基于Backus等效平均的測井資料尺度粗化方法研究

曹丹平

(中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院,山東青島266580)

基于Backus等效平均的測井資料尺度粗化方法研究

曹丹平

(中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院,山東青島266580)

三維地震資料具有全面反映地下地質(zhì)信息的能力,而測井曲線則精確地反映了井點處的儲層和巖石物理信息,兩者之間在尺度上的差異對地震尺度下的儲層預測和流體識別提出了挑戰(zhàn)。為了對小尺度的測井曲線進行尺度粗化并探討其在地震尺度下的巖石物理特征,采用Backus等效平均方法開展了測井資料的尺度粗化方法研究。介紹了基于Backus等效平均的尺度粗化方法；討論了滑動時窗掃描、參考頻率和重采樣厚度等關(guān)鍵參數(shù)對尺度粗化結(jié)果的影響；在此基礎(chǔ)上對比分析了測井曲線尺度粗化前、后的巖石物理特征,討論了不同尺度下巖石物理特征分析結(jié)論之間的聯(lián)系與差異。通過等效平均的方法實現(xiàn)測井曲線的尺度粗化,得到可以與地震尺度相比擬的巖石物理分析結(jié)論,對于完善地震尺度下基于井震結(jié)合的疊前地震反演與儲層預測具有重要意義。

Backus等效平均；尺度粗化；測井尺度；地震尺度；巖石物理特征

測井資料是地震資料分析過程中不可或缺的重要資料,基于測井資料的井震精細標定、巖石物理分析和儲層建模等工作奠定了疊前地震反演、儲層預測和流體識別的基礎(chǔ)。然而,受儲層非均質(zhì)性、測量頻率、觀測方式等因素的影響,測井資料與地震資料的分辨尺度差異較大,地面三維地震資料橫向連續(xù)性好但縱向分辨率較低,分辨能力在10m的數(shù)量級上,而測井資料縱向分辨率較高,采樣間隔一般在0.125m左右,兩種地球物理資料在縱向分辨能力上差別達到數(shù)十倍以上[1-3]。

通常情況下,通過觀測得到的巖石彈性性質(zhì)取決于相應測量方法的尺度,不同尺度資料之間存在著一定的頻散關(guān)系[4-5],即對相同地下地質(zhì)體采用不同的觀測尺度進行測量時所得的數(shù)值會產(chǎn)生一定的差異。因此,基于測井尺度和地震尺度的測量數(shù)據(jù)開展巖石物理特征分析也必然會產(chǎn)生不一致的結(jié)論。由于反射地震勘探是掌握地下三維空間信息的有效途徑,而測井資料則能夠精確描述井孔位置處的巖石物理特征,因此討論小尺度下的測井資料尺度粗化方法,分析不同尺度下的巖石物理特征,對于在地震尺度下開展三維空間范圍內(nèi)的儲層預測和流體識別來說具有重要意義。對小尺度測井資料進行整理、塊狀化、頻散校正、尺度粗化等工作能夠有效提高井震匹配精度[6-8],并在疊前疊后地震反演、儲層預測中發(fā)揮著重要作用[9-10]。

尺度粗化實質(zhì)上是指在地震頻帶范圍內(nèi)建立測井資料的等效彈性性質(zhì),同時確保等效后的地震波傳播特征保持不變[11-12]。尺度粗化對于井資料約束的疊前地震反演來說具有非常重要的意義,同樣的模型在不同的尺度下正演模擬可以得到不同的地震觀測記錄；反之,對于給定的地震觀測數(shù)據(jù)來說,也可以由不同尺度的模型來正演模擬得到。此問題一方面是由地震反演問題本身的多解性決定的,另外一方面也與選擇的研究尺度有關(guān)。對于油藏地球物理資料中常見的巖心、測井、井間地震、VSP/RVSP和三維地震資料來說,多尺度的資料代表了相同地下地質(zhì)體在相應觀測尺度下的不同地球物理響應特征。但是,由于各種資料之間尺度差異較大而不易開展綜合研究,通過開展尺度粗化方法研究則有利于分析資料之間在尺度上的聯(lián)系與差異。因此,針對測井資料開展尺度粗化方法研究,討論相同物理量在不同尺度下的數(shù)值聯(lián)系與差異,有利于更好地在地震尺度下進行井震關(guān)系的匹配分析,同時對多種地球物理資料的綜合研究與應用來說也具有重要的意義。

Backus等效平均方法是一種討論測井曲線尺度粗化特征的有效方法,該方法充分考慮了層狀介質(zhì)在長波長條件下的誘導各向異性特征,在測井曲線尺度粗化等方面發(fā)揮著重要的作用[13-14],同時對于各向異性特征最典型的頁巖氣勘探來說更具有重要的意義。Tiwary等[15]對比分析了簡單平均、Backus平均和PCF(pair correlation function)平均3種尺度粗化方法的特點；Sams等[16]深入探討了Backus尺度粗化方法對原始介質(zhì)中散射特征的影響；Liner等[17]引入Backus數(shù)并討論了其對各向異性參數(shù)的影響。本文從經(jīng)典的Backus等效平均方法出發(fā),在不考慮各向異性特征的情況下重點探討針對測井資料的尺度粗化方法及其關(guān)鍵參數(shù)的選擇,在方法研究的基礎(chǔ)上對比分析測井資料尺度粗化前、后的巖石物理特征,以期為今后開展地震尺度下基于井震結(jié)合的疊前地震反演和儲層預測研究奠定基礎(chǔ)。

1 基于Backus等效平均的尺度粗化方法

地球物理探測方法的測量尺度對觀測結(jié)果的數(shù)值具有較大的影響。以速度參數(shù)為例,聲波測井資料的工作頻率為(2～20)kHz,能夠探測比較薄的地層；而三維地面地震資料的主頻一般為10～100Hz,該頻率下地震波的波長遠大于薄地層厚度,因此地震頻帶下測量得到的速度值代表了整段地層在該探測頻率下的等效速度。也就是說,當?shù)貙訌椥詤?shù)在測井觀測尺度下表現(xiàn)出很強的非均勻性時,為了能夠在地震尺度下對介質(zhì)的整體響應特征進行準確描述,就需要建立該非均勻體在地震尺度下的等效彈性特征。本文討論測井曲線尺度粗化的目的就是要在地震尺度下建立一個與測井尺度非均勻體性質(zhì)完全等價的均勻彈性體,確保在該均勻彈性介質(zhì)中傳播的地震波特征與原始介質(zhì)中傳播的地震波特征一致,從而實現(xiàn)在地震尺度下能夠通過其等效彈性參數(shù)準確合理地描述測井尺度下的非均質(zhì)儲層性質(zhì)。

為了在不同尺度下保持彈性參數(shù)的等價性,尺度粗化方法基本上都采用有效介質(zhì)理論來近似。對于線性彈性各向同性介質(zhì)來說,當忽略介質(zhì)內(nèi)部由于摩擦和粘滯性引起的能量衰減時可以推導出層狀介質(zhì)有效彈性參數(shù)的精確解[11]。Backus等效平均方法描述了薄互層介質(zhì)在地震尺度下的等效彈性剛度張量,對于各向同性介質(zhì)來說彈性剛度張量在每一層的方向是相同的,尺度粗化后的等效彈性介質(zhì)可以表示為

(1)

采用公式(1)對小尺度測井資料進行尺度粗化的過程可以表述為:根據(jù)測井資料中每層地層的縱、橫波速度和密度參數(shù)計算得到該層的彈性參數(shù)C；在需要開展尺度粗化的位置處選擇合適的窗口長度,根據(jù)公式(1)計算出在指定深度處的大尺度等效彈性介質(zhì)參數(shù)C*；進一步通過等效介質(zhì)彈性參數(shù)C*計算出該深度位置處尺度粗化后的縱、橫波速度和密度等彈性參數(shù)。由于彈性參數(shù)的加權(quán)平均是在指定的窗口范圍內(nèi)開展的,因此窗口長度的選擇必然影響著尺度粗化后結(jié)果的精度,當加權(quán)平均的窗口長度等于或者小于層厚度時,Backus平均所得到的等效彈性參數(shù)和原始彈性參數(shù)完全相等,即不影響地震波在等效介質(zhì)中的傳播特征。

2 Backus尺度粗化方法中的關(guān)鍵參數(shù)

對測井曲線開展尺度粗化的目的在于更好地建立起地震資料和測井資料之間的跨尺度映射關(guān)系,其中速度參數(shù)是聯(lián)系測井資料與地震資料的可靠橋梁,也是井震標定中最關(guān)鍵的參數(shù)。因此,本文以速度曲線為例來分析測井曲線尺度粗化過程中需要考慮的關(guān)鍵參數(shù)。

在采用Backus等效平均方法對聲波測井曲線進行尺度粗化時,假設(shè)介質(zhì)成層分布且每層的厚度正好等于測井資料的采樣間隔,該間隔通常采用0.125m或0.150m。基于Backus等效平均的尺度粗化方法實質(zhì)上是一種等效介質(zhì)理論,測井資料和地震資料之間的尺度差異與指定頻率下的地震子波波長直接相關(guān)。本文在討論尺度粗化前、后的特征差異時將研究頻率范圍考慮在50～500Hz,也就是說當?shù)卣鸩ㄋ俣葹?000m/s時,該頻率范圍對應的地震波波長范圍為6～60m,相對于測井資料的小采樣間隔來說此時的地震波波長遠遠大于測井分層的厚度,從而確保了Backus等效平均方法在開展尺度粗化時的有效性。

2.1 固定時窗與滑動時窗掃描

Backus等效平均所采用的公式(1)表明,尺度粗化方法需要在一定的時窗范圍內(nèi)進行體積平均,對于尺度粗化問題來說時窗長度與該尺度下的地震波波長密切相關(guān)。通常情況下地震波速度從淺到深會逐漸增加,因此在不同深度位置處地震波的波長也會發(fā)生改變。顯然,對不同深度條件下的整條測井曲線都采用相同的時窗長度來開展尺度粗化是不合理的,而采用滑動時窗掃描來處理則是一個很好的選擇。所謂滑動時窗掃描就是首先根據(jù)測井曲線當前深度處的速度值來計算出一個地震波波長,并根據(jù)該波長的長度來確定開展加權(quán)平均時時窗的長度,比較簡便可行的做法是將該深度位置處的地震波波長設(shè)定為時窗長度,并將該時窗的中心點設(shè)置在需要開展尺度粗化的位置處。圖1為采用滑動時窗掃描開展測井曲線尺度粗化的示意圖。

由于測井曲線在不同深度段的速度值并不一樣,不同的速度值在給定的參考頻率下所對應的地震波波長必然也不一樣,因此采用當前深度點的速度值來確定尺度粗化的時窗長度顯然更為合理準確。圖1中W1時窗內(nèi)的平均速度為1850m/s,W2時窗內(nèi)的平均速度為2050m/s,在200Hz參考頻率下地震波波長分別為9.25m和10.25m。相對于測井資料0.125m的采樣間隔來說,在相距僅30m的范圍內(nèi)W2時窗比W1時窗多采用了7個采樣點來進行尺度粗化,此時如果對W1和W2兩個窗口采用相同的時窗長度則顯然不太合理,這也正是采用滑動時窗掃描來開展測井曲線尺度粗化的優(yōu)勢?；贐ackus等效平均的測井曲線尺度粗化方法要求地震波波長遠遠大于單層的厚度,經(jīng)驗表明兩者之間的差別至少應該在10倍以上才能達到較好的效果[2]。因此,在采用滑動時窗掃描時如果給定參考頻率下的時窗長度過小,則需要充分考慮該時窗長度是否滿足Backus尺度粗化方法的假設(shè)條件。

圖2為分別采用固定時窗和滑動時窗掃描對實際測井曲線進行尺度粗化后所得結(jié)果的對比。由圖2可以看到,滑動時窗掃描的結(jié)果與固定時窗掃描的結(jié)果在大部分區(qū)域完全吻合,但是在實際速度與參考速度差別較大的深度位置則產(chǎn)生了一定的偏離。雖然兩種時窗掃描結(jié)果的速度差異并不算大,但是這種差異也會在一定程度上影響尺度粗化后的測井曲線巖石物理特征?？紤]到地震資料與測井資料之間的尺度差異較大,而滑動時窗掃描能夠根據(jù)指定深度位置處的速度值來開展尺度粗化分析,從而能夠更好地滿足等效介質(zhì)理論的基本條件,因此建議在針對實際測井資料開展尺度粗化分析時采用滑動時窗掃描方法。

圖2 實際測井曲線尺度粗化時固定時窗與滑動時窗掃描結(jié)果對比

2.2 參考頻率

在針對測井資料開展尺度粗化時需要充分考慮地震波的波長,在給定速度值的條件下不同的參考頻率對應著不同長度的地震波波長。在不同參考頻率下開展尺度粗化相當于以該頻率下當前深度位置處的地震波波長作為參考,根據(jù)該深度下的波長條件來設(shè)定滑動時窗的長度并開展尺度粗化分析工作。

圖3所示為原始測井曲線與采用滑動時窗掃描方法在不同參考頻率下得到的尺度粗化結(jié)果對比。圖3中的原始測井曲線是在高頻條件下測量得到的速度值,由于儲層強烈的非均質(zhì)性導致測井尺度下的速度曲線產(chǎn)生比較劇烈的波動。隨著參考頻率的降低,地震波波長變大,相應的尺度粗化分析窗口也隨之變長,此時尺度粗化對原始曲線的平滑濾波作用也越強,尺度粗化后的曲線也變得越來越光滑。

圖3 原始測井曲線與不同參考頻率下的尺度粗化結(jié)果對比

尺度粗化還導致在參考頻率下獲得的速度值與當前深度位置處的測井曲線原始數(shù)值產(chǎn)生差異,并且參考頻率越低差異越大,從而導致在該尺度下得到的巖石物理特征分析結(jié)論也將相應的發(fā)生改變。顯然，在50Hz條件下得到的巖石物理分析結(jié)論和在2000Hz條件下給出的巖石物理分析結(jié)論有差異。因此,直接將原始測井資料中得到的小尺度巖石物理分析結(jié)論應用于大尺度下基于地震資料的儲層預測是不匹配的,需要對不同參考頻率下的尺度粗化結(jié)果開展綜合對比分析,確定比較合理的參考頻率,奠定地震尺度下基于井震結(jié)合開展儲層預測和流體識別的巖石物理基礎(chǔ)。

2.3 重采樣厚度

尺度粗化是在指定深度位置處進行,并將以該深度點為中心的滑動時窗范圍內(nèi)的彈性參數(shù)體積平均值作為當前深度處尺度粗化后的結(jié)果。由于測井采樣間隔是等厚度的,為了便于對尺度粗化后的結(jié)果開展巖石物理分析,通常也按照等深度間隔的方式來重新抽取尺度粗化后的等效彈性參數(shù)數(shù)值,當然也可以根據(jù)上、下位置處的速度差異等方式來確定尺度粗化后的采樣方式。由于在指定位置處的尺度粗化結(jié)果與重采樣厚度無關(guān),因此減小重采樣厚度意味著在比較大的采樣厚度點之間進行了加密采樣,因此可以在大尺度條件下獲取更多的細節(jié)特征。也就是說,尺度粗化時選擇的重采樣厚度參數(shù)會影響尺度粗化后測井曲線重采樣數(shù)值的精細程度,從而導致在大尺度下得到的巖石物理分析結(jié)論會出現(xiàn)一定程度的差異,特別是對于很薄的含油氣性儲層來說,對儲層特征反映比較敏感的地球物理參數(shù)往往只在很小的深度范圍內(nèi)出現(xiàn)變化,當重采樣厚度太大時本來比較敏感的地球物理特征很容易在尺度粗化過程中被平均化,從而導致在地震尺度下很難準確地開展薄層含油氣性特征的巖石物理特征分析。以圖2為例,當重采樣厚度增加一倍時,圖中所示重采樣后的樣點數(shù)將減小一半,也就相當于被抽稀了,對于大采樣厚度是小采樣厚度整倍數(shù)的地方來說兩者的位置重合,得到的尺度粗化結(jié)果也完全一致,因此該參數(shù)對測井曲線尺度粗化的影響效果主要表現(xiàn)在對目的層的描述是否足夠完整和精細。當然,在大尺度下開展薄層巖石物理特征分析時受參考頻率等因素的影響也非常大,因此在地震尺度下分析薄層的地球物理特征需要進行單獨的討論才能有效解決問題。

3 尺度粗化后的測井曲線巖石物理特征分析

Backus等效平均方法中不同參數(shù)的選擇必然引起尺度粗化前、后的地球物理特征參數(shù)發(fā)生相應的改變,其中參考頻率是尺度粗化過程中最為重要的參數(shù)。通過上面的討論可以看到,隨著參考頻率的下降,測井曲線中縱向上的劇烈變化特征被平均化,導致尺度粗化后的等效速度曲線變得更為光滑,地層在測井尺度下較強的非均質(zhì)性通過尺度粗化后得到降低,因此能夠更為可靠地反映非均質(zhì)地層在大尺度條件下的地球物理響應特征。尺度粗化后建立起來的巖石物理分析結(jié)論與大尺度下地震勘探所反映的地層特征更為吻合,從而能夠有效提高地震尺度下的儲層預測和流體識別方法研究與應用的針對性。

圖4為尺度粗化前、后縱波速度與橫波速度的交會分析結(jié)果。由圖4可見,尺度粗化前、后縱、橫波速度交會的整體趨勢沒有改變,但是在尺度粗化后的地震尺度下指定深度點處的等效速度發(fā)生了改變,從而導致交會結(jié)果的細節(jié)特征產(chǎn)生很大的差異。由于Backus等效平均方法對薄互層在長波長條件下的地球物理特征參數(shù)做了等效處理,并且隨著參考頻率的降低等效參數(shù)的縱向劇烈變化程度變得更為平緩,從而有效降低了該參數(shù)所反映的地層縱向非均質(zhì)性,也可以說尺度粗化方法對原始測井曲線中的參數(shù)特征具有平滑濾波作用。圖4b的交會結(jié)果顯然引起對巖性的分辨程度降低,因為受等效平均作用的影響,在測井曲線尺度粗化的同時通過平滑的方式剔除了原始曲線中的局部變化特征,測井尺度下地層在縱向上的強烈非均質(zhì)特征在大尺度下得到有效降低,尺度粗化后縱、橫波速度的數(shù)值變化范圍被縮小且更為平滑集中。且地震尺度下的縱、橫波速度還表現(xiàn)出更為清晰明確的線性擬合關(guān)系,這種非常良好的線性擬合關(guān)系在測井尺度下是很難準確獲取的,更為重要的是這種統(tǒng)計擬合關(guān)系對疊前地震反演中縱、橫波速度和密度參數(shù)的反演來說具有非常重要的意義。

圖4表明,相同的物理量在不同的分析尺度下表現(xiàn)出不同的數(shù)值范圍,因此對原始測井數(shù)據(jù)在不同尺度下進行粗化后必然引起曲線所對應的巖石物理特征響應發(fā)生改變,從而引起巖石物理分析結(jié)論產(chǎn)生差異?；跍y井資料的巖石物理特征分析結(jié)論是通過疊前地震反演來開展儲層預測的基礎(chǔ),利用地震反演結(jié)果開展儲層預測和流體識別顯然需要采用與其尺度相匹配的巖石物理分析結(jié)果,而直接利用小尺度測井資料得到的巖石物理分析結(jié)論將會得到不合理的儲層預測結(jié)果。從圖4可以看出,大尺度下參數(shù)交會分析的相對關(guān)系保持得非常好,也就是說雖然尺度粗化導致彈性參數(shù)數(shù)值發(fā)生改變,且?guī)r石物理分析結(jié)論的細節(jié)特征發(fā)生變化,但是由于兩者之間的線性關(guān)系基本不變,且尺度粗化前、后縱、橫波速度的主體數(shù)值變化范圍變化不大,這也正是直接將測井尺度下的巖石物理分析結(jié)論應用于地震儲層預測和流體識別也能夠取得較好效果的根本原因。但是,隨著工業(yè)界對儲層預測定量描述的要求越來越高,地震尺度和測井尺度之間在具體數(shù)值方面的差異也引起越來越多的重視,充分采用尺度粗化后的大尺度測井資料有助于得到地震尺度下的巖石物理分析結(jié)論,從而有效提高地震尺度下開展儲層預測和含油氣性識別的定量研究水平。

在此基礎(chǔ)上還可以通過測井資料尺度粗化后的結(jié)果計算地震尺度下的其它彈性參數(shù)，并在該尺度下充分開展相關(guān)參數(shù)的巖石物理交會分析。圖5 為尺度粗化前、后泊松比與μρ的交會分析結(jié)果。泊松比、μρ等彈性參數(shù)的交會分析對于區(qū)分砂泥巖地層巖性來說具有很實際的應用價值,因此在儲層預測中經(jīng)常被采用。顯然,圖5所示泊松比與μρ在尺度粗化前、后的交會分析結(jié)果與前述的結(jié)論基本一致。由尺度粗化后(地震尺度下)的交會分析結(jié)果(圖5b)可以看到,在大尺度下地層的非均質(zhì)性明顯降低,小尺度條件下劇烈變化的測井曲線異常值在尺度粗化過程中被平滑壓制,由交會分析結(jié)果可以得到兩種彈性參數(shù)之間更為光滑的線性擬合關(guān)系,其對巖性的分辨程度也相應有所降低。

圖4 尺度粗化前(a)、后(b)的縱波速度與橫波速度交會分析結(jié)果

圖5 尺度粗化前(a)、后(b)的泊松比與μρ交會分析結(jié)果

尺度粗化前、后彈性參數(shù)巖石物理交會分析的對比表明,在直接利用地震資料反演結(jié)果進行儲層預測和流體識別時,需要適當考慮由于觀測尺度差異所引起的地球物理參數(shù)在數(shù)值范圍方面的變化和在交會關(guān)系等方面的改變,從而在地震尺度下獲得更為合理可靠的巖石物理分析結(jié)論,以提高地震尺度下儲層預測和流體識別的定量描述水平。

4 結(jié)論與認識

本文基于Backus等效平均方法開展了測井資料尺度粗化方法研究,討論了在尺度粗化過程中的幾個關(guān)鍵參數(shù)。采用滑動時窗掃描方法能夠更好地與給定深度位置處的地震尺度特征相吻合；隨著參考頻率的降低,尺度粗化后彈性參數(shù)的數(shù)值范圍更為平滑集中,彈性參數(shù)之間的擬合關(guān)系也體現(xiàn)得更為清晰明確；重采樣厚度對儲層精細特征特別是薄層信息比較敏感,當重采樣厚度太大時,測井曲線中本來敏感的地球物理響應特征很容易在尺度粗化過程中被平均化。實際應用效果分析表明,尺度粗化前、后的巖石物理特征分析結(jié)論基本一致,受Backus等效方法平滑濾波作用的影響,尺度粗化后的彈性參數(shù)數(shù)值范圍更為集中,大尺度下的巖石物理交會關(guān)系變得更為光滑,參數(shù)之間的擬合關(guān)系也更為可靠。

值得指出的是,由于地層的非均質(zhì)性導致縱向上劇烈變化的小尺度測井曲線與大尺度地震資料之間存在較大的差異,針對測井資料開展尺度粗化方法研究,不僅有利于更好地在地震尺度下進行井震關(guān)系的匹配分析,為地震儲層預測向定量描述發(fā)展奠定基礎(chǔ),同時對多種地球物理資料的綜合研究與應用也具有重要的意義。

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(編輯：顧石慶)

The upscaling method of the well logging data based on Backus equivalence average method

Cao Danping

(SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

3D surface seismic data has the advantage of comprehensive exploration for the subsurface geology body relatively,while well logging curves present the reservoir and petrophysical information at the borehole location.It is a big challenge for the reservoir prediction and fluid identification because of the scale difference between surface seismic data and logging data.As to the upscaling of logging curve for petrophysical characteristics research at the seismic scale,the Backus equivalence averaging method is adapted to the upscaling of logging data in this paper.Besides the method of logging curves upscaling based on Backus equivalence averaging,the key parameters of slide sweeping time window,reference frequency and the resample thickness are discussed for the effects of the upscaling method.The petrophysical characteristics from logging curves before and after upscaling are analyzed and compared.The relation and the difference for the raw logging curves and upscaling results have been discussed.The petrophysical analysis conclusions under seismic scale is benefical to the prestack seismic inversion and reservoirs prediction based on the combination of seismic data and logging data.

Backus equivalence averaging,upscaling,logging scale,seismic scale,petrophysical characteristics

2014-03-30;改回日期：2014-07-08。

曹丹平(1978—),男,博士,副教授,主要從事石油地球物理勘探方面的教學與科研工作。

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)(2013CB228604)、國家自然科學基金(41004050)、山東省自然科學基金(ZR2014DM009)和教育部博士點基金(20100133120001)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2015)01-0105-07

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.01.015