基于信息熵的混合信號分離

楊芳　王志龍　肖鋒

摘要：盲信號分離是一種從混合信號中分離出獨(dú)立信號的有效方法。在源信號和信道均未知的情況下，只需要滿足源信號相互獨(dú)立這一條件即可分離。先通過白化去除混合信號之間的線性相關(guān)性，再通過最小化信號的信息熵，消除各信號之間的高階相關(guān)性，從而達(dá)到分離的目的。

關(guān)鍵詞：盲源分離；白化；獨(dú)立分量；信息熵

中圖分類號： O236 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）21-5120-03

在信號的傳輸過程中，常常不可避免地受到噪聲的干擾，這種干擾有時候很強(qiáng)，甚至淹沒有效信號，例如腦電波就是非常微弱的信號，周圍的各種電磁輻射往往要強(qiáng)得多。這些噪聲導(dǎo)致接收到的信息質(zhì)量大幅降低甚至根本無法使用。在傳統(tǒng)的去噪方法中，當(dāng)信號的全部或部分信息已知時，可以根據(jù)這些已知信息通過一些合適的變換或?yàn)V波來盡可能地提取信號。因此許多信號處理的算法和準(zhǔn)則都是針對一定的假設(shè)條件或應(yīng)用背景推導(dǎo)的。但是，在很多情況下先驗(yàn)信息的獲取是很困難的或者是獲取過程需要耗費(fèi)大量的系統(tǒng)資源，這使得傳統(tǒng)的去噪方法受到很大的限制，不容易取得理想的效果。盲信號分離技術(shù)擺脫了先驗(yàn)信息的限制，“盲”是指源信號信息和傳輸信道的信息是未知的，這種情形在許多實(shí)際環(huán)境中常常會遇到。只需原始信號滿足相互統(tǒng)計獨(dú)立的條件，僅由觀察信號就可從源信號中提取所需要特征信號或恢復(fù)出源信號各個獨(dú)立成分，這是盲信號處理的一大亮點(diǎn)[1]。

1 盲源分離的數(shù)學(xué)描述

2 基于信息熵的源信號估計

自從提出盲源分離的問題以來，學(xué)者們提出了多種處理方法，例如自然梯度法，基于非高斯性最大化原理的快速（FastICA）方法，基于累計量的聯(lián)合近似對角化（JADE）方法，以及Givens旋轉(zhuǎn)法等等，這些方法各有各的優(yōu)缺點(diǎn)，這里不做詳細(xì)介紹，該文主要介紹基于信息熵最大化的方法來實(shí)現(xiàn)混合信號中獨(dú)立源的分離[3]。

2.1 白化

2.2 最小化信息熵

3 仿真結(jié)果

4 結(jié)論

對于相互獨(dú)立的源信號而言，只要其中最多只有一個是服從高斯分布的，理論上總是可以分離的。具體分離的效果要看源的獨(dú)立性程度，因?yàn)閲?yán)格來講實(shí)際信號總是存在或多或少的相關(guān)性。在分離之前先進(jìn)行白化處理去除混合信號的線性相關(guān)性，然后再通過最小化信息熵目標(biāo)函數(shù)來去除白化信號的高階相關(guān)性[7]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這一方法能夠很好地分離混合信號，在語音分析，圖像增強(qiáng)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝勝利，何昭水，高鷹.信號處理的自適應(yīng)理論[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[2] 洪瑞，陳德剮，周開明，等.中值約束下的矢量分解去噪[J].石油物探，2001，40（3）：29-33.

[3] 馬建倉，牛奕龍，陳海洋.盲信號處理[M].國防工業(yè)出版社，2006：87-88.

[4] Jung T P，Humphries C，Lee T，et al. Mckeown.Extended ICA removes artifacts from electroencephalographic recordings[J].Advances in Neural Information Processing Systems， 1997，1.

[5] Hyvarinen A，Oja E.A fast fixed-point algorithm for independent component analysis[J].Neural Computation， 1997，9（7）：1483-1492.

[6] 劉喜武.獨(dú)立分量分析及其在地震信息處理中應(yīng)用初探[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2003（1）：90-96.

[7] 李蕾.盲源分離的極大似然估計算法研究與應(yīng)用[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.