將待測加速度計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)水平傳感器固定在一個安裝平臺上，然后將安裝平臺放在基座平臺上，通過調(diào)整基座位置，使標(biāo)準(zhǔn)水平傳感器近似達(dá)到水平狀態(tài)。如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)安裝平臺

然后將兩個傳感器連同安裝平臺一同放入低溫箱進(jìn)行冷凍（-40°），低溫保持4小時后，拿出安裝平臺將其固定于初始調(diào)零位置，開始加速度值和溫度值的采集。當(dāng)溫度由-45℃回到常溫25攝氏度時，結(jié)束采集工作。將FLSAH中的加速度和溫度值經(jīng)由USB模塊傳輸至上位機(jī)，我們可以得到三四個矩陣X、Y、Z和T，分別表示從低溫-45℃到常溫25℃的回溫過程中加速度計(jì)X軸、Y軸、Z軸的溫度漂移數(shù)據(jù)和溫度傳感器記錄溫度數(shù)據(jù)。重復(fù)上述過程，得到X1、Y1、Z1、T1，用已驗(yàn)證溫度補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重復(fù)性。然后變換安裝平臺的初始位置，重復(fù)上述過，得到X2、Y2、Z2、T2，用來驗(yàn)證不同情況下溫度補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可行性。

4.2 數(shù)據(jù)處理

4.2.1 將矩陣X-X（count-1） 即溫度漂移和T作為輸入矩陣，隱層神經(jīng)元個數(shù)N，我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式N=2n+1 （n為輸入單元數(shù)），N取5，然后利用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出當(dāng)N=5時，經(jīng)過98步訓(xùn)練，誤差可收斂到0.001以內(nèi)。同時我們得到了-50°到25°的溫度補(bǔ)償模型的BP訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)net。

4.2.2 將隱層神經(jīng)元個數(shù)N調(diào)整為10，再次訓(xùn)練仿真，結(jié)果如圖6所示。

可以看出，當(dāng)N=10的時候，仿真效果相比于N=5的時候略好，但訓(xùn)練次數(shù)明顯增多，相應(yīng)的訓(xùn)練時間增加。因此我們?nèi)=5，足以滿足實(shí)驗(yàn)誤差要求。

4.2.3 利用步驟1中N=5時訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)net來對矩陣X1-X1（count-1）和T1進(jìn)行訓(xùn)練仿真，訓(xùn)練仿真結(jié)果如圖7所示。

圖5 N=5時的訓(xùn)練仿真圖

圖6 N=10時的訓(xùn)練仿真圖

圖7 訓(xùn)練仿真圖

從圖7可以看出，步驟1中訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對同一加速度計(jì)的同一角度下的溫度補(bǔ)償具有重復(fù)性。

4.2.4 利用步驟1中訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)來對矩陣X2和T2進(jìn)行訓(xùn)練仿真，訓(xùn)練仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 訓(xùn)練仿真圖

從圖8中可以看出，步驟1中訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可以適應(yīng)同一加速度計(jì)在多角度下的溫度補(bǔ)償。

5.小結(jié)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最為重要的網(wǎng)絡(luò)之一，實(shí)踐證明這種基于誤差反傳遞算法的BP網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的映射能力，可以解決許多實(shí)際問題，而且精度很高。本文以環(huán)境溫度和加速度計(jì)的輸出為變量，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了加速度計(jì)溫度補(bǔ)償模型，仿真效果良好，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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作者簡介：

郭慧斌，中北大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院在讀研究生，研究方向：動態(tài)測試計(jì)量技術(shù)及儀器。

鄭賓，中北大學(xué)教授，研究方向：測試計(jì)量技術(shù)及儀器。