幾何直觀之我見

周輝霞

幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的十個核心概念之一，也是新增加的核心詞匯。我認(rèn)為在教學(xué)中既要借助直觀幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找解決問題的思路，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展；又要注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，培養(yǎng)他們自覺借助幾何直觀描述、分析、思考問題的能力。在我的課堂上，借助幾何直觀教學(xué)有成功也有失敗，有幾點(diǎn)看法和大家共享。

一、用足直觀促抽象

執(zhí)教一年級“認(rèn)識鐘表”一課時，為使學(xué)生能形象地認(rèn)識整時、大約幾時、幾時半，我準(zhǔn)備了鐘表模型，還讓學(xué)生每人發(fā)了一個鐘表學(xué)具。課上學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)出情境中的5時，這時我放手給學(xué)生：“認(rèn)識了5時，你還知道幾時？你能在手中的小鐘表上撥出來嗎？”展示交流是這樣處理的：“大家看，這位同學(xué)撥的幾時？時針指在哪里？分針呢？”展示了幾個后我讓他們一一回去，然后問：“這些時刻都是整時，撥了這么多整時，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生并沒有像我想的那樣舉起一片小手，將整時分針與時針的特點(diǎn)說完整。

借助實(shí)物直觀演示的想法很好，可課堂效果為什么不如意呢？反復(fù)思考后，我覺得原因是對直觀的運(yùn)用不夠，如果讓學(xué)生抽象共性時讓展示的幾個同學(xué)同時舉起整時的表盤，讓學(xué)生充分觀察后再歸納總結(jié)，那么就可以借助直觀的生動表象以形成概念了。

二、數(shù)形結(jié)合想原因

計算課上學(xué)生借助實(shí)物直觀操作、圖形直觀表示后找到了算法后，這時數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生想一想為什么，可以使學(xué)生形象直觀地明確算理。

如學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加減法”，26+3，讓學(xué)生借助小棒擺一擺，他們會發(fā)現(xiàn)可以先算6+3=9，再算20+9=29。這時教師引領(lǐng)學(xué)生深層思考：“你有什么疑問嗎？”會有學(xué)生提出：“為什么3擺到6的下面？”“為什么先算6+3？”這樣，在生生互動中借助直觀的小棒就可讓學(xué)生理解算理：6個1和3個1合起來……

又如“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課，學(xué)生有用圓片分一分的，有先通分的……這時教師可用一句“為什么？”及時引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，利用圓片直觀形象地理解二分之一與三分之一這兩個分?jǐn)?shù)單位不一樣大，需要化成同分母分?jǐn)?shù)變成一樣的分?jǐn)?shù)單位再相加。

三、經(jīng)歷之后回頭看

如學(xué)習(xí)一年級上冊智慧廣場“重疊問題”時，學(xué)生想到用圓片代替大雁擺一擺，進(jìn)而想到畫出圓形、三角形等代替大雁畫一

畫……借助同學(xué)們畫出來的直觀圖，大家分析發(fā)現(xiàn)，穿花衣服的大雁從前數(shù)是第6，從后數(shù)是第3。這就需要教師在學(xué)生充分經(jīng)歷后，一定要引領(lǐng)學(xué)生回過頭來看一看，使之感覺復(fù)雜的問題畫一畫圖就變得簡單了。這樣，學(xué)生遇到類似的排隊(duì)問題時，他就會想到來畫一畫，進(jìn)而一點(diǎn)點(diǎn)學(xué)會用圖形說話、用圖形描述問題、用圖形討論問題等，從而可以逐漸培養(yǎng)他們借助圖形思考的能力。

（山東省膠州市營海小學(xué)）