淺析數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在計(jì)量測(cè)試中的應(yīng)用

袁鑫

引言：本文首先詳細(xì)闡述了數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的概念、特點(diǎn)，以及對(duì)現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試的影響。之后進(jìn)一步介紹了集中對(duì)計(jì)量測(cè)試有重大價(jià)值的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)。最后在我國(guó)如何借助數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)完善計(jì)量測(cè)試方面得到的啟示。

一、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)計(jì)量測(cè)試的沖擊

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，主要指現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，是利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)值計(jì)算方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析、變換、綜合、估計(jì)、識(shí)別等加工處理，借以達(dá)到正確提取信息并適于計(jì)量測(cè)試的目的。這些加工可采用以軟件為主方式；也可采用以硬件為主，或軟硬件結(jié)合混合方式。數(shù)字信號(hào)處理具有靈活、精確、穩(wěn)定、抗干擾性好，以及在設(shè)備上尺寸小、造價(jià)低、易于集成、便于程控等優(yōu)點(diǎn)，近十幾年來使它在白然科學(xué)、工程技術(shù)各方面獲得廣泛應(yīng)用。

信號(hào)處理在計(jì)量測(cè)試中應(yīng)用，歸根到底是要提高計(jì)量測(cè)試水平。大家知道，傳統(tǒng)的計(jì)量

測(cè)試通常依靠精密儀器、設(shè)備來保證和提高水平，其代價(jià)常常是昂貴的，有時(shí)還會(huì)遇到難以

克服的困難。國(guó)內(nèi)外大量實(shí)踐表明，通過信號(hào)處理技術(shù)可以充分地、最大限度地發(fā)揮這些昂貴儀器設(shè)備的潛力和作用，使計(jì)量測(cè)試提高到一個(gè)新的水平。

二、信號(hào)處理技術(shù)在計(jì)皿測(cè)試中的應(yīng)用

（一）FFT技術(shù)

1965年Ccoley和Tukoy提出FFT算法，第一次把時(shí)域、頻域和空域三者的實(shí)時(shí)處理成為可能。至今它仍是信號(hào)處理中主要手段之一。以FFT為基礎(chǔ)的周期圖法、BT法是功率譜分析的經(jīng)典方法。20年來FFT技術(shù)仍在不斷發(fā)展，舉其重要者有：細(xì)化技術(shù)（ZOOM）；以數(shù)論為基礎(chǔ)的WFTA算法，不等間隔采樣法，樣條法等。這些新技術(shù)在計(jì)量測(cè)試中也得到應(yīng)用。

FFT技術(shù)是動(dòng)態(tài)計(jì)量測(cè)試最有效的手段。目前國(guó)外生產(chǎn)的幾十種動(dòng)態(tài)測(cè)試儀和實(shí)時(shí)分析儀絕大多數(shù)采用FFT技術(shù)。部分儀器還具有Z00M功能，如丹麥的2033，美國(guó)的HP5451、5423，日本的TT17等。射頻以下一些精密頻譜分析儀，如HP3582也采用FFT技術(shù)。一些大型測(cè)試系統(tǒng)也常配置FFT軟件，如美國(guó)Talysuf-5T輪廓儀就配有FFT軟件；美國(guó)HP8510微波網(wǎng)絡(luò)分析儀就是利用WFTA算法軟件實(shí)現(xiàn)頻域一時(shí)域轉(zhuǎn)換。FFT技術(shù)在當(dāng)今，在國(guó)外一些計(jì)量測(cè)試研究部門已成為一個(gè)基本的處理手段。

（二）現(xiàn)代譜分析技術(shù)

以FFT為基礎(chǔ)的功率譜分析法的主要缺點(diǎn)是當(dāng)測(cè)試數(shù)據(jù)較少時(shí)，譜的主瓣變寬，并出現(xiàn)旁瓣，這就是所謂“泄漏”現(xiàn)象。雖然通過“加權(quán)”可壓低旁瓣，但此時(shí)主瓣變得更寬，分辨度大大下降。這就迫使人們尋求新的譜分析方法。60年代末美國(guó)Burg首次提出最大嫡譜分析法，宣告現(xiàn)代譜分析技術(shù)的開始。該法是按最大嫡的原則外推測(cè)試數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)，等效于加長(zhǎng)了數(shù)據(jù)段，從而改善譜的分辨度。后經(jīng)人證明最大嫡譜分析法就是自回歸譜分析法。此后，70年代中又出現(xiàn)了ARMA（白回歸滑動(dòng)平均）譜分析法和氣RIMA（自回歸積累滑動(dòng)平均）譜分析法，1979年又出現(xiàn)了最小交又嫡譜分析法。這些方法在一定條件下較之最大嫡法又有某些方面的改善?，F(xiàn)代譜分析技術(shù)的共同缺點(diǎn)是計(jì)算量大，難以硬件化。另外它們是一種非線性變換，因此計(jì)量定標(biāo)問題比較復(fù)雜。

（三）正交變換技術(shù)

上述付氏變換是一種正弦正交變換。除此之外，還有一些非正弦正交變換，如沃爾什變換、哈達(dá)馬變換、雷德梅克變換等，在計(jì)量測(cè)試領(lǐng)域也得到應(yīng)用。例如

1.利用沃爾什變換概念于A/D、D/A變換的動(dòng)態(tài)測(cè)試；

2.利用沃爾什變換實(shí)現(xiàn)頻譜分析，運(yùn)算速度可快于FFT；

3.利用哈達(dá)馬變換實(shí)現(xiàn)頻譜分析。如美國(guó)HP5390頻率穩(wěn)定度分析儀就是利用此原理

由時(shí)域數(shù)據(jù)得到頻域數(shù)據(jù)；

4.利用沃爾什函數(shù)概念合成標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)波、階梯波和三角波等，準(zhǔn)確度很高，可作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

（四）卡爾曼濾波技術(shù)

這是60年代由美國(guó)R.E.Kalman提出的一種時(shí)域遞推濾波技術(shù)。它既適于線性系統(tǒng)，也適于非線性系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)，具有很大靈活性。因此在航天、雷達(dá)甚至經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等方面獲得很廣泛應(yīng)用。在36屆頻控年會(huì)上Barncs與Allan首次宣布用卡爾曼濾波技術(shù)估算GPS衛(wèi)星鐘（艷鐘）參數(shù)，建立其頻率起伏模型井預(yù)測(cè)其誤差，從而提高GPS時(shí)頻傳遞精度（從計(jì)算機(jī)仿真看，可提高半個(gè)至一個(gè)數(shù)量級(jí)，個(gè)別情況甚至達(dá)二個(gè)數(shù)量級(jí)）。在39屆頻控年會(huì)上，兩人又宣布將此技術(shù)推廣至一般高精度振蕩源。這一成果的發(fā)表引起了國(guó)外有關(guān)人員廣泛興趣。從第15屆到17屆連續(xù)三屆美國(guó)PTTI（精密時(shí)間和時(shí)間間隔）年會(huì)上已發(fā)表很多這方面論文。

（五）倒譜技術(shù)（同態(tài)濾波技術(shù)）

在計(jì)量測(cè)試中有時(shí)會(huì)遇到二個(gè)信號(hào)相乘或卷積的情況（例如其中之一是另一信號(hào)的反射波），此時(shí)用線性濾波無法將二者分開，而只能用同態(tài)濾波。常用的同態(tài)濾波方法是先對(duì)信號(hào)的付氏變換取對(duì)數(shù)，這樣就能把相乘的對(duì)數(shù)變?yōu)閷?duì)數(shù)相加，再取付氏反變換，就得到信號(hào)的“倒譜”，通過時(shí)域處理就可將不需要的信號(hào)（已變?yōu)榈棺V形式）濾掉。國(guó)外有些實(shí)時(shí)分析儀，如丹麥的20B2等就具有同態(tài)濾波功能。

（六）蒙特卡洛仿真技術(shù)

嚴(yán)格說來這不屬于信號(hào)處理技術(shù)范疇。但通過它可以仿真信號(hào)處理全過程，提供最佳方案，從而得到滿意的效果。如Borne，與allan研究卡爾曼濾波時(shí)，就先從蒙特卡洛仿真開始。另外，日本電波研究所的今江理人的工作也很出色。他用五個(gè)商用艷鐘（穩(wěn)定度不超過10-13）組成平均原子時(shí)標(biāo)。由于通過仿真確定了五個(gè)鐘的最佳加權(quán)，使平均原子時(shí)標(biāo)穩(wěn)定度達(dá)到2×10-14。蘇聯(lián)對(duì)動(dòng)態(tài)計(jì)量測(cè)試工作極其重視、發(fā)表的文獻(xiàn)也最多。從幾次全蘇動(dòng)態(tài)測(cè)量會(huì)議情況來看，他們感興趣的問題是：（1）動(dòng)態(tài)測(cè)試量值如何傳遞？（2）測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性如何測(cè)定和規(guī)格化？（3）動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差如何評(píng)定和修正？看來會(huì)議尚未能對(duì)這些問題作出全面結(jié)論。但至少有一點(diǎn)是明確的，即動(dòng)態(tài)特性是“函數(shù)型測(cè)量”，要通過正確建立數(shù)學(xué)模型來認(rèn)識(shí)其動(dòng)態(tài)特性，并衡量其動(dòng)態(tài)誤差。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜合了國(guó)內(nèi)外的一些情況后，我們可以得到這樣一些啟示：

1.信號(hào)處理技術(shù)在計(jì)量測(cè)試中推廣應(yīng)用是個(gè)必然趨勢(shì)。它將對(duì)現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試技術(shù)的發(fā)展起深刻的推動(dòng)作用。對(duì)此我們應(yīng)予以充分注意和重視。

2.這方面工作國(guó)內(nèi)還處于起步階段。盡管個(gè)別項(xiàng)目上我們的水平不低，但總的說來與國(guó)外有較大差距。一些成果還限于高校和科研單位，沒有變?yōu)閺V泛的生產(chǎn)力。

3.信號(hào)處理技術(shù)本身當(dāng)然不是計(jì)量的目的。它必需結(jié)合參數(shù)計(jì)量工作才能得到應(yīng)用和發(fā)展。鑒于目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)計(jì)量技術(shù)人員對(duì)信號(hào)處理技術(shù)比較陌生，因此培訓(xùn)、交流和宜傳推廣工作是當(dāng)務(wù)之急。國(guó)外由一些老計(jì)量專家?guī)ь^開發(fā)新技術(shù)的做法值得我們借鑒

參考文獻(xiàn)

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