宋克化
摘 要:針對(duì)小學(xué)生解題思維的欠完善和缺陷性解題思維的存在,教師從先學(xué)、引學(xué)、悟?qū)W三個(gè)學(xué)習(xí)層面拋出思維習(xí)慣、思維方法、反悟能力的培養(yǎng)策略,有效地論述了塑造小學(xué)生解題思維的途徑。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);先學(xué);引學(xué);悟?qū)W;解題思維
在數(shù)學(xué)情境中,大腦通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的解析配置,衍生出的多元或單元的帶有因果等邏輯性質(zhì)的思維活動(dòng)途徑,稱為解題思維??茖W(xué)家曾把大腦擬作一個(gè)未知的空間,當(dāng)不同大腦讀入題量因素、探清關(guān)系乃至推理演算后,模擬圖上會(huì)相應(yīng)顯現(xiàn)出思維活動(dòng)軌跡:有的軌跡短巧如捷徑,不難說明該生解題思維敏捷,善于選取角度探索問題;而有軌跡紊亂綿長,足以說明該生解題思維混沌、要素不分等。在實(shí)際教學(xué)中,缺陷性思維軌跡一般會(huì)較明顯地呈現(xiàn)在學(xué)生的解題狀態(tài)上:如學(xué)生解題時(shí)有舉筆不定、無從下手的;有下筆果斷、離題千里的;有起筆順利卻陷入僵局的……這無一不說明學(xué)生的解題思維不完善。那么如何塑造小學(xué)生的解題思維,培養(yǎng)創(chuàng)新人才呢?
一、先學(xué)——一種思維習(xí)慣
數(shù)學(xué)能力的累積是逐漸建構(gòu)在已有基礎(chǔ)之上的,所以學(xué)生有條件自主先學(xué)。倡導(dǎo)學(xué)生先學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的解題思維,因?yàn)橄葘W(xué)帶來的成功感會(huì)極大地幫助學(xué)生樹立起解題的自信。而且在先學(xué)的過程中,能激起學(xué)生的解題欲望,他們會(huì)奮力調(diào)動(dòng)舊知,想方設(shè)法去探究解題路徑,有效地促進(jìn)了他們解題思維習(xí)慣的養(yǎng)成。
目前,大多數(shù)小學(xué)生先學(xué)意識(shí)淡薄,嚴(yán)重制約了解題思維的發(fā)展。但是,先學(xué)不等同于預(yù)習(xí),而是學(xué)會(huì)、學(xué)透。如對(duì)于梯形的表面積這一課,其預(yù)習(xí)目標(biāo)為:①了解梯形的表面積公式,②嘗試用公式解決實(shí)際問題。而先學(xué)目標(biāo)為:①用多種方法推導(dǎo)梯形表面積公式,②會(huì)自覺使用公式解決生活中的數(shù)學(xué)問題,③會(huì)提出質(zhì)疑并敢于探究。很顯然,預(yù)習(xí)目標(biāo)停留在較淺的學(xué)習(xí)層面上,生搬硬套,過分依賴教師在課堂上的“深加工”,學(xué)生的解題思維處于被動(dòng)狀態(tài),很容易養(yǎng)成不良的怠學(xué)習(xí)慣。
先學(xué)分為小組先學(xué)和個(gè)人先學(xué)。小組狀態(tài)下的先學(xué),凝聚了最強(qiáng)的學(xué)習(xí)元素,按照6人或4人分組,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)后,立即投入先學(xué)過程,“先吃飽的”幫助“沒吃飽的”“吃得慢的”請(qǐng)教“吃得快的”“吃飽了又餓了的”再接著吃,既獨(dú)立又合作,既揚(yáng)長又補(bǔ)短。這個(gè)“吃”、消化、吸收的過程可以充分幫助學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)的解題思維習(xí)慣,對(duì)于訓(xùn)練和完善學(xué)生的解題思維是無可厚非的。
二、引學(xué)——一種思維方法
光靠學(xué)生先學(xué),其解題思維是很難沖到高水平的,這還需要教師的點(diǎn)石成金。美國著名認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇伯爾曾提出了一個(gè)解題結(jié)構(gòu)模式,在這個(gè)模式中,筆者認(rèn)為使學(xué)生能正確解題的關(guān)鍵是“分析題意”。在平時(shí)練習(xí)中,許多學(xué)生拿到題目以后只是粗略地讀一下,然后就下筆解答了,其結(jié)論往往是錯(cuò)誤的。為了避免此類現(xiàn)象再次發(fā)生,教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法:在拿到題目后,應(yīng)多讀讀題,多說說條件和問題、數(shù)量關(guān)系、解題思路。當(dāng)然,剛開始時(shí)會(huì)有些困難,但教師可以采用一題多問的形式引導(dǎo)學(xué)生分析題目,從而啟發(fā)學(xué)生抓住問題的實(shí)質(zhì),形成正確的認(rèn)識(shí),從根本上掌握解題的思維方法。
題意分析清楚了,解答起來就會(huì)很容易。那么,題目解答完畢,到底我們的解法對(duì)不對(duì)、好不好呢?這時(shí)候,“回顧解法”就顯得尤為重要?!盎仡櫧夥ā笨梢詭椭覀冏C實(shí)解法是否正確、有效,過程是否簡捷。例如:師生共有42人去秋游,坐大船每船限乘4人,小船每船限乘3人。坐大船每條6元,小船每條5元。你準(zhǔn)備怎樣租船?學(xué)生一般有如下解法:①42÷4=10(條)……2(人),11×6=66(元)。答:全坐大船一共需要11條,共66元。②42÷3=14(條),14×5=70(元)。答:全坐小船一共需要14條,共70元。③42÷(4+3)=6(次),5×6+6×6=66(元)。答:大船小船同時(shí)坐需6次,共66元。教師先帶領(lǐng)學(xué)生逐個(gè)回顧:每種解法都是正確的、有效的。接著,教師可以提出問題,引發(fā)思考:“哪種租法最省錢?還有更省錢的租法嗎?”學(xué)生通過觀察、比較會(huì)發(fā)現(xiàn),解法①可以更省錢,只要租10條大船,1條小船就行了,(或者是租9條大船,2條小船)。
有些題的解答過程比較煩瑣,學(xué)生容易出錯(cuò),在他們解答完成后,教師應(yīng)讓他們說出每步算式的意義,這能幫助他們檢驗(yàn)解答是否符合題意。因此,在平時(shí)教學(xué)中,教師要注重這方面的訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維方法,從而提高解題思維能力。
三、悟?qū)W——一種思維反芻
思維是人類最高級(jí)的活動(dòng)。但小學(xué)生的思維活動(dòng)還位于初級(jí)階段,特別是解題思維初具雛形,處于高速發(fā)展的大好時(shí)機(jī),我們的確需要一種手段來監(jiān)測和提升思維活動(dòng)質(zhì)量,這種手段就是悟?qū)W。
讓小學(xué)生去悟什么?就悟解題的成功妙處與失誤錯(cuò)處。是什么樣的思維引導(dǎo)學(xué)生解題成功,要立以榜樣、體悟發(fā)揚(yáng),是什么樣的思維讓學(xué)生誤入歧路導(dǎo)致解題失敗,要舉一反三、常思矯正,悟?qū)W的過程就是思維深度反思的過程,是提升和完善解題思維的過程。所以,教師在完成教學(xué)任務(wù)外,還要在悟?qū)W上下一番功夫。
筆者是這樣實(shí)施悟?qū)W手段的:小組成員人手一AB本,A面記錄小組其他成員值得學(xué)習(xí)的解題成功案例,詳細(xì)記述解題策略與步驟,寫出自己所受的啟發(fā);B面則錄入自己或幫扶對(duì)象的典型錯(cuò)例,并分析所錯(cuò)原因,提出解決方案及措施,用紅筆留出錯(cuò)題再解專欄。每天提醒學(xué)生自己琢磨反思,在周五集中舉行5分鐘~10分鐘的悟?qū)W小組座談會(huì),對(duì)自己的錯(cuò)例進(jìn)行自悟,針對(duì)他人成功或失敗之處進(jìn)行互悟,對(duì)共有性的典型案例進(jìn)行共悟,“終極展示”環(huán)節(jié)就是讓他們告別錯(cuò)題,樹立新解題思維的擂臺(tái)。悟?qū)W的目的是為了二次解題的正確,讓學(xué)生自信地在悟中學(xué)、學(xué)中悟。悟?qū)W在大幅降低二次錯(cuò)誤率的同時(shí),很及時(shí)地糾正了缺陷性解題思維,為學(xué)生解題思維的養(yǎng)成提供了巨大的沖力。
讓學(xué)生先學(xué),養(yǎng)成一種思維習(xí)慣;讓教師重點(diǎn)精心引學(xué),使學(xué)生掌握思維方法;讓學(xué)生悟?qū)W,形成一種思維反芻。這樣,學(xué)生的解題思維一定會(huì)得到長足的發(fā)展,成為創(chuàng)新人才。
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(江蘇省邳州市華山路小學(xué))